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English Version

题目描述

你正在探访一家农场,农场从左到右种植了一排果树。这些树用一个整数数组 fruits 表示,其中 fruits[i] 是第 i 棵树上的水果 种类

你想要尽可能多地收集水果。然而,农场的主人设定了一些严格的规矩,你必须按照要求采摘水果:

  • 你只有 两个 篮子,并且每个篮子只能装 单一类型 的水果。每个篮子能够装的水果总量没有限制。
  • 你可以选择任意一棵树开始采摘,你必须从 每棵 树(包括开始采摘的树)上 恰好摘一个水果 。采摘的水果应当符合篮子中的水果类型。每采摘一次,你将会向右移动到下一棵树,并继续采摘。
  • 一旦你走到某棵树前,但水果不符合篮子的水果类型,那么就必须停止采摘。

给你一个整数数组 fruits ,返回你可以收集的水果的 最大 数目。

 

示例 1:

输入:fruits = [1,2,1]
输出:3
解释:可以采摘全部 3 棵树。

示例 2:

输入:fruits = [0,1,2,2]
输出:3
解释:可以采摘 [1,2,2] 这三棵树。
如果从第一棵树开始采摘,则只能采摘 [0,1] 这两棵树。

示例 3:

输入:fruits = [1,2,3,2,2]
输出:4
解释:可以采摘 [2,3,2,2] 这四棵树。
如果从第一棵树开始采摘,则只能采摘 [1,2] 这两棵树。

示例 4:

输入:fruits = [3,3,3,1,2,1,1,2,3,3,4]
输出:5
解释:可以采摘 [1,2,1,1,2] 这五棵树。

 

提示:

  • 1 <= fruits.length <= 105
  • 0 <= fruits[i] < fruits.length

解法

方法一:哈希表 + 滑动窗口

我们用哈希表 $cnt$ 维护当前窗口内的水果种类以及对应的数量,用双指针 $j$$i$ 维护窗口的左右边界。

遍历数组 fruits,将当前水果 $x$ 加入窗口,即 $cnt[x]++$,然后判断当前窗口内的水果种类是否超过了 $2$ 种,如果超过了 $2$ 种,就需要将窗口的左边界 $j$ 右移,直到窗口内的水果种类不超过 $2$ 种为止。然后更新答案,即 $ans = \max(ans, i - j + 1)$

遍历结束后,即可得到最终的答案。

1 2 3 2 2 1 4
^   ^
j   i


1 2 3 2 2 1 4
  ^ ^
  j i


1 2 3 2 2 1 4
  ^     ^
  j     i

时间复杂度 $O(n)$,空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组 fruits 的长度。

方法二:滑动窗口优化

在方法一中,我们发现,窗口大小会时而变大,时而变小,这就需要我们每一次更新答案。

但本题实际上求的是水果的最大数目,也就是“最大”的窗口,我们没有必要缩小窗口,只需要让窗口单调增大。于是代码就少了每次更新答案的操作,只需要在遍历结束后将此时的窗口大小作为答案返回即可。

时间复杂度 $O(n)$,空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组 fruits 的长度。

Python3

class Solution:
    def totalFruit(self, fruits: List[int]) -> int:
        cnt = Counter()
        ans = j = 0
        for i, x in enumerate(fruits):
            cnt[x] += 1
            while len(cnt) > 2:
                y = fruits[j]
                cnt[y] -= 1
                if cnt[y] == 0:
                    cnt.pop(y)
                j += 1
            ans = max(ans, i - j + 1)
        return ans
class Solution:
    def totalFruit(self, fruits: List[int]) -> int:
        cnt = Counter()
        j = 0
        for x in fruits:
            cnt[x] += 1
            if len(cnt) > 2:
                y = fruits[j]
                cnt[y] -= 1
                if cnt[y] == 0:
                    cnt.pop(y)
                j += 1
        return len(fruits) - j

Java

class Solution {
    public int totalFruit(int[] fruits) {
        Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
        int ans = 0;
        for (int i = 0, j = 0; i < fruits.length; ++i) {
            int x = fruits[i];
            cnt.put(x, cnt.getOrDefault(x, 0) + 1);
            while (cnt.size() > 2) {
                int y = fruits[j++];
                cnt.put(y, cnt.get(y) - 1);
                if (cnt.get(y) == 0) {
                    cnt.remove(y);
                }
            }
            ans = Math.max(ans, i - j + 1);
        }
        return ans;
    }
}
class Solution {
    public int totalFruit(int[] fruits) {
        Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
        int j = 0, n = fruits.length;
        for (int x : fruits) {
            cnt.put(x, cnt.getOrDefault(x, 0) + 1);
            if (cnt.size() > 2) {
                int y = fruits[j++];
                cnt.put(y, cnt.get(y) - 1);
                if (cnt.get(y) == 0) {
                    cnt.remove(y);
                }
            }
        }
        return n - j;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int totalFruit(vector<int>& fruits) {
        unordered_map<int, int> cnt;
        int ans = 0;
        for (int i = 0, j = 0; i < fruits.size(); ++i) {
            int x = fruits[i];
            ++cnt[x];
            while (cnt.size() > 2) {
                int y = fruits[j++];
                if (--cnt[y] == 0) cnt.erase(y);
            }
            ans = max(ans, i - j + 1);
        }
        return ans;
    }
};
class Solution {
public:
    int totalFruit(vector<int>& fruits) {
        unordered_map<int, int> cnt;
        int j = 0, n = fruits.size();
        for (int& x : fruits) {
            ++cnt[x];
            if (cnt.size() > 2) {
                int y = fruits[j++];
                if (--cnt[y] == 0) cnt.erase(y);
            }
        }
        return n - j;
    }
};

Go

func totalFruit(fruits []int) int {
	cnt := map[int]int{}
	ans, j := 0, 0
	for i, x := range fruits {
		cnt[x]++
		for ; len(cnt) > 2; j++ {
			y := fruits[j]
			cnt[y]--
			if cnt[y] == 0 {
				delete(cnt, y)
			}
		}
		ans = max(ans, i-j+1)
	}
	return ans
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}
func totalFruit(fruits []int) int {
	cnt := map[int]int{}
	j := 0
	for _, x := range fruits {
		cnt[x]++
		if len(cnt) > 2 {
			y := fruits[j]
			cnt[y]--
			if cnt[y] == 0 {
				delete(cnt, y)
			}
			j++
		}
	}
	return len(fruits) - j
}

TypeScript

function totalFruit(fruits: number[]): number {
    const n = fruits.length;
    const map = new Map<number, number>();
    let res = 0;
    let left = 0;
    let right = 0;
    while (right < n) {
        map.set(fruits[right], (map.get(fruits[right]) ?? 0) + 1);
        right++;
        while (map.size > 2) {
            const k = fruits[left++];
            map.set(k, map.get(k) - 1);
            if (map.get(k) === 0) {
                map.delete(k);
            }
        }
        res = Math.max(res, right - left);
    }
    return res;
}
function totalFruit(fruits: number[]): number {
    const n = fruits.length;
    const map = new Map<number, number>();
    let i = 0;
    for (const fruit of fruits) {
        map.set(fruit, (map.get(fruit) ?? 0) + 1);
        if (map.size > 2) {
            const k = fruits[i++];
            map.set(k, map.get(k) - 1);
            if (map.get(k) == 0) {
                map.delete(k);
            }
        }
    }
    return n - i;
}

Rust

use std::collections::HashMap;
impl Solution {
    pub fn total_fruit(fruits: Vec<i32>) -> i32 {
        let n = fruits.len();
        let mut map = HashMap::new();
        let mut res = 0;
        let mut left = 0;
        let mut right = 0;
        while right < n {
            *map.entry(fruits[right]).or_insert(0) += 1;
            right += 1;
            while map.len() > 2 {
                let k = fruits[left];
                map.insert(k, map[&k] - 1);
                if map[&k] == 0 {
                    map.remove(&k);
                }
                left += 1;
            }
            res = res.max(right - left);
        }
        res as i32
    }
}
use std::collections::HashMap;
impl Solution {
    pub fn total_fruit(fruits: Vec<i32>) -> i32 {
        let n = fruits.len();
        let mut map = HashMap::new();
        let mut i = 0;
        for &fruit in fruits.iter() {
            *map.entry(fruit).or_insert(0) += 1;
            if map.len() > 2 {
                let k = fruits[i];
                map.insert(k, map[&k] - 1);
                if map[&k] == 0 {
                    map.remove(&k);
                }
                i += 1;
            }
        }
        (n - i) as i32
    }
}

...