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1272. 删除区间

English Version

题目描述

实数集合可以表示为若干不相交区间的并集，其中每个区间的形式为 [a, b)（左闭右开），表示满足 a <= x < b 的所有实数  x 的集合。如果某个区间 [a, b) 中包含实数 x ，则称实数 x 在集合中。

给你一个 有序的 不相交区间列表 intervals 。intervals 表示一个实数集合，其中每一项 intervals[i] = [ai, bi] 都表示一个区间 [ai, bi) 。再给你一个要删除的区间 toBeRemoved 。

返回 一组实数，该实数表示intervals 中 删除 了 toBeRemoved 的部分 。换句话说，返回实数集合，并满足集合中的每个实数 x 都在 intervals 中，但不在 toBeRemoved 中。你的答案应该是一个如上所述的 有序的 不相连的间隔列表 。

 

 

示例 1：

输入：intervals = [[0,2],[3,4],[5,7]], toBeRemoved = [1,6]
输出：[[0,1],[6,7]]

示例 2：

输入：intervals = [[0,5]], toBeRemoved = [2,3]
输出：[[0,2],[3,5]]

示例 3：

输入：intervals = [[-5,-4],[-3,-2],[1,2],[3,5],[8,9]], toBeRemoved = [-1,4]
输出：[[-5,-4],[-3,-2],[4,5],[8,9]]

 

提示：

  • 1 <= intervals.length <= 104
  • -109 <= ai < bi <= 109

解法

方法一：分类讨论

我们记要删除的区间为 $[x, y)$，遍历区间列表，对于每个区间 $[a, b)$，有以下三种情况：

  • $a \geq y$ 或 $b \leq x$，表示该区间与要删除的区间没有交集，直接将该区间加入答案；
  • $a \lt x$, $b \gt y$，表示该区间与要删除的区间有交集，将该区间分成两个区间加入答案；
  • $a \geq x$, $b \leq y$，表示该区间被要删除的区间完全覆盖，不加入答案。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为区间列表的长度。

Python3

class Solution:
    def removeInterval(self, intervals: List[List[int]], toBeRemoved: List[int]) -> List[List[int]]:
        x, y = toBeRemoved
        ans = []
        for a, b in intervals:
            if a >= y or b <= x:
                ans.append([a, b])
            else:
                if a < x:
                    ans.append([a, x])
                if b > y:
                    ans.append([y, b])
        return ans

Java

class Solution {
    public List<List<Integer>> removeInterval(int[][] intervals, int[] toBeRemoved) {
        int x = toBeRemoved[0], y = toBeRemoved[1];
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        for (var e : intervals) {
            int a = e[0], b = e[1];
            if (a >= y || b <= x) {
                ans.add(Arrays.asList(a, b));
            } else {
                if (a < x) {
                    ans.add(Arrays.asList(a, x));
                }
                if (b > y) {
                    ans.add(Arrays.asList(y, b));
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> removeInterval(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& toBeRemoved) {
        int x = toBeRemoved[0], y = toBeRemoved[1];
        vector<vector<int>> ans;
        for (auto& e : intervals) {
            int a = e[0], b = e[1];
            if (a >= y || b <= x) {
                ans.push_back(e);
            } else {
                if (a < x) {
                    ans.push_back({a, x});
                }
                if (b > y) {
                    ans.push_back({y, b});
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

Go

func removeInterval(intervals [][]int, toBeRemoved []int) (ans [][]int) {
	x, y := toBeRemoved[0], toBeRemoved[1]
	for _, e := range intervals {
		a, b := e[0], e[1]
		if a >= y || b <= x {
			ans = append(ans, e)
		} else {
			if a < x {
				ans = append(ans, []int{a, x})
			}
			if b > y {
				ans = append(ans, []int{y, b})
			}
		}
	}
	return
}

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