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1582. 二进制矩阵中的特殊位置

English Version

题目描述

给你一个大小为 rows x cols 的矩阵 mat，其中 mat[i][j] 是 0 或 1，请返回 矩阵 mat 中特殊位置的数目 。

特殊位置 定义：如果 mat[i][j] == 1 并且第 i 行和第 j 列中的所有其他元素均为 0（行和列的下标均 从 0 开始 ），则位置 (i, j) 被称为特殊位置。

 

示例 1：

输入：mat = [[1,0,0],
            [0,0,1],
            [1,0,0]]
输出：1
解释：(1,2) 是一个特殊位置，因为 mat[1][2] == 1 且所处的行和列上所有其他元素都是 0

示例 2：

输入：mat = [[1,0,0],
            [0,1,0],
            [0,0,1]]
输出：3
解释：(0,0), (1,1) 和 (2,2) 都是特殊位置

示例 3：

输入：mat = [[0,0,0,1],
            [1,0,0,0],
            [0,1,1,0],
            [0,0,0,0]]
输出：2

示例 4：

输入：mat = [[0,0,0,0,0],
            [1,0,0,0,0],
            [0,1,0,0,0],
            [0,0,1,0,0],
            [0,0,0,1,1]]
输出：3

 

提示：

• rows == mat.length
• cols == mat[i].length
• 1 <= rows, cols <= 100
• mat[i][j] 是 0 或 1

解法

方法一：模拟

遍历矩阵 mat，先统计每一行，每一列中 1 的个数，分别记录在 r 和 c 数组中。

然后再遍历矩阵 mat，如果 mat[i][j] == 1 且 row[i] == 1 且 col[j] == 1，则 $(i, j)$ 是特殊位置。

时间复杂度 $O(m\times n)$，空间复杂度 $O(m+n)$。其中 $m$, $n$ 分别是矩阵 mat 的行数和列数。

Python3

class Solution:
    def numSpecial(self, mat: List[List[int]]) -> int:
        m, n = len(mat), len(mat[0])
        r = [0] * m
        c = [0] * n
        for i, row in enumerate(mat):
            for j, v in enumerate(row):
                r[i] += v
                c[j] += v
        ans = 0
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if mat[i][j] == 1 and r[i] == 1 and c[j] == 1:
                    ans += 1
        return ans

Java

class Solution {
    public int numSpecial(int[][] mat) {
        int m = mat.length, n = mat[0].length;
        int[] r = new int[m];
        int[] c = new int[n];
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                r[i] += mat[i][j];
                c[j] += mat[i][j];
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (mat[i][j] == 1 && r[i] == 1 && c[j] == 1) {
                    ++ans;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int numSpecial(vector<vector<int>>& mat) {
        int m = mat.size(), n = mat[0].size();
        vector<int> r(m), c(n);
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                r[i] += mat[i][j];
                c[j] += mat[i][j];
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (mat[i][j] == 1 && r[i] == 1 && c[j] == 1) {
                    ++ans;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

Go

func numSpecial(mat [][]int) int {
	m, n := len(mat), len(mat[0])
	r, c := make([]int, m), make([]int, n)
	for i, row := range mat {
		for j, v := range row {
			r[i] += v
			c[j] += v
		}
	}
	ans := 0
	for i, x := range r {
		for j, y := range c {
			if mat[i][j] == 1 && x == 1 && y == 1 {
				ans++
			}
		}
	}
	return ans
}

C

int numSpecial(int **mat, int matSize, int *matColSize) {
    int m = matSize;
    int n = *matColSize;
    int *rows = (int *) malloc(sizeof(int) * m);
    int *cols = (int *) malloc(sizeof(int) * n);
    memset(rows, 0, sizeof(int) * m);
    memset(cols, 0, sizeof(int) * n);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (mat[i][j] == 1) {
                rows[i]++;
                cols[j]++;
            }
        }
    }
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (mat[i][j] == 1 && rows[i] == 1 && cols[j] == 1) {
                res++;
            }
        }
    }
    free(rows);
    free(cols);
    return res;
}

TypeScript

function numSpecial(mat: number[][]): number {
    const m = mat.length;
    const n = mat[0].length;
    const rows = new Array(m).fill(0);
    const cols = new Array(n).fill(0);
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            if (mat[i][j] === 1) {
                rows[i]++;
                cols[j]++;
            }
        }
    }

    let res = 0;
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            if (mat[i][j] === 1 && rows[i] === 1 && cols[j] === 1) {
                res++;
            }
        }
    }

    return res;
}

Rust

impl Solution {
    pub fn num_special(mat: Vec<Vec<i32>>) -> i32 {
        let m = mat.len();
        let n = mat[0].len();
        let mut rows = vec![0; m];
        let mut cols = vec![0; n];
        for i in 0..m {
            for j in 0..n {
                rows[i] += mat[i][j];
                cols[j] += mat[i][j];
            }
        }

        let mut res = 0;
        for i in 0..m {
            for j in 0..n {
                if mat[i][j] == 1 && rows[i] == 1 && cols[j] == 1 {
                    res += 1;
                }
            }
        }
        res
    }
}

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