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368. 最大整除子集

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题目描述

给你一个由 无重复 正整数组成的集合 nums ，请你找出并返回其中最大的整除子集 answer ，子集中每一元素对 (answer[i], answer[j]) 都应当满足：

• answer[i] % answer[j] == 0 ，或
• answer[j] % answer[i] == 0

如果存在多个有效解子集，返回其中任何一个均可。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,2]
解释：[1,3] 也会被视为正确答案。

示例 2：

输入：nums = [1,2,4,8]
输出：[1,2,4,8]

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 1 <= nums[i] <= 2 * 109
• nums 中的所有整数 互不相同

解法

Python3

class Solution:
    def largestDivisibleSubset(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        nums.sort()
        n = len(nums)
        f, p = [0] * n, [0] * n
        for i in range(n):
            l, pre = 1, i
            for j in range(n):
                if nums[i] % nums[j] == 0 and f[j] + 1 > l:
                    l = f[j] + 1
                    pre = j
            f[i] = l
            p[i] = pre
        max_len, max_index = 0, 0
        for i, v in enumerate(f):
            if max_len < v:
                max_len = v
                max_index = i
        ans = []
        while len(ans) < max_len:
            ans.append(nums[max_index])
            max_index = p[max_index]
        return ans[::-1]

Java

class Solution {
    public List<Integer> largestDivisibleSubset(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        int[] f = new int[n], p = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int l = 1, pre = i;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] % nums[j] == 0 && f[j] + 1 > l) {
                    l = f[j] + 1;
                    pre = j;
                }
            }
            f[i] = l;
            p[i] = pre;
        }
        int maxLen = 0, maxIndex = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (f[i] > maxLen) {
                maxLen = f[i];
                maxIndex = i;
            }
        }
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        while (ans.size() < maxLen) {
            ans.add(nums[maxIndex]);
            maxIndex = p[maxIndex];
        }
        Collections.reverse(ans);
        return ans;
    }
}

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