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1894. 找到需要补充粉笔的学生编号

English Version

题目描述

一个班级里有 n 个学生，编号为 0 到 n - 1 。每个学生会依次回答问题，编号为 0 的学生先回答，然后是编号为 1 的学生，以此类推，直到编号为 n - 1 的学生，然后老师会重复这个过程，重新从编号为 0 的学生开始回答问题。

给你一个长度为 n 且下标从 0 开始的整数数组 chalk 和一个整数 k 。一开始粉笔盒里总共有 k 支粉笔。当编号为 i 的学生回答问题时，他会消耗 chalk[i] 支粉笔。如果剩余粉笔数量 严格小于 chalk[i] ，那么学生 i 需要 补充 粉笔。

请你返回需要 补充 粉笔的学生 编号 。

 

示例 1：

输入：chalk = [5,1,5], k = 22
输出：0
解释：学生消耗粉笔情况如下：
- 编号为 0 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 17 。
- 编号为 1 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 16 。
- 编号为 2 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 11 。
- 编号为 0 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 6 。
- 编号为 1 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 5 。
- 编号为 2 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 0 。
编号为 0 的学生没有足够的粉笔，所以他需要补充粉笔。

示例 2：

输入：chalk = [3,4,1,2], k = 25
输出：1
解释：学生消耗粉笔情况如下：
- 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 22 。
- 编号为 1 的学生使用 4 支粉笔，然后 k = 18 。
- 编号为 2 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 17 。
- 编号为 3 的学生使用 2 支粉笔，然后 k = 15 。
- 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 12 。
- 编号为 1 的学生使用 4 支粉笔，然后 k = 8 。
- 编号为 2 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 7 。
- 编号为 3 的学生使用 2 支粉笔，然后 k = 5 。
- 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 2 。
编号为 1 的学生没有足够的粉笔，所以他需要补充粉笔。

 

提示：

  • chalk.length == n
  • 1 <= n <= 105
  • 1 <= chalk[i] <= 105
  • 1 <= k <= 109

解法

方法一：前缀和 + 二分查找

以下是二分查找的两个通用模板：

模板 1：

boolean check(int x) {}

int search(int left, int right) {
    while (left < right) {
        int mid = (left + right) >> 1;
        if (check(mid)) {
            right = mid;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }
    return left;
}

模板 2：

boolean check(int x) {}

int search(int left, int right) {
    while (left < right) {
        int mid = (left + right + 1) >> 1;
        if (check(mid)) {
            left = mid;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return left;
}

做二分题目时，可以按照以下步骤：

  1. 写出循环条件：while (left < right)，注意是 left < right，而非 left <= right；
  2. 循环体内，先无脑写出 mid = (left + right) >> 1；
  3. 根据具体题目，实现 check() 函数（有时很简单的逻辑，可以不定义 check），想一下究竟要用 right = mid（模板 1） 还是 left = mid（模板 2）；
    • 如果 right = mid，那么无脑写出 else 语句 left = mid + 1，并且不需要更改 mid 的计算，即保持 mid = (left + right) >> 1；
    • 如果 left = mid，那么无脑写出 else 语句 right = mid - 1，并且在 mid 计算时补充 +1，即 mid = (left + right + 1) >> 1。
  4. 循环结束时，left 与 right 相等。

注意，这两个模板的优点是始终保持答案位于二分区间内，二分结束条件对应的值恰好在答案所处的位置。 对于可能无解的情况，只要判断二分结束后的 left 或者 right 是否满足题意即可。

Python3

class Solution:
    def chalkReplacer(self, chalk: List[int], k: int) -> int:
        s = list(accumulate(chalk))
        k %= s[-1]
        return bisect_right(s, k)

Java

class Solution {
    public int chalkReplacer(int[] chalk, int k) {
        int n = chalk.length;
        long[] preSum = new long[n + 1];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            preSum[i + 1] = preSum[i] + chalk[i];
        }
        k %= preSum[n];
        int left = 0, right = n - 1;
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) >> 1;
            if (preSum[mid + 1] > k) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int chalkReplacer(vector<int>& chalk, int k) {
        int n = chalk.size();
        vector<long long> s(n, chalk[0]);
        for (int i = 1; i < n; ++i) s[i] = s[i - 1] + chalk[i];
        k %= s[n - 1];
        return upper_bound(s.begin(), s.end(), k) - s.begin();
    }
};

Go

func chalkReplacer(chalk []int, k int) int {
	n := len(chalk)
	s := make([]int, n+1)
	for i := 0; i < n; i++ {
		s[i+1] = s[i] + chalk[i]
	}
	k %= s[n]
	return sort.Search(n, func(i int) bool { return s[i+1] > k })
}

Rust

impl Solution {
    pub fn chalk_replacer(chalk: Vec<i32>, k: i32) -> i32 {
        let pre_sum: Vec<i64> = chalk
            .into_iter()
            .map(|x| x as i64)
            .scan(0, |state, x| {
                *state += x;
                Some(*state)
            })
            .collect();

        pre_sum
            .binary_search(&(k as i64 % pre_sum.last().unwrap()))
            .map_or_else(|e| e, |v| v + 1) as i32
    }
}

...