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974. 和可被 K 整除的子数组

English Version

题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数 k ，返回其中元素之和可被 k 整除的（连续、非空） 子数组 的数目。

子数组 是数组的 连续 部分。

 

示例 1：

输入：nums = [4,5,0,-2,-3,1], k = 5
输出：7
解释：
有 7 个子数组满足其元素之和可被 k = 5 整除：
[4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]

示例 2:

输入: nums = [5], k = 9
输出: 0

 

提示:

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• 2 <= k <= 104

解法

前缀和 + 哈希表。

注意：不同的语言负数取模的值不一定相同，有的语言为负数，对于这种情况需要特殊处理。

Python3

class Solution:
    def subarraysDivByK(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        ans = s = 0
        counter = Counter({0: 1})
        for num in nums:
            s += num
            ans += counter[s % k]
            counter[s % k] += 1
        return ans

Java

class Solution {
    public int subarraysDivByK(int[] nums, int k) {
        Map<Integer, Integer> counter = new HashMap<>();
        counter.put(0, 1);
        int s = 0, ans = 0;
        for (int num : nums) {
            s += num;
            int t = (s % k + k) % k;
            ans += counter.getOrDefault(t, 0);
            counter.put(t, counter.getOrDefault(t, 0) + 1);
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int subarraysDivByK(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int> counter;
        counter[0] = 1;
        int s = 0, ans = 0;
        for (int& num : nums) {
            s += num;
            int t = (s % k + k) % k;
            ans += counter[t];
            ++counter[t];
        }
        return ans;
    }
};

Go

func subarraysDivByK(nums []int, k int) int {
	counter := map[int]int{0: 1}
	ans, s := 0, 0
	for _, num := range nums {
		s += num
		t := (s%k + k) % k
		ans += counter[t]
		counter[t]++
	}
	return ans
}

...