帥氣又富有的 Angus 在菜寮擁有一大片土地，而他的土地都拿來幹嘛呢？當然是種菜！
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[width=4in]{image.jpg}
\caption{菜寮}
\end{figure}
Angus 在菜寮種的菜可以平均劃分為 $n$ 個區域種植不同的蔬菜，編號為 $1,2,...,n$，每個區域 $i$ 有土地富饒程度 $a_i$，以及種出來的蔬菜量 $b_i$，最初所有 $b_i$ 皆為 $0$。
接著每天會依序發生以下兩件事：
1.首先是 Angus 可以選擇 $k$ 塊不同的區域，花費 $k$ 元為這些區域施肥，接著這些區域的土地富饒程度 $a_i$ 都會增加 $1$。注意他無法在同一天中施更多肥來使富饒程度增加更多，因為如此一來肥料的濃度太高會有反效果甚至導致作物枯萎。
2.再來每塊區域會長出與其土地富饒程度相等的蔬菜量，即對於所有 $i$ 有 $b_i$ 會增加 $a_i$。
現在 Angus 有 $c$ 元的預算，並且他希望最終每塊地達到至少 $v_i$ 的蔬菜量，他想知道最早在第幾天結束時他可以達到這個目標。
身為程式大師的 Angus 寫了一個程式來計算這個結果，但由於他有點久沒寫程式了所以可能連 Atcoder Beginner Contest 的前四題都做不出來，所以想請你也寫一個程式來確保他寫得沒錯。(當然了，因為他是程式大師，所以他寫的程式是正確的，如果你得到 WA 代表你的輸出結果與他的不一樣)
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第一行包含兩個正整數 $n,c$，分別代表 Angus 的菜寮有幾個區域、他的預算。
第二行包含 $n$ 個正整數 $a_1,a_2,...,a_n$，代表每個區域初始的土地富饒程度。
第三行包含 $n$ 個正整數 $v_1,v_2,...,v_n$，代表每個區域需要達到的蔬菜量。
輸出最早在第幾天結束時每個區域的蔬菜量都可以超過預期。
- $1\le n\le 8\times 10^5$
- $0\le c\le 10^{18}$
- $1\le a_i\le 10^9$
- $1\le v_i\le 10^9$
\subtasks
\clearpage
\testfile{0-01.in}
\testfile{0-01.out}
\testfile{0-02.in}
\testfile{0-02.out}
範例測資1說明:
因為沒有預算施肥，因此各區域的土地富饒程度保持 $1,2,3,4,5$。
第 $1$ 天結束時各區域的蔬菜量變為 $1,2,3,4,5$，第 $2$ 天結束時各區域的蔬菜量變為 $2,4,6,8,10$，以此類推。最終在第 $13$ 天結束時各區域的蔬菜量達到 $13,26,39,52,65$，皆達到各區域期望的蔬菜量。
可以證明沒有更早達到目標的辦法。
範例測資2說明:
第 $1$ 天花費 $2$ 元對區域 $2,3$ 施肥，各區域的土地富饒程度變為 $5,3,7,3,7$，第 $1$ 天結束時各區域的蔬菜量變為 $5,3,7,3,7$。
第 $2$ 天花費 $1$ 元對區域 $3$ 施肥，各區域的土地富饒程度變為 $5,3,8,3,7$，第 $1$ 天結束時各區域的蔬菜量變為 $10,6,15,6,14$。
而後在第 $3$ 到第 $7$ 天都花費 $1$ 元對區域 $3$ 施肥，第 $7$ 天施肥後各區域的土地富饒程度變為 $5,3,13,3,7$，而第 $7$ 天結束時各區域的蔬菜量變為 $40,24,70,24,56$。
在這之後沒有預算施肥因此各區域的土地富饒程度保持 $5,3,13,3,7$，然後在第 $10$ 天結束時各區域的蔬菜量達到 $50,30,109,30,70$，皆達到各區域期望的蔬菜量。
可以證明沒有更早達到目標的辦法。