2-14.in

10973 79953
359587437 270872329 497985623 138049656 360330630 619112156 2176563 883247138 311365640 418368869 242037547 580533139 890072443 517028944 669777944 553206554 888090408 910182061 693266392 932287656 288657057 776206192 745372108 87027283 117189175 414454256 748349017 686322391 589912962 504434284 411655015 917095440 414866398 252659329 978933477 290023297 642650344 50330549 702323523 778006224 773150980 773000176 151092214 809477703 239808986 217164798 494989815 961527637 990866133 602980878 101637188 960763659 794196387 837192757 921032798 627806880 436292280 802364652 298847434 854307310 231602634 215699342 795188112 961105394 104059990 457217755 346756799 281130319 81840666 608659320 346484967 698913484 996395417 97226861 609921949 21151697 932029594 640613285 970204154 552132334 287518377 998521969 849929501 894799445 636635029 807703558 408107684 382668891 918982640 592398842 779695927 949224443 291309459 272841419 366175486 845306706 785891351 970757720 184357 872160804 453031260 223592550 260903775 791970902 422367750 615261468 468725856 890664050 414134267 906361223 959682658 282055718 138344166 195805719 382404257 248658629 832238263 315505440 118941919 470974916 726044705 616518490 501824481 373795646 389879579 448768098 651451375 50122865 778602848 634237239 30425944 73430591 455084271 933544125 848405228 637823406 136317067 265957437 836664960 270011496 730881595 988976611 321913198 201507132 972684235 401197887 595775762 722366619 472123210 227409349 768096078 537399068 15244682 231047501 943058182 650234872 869866660 903463059 682919077 57282446 629399153 369343928 476342935 479219168 258778385 932268223 762838477 989960981 494327656 617905169 273216060 922104821 208826268 807891706 7296862 884234352 530499481 516993065 765791407 68090391 627034509 978473524 110805553 593930913 574076524 385276946 955287272 144483432 945014893 284566431 862782303 425097961 247703947 888934939 437675554 18298184 137839620 790630059 759930946 217066185 16521438 702568663 41284052 143328600 761436253 998505226 485447282 405645826 426028174 957161750 901065144 266548602 323803584 648684205 894623176 381016725 673934598 549364712 549521351 465351886 883499702 714363332 136413277 342212803 855534828 734076577 735140921 674333878 165362184 752804545 59130507 127694605 16925483 833865423 218721673 742826706 478014143 649258581 968519914 75673651 994360044 191611972 650075246 733547779 324482083 602189168 398871124 99602231 906829719 977872658 717094881 240588651 646422975 658661700 586717664 54199643 969510614 845285256 298158365 265035370 486607195 977628994 165840105 305055774 88115346 523262521 296117145 779541153 785096448 813922074 67201287 188205890 660161266 282032117 229869327 41137906 608382711 458537150 947598355 107911368 985334882 226094541 95723384 228586109 441336265 859553887 506967591 855992561 101448073 747803922 665547533 58003108 685192255 575985773 842776475 308620349 245701968 998363990 303376966 286313223 695218530 994374042 345156872 233923951 769185505 611159656 352644061 382964616 410915963 440843990 302302023 417267591 64681892 905618011 900669131 41109574 186892051 804773203 205780850 529029573 276076867 128868223 182840393 790617509 293617907 670779522 767398625 233959339 872748454 762168421 802515919 312433731 471770148 296161299 674027821 109508346 327281399 767818206 839900952 348145411 445927663 398865400 484915248 419617716 326686623 430229755 259678747 94716166 69379549 645392482 830175745 934163480 900961350 417985293 637659409 980375979 262504887 145377729 158591227 412401319 50151381 202653606 853952629 142162582 549654406 272522951 789385143 85216804 342004086 696795797 713832190 799699877 669150356 27001957 257006860 48603023 958057618 470484973 555720614 382304507 713914984 103865803 754459669 262909992 123928273 823973374 18344358 554298104 970057932 428202603 583217194 442695538 589042204 722386777 195193975 838341694 604183497 334247925 644220132 964381996 256111261 629071055 407436241 82592173 465276840 330575963 621575709 372403032 403202749 55450994 965892526 956609639 25400562 568583630 678669293 495678519 149205284 195144849 618141767 879358412 509927537 855207102 724125357 875606090 328029884 521953215 346329620 79468925 226478380 419854814 830218486 501725266 928817325 186502347 764019152 274569052 437637741 135791132 752098722 662922064 737540192 402078152 284133490 110311817 259679677 341183660 702909897 223372933 439080319 516119302 808894772 393397861 287595750 831393533 70098628 649615217 976076275 415017238 298816911 794308242 323483119 464195264 822177837 685483991 10543588 826673354 198489403 448429296 209310498 695208423 385252315 50391478 277030844 702394161 415829554 784216225 934404873 935076003 470984681 569914704 19495971 234424222 295594669 868765445 447436907 157138277 45106352 696570662 387144195 622294945 25902885 339120062 666835026 613379293 153135303 203927033 238721668 608313098 677277267 101224619 377603080 887675389 129280777 342778058 484184336 211690988 394570543 403573744 940863252 619227637 943741582 694775514 132444495 30568088 504993523 648227307 13848896 594637879 922423471 606078890 155419947 311229853 56930072 391087423 684249750 215529588 879324422 110434042 366326988 775340493 108319574 32689869 115711837 133832349 451790187 293534413 989163164 601552954 387743656 566164916 478945312 1110754 967831031 264764770 671723331 795446836 315611205 649792343 363503014 669689268 669459715 237177659 859216299 229678411 417405863 832085335 553136890 693425094 65333033 424690969 339571453 912767826 972672134 840721300 61815139 730721798 588595521 658116093 105305249 123358810 522876893 992212527 559453804 815746472 315400292 151494440 854912064 769812146 820262115 732782474 496636380 117012507 607581675 837983771 380809668 815938284 753459986 80792133 365899198 220706065 464193392 829401751 220411733 246322138 682862115 67660610 721280089 63768187 880708811 725066908 434137437 65863820 732945422 598430113 509425208 942819465 866886677 584098413 759163013 123043922 191629581 525801667 164626467 973985709 199702440 506116233 215733173 591693503 21248409 987002953 29503266 860865175 351734299 440808882 878861334 946585508 459759723 996765718 640179328 209241145 748576330 873598697 428212498 548419344 807773308 698600008 353315268 236391876 610041675 315508591 743400018 756093781 920248068 649088322 520603833 314909864 917086328 839532741 657933758 323876101 177244541 734093732 381070695 211820183 592635755 994417324 16421247 870314223 462240672 663814736 113009174 887419266 894386684 774445349 969896447 83996198 274603878 716377190 734411089 372692889 273459781 690821232 563499495 981179898 259468039 763023687 86739424 629166926 456585885 596403984 718581791 216034812 947477245 132855957 812063436 615701330 19526559 536568260 518235601 738936830 922873857 992845872 230564189 15345301 206399011 761548175 457862757 242243087 225330444 801957946 20631326 828069449 596469059 34112432 330196868 489536642 63916886 279496467 871274967 535902686 66332758 920821673 65968921 204876774 147539545 274182492 343204753 228552454 583391991 180515643 845917514 680422158 292646862 947847671 123362964 859441074 745230591 884673127 903511682 102549770 790013870 223690244 946034027 437833746 995798661 420330861 79522154 515602731 228438577 130506980 454808286 57630872 774406116 512773328 124805866 648179970 377398738 72680505 879269366 9578997 678444468 736241487 354440748 996205665 207328584 994211300 293945852 718423833 363761870 14748653 850533016 877322583 610400140 245683716 86012025 790304566 806849612 888269289 139265496 430856759 202967513 409622781 541489974 24885693 224624006 184968901 471374804 154917265 865062310 938939245 144805436 601323102 157851157 404154946 241761462 209526326 66361005 120259639 55232980 890026763 469253074 701550689 801556711 469601591 239010023 664025211 860045446 528345077 54916311 967198051 290853646 376816613 481176205 616038299 502688541 634249100 142939515 150926281 457371671 483783121 867927063 944709943 697297057 508437634 542000218 792378451 359241001 717873869 339378239 97123120 363884635 381028807 136780362 914164228 993997741 491338472 986570750 899521960 855647700 599686285 366226022 109488667 565462861 69489269 263585933 495481599 701003477 683678277 195826694 327500827 354393073 383861764 895765349 253545943 698967400 638592159 940837571 616472003 475816899 173950566 56226366 662681360 22437844 202081165 352214134 759469333 770354476 601361580 780879122 104269771 781409955 799205184 240223033 168426578 100383956 712274472 463846425 735009642 989628574 334502952 246062436 893837307 299859364 402156649 557403598 326652813 914878158 735544055 81644944 282553040 709992646 45614914 616938728 575343638 228243580 878285982 990975127 151806420 979252131 764394179 870515297 458366245 386906929 907162701 108844945 593726023 945679331 315921212 550209394 147703067 152082102 352778102 119227863 442650025 184191855 644424513 282645908 988652186 934581012 575369161 101215490 175449020 352310897 605472672 527015039 317128834 140479637 754566968 139959532 876137601 831121746 181966699 378194477 482574325 589585344 848529908 610313132 671615034 905484986 250186740 536745175 882968147 935152479 616096877 27308958 989910374 507863954 358533834 905617654 527990589 284696187 364268886 878255960 358421702 234078469 895748032 618968386 508690581 363697758 795190173 852124085 528578397 429404793 967525606 468773045 94295163 639928975 25270902 967477197 488647787 249151385 604463245 416257160 847453008 54462168 879487824 658785017 781451632 523762766 99339078 290285620 688275382 691234114 850447836 486293202 274397743 159356096 334035426 885514097 127016589 930927127 335351308 863413554 569014951 405692761 933627763 848373305 340841207 228765150 525377041 92280369 27184410 648061633 975658312 149992133 503777876 878219105 737482332 121367592 241785353 498280418 912517876 429308302 172723781 462153130 40989085 541139377 832544821 606308324 146981959 846959949 640549548 456102912 879190214 546796964 862114463 296050737 680127314 277064954 739832233 326717421 606399239 508849434 255732872 602349169 892086374 495557071 276388254 231204155 160434642 358688620 440549745 879901838 129162772 930357061 931972395 564674033 294149848 172936755 153804058 813011632 576517934 604934421 391692593 162358874 83080714 959426377 544048006 246065985 161717955 608216375 732564178 612705533 197943192 507668166 936993012 855565033 705903142 327748069 236693358 319262885 215848947 457915652 222701542 999868562 509835495 613016472 697146023 502256217 222131150 264550042 206730526 776784229 828158679 969036553 101325405 125453156 373156888 577021027 454428059 538420937 832472071 140888880 145528497 337498957 215876610 44566392 449457310 44060266 714498248 425796935 357669893 693580255 439893246 454798128 343845802 54872111 19576748 56863943 738603769 657372449 896965309 827651366 529812095 214351937 18419074 396085097 52745838 510549854 951816496 215383858 727645981 450697482 126904669 409409829 796536710 921541917 160340615 188354413 25989575 110146867 560904845 249454646 294516642 984759081 189331252 727760944 880332028 308780452 426327715 72727827 778328161 273926282 293512167 542105109 40266623 382815110 826641776 786537077 970100134 81992328 762935186 270367220 144975439 159876675 589449477 665928023 167741330 230078638 249468774 140935398 684498606 471505796 505554356 305628400 9540741 211770051 647272659 313051205 465506333 5422385 430540300 726222522 618510112 388455122 976208267 561700265 237222492 658368883 192633568 383066734 67644484 813998883 526989695 599606507 135356270 834239156 62061888 364475397 157603604 490046527 271695583 140194340 506299795 495219101 402444925 314948535 482015982 901994734 660485661 973119406 859207499 534162710 79829544 43102718 700224885 184955451 86808554 927893025 721573721 773360713 939873810 538364307 793495177 766199662 810826038 891759702 307986108 52484254 842314829 133421935 702081099 630591503 365762355 59500902 138028726 930512830 759394600 768818890 608454429 744850921 994925393 201735851 383470280 643679123 67908918 863473438 51085216 219546884 910012226 876601789 256948915 794531910 911835975 407619620 577897652 208951721 34162935 662720117 933965944 747393599 936391788 200791509 571784570 134571105 217701024 974960877 704239192 619897896 945912310 29706346 577714515 235492853 773525167 387887997 788495059 67310825 703913334 91889755 238919649 64239469 977808853 306176702 401651884 965072812 814848189 636486754 732744965 73747476 452881666 801712521 781390562 217897433 767334365 890374008 574681310 364006770 569973608 531710199 888707255 575187226 483028261 394660053 726083535 850587472 870923896 430413410 686844844 657001303 801888040 186690548 223909497 144126903 924046306 454477154 593731458 342707898 335720118 944494732 210390972 854358768 286652824 56518097 644308538 343604651 912528608 892160150 27539641 947294596 804420555 769982406 148021781 844404948 544625911 154930765 687327442 251204156 177413355 882315164 514931092 648289566 229502093 480007208 203194279 54554145 894288298 901661675 392438648 12033457 909288305 841631970 612241689 281416316 396714744 983610765 727964353 906899446 787851702 114292082 807382858 419206870 470982151 630601625 777825458 743571863 444329900 648945937 472831642 652635896 462476872 875425130 298329290 484222588 9038820 712286522 348529579 818920171 535062379 467804824 34233035 262829263 389826351 712819620 702309213 768299256 608432482 380042493 680327350 347697913 914221726 793210953 499346641 712656808 560616542 73004721 851019980 846244258 601130370 358080354 491489641 712739780 33738959 399399437 355955086 945666483 364159341 192012135 273965765 934979157 648976743 885455786 233429437 141665366 290414126 738466066 391702215 746445476 749433623 492395617 119545433 840285427 692741592 959642972 728037263 429304891 814369039 784704332 153845925 532861237 965399739 478769534 495163774 293128929 42201793 66094531 702628896 845057794 11306344 455869681 134750518 523570336 823610845 831048032 354365069 915524229 8131248 689998189 946668439 616822721 581683797 539665402 569957867 562692647 899938725 930192620 650064322 346386637 775750746 898902444 104505980 384323728 861000086 918245287 933324057 986268301 174333533 544330958 371806401 76880553 648165398 192246807 565944125 179986955 806727950 804440570 620605307 983764892 228232436 360516340 453946893 558569102 290358110 421149703 209201066 784077010 678929475 532588344 389952940 727101856 585188480 454175248 674181777 870540787 914756179 462608924 353763451 310832906 198045155 489075565 503593904 425896681 892861877 467232025 673755418 266424022 606102328 214554552 977967815 176938972 95114043 13524967 142402154 840821579 375246449 39880393 144377816 244058934 344689140 441507457 63865229 436958963 132438463 918041785 205622053 634935711 429751603 966611742 461650403 975468696 199524243 200376289 588532013 418171905 658830472 298920503 825920269 384914241 628510365 717800666 373637298 987822980 366711235 485481607 683570413 693114936 714496463 55702142 554165429 924666770 9452791 665650437 894319011 209862407 15842393 250759141 998521974 398125523 359990901 306595051 371120017 208830837 89428909 618821737 763212664 964500017 293463244 331135922 238997335 893946765 9134972 985534881 574000507 970269396 494467278 29529875 985117654 915190166 911273399 463000936 830304895 795436582 398529421 57409798 119430192 649977883 414836878 888664534 899421382 882069711 241997913 166230469 833651653 307767779 464920178 828707652 376143570 825464249 877663939 790069193 861250103 896909817 212455446 386273868 373852002 921418252 368284316 656663499 614015333 368073124 918817897 349808070 38777208 374742834 555536885 789400259 447787891 385734255 739179164 263225035 850932821 883074772 401180447 738794475 829816512 512104993 690727457 268629685 743138681 521209050 105680043 176694972 175963117 72371397 500850857 358148379 694133415 474593133 211485547 454914799 6089179 834548386 69543973 204662232 852803551 339330807 983928431 720409724 427470252 508867651 551164613 760278789 607282017 662360608 407973127 917836190 752466112 328658031 550566651 759194361 501681072 384929746 318309574 708790988 610993849 724280369 218815351 567461455 886655371 1608502 460446077 261637311 485154679 593703633 731729195 246066143 77286388 737340340 855683899 156352626 385412892 307813847 160625480 412928706 183500844 487876341 888312402 654776604 714056711 506051342 653918014 129702482 102978484 153576164 328506196 588226103 24527068 781572222 159132863 449579559 441353293 280980903 15393552 126412156 300228217 18068591 383801788 124351002 112998391 301364649 863894169 496125156 597860865 405759852 981314661 80435780 415199477 95662995 221407039 984770215 480059605 467804221 457726764 470031103 805968838 177110605 389195923 538495807 35679892 362989546 695843010 362352866 575432493 175177984 794326631 963748709 966743330 397937598 24884247 710906569 201119273 227307799 52132042 827752466 193585821 350318401 21350493 23002058 383658492 451321400 164318735 323433086 39620456 242847804 491805444 327669568 68453415 42350158 674206917 11139108 750996516 1746103 674960318 443680963 912004203 322930562 613533119 616469690 558058928 751516413 725423228 370398252 61268681 771866684 795072525 218405436 164050735 215871894 630083950 24311700 140407170 760639270 363838208 963641058 70158338 113744203 202171654 924337493 872220950 18446120 111406121 823309092 123673033 655676709 343470069 114127367 683266120 553146732 192244058 472260540 361224805 141269613 211577131 474611843 402390551 456516954 419374754 132184995 862586872 143538860 21682138 745774563 2154438 147593372 77469268 571708945 869269730 946724778 295448435 102355327 163888852 960630554 597281536 335570049 241366981 37342578 899891110 633492720 804140803 11390206 523051383 417981610 853940608 524737612 101296741 620443663 669858900 235347632 609430730 683987590 149238583 373165249 574272481 350129910 935210760 359465178 755213898 404284493 766606920 624776090 147148426 568375805 784137631 715912805 831585160 673377402 824621142 147838432 692012818 284361149 791033052 97451640 775639638 141668292 930673986 228158684 943967337 642682639 11616702 573404799 612156611 927128357 464811820 118928407 872664513 700808973 630766984 558434849 224848674 635202517 792447093 93255002 956548235 18117391 974829497 340488007 786212355 369167183 649353151 638530222 88651383 999469742 594727955 24486939 143546423 670752586 339393002 54595676 791239543 227002820 215694999 735649541 63350991 553423296 260142103 410915053 716426684 94611560 874253190 353296559 373744925 190933226 809666472 563397419 20292534 309299445 507693921 797388290 999618224 999926592 192009789 458454045 162767383 778463748 20210921 704755238 507153755 988612477 316243383 636434701 381276624 449415276 165363999 188888708 352773422 649623704 71649336 285274500 179796497 701808968 545302339 866437830 229591162 283531722 991896097 501581131 786346060 968708592 231229144 117539029 316563408 809701518 239457298 231116907 117005361 881099773 733409693 194278105 345838593 240168603 754427116 348579629 325746098 812263753 962546580 831987004 734925854 471926251 649613264 896663067 332321536 173178348 977452286 3282598 217084793 146051255 295652384 108219900 677749388 3889215 474773084 312543232 321729441 931076472 26160508 48626138 237677830 839960795 726203503 483061364 720032361 60997862 793690566 167419646 847850335 749650586 393513528 831964011 679068129 344619003 613118750 697853170 570523338 940906644 583308023 901603469 778881114 730298864 932467686 517640573 647633590 553927714 445042735 251314628 829686373 137843262 188748477 81698985 75045588 96863454 384036255 945779512 488882899 409015966 727374471 561429183 489343766 623649439 465375050 669199187 246346934 758178568 469258338 742591049 788386733 465267584 473059695 689977021 506642781 281961398 658139057 386937358 711021322 903606745 810693264 37154400 128094811 81543969 602201109 483752216 911921117 661859908 560442222 976229220 408918400 403691521 918501742 137127601 84784920 694023577 138123530 709306675 917660381 582465360 658560989 789890656 412550123 694925553 731337893 661710709 366986435 903681095 423221699 460725232 997272520 918168997 498378687 5507604 28988355 195389023 865603522 757777768 869520992 419413839 434044955 897787192 218535599 652147025 106348731 169321747 312785316 4478407 166636472 977473867 382358678 486014229 427464142 101309816 959646660 234665766 290028761 368935669 773786315 670408165 532116572 269067105 630192433 261441477 92303869 804566304 55623390 313752122 667396102 253379544 185655966 566862910 993767398 979309300 139197600 888921805 542185134 451035684 364750074 423176041 11082133 395586011 56078370 417970838 165697141 366881232 440889718 269990495 639295563 161409918 517647285 622123727 969976762 198696099 240250756 537138297 875544457 988985797 823992811 351917297 891808544 724062376 886417109 931138897 5790991 233502937 864405907 291528885 396767624 375142951 11633498 663667903 739793632 762660132 603095488 228958740 307373074 535527336 63131971 214823644 351199547 471024462 234098114 78643526 850737183 39693302 876322050 141221378 325115043 235167809 120602922 896954053 294140241 470555672 208083783 161970888 808796119 434332454 204616137 41271114 295601032 159097689 192845572 614351369 715503577 964856165 865731504 6285261 63374565 417404225 185727850 181739742 11260906 904389799 492464433 428370824 759083978 117581208 601370601 782523550 476876171 360105174 932667611 864869877 891617495 811624041 634573363 144121572 325223037 724978203 423010689 312198346 275696366 130536956 362911801 476006792 82127553 52314334 176092211 615861763 473695023 653515481 904988203 259386020 620956311 798208457 309251138 193321943 653738747 654994379 739828347 772288143 866819202 521601988 227018047 443692224 98447348 942967770 59645914 394560484 777565505 535206904 674319099 833429879 296731130 167145039 160213816 965611899 815875030 399458255 440354696 722860277 458892591 803436722 616040391 271653486 4735363 326924530 162587445 816372850 14495731 538009294 308473591 307683348 735686087 397405513 804327573 209507177 352896231 733745835 588132474 830538760 159405155 679230206 765719160 17310609 568089837 363701394 703941185 768428067 107478874 570330745 680083439 306520291 207181605 679805707 688280188 676665980 548155628 958061156 400168011 257473434 910312177 718485217 108040605 396465518 959710106 699975591 233789725 324725805 456313841 153703708 174482517 327049617 590460452 13371756 281108022 246348118 138971142 265849605 662353300 247396286 163528077 305940251 857701288 113465358 921262418 750596133 871463564 395860239 488294676 339330654 978312642 830602125 165927477 149719109 750058158 287224027 701452347 720492829 926995223 634540878 145984848 156174702 53709738 248681662 934351555 408283522 361585271 742552840 470687621 261759977 889887602 949450382 213895853 242866165 607331571 526223029 975835636 360015935 161571895 216431206 328298042 469548832 830124508 489949837 666174975 839592249 178106473 692024477 44068843 444106731 822831812 619046667 573351750 795177440 139199162 542787023 357619328 507535232 634791802 663961830 897499051 761671549 146227226 876227794 816528636 491158856 708949521 765875992 568915789 483606937 315976635 446568129 548400798 105770731 374972633 536713433 431603856 271605757 983597838 832814324 767789288 549198418 301074019 346865060 221541906 132518066 464197059 396976900 927908252 594389415 930002816 963434800 878956726 14683137 796673996 539647178 571413177 167937874 376020289 566537079 688932253 6382707 340871514 443542112 797810817 568441341 281652471 855571634 497662502 661109969 859249885 654409246 909756276 217117329 587378740 519768921 760517109 625754148 560036103 506133661 307665493 224748598 473814215 534885927 259160296 897811893 972913865 256720055 495274532 720994901 569363139 918226963 67035426 771389197 235127123 152337796 93236257 449523864 797380216 581695575 495901956 648093685 158000151 809140317 584805839 535484136 156774519 482660459 817870125 354365047 746375877 595226331 157391597 750142317 688701329 73586185 520608384 902109402 757883215 56891608 290213757 921278096 539086552 405711659 634097182 103101864 48075750 609640043 915252672 732199676 875829659 386045447 287900007 742939562 856579835 806575600 180430391 894849431 998570861 963570457 174130684 494194153 955644734 332609533 785037731 110074252 904211997 481211160 588200895 978072495 691209632 120570221 612964613 261810244 808221118 180957439 526356688 156978819 108746580 82944344 845515678 453807463 926736032 438854661 587134864 863445039 265677769 582963991 782556910 146737375 736311637 752518051 924045473 47075517 747894960 70365763 628203192 729810644 71172268 266369940 278021859 831789684 379206651 222175926 798785787 841100208 360941495 978381263 890108792 616701918 748013019 837878408 629989369 280797723 553449416 629536398 971342272 17686469 192965313 374684178 230423603 938545919 104804975 831993418 771919197 970600752 385022813 609367534 593502314 447407492 971816828 994842043 910928430 568775529 840027297 372639987 175906719 370690324 880496387 196378587 565269079 553830394 533853117 979332668 434713363 451576151 838246226 839310820 475769398 318001834 817179171 584162082 3018823 907741751 767577851 541198156 157630574 58995075 856167812 889911612 194973947 762818524 909893839 154398671 451303392 311310543 4585937 938866277 34098 539429552 581592032 406992228 460414891 310936341 312565050 683074229 674935083 366521179 663791998 411777093 685366067 426127136 97292848 147738246 27811176 432851143 143100218 661338859 151564822 101503991 420744038 225592431 117619370 293985820 730382053 951840271 891954231 182431973 465752011 305812811 677800434 370215108 419702416 83727017 422244790 825550705 813422736 475562546 240131713 955955816 299445388 521056756 701952757 287274854 332050215 211171966 423470552 535700207 591634794 488870247 87098516 273369803 605219649 974354375 960809400 156108933 34140156 65732283 100910965 237822955 250138319 549736422 276142113 785842065 177749842 720735211 305108152 258114382 456682497 552041716 973948246 784784572 857401021 460990254 678109630 663254972 862597961 97987402 67857878 673075952 12771277 447458558 748993065 104692288 995926359 787428226 307403875 167070038 258495062 894178324 322929625 194618913 151204125 776687220 717128190 519528278 160795750 135502696 650051311 571108586 832596428 626708793 183642601 380682393 573482063 964459573 253155789 73536099 343077076 965395755 859884450 439515401 260966051 710489074 600952083 82019476 849874407 700992994 120358125 797942991 52178482 138230872 900647843 58672584 951779062 205199671 845640650 504794707 387275276 757359458 979405469 102779015 148174385 489421123 870245498 553864766 833635716 557974855 827335010 27373977 808131594 26938464 644227453 668996987 198330922 16999554 989965204 205636617 783008050 674054438 69152149 567944496 534278096 73765321 325352723 513203999 447135897 95340654 400032196 833304776 858559621 546326552 536704001 140240996 297638257 36352849 897849161 710213612 85330588 328720039 257498302 800066464 53460266 292762409 133032870 721639044 530782372 321301230 3582955 156990686 266541430 955492238 590759580 903945914 200362864 115308711 399834218 381259366 537353286 855501401 765257260 433686774 875832848 767007178 485754203 273551553 803602378 572405156 418699414 365979618 673638869 156509842 992090656 380658872 807879284 544610246 538676317 6000742 461309008 337158518 513973336 16266580 835239669 487258458 304948800 352542636 641207635 218074928 168029671 654003677 376030781 751793465 197826882 963983132 389488365 155086521 965103852 268919774 983043966 896089722 313350818 155396704 421515121 880356682 370943944 127075615 179264041 473491576 372836322 386903904 909072751 407949403 115030812 444874665 458112494 996039371 871281859 182256198 989145016 196534182 507524554 458761157 200822975 789782349 299035462 560381818 95466333 908481316 352503026 122673660 582972109 641721877 434383276 791601062 997954479 704271629 10929142 275140375 77277320 860768638 107874934 595648434 194308671 831193052 201696886 366875679 936221346 522096160 419478628 742334152 651853023 410871368 974843987 521474141 743983115 54488277 725296249 295499345 175133598 588379467 364559791 474697050 265466357 730067636 972129268 3449332 141545679 40244254 325401322 852523743 623159761 281661208 490530392 53924765 682554626 332820537 277351590 417815797 630098767 244579225 840581988 438866291 637583624 582099286 943586243 30189541 633249889 991641105 60889370 566754783 676931570 514429806 486008162 326758968 205688120 165791384 234098107 726014859 594462994 942663354 660073701 412821687 522750020 935012743 670602696 294573408 613268983 983143347 22589932 975345771 441464887 836524919 488188417 788960390 815620212 272421649 238212697 253286046 575207426 27585345 743430505 659206758 715142297 576909774 729207372 906686167 789927125 66606079 970032960 278146218 961142967 692480803 832044582 860631264 961655842 971993865 787019014 774953275 420473183 24837256 257938057 883441346 469850521 856003577 899260541 807542849 415350114 399353784 577692757 16108742 667300140 575149734 191803303 79700517 562594257 11235498 518664364 551498613 304610060 882217771 530655427 418283409 161414654 6573976 40613102 910243737 848113066 661506016 367385683 816839534 325148024 854300922 677879484 257964089 466137526 58320735 955131160 595116772 6817810 558811019 65575928 411080863 617344033 99768959 241728530 349282141 929262556 485514818 760563394 1229396 179092510 382805595 249074820 550636161 705266983 90720857 647933819 379531554 73032988 28915275 544658413 106129978 811644548 454637384 152840389 915295504 838376140 654610409 582733840 990910128 535505092 837209290 896971648 3471976 823839008 414295309 408376556 326801484 834435321 124835542 831842510 822286772 23861833 687552976 59306179 837352377 465047154 795622822 152209935 64732091 947793592 365244043 791444503 147362269 990503106 272458675 508404964 204124039 124019997 938585559 460352423 714417124 326985145 649172917 39034671 320970338 656351338 815029390 666611828 942580532 631016808 288788135 100458768 6785491 694966223 759596488 901780417 74465145 990898208 363481024 589914857 309719972 149737663 222630622 221026062 278039705 723544690 430327930 978550106 753147359 463048424 664129386 614297627 609987264 162372912 86230157 148559172 975985355 845856318 323192132 624733419 396374101 901794665 850938355 608953289 684850931 475935472 223055493 441897405 357844481 442357360 659334374 489403465 469219102 619737455 366724998 2594067 903496366 292201429 213080540 72845414 232950359 599264878 223435489 823664047 81827716 322762089 418883473 516686336 828620261 938964700 203907438 948881040 800040941 424997181 430717181 469074232 289784147 892431850 198137414 361944311 600912273 9234850 133656408 267108464 739903592 907214090 238566083 916568679 235837530 993544490 136548380 540675656 998266159 931922413 87863932 342648992 574813809 479668388 369989889 722276257 414485999 950093956 778026828 521712547 787076158 539371811 704525826 282006941 815111475 104785151 653875019 368590768 409082986 708532215 107032918 376083869 617584579 898377168 311904979 849667401 209736671 162327729 453462903 624405312 26710695 429037479 488031356 935914288 913975238 549053218 696665374 891164777 848857898 254379894 421973791 556779620 225191303 124805467 700890435 316976441 614873299 217061998 373392853 324519975 748728011 144590254 589040929 318362128 778019181 980755967 928996344 406577658 219869564 657942698 66411055 111585679 448958208 134269915 313553183 530108829 475276227 147600674 799302695 548986520 782665684 70522867 4767014 618006291 474527240 84007462 1606913 276152907 64713844 804280951 950806051 86598812 661329140 385841415 723213560 587402249 65286056 216768473 373498481 23579320 892993393 520698710 424221827 124714356 467893881 907899082 398131367 973845034 279842472 906514660 338739804 821685868 607642671 403407418 796867489 343581169 106259457 1049027 718714747 69213971 854194773 462222171 531428469 16829263 866165542 110922306 228992283 810608073 635929267 468469661 567065726 445537221 725345791 794415348 475592371 247870255 745071442 345275570 904677204 465050388 260257462 182092969 138738685 457665063 136930426 306409099 366975184 719733053 85495731 429001330 343434994 631589841 181467318 559700824 404631307 436679297 720613792 680358304 903044042 932516750 453802702 910389643 990999135 84782944 83413861 582223812 4159743 746120448 608807883 558467541 979794276 265754781 335207468 529811631 194524490 308199432 85613302 185258790 872321779 635298103 860163933 203799667 839748516 376325829 39560664 537711280 208343590 277233264 93701282 336015711 542075206 856254362 354379834 489919460 543126101 248329162 283031011 209315846 998217640 583082280 989905445 653014642 999702297 524444420 619425610 425443128 200462980 74200143 471418849 464389708 64540235 931324448 643944767 691211270 317364691 356115504 43784185 326950307 181754373 387679582 819937388 770217409 882833870 12688941 427512629 759217383 25284767 486207297 939340217 224518139 940599021 599660006 101570206 335730378 94558898 331005577 3918416 574334595 231999978 172593980 199806333 461154364 399469335 69231158 763975577 60916588 160563646 559394897 931023707 627379311 995899112 732331915 627093822 63366406 744575906 696374661 549046273 682395348 289145725 389034503 500258088 531408866 382362894 286347642 898791288 586388251 563708527 977763692 961869695 36566225 130508220 823242512 104309770 627043126 394342808 460317115 5541548 43577572 331769765 643615592 927370302 109727062 974729487 52830005 52821849 433549676 480055042 124604388 812398814 530690027 554371375 361479771 992327791 781262843 499024460 347930148 358738163 929886631 205072017 356708846 502781206 175872096 798374971 328399882 92941254 376712059 846666764 840458990 539169975 335080110 729083849 210869686 257960672 795974295 46823099 80223902 720739580 14761781 662734383 843262857 20392970 490198125 864467958 823871101 944666574 313754758 384337637 649630245 250170189 858156717 26869078 758636110 797888341 606435698 124075430 716427882 827289331 105030473 186270901 183529488 429240314 373184267 701358185 881319289 119603587 501596786 156866603 613265413 461019239 796034720 633292648 561708212 772160455 217778329 424526865 902195886 923317125 354972100 164827419 937577916 73677512 227969646 375431424 216144076 626325628 426233926 369144893 36316784 649270223 864859362 139515346 240901472 657481910 47278137 399703493 208464115 265048166 188936488 920891807 23953322 878429147 564467693 360679661 548081062 94172756 92060847 866663360 333234477 827860 422410740 115209518 735249193 991377827 822043432 211871694 398291368 708587724 272905501 480723008 670281821 680835741 505222278 942142883 840830749 861161257 989647482 768019485 933059172 845449161 890306295 688564567 136373710 662446999 894064989 33811710 538613918 563296753 441243375 769133379 950590522 821793020 294297942 737658716 942812332 496290847 492552989 486043137 931887907 223491204 187699766 185064943 994047600 479858074 73698419 506942057 452061066 451208597 74615310 594396594 657641994 650847212 177965601 598829460 542719151 714491355 30019887 863881180 528829916 341865695 943224730 885620955 784756757 865450300 903600170 635600871 69204102 907868794 91632268 287566296 22891388 771353060 827113424 879476107 499031273 825288456 798825195 907465827 912854244 11136057 971640115 20784835 696410151 851711760 799789286 126691989 436939919 523424999 341844899 969512902 897985440 315797853 863057646 559801031 658218239 992082645 617376433 726155022 896866038 756947702 544975286 114347411 7275763 376333100 80692782 855984467 22979593 887661350 199030317 465860561 551391085 328685910 992762411 971322256 884428538 139386228 445716868 713734810 590606766 602816763 607176953 920257788 198762539 220664747 49042221 819946823 471412535 301575685 876489001 71129873 878626876 279771602 292438745 4910450 107107784 874740893 657471885 349043592 152056334 440268852 568490617 320937715 238388580 846582059 195854645 720749657 651677891 738497368 637718589 685182435 116653130 842344024 330227570 320756670 753535419 168167945 519372951 432247964 222961405 233602830 584029653 39757872 856665752 373296463 376706103 860255157 55843388 436516470 248367 497376360 466542394 228228722 112290319 786869257 317087497 448919032 433644177 782512479 488474051 986085629 682138960 30779569 20109477 123417405 66258252 770324557 963201170 943657655 647758186 651629828 404703889 90545199 11377906 71908012 375041611 910851499 219527695 22405789 801064590 464525047 916323411 63572021 847407052 40459809 956824368 560014676 217184412 945052157 639844991 512439520 833622072 94236321 698861821 996143427 476464894 351515114 113944777 176248040 658186992 467219446 841951720 229882561 592280628 194916264 104667841 648281284 324228500 620002600 613981346 645977193 213241598 780400224 610775609 389904686 872370181 909425024 804095003 794080531 319429214 57563002 179173184 546996510 520253540 520721030 528464773 263163353 978361237 86870688 850396713 437984207 532923155 520840197 402772560 446384658 995935268 261032378 802418051 999396536 222012595 839911429 606153774 496375641 833658828 213808370 523296289 48021395 548489251 541338831 268714768 911057798 88695438 536754352 758677267 617579097 739295879 610505452 502568230 243373235 518438571 451165086 878776234 582095170 341081917 834693412 742863074 606131512 955582627 811253412 442033527 261680329 859533800 408855682 838720757 626876334 374688057 388770539 256909388 714926501 91173480 487290446 760893007 71383790 619509612 32011230 447522360 247582415 234644191 430683153 824320034 876905490 951162495 729594660 348254606 919777154 656650157 928784276 876313567 849919601 271070705 459668646 110574302 445268789 597245812 715936480 21056822 85826982 385755012 657602190 823365881 132700066 303057684 378519102 684239897 979741578 408764217 267167044 453640432 377168066 521814958 767821879 275479737 824941108 165125457 720767346 945862676 153175246 191797923 841002900 161077638 248334847 297727564 667606528 599015414 6188094 684358037 504245598 23037234 675684739 28997869 362690584 282921576 849802188 903168101 451250398 463358125 971382682 591216691 106796834 7947129 10625649 708316467 213562781 35588393 240931164 140249953 459893960 521958780 646504294 234364000 446618468 255901719 366677537 731877878 816706291 966023425 577934883 321586830 232603196 321046823 218521989 126679476 59376587 154537689 914443875 685256861 193543278 951373899 816420190 247910044 306454969 285597205 390404125 877108654 915820163 544821172 341479879 265933039 908840807 793137159 633286026 861170467 542170948 425561554 758471960 810943790 825228733 707349566 459303717 534380700 188755386 200854871 659738602 325203994 878654437 899890317 727976869 417320443 128942382 699156276 846821655 704936628 743774536 526422788 795722756 392354143 679443753 47771801 568049590 16803900 613043598 235549684 967444347 104641836 535247733 443564792 476164387 699440181 440779937 996019182 566506883 806024193 899932697 949326849 5461748 583339614 670219433 484820419 296566740 579324607 764317535 994959270 591377155 364009657 84352015 500934276 740703336 207562887 523373520 296017944 942710634 346183559 277968253 234030979 319998328 706346171 628410421 263151048 648985729 678531401 901811164 684793423 30074748 781538043 107735960 701460838 339779810 121102016 64175188 818154171 274996015 128042793 692584256 360824803 640863589 999720685 327395919 125177047 352371592 75827045 240188087 687865458 34914082 62975248 590830965 396029684 590888385 863004689 613525446 888362114 273553781 927028908 690116015 73028515 42421587 219851213 338094711 337750980 981794292 517493632 769849640 111576501 18886134 420675450 345611025 397292587 100130938 930267535 26282054 966515260 95459236 538897465 874312734 195084773 217206559 83799832 201099188 724834439 440419478 721216876 15907944 871198054 592284732 221935773 262239323 398149673 674398021 387670708 780636918 846730589 55130731 715739359 862560611 840602354 712853610 763667953 807997714 223450812 631629443 106222815 210241590 369476339 884057853 742416196 685608006 18161843 582294943 755659230 108045436 888316029 755314232 338603279 778692185 78133429 194025752 918008156 996906527 122535970 23849364 603094514 754093398 695665776 307227781 334033692 716668232 923074737 778570441 60944590 333761412 882960856 323586497 438536477 728433246 831373629 552123858 974257349 202449262 737205532 513310436 62882722 365862925 582566677 481148646 536762679 341585371 480734381 531665480 244259626 167172924 845603788 270783103 812363205 625450453 514292030 915069572 317063287 118496532 755451186 116512085 544101969 610850470 717830590 48083059 384735370 997787391 476457816 774719075 759663868 477269973 678256478 325487917 474334884 746604709 336349840 448762592 278505509 155913005 863429008 768469516 628197958 672719856 990212969 531578950 454666351 526019766 96112645 720565416 317550384 403355913 632042166 465197134 419136699 142262968 695492270 698625753 325746533 477239383 928970630 853064944 845805097 1948606 558612923 393225915 651424549 905072774 138074412 129255014 761551386 572959375 544215454 15786660 767271152 535661181 725294392 429663017 519755824 824374326 700689671 928715567 910596488 878495077 374244731 892713458 832860235 496385019 62480104 399986484 47542766 879866024 191336454 342322106 325533324 665372006 773305458 204843980 588773731 436759535 481872171 3633593 149475669 24262722 200542997 399036497 138998632 454476578 941198201 708977513 480535878 898770582 120332419 745524827 766736830 576284267 447282115 255992963 564815681 387116717 925805229 168777667 427996262 311481394 626288921 270810880 682812518 367829775 645420483 530312866 63410592 352767264 188616908 281658648 876021271 279350917 107652151 720544082 370397167 533914143 152739437 809792837 697477107 959278615 253254842 334984299 651150866 206230616 433669069 41531968 291672541 15207696 917177404 239008966 142695179 839499059 781722878 26606850 811920886 28285688 586932719 725790076 165921820 652368986 321840719 339276483 716201630 486837656 467912003 84717031 684847300 199281077 215730259 32328957 635629686 310103800 109392874 361468831 671144645 162458477 503664602 206111593 621425248 907642723 934667221 908556925 567817759 235638253 456286709 168202240 985439100 755567969 645502260 206861467 338073877 18467291 780063221 305795834 375035692 11548603 484354169 112269904 201610279 796185123 818453867 947761362 433843472 766789498 333853781 538159671 936092181 562203115 504898088 751170623 331561737 333405159 800902584 253079849 568290 509522079 764974654 236673594 646888249 768275083 718646740 143560253 829537485 255475173 821337084 849628158 834036224 900746030 670428186 560263374 786734680 374664105 408810997 811620610 17227263 254176219 937348154 957940340 174313028 448223249 332786937 984135424 353553944 965386970 570564646 289161992 462016146 896642953 130291225 999622129 531473772 692495540 461783055 701906084 31095171 708502200 201210023 75494414 745012570 877023282 212477541 435406240 747575704 414569607 761109042 113997263 475955589 123569245 120631770 823194773 113109393 565466144 805029516 838495726 636224974 952983166 318745438 567105117 312534129 376897771 380982215 188913508 773272661 996333086 521981475 39916559 306167159 157377170 361632819 765419882 1617275 63345414 870935962 748774662 754498085 73988862 307248737 169798008 867697633 983906623 374332787 360612570 956444733 120276054 627095330 77894985 304970857 960928530 912736160 84294501 334541758 113288966 320195975 80255700 603861556 127339272 290239058 139699903 753666282 540458421 364951265 855331410 677894306 875908586 892067833 200354113 169631810 305111884 820117698 667444286 521996116 451586754 947555143 356054916 318764166 596842229 615912185 523702607 265424427 646819543 455709485 268473953 833324217 233794585 259267993 570207871 706269513 432419251 336810203 807366386 259175962 603397216 342517490 788137735 294314255 980883231 809129411 199218831 859502124 942366131 957784981 94322272 537184796 689681700 919085973 985894098 483020974 545914428 406540371 958111810 356651859 863869963 138341955 769988498 234395042 446925924 88451134 121521831 654790101 920462942 957384702 860959466 59241289 544001235 772469925 857152968 467380482 920925924 419499319 201273138 992596516 457926259 558536475 31184414 184802427 373785255 510230686 329284868 104919796 436514924 860866927 896457313 866831906 324327152 183558948 181724471 199378106 787446311 478075316 209546123 830248983 826412361 68191740 119823078 611171511 538987343 810233914 996355797 220853435 126149497 939552917 269657449 502800491 880523722 119679379 361578936 156732080 125784970 21340320 751780954 370908057 878820291 748053646 385759212 249273559 882061765 21744144 765074832 943466048 541959075 918532669 107280235 303020111 674885300 667824915 372880678 847300770 480729618 594921458 959006830 603724411 182402846 983299101 739089269 637186368 351505402 531262781 957622126 249519356 974128653 420031965 176866068 162192603 97440387 393971695 916239652 169284017 81504971 370164549 774876894 601080436 265492759 991346201 317602952 733230270 743320287 922759557 993201131 341264204 163855710 935670284 290789588 387404417 276407316 342453264 180309396 268199652 696842562 751939673 972893569 895934877 344392305 781172372 698260339 132897020 53377771 166717393 195765832 230730483 913568320 375041285 76304736 88962967 440741571 539316102 778048801 105538466 526008843 887993746 229864820 885845748 345581939 262205128 321027142 344428814 513744537 88591020 878528520 562571157 219410914 71750952 914172976 855317717 487914229 751581446 19270070 808688187 61911868 351105143 781462424 381140186 806278758 925070735 283912534 750852583 316287720 666721990 342744438 948408637 407854711 193044344 879769089 319097818 673493647 731786342 164442884 464784480 485116143 4026931 744533776 483916693 696128027 452349928 309136827 25042147 137612761 629658481 842429469 354903257 680462260 289507870 728512340 809712552 70668157 952895267 833781504 701438374 184396228 261676056 477084615 592546255 302250083 217842553 778058194 18723391 670565108 540128551 556608847 814004921 962764630 519162085 427371757 870208291 219941420 761166556 878130275 270060040 822141277 140115991 599917801 471206164 576251029 874904328 621290428 581996444 629579715 144514049 838140063 550870804 609720729 763735484 800539733 562508694 70537744 403928532 79445288 811661410 823227105 236838217 147661157 571134552 277207052 752879360 980195806 767048831 271393877 469864001 926478438 544397954 421670850 23706423 948642392 133488430 498519070 253034356 873857297 637937398 725386106 54859370 646522993 908114543 277450918 722406898 805432671 278345940 609735612 189606601 480788546 919204483 466351766 623254286 776433544 535504253 924783955 725276358 992530978 370463210 631407830 710139992 496676358 371505299 950856519 135543058 529275564 669013862 686414992 650196386 335077266 706459126 104050400 207690909 540991672 356125177 861660972 835625211 709776677 128142792 997500841 661296281 590397792 766549218 130136148 151351478 569240567 409954921 408685418 677964918 602921980 264656803 817726960 961639266 591375234 750618234 636770860 766972902 743367205 573634557 142203945 655680466 263399807 793410269 840954936 837257946 397328308 849760753 468529514 951462166 626787815 34979506 218609686 694782850 790253250 2341823 571817561 267797631 879260915 253386075 460535441 41544784 869813161 160836586 752441314 97210782 568706331 336115320 730490033 408260085 371057409 251298097 708037931 978769477 527937305 751470570 266146239 700757857 304940963 351689367 464905120 728172163 722346982 677710803 281301828 79898566 422430377 754445147 261756135 982182059 450710714 293042835 497578761 936391317 153591659 18365183 63748844 666779981 276395279 170037451 694100247 654368126 307518850 692064580 204484565 681464122 178319007 342969181 330390455 522018419 333499079 814210091 731112974 504852355 824084832 909689705 147730290 342705061 230709076 122814453 844797502 615113081 937617294 472580689 919580433 840023940 74389377 674509091 387716942 671739565 748078496 731282357 184621469 738953410 121923559 385457781 407262312 450990833 315537489 239438198 370131039 468318799 966944095 696162542 654326516 212153941 204042392 319702966 390532320 590270301 109819651 256901581 337413276 243816745 677509038 668392662 684123369 312064861 927264811 445567125 65933640 243824128 930364686 547001205 534474883 339225087 18943600 674895109 200832290 201921962 941706863 539685494 998088695 819130165 841505195 324068127 352754323 262524216 348043211 263843066 979561422 412685104 240034294 807860516 882524739 978410492 27307355 269306464 216037073 47572064 700876201 981676949 957369627 455652229 235433367 948332107 425376265 775188343 916856157 319719219 740140613 684321190 640495929 925116572 488898751 987682150 938969580 719069950 407183146 761023087 193608506 757562227 386181244 472655709 369995374 240047673 687827314 897401393 884225747 386886449 215904009 267247822 858426940 442815075 275228422 78547837 398257533 231061112 494445680 935627625 154747119 999990078 679525392 314553636 612780784 111530024 539549944 999290144 728738401 313912524 501255417 795973687 824014118 983887203 751443243 157742116 820258474 104864588 551037033 290821128 578457688 5483401 964490706 969335526 619673635 158671168 298773322 297566246 582985471 255587387 467874294 684951574 675170149 710078825 208816836 370353252 311888851 489819995 264538337 865128613 67636042 509015239 18332224 938720978 385012174 397593865 920471578 634243014 523874026 726172317 451414376 273643457 673979945 181992358 667849067 976040168 837387678 379519595 860983333 791396290 126571613 404501460 556419805 201635260 486091007 535832561 347634335 585411494 243030050 523544691 492013754 747515445 391674087 554258225 710390592 735858815 711104371 995694245 860418953 585912449 102232942 664547436 486582448 544425884 850696327 651156938 405021716 370432276 230542573 840577572 405055449 800212112 929581527 825824643 550528357 583628957 814926846 544711960 61320675 713839915 745271326 328757682 518193347 40224270 545064313 965856841 60790328 528056702 941271123 560810103 624055225 206973591 636907127 567502586 598730880 944500186 15271344 856002100 453561358 71931819 604563537 339032747 456997541 656310993 924437422 516229513 339346892 462185720 458405025 493047068 270815951 711680818 980493830 881163095 909089597 689537138 893035838 718177872 58612584 556322320 58766512 916596928 608323304 134880328 850936388 588553350 240567576 470911162 53112806 547113252 338158488 359690475 539769353 138114113 901782729 302700739 6449697 199403045 166132308 827809550 463272232 970472000 867669412 189284347 834365466 122616739 150369895 242924448 969472632 119500165 490630417 897432691 904862409 561600959 754149208 355346386 109358869 688174417 452842169 51627645 205553000 3482331 879888114 856634646 511586901 453122340 736733830 557389992 477961584 368596887 208134972 877291805 81150931 852883649 918845600 119488967 146038426 962185941 332480129 355992024 561110887 544944680 760836465 995325161 841273054 568844724 482917192 398441847 461298986 632256921 89487266 86657377 909815927 727303064 760344156 837714540 58967413 536432534 361853467 423486655 777804252 611207199 621393605 391936359 182900962 816271585 363555333 869389012 29731270 337461548 186468811 121065306 729977929 301691001 162831562 9606577 958831408 345326304 347015417 959199094 275621572 542842784 80149011 639348648 417826129 949240219 136719895 295906603 385462698 853494231 933687240 82621768 871214499 345813502 195046701 493598763 124604054 834865887 475990546 112485220 102920159 260806891 35458182 264106087 835831136 752390840 808425307 194188556 847480318 516541826 976855210 279603727 468026913 377443749 700517452 868432273 595505720 372932900 434632289 988634005 736130355 772831781 880712141 289400964 104932103 880410995 317180598 452558762 16082222 295445755 77661960 762542518 69749540 210901071 757546737 633583934 136481003 319583526 970820965 599509817 786873224 375954394 11320987 707442051 631123332 293881320 375083661 367560028 500913003 185845364 773676412 779154409 465027664 915888322 416599659 686021810 685989447 266053822 729175967 923533858 433239274 685013365 155902245 803781131 187838421 729139610 994590028 386848799 518275370 764877826 108732198 145660024 257549326 789098536 64371468 234060304 246459178 140149930 262019351 133054282 395041067 558511049 530672552 428683368 141250370 193826797 861559264 806241810 682652068 280659487 225208361 559506901 100544523 79903886 445598891 670951073 741730867 590638347 779465687 613682507 966261342 653140876 208061664 85987081 317428689 269135020 315333181 503947768 115587925 124768297 511188521 619023258 839094710 370960229 639578403 606663504 256069191 621666279 999833198 400539876 27752797 635477975 267395730 972354306 528059087 83237509 802438105 4208058 960437885 970986722 824688339 409079552 886110406 621135877 816561875 44956972 452256528 494103463 815658095 226853755 821878339 544370343 858683907 583987340 579646798 586321800 609990703 838656227 970736545 708796142 60883541 613928297 94503858 225243685 221006620 395494378 554720632 315535770 530340592 818573717 865689331 402118495 809518207 80707968 948194466 342773675 421665085 325992738 711357963 179394392 790275041 142181591 450521654 536903268 230401254 707309152 382580274 756711536 692377355 266832736 566313359 905842500 848197075 521728480 240057571 999894345 433900038 181110475 625012294 936082957 119581742 644776051 934291413 709487811 243447579 996631818 44634674 557010112 978675296 309691690 568626434 699555839 27813075 561266766 676427630 443454878 606554897 344822614 181579427 317887071 556422647 557195527 663299666 382653224 13933354 322445961 832054064 473538947 226474384 537227239 807702903 387839519 418459093 13258898 406152036 586494285 930165991 893694431 673604023 143057795 624235643 431433092 179401782 694417885 667333510 552310303 448080425 599109271 794577092 480013231 593003743 810712980 950677812 234940953 10730536 315764442 693311129 978987428 871128794 387687700 711404027 719422333 421710157 249922063 181886500 434735156 432018910 788968765 663227940 363996221 701443951 678584885 219583438 490723441 120335333 927120689 479480376 711346826 452361385 383237518 104107583 511279530 699502888 593412687 771389697 332864725 905257811 342798491 674702432 540809586 952070176 834255419 858903430 864306126 885515783 937327645 744124252 155062681 601156997 768344275 811141393 464270438 421254556 594760981 728380057 802648111 50308177 520843834 702033195 908492752 186763053 338459331 719484354 676443527 263898045 914796753 262377886 280507771 571686931 313335466 207862976 305161778 447641922 233340728 925980273 534059288 102288357 603121801 865353147 159898367 390079129 949607504 224537070 551555226 991424126 194229347 826243357 971508992 182442426 700229947 476825759 809136175 639345142 615936119 966174094 790304135 189209823 752157017 718987083 92788299 515781286 733654343 140887544 4554788 454677633 572833867 296641276 256451485 75202343 198520212 675271043 359221416 868586328 232802291 733891324 658473239 868133459 42374239 622365593 295066916 938994270 768410737 799778002 888038889 221749570 809909481 41495010 269626345 761159372 503049255 827163208 34976646 244955470 617639602 286742600 777590152 91494939 794754997 97039720 110049180 962329614 14719357 666397427 999040210 234976772 573479932 682781305 968546335 3145053 198301001 199136845 515584729 2755711 790572062 843335686 827896638 618481491 722062425 936371966 586271469 678548934 483030907 176992470 775176042 596978762 57164588 575284720 242837151 890206802 340373429 884431860 267246934 211096793 873139332 274299980 588605888 136121564 199779500 26086567 706094577 888836571 512712546 14694777 829067361 798103644 583030401 336149626 197803628 585244264 432279303 291701539 405778131 152045068 388753814 184180532 209584697 749610458 352902388 861490993 177707431 699133285 406384779 858284256 525248265 879524296 886906601 63437772 433242543 742900256 878328897 347737541 511515853 523400205 468405993 167162718 223226875 306180150 927986650 520639086 320624053 308320962 522780467 515039376 760588252 933052895 455545526 491506082 31067187 854814782 878170186 785522762 867717347 624377237 474967159 63849580 325439735 269621020 196729581 472193973 986689249 551138321 5682941 153849364 191985907 81962036 237408798 645950011 420445159 517321803 423403626 927673378 102706008 962168991 993113886 326934917 664970822 427562365 398351134 319947361 663489430 593141687 831307118 706598267 111962256 357364512 986048954 947949273 877319007 459237652 592295119 502175302 262806933 275667181 914894623 469860818 496259236 597358223 163243330 597496400 440797285 500537053 136445039 913525719 181157269 699406401 59161351 871593538 657643091 670795560 787460363 542029744 34260132 818485892 724717217 278633220 920685808 92318792 45727891 213355109 678931586 280136688 922431695 929662400 449749003 892002038 746413800 284917569 295016479 39813470 944787 177051102 380208054 500097067 604602411 260710860 853594285 499473895 544472878 969750279 996084803 490760991 197938366 616861647 60942748 542115045 816053793 843886885 36260929 758285645 899087682 608667987 651343006 249367024 872274221 339584609 85446787 905203308 650104470 808854688 366209444 734382305 285733971 167243043 17777177 681426037 337884638 469679681 959070430 820858322 578350548 548400149 979507284 233122723 314486392 272998654 127323327 126693146 38072881 557867039 316209861 340647533 854637575 728472544 307756021 958905684 708177450 206809195 156273470 782037901 675725419 645713456 330149236 144153945 347976897 631296097 455624142 477470204 650619846 793823095 869583466 472349248 737404728 728865707 63333576 973575410 432192120 684219774 849926731 332067172 809137934 498552881 333131964 259878378 870720803 168092238 688531654 475843677 984971781 730664989 898615419 619361947 254851751 536104495 649984461 708303108 35570718 627115479 659936022 688301311 89217061 481458604 885623185 314083187 7860122 121847305 726912990 124602702 726196478 197580685 855076994 7340546 823874297 771718044 3870308 541809155 690568405 587966171 955434834 836581706 985365246 534785976 647757946 66181589 742161288 925726943 291404017 900680228 840988841 889122758 619950640 913963966 902723386 851504418 926686353 794049962 593599802 169787760 719049686 326658806 511703627 323295597 389645219 318035252 668741683 234188958 409091583 621510904 278345565 519209929 892489175 483167323 112650069 503141242 278211963 502136187 131452240 688149631 203976991 647252729 947253921 488115309 861271900 849011321 216288581 789763097 522784172 189363493 702501976 777560095 13701873 38976555 49355422 24105310 822724590 718069562 496084219 429842809 326936524 409006345 160300795 707896664 88650903 751465425 80326475 699530661 243013055 705262030 132637246 828010320 940185240 575108545 314312777 148225036 508449498 503850865 371561095 574817487 934604577 71971877 343939893 199577686 667152238 513595691 555463223 768423838 292529572 615605333 191979922 297802860 263214092 43444855 969885168 230648262 303983569 838684138 59549983 172869752 135171461 909352204 142058130 813313425 451312538 679675582 132062174 571140323 848002282 715300581 670505278 89891206 450531120 685495529 671914512 215227477 328377741 128861240 86329174 350895215 542821124 346532036 698971190 158144439 769918717 572849537 723511418 537923925 213646790 460870376 498472721 82780723 165656333 537110391 69701772 874589057 357282919 823503407 405661090 58576178 627219405 339314965 410285996 317625981 735495194 31616945 930791210 232000604 55549838 138393490 584629308 515892752 38617166 59966151 338795305 780447643 729721569 513359975 341572316 716341828 627340468 694793483 840043361 613950231 739908759 918241615 20572781 531235683 817865023 298928724 517629396 321876794 675929538 413853249 757246992 7196660 44529181 95669437 509490369 804713644 802303409 365831031 232546088 776569537 458829762 925831327 240556202 154370135 385545719 860097898 323721043 966133972 239318749 641466001 861374032 497610083 31342180 986454738 829954676 371540852 766359136 457018222 669442228 118661434 625911561 627878057 267176107 500207147 266107259 978216014 616357655 668730244 988977719 203578921 969088090 740377795 996982689 846513802 353424633 102945323 670246528 375543496 460302881 972540739 973476480 77614012 316225053 889743703 898011827 533260866 861386977 598605814 51667980 884269500 543663746 612578674 747796963 955160206 833711548 296883043 539738740 126663331 719319147 230562596 683373919 741717990 948663826 700935765 437757993 649379530 564779607 563255639 584493754 80375491 582063492 889734611 476053470 989036747 284915976 218279219 860612 540099550 186087924 94789416 606593666 827583870 534927231 520052770 930183822 121771055 988955011 671353307 625908550 721137660 274978557 834301901 892091754 452203761 291610256 344992695 903930268 382338974 287780099 10204700 447505127 61873050 51928511 906259651 12997941 967779838 285621586 606928696 855068632 686434278 591545838 203854154 154854914 950357748 106557418 890647435 291480908 690622925 101656128 944381907 47327795 775937689 708998926 207918013 832284310 803156359 984464405 594073897 507784762 926973767 179985213 431679160 575920966 565234574 939840271 154527315 247093959 329404310 116307769 425907621 843745069 102488219 780523790 109959324 104885964 683027551 697963523 158296044 694729308 288221094 218052147 797656972 499544442 480221371 446192348 230752566 901801253 492323818 884788960 686247147 421638721 714711043 134966085 822229870 147685911 516669150 144254902 376291012 899103443 425806801 354385663 806771386 493448709 747178555 839424404 203716447 66440481 23462909 246067723 475448709 183477247 480715260 749951901 271137092 117836123 519998113 603465897 823022712 571623254 187014232 935993138 263027006 171027443 509275156 126568284 229030011 686878619 579451338 121649650 116565077 837049242 983027953 123332323 88580791 814479519 145789192 682553793 22497234 959523648 372892176 950486592 166836375 861478004 319719694 445736637 48720701 70702615 839425163 982253749 313792961 375587177 482173716 353533769 235120737 694681487 402766266 570806209 384755232 528072209 392589458 478956549 614157638 275458394 117599029 149140774 420723165 455275836 223159618 825997779 186841653 756054377 646325976 108002532 502303072 184846843 912853276 447839187 219370935 583624684 601555129 665946942 152116051 878135711 210671195 448365415 436053652 606967638 133819699 69203124 858095774 879667129 291242870 902520879 881110487 434997845 495987422 615812614 181345387 412101146 30813479 146435084 489002696 138061789 738200211 841593911 469638178 566373588 539912295 924475680 513076976 48063261 444050796 151524486 837825901 968666679 831023727 503998411 421637656 583578502 142430401 362126453 308203572 675103443 445355191 325406382 198229577 503102666 964978731 736427461 884799137 364816763 265598201 879184555 685636556 950405338 443273603 488689783 779111196 956621631 854015278 372383971 397616426 492941287 722849507 627914956 523605583 310144369 722618254 969344181 193505580 374195297 414782115 250490693 154342691 109523872 846419092 41360836 953784539 946811130 670452060 439310498 932698815 256407454 606330103 258907633 686382464 548940962 996698599 396477414 404601487 168336253 328007089 891829596 838173860 305284747 569933150 136247376 401034810 392708493 499009019 700649574 389950480 472600614 681789721 850085219 704694185 222244959 709444429 597623216 440031693 334193955 749520561 134034142 154984198 297635524 528907617 546275356 430905892 162243956 150687231 820257475 554994361 274661837 963578928 201289419 835800990 931281738 942947613 289910611 787151212 381806795 932856819 460740893 153177860 964535061 428734563 728410383 862157832 192679760 500393251 948672179 560865119 447738247 83543146 207172279 148519349 147045163 290749560 68192110 587578872 480515473 768808972 293623118 209285596 966688879 144725228 396950896 805589592 286893155 303652449 99166739 700911143 737637740 263201208 299269914 505152073 542485359 945569986 72526985 67262591 562451635 353210964 78166795 468939730 865036389 9846984 709355119 188437772 921641749 521737339 100744743 581772605 32368439 527855181 465944007 107559480 125515172 6707236 666403212 881035539 879521302 576543081 150983891 264300203 748733871 212284297 357469341 25322525 709379443 779760757 818360849 719545166 613276361 577235746 334070522 693931877 211368958 739989002 84232261 307925323 225646786 765449130 69713541 182452274 203381416 852293378 358066287 851927051 692905898 382900760 823965534 521788942 97497252 423260277 453231568 664758582 585570772 371769766 644288486 766696642 402891105 292170172 786919912 580233910 856929745 329414092 569730239 683258968 852479120 640943728 707290746 998063795 291338352 197250629 991823562 176756503 68139044 336227435 825882501 507020695 831783107 995396872 234992422 657730953 132298316 540481477 855253835 704528394 773279260 59279439 269908790 333087352 953875833 894766295 277891149 178564342 313094667 610722451 673932443 770940139 26032221 600025147 258979660 438863235 18350177 902194316 390832437 767066156 333470697 367821513 849170249 590972187 675762479 356660533 294849829 207851973 783542094 604098970 227702149 354519910 32246470 40249797 882610380 139861373 745939452 732151303 172718977 784815694 146059191 380080565 538138316 779187039 853458340 44245929 158086909 372949499 979832020 988112576 35255302 34082226 100581945 865809498 201257468 76315863 461023020 984232157 444217753 642812672 750599146 777725490 530901693 288595850 154868242 373924423 447033065 872632339 958740776 498658187 317587906 921180414 311958806 759262068 550388628 981239282 258404006 71143164 556430796 897911387 169794057 627295520 822820221 309793768 228902739 294402400 223241692 925712139 726579452 932991043 637522116 4884860 982332512 992509904 51923763 717341879 336049728 521175061 110690251 191213177 563197759 924947875 235130194 824700231 249701479 507165200 941859122 487822055 746872225 953518196 660151290 778673380 296703040 841478124 563382235 895740174 467614071 529958939 936859435 167278584 303940318 224990116 373300454 895640953 74151665 454136497 202085672 651484459 149992849 659305327 988255156 608918767 373933185 85005455 564648048 818936679 957857258 670940103 72276455 715563131 156349143 828564559 135973317 476064213 229834170 426913637 698572639 176275812 194297573 374830281 900664873 791558109 783727890 666142529 58079805 665219893 503272924 428222231 978194139 186396968 340470339 800415894 842180323 377893814 269539116 863155344 627090781 970952096 387603423 178370267 51858929 638770415 861072519 229721295 387308911 958126958 321487030 275068362 355579465 224746795 347011038 840121260 927896852 265535226 220913112 346852699 260913419 504570610 934776161 412565824 761551500 685683438 918736536 355986377 972425112 165951757 520407938 510835685 990919255 718164530 633205895 969861515 649805714 461819012 421123314 889392691 164490551 828722671 516193652 342884187 795930329 114700450 2650785 429957891 680828974 375377295 189863793 793453105 933540751 406028015 912119745 22580078 568584827 855070395 546748624 265784648 351442452 678567732 134639042 193447630 672206752 611807067 644032544 161176087 7234825 636832633 592761942 836635323 222318942 695636377 890461236 232289368 198406480 909014025 503959406 962349838 69568438 135453149 196118556 672805380 788441097 915400044 108970299 823384545 804663016 786791633 597419817 987577171 699800726 526130795 39139373 612519820 330220919 361379677 847694573 690041023 31052951 363023 741298421 369202856 104140323 226259115 438393143 452415745 959588845 101265313 283147398 200258574 707207148 40520739 319863321 385434898 450322618 86518441 343304719 175454935 734378004 548099439 271493093 949625387 80943966 194243826 606905601 311817309 362970652 909227127 574624043 493945284 886354042 421676164 343453454 136170040 929555397 3199845 130569916 737280919 551199984 781717928 153707047 692041794 593043728 885873825 154375081 144045981 868201952 193542887 360428669 141143698 665896510 835165909 117567811 926360591 530597036 537061642 203000960 535727491 506828240 976053481 772212507 496904549 760571636 864116506 44390114 641166253 744330375 634194439 954854659 368876633 230096538 320938592 854129811 756234730 587316579 458214808 473599243 881205732 126736829 976579173 157108933 935327057 157019046 247044932 385194883 646648639 173676737 27495154 620840169 889082173 703386322 908316404 214255358 596845026 725272644 463040528 38951599 448516423 67365542 426342098 595953740 895259527 255968553 597540872 324657161 373827910 74843940 665831750 339918463 324846631 679942801 143369059 853463848 662600533 377894541 279729914 462943974 313182715 652120539 790776042 219607164 880994252 222737250 545822423 80410387 782529404 66143403 798682535 890077879 687093572 130646116 818095109 645547224 62268770 410918623 636613345 971093706 492116631 14628499 905884141 623493189 763738791 490631834 493785122 833326565 308152540 327623474 704669753 834102699 191166084 897122364 468696371 964650362 270130542 391131072 233040082 615490459 610840177 515065959 591755293 985358649 442354150 416553983 632885728 737104102 187828777 728148987 826919209 456177428 47139867 913527793 513648076 458337437 569209251 385252378 738195169 700488508 34149416 172871637 538725697 352331282 318118169 982089764 79329292 704986658 773354597 164990509 211239717 417854676 974511363 73635258 333041588 178593398 358100332 267213754 590062755 565599414 78603804 411061950 185410338 244184361 342844948 826150780 969514788 567614408 360135515 657620304 501721055 383798638 594850168 258377910 331690064 873774683 611695610 384779217 605883317 693671092 870772976 826936552 750929937 65562368 893961073 930686179 583992491 393074860 870353430 222353362 334347407 357966984 183761275 256435558 512668427 406474569 267571394 938044790 653747252 324709893 800050191 638892156 451746143 529698490 805329165 476313110 420666280 487528135 205584231 200610693 145365102 25588080 28997456 604992561 383710165 898295390 283516924 352088098 625013570 282731037 68819492 734091401 222155235 296856733 296493190 763937333 283504933 771094450 503890531 725879327 337901884 207801748 987192832 512797663 697176478 315366752 490173221 31528499 295028104 466817428 521168801 569609087 934612600 322627223 692085700 305345096 379382449 334369071 880941283 622372792 852466618 419318024 9709527 438520350 895797471 398140212 863547774 514110826 778301358 794600102 590208313 170350517 915484284 671407286 565276525 8242615 372090078 492947360 116123138 305333071 328648752 941162244 284356839 909300735 322101265 716220007 54067851 845069678 282428133 837661617 866926182 8956900 830996050 770680238 463613294 881038033 239128003 122068621 381239458 403531590 647009512 730354276 50770819 461997690 292892212 261683625 21036182 190440518 869304670 897182650 92977635 61552554 10180065 555601751 382115193 617040198 244712827 868153123 470496744 19571681 520168113 703436326 109167813 419346662 111140170 6053965 107196201 828601058 786938576 222158569 510048306 402114056 675615506 465085740 741690241 993568429 644615845 626286767 567811515 14316491 623478110 479097327 75116297 454911874 681306841 969013963 838623639 843133331 809058038 728046856 425906712 861468131 458377814 356389581 39171136 256287486 591687906 194866983 71621961 39358098 276565573 781478534 396202095 378821103 911454829 368118078 260854644 905547918 660019214 370855944 773326621 494959239 385346335 499082366 572433842 152741145 995715930 699235746 122547074 542358310 388925120 317946967 729343325 722577844 694898195 436578278 313921304 518172781 891073371 797492859 478924813 94928928 611068514 671051174 49610648 388034366 688492344 403314395 154754971 299063389 818122415 404510194 210064122 385779897 630022367 720866215 301571104 307206830 992988068 4334107 522710393 748151359 726628123 376211281 812940790 177548690 164958761 242073010 143423884 44676978 556976884 468604554 786462133 35357644 857053543 91721352 812178413 475681842 737574322 237122114 942430262 581962331 504221896 944569519 791090068 419760289 795970272 804049835 827594386 927683201 717854197 948265590 55849404 938677023 994304070 242136629 942514723 561102271 970496214 624472176 813177308 473446477 705573357 947893650 792097921 265819606 876733333 651112813 310610350 581768973 718177310 280608691 708259205 710336711 354581658 102791806 285748011 811642495 887349089 828309193 144803656 918373587 363996303 453597940 96582795 805432324 452057217 468213060 180502052 741500026 659321436 637650528 860463689 360090430 596896902 724224981 263078577 757408383 106098475 82352787 593605916 795116558 971934393 183470959 705295817 660243425 653845092 310703519 216798717 319926931 594876067 321054017 893283459 769749986 212371889 460560340 176090151 504837936 952460301 796635324 726714938 22664196 184599290 257304002 748070673 573556870 70119168 450013074 83427974 623611398 727203945 920620092 155461237 707445 474993605 685657524 668156736 764744682 574284902 135413842 639449164 683671838 807173349 356501843 154844290 836914672 811166107 250631510 16124111 617255651 194658601 405793503 290727076 543729819 855909616 279476439 149655158 712597092 826959258 381205770 881316927 695010987 841342863 490610855 763232763 550515074 226667905 965534916 546518060 449850656 122479329 594985176 929419351 24647775 955802215 713497919 159473029 965649725 788473997 825242042 483456707 713128795 474130453 646044140 454334882 624369793 930838143 716517342 928976567 130859288 283052692 741952635 276493340 2369198 836265182 793700885 730117614 170553462 301828653 457483998 542617293 196758469 919675923 728988016 282067039 349527190 972826473 348503366 87299532 836168711 67516616 634289984 53538883 711520986 781022993 842996771 597727092 815152629 563024870 19195671 69422101 433187042 512092206 598754855 587485790 120513616 698550421 86852293 612456076 791105680 959651337 305507395 560327009 253693976 73152574 548995162 54237858 950532612 210718251 935748007 568064408 903715472 724512395 810237993 604659600 751767967 215162461 1652677 671392347 719210295 493790053 38491330 944307406 955967491 440984745 560771149 170030915 41018320 757753076 362723062 374039063 524570128 975913302 359188786 117014570 841284698 766167969 384078295 85027170 849767656 684344558 727689378 254395688 787504919 288246294 601042612 332340969 937980906 674943546 390039313 328384150 755160200 33321276 382389024 321717028 602698938 483961923 873619758 258957069 732110190 326881339 139187947 961987278 869603126 185905747 948493802 178580327 476043466 529731197 551397925 527529694 688877442 851674097 31900792 451437756 686777308 658812330 109832994 943018638 833771516 206949607 779056711 505815141 655185959 864384940 397251696 227752279 805200711 458720062 869906184 630198780 210801002 47021227 775529185 651546865 50209859 557915456 929437358 659745624 400799656 86849296 592627078 727903574 312578578 439673204 921168232 679583892 863129888 371031430 977618353 58336447 37430292 278751396 139703719 517339145 858564180 927997171 380896498 358424485 53669354 24711130 227831325 849733198 702385157 588686467 870586650 992251073 469665142 981396061 619171771 290723390 850943284 975616412 947553850 293341451 434148568 55687608 434105778 24200945 578722082 644242410 937959587 328992701 383190642 60743602 645196658 448751040 947986767 485951315 617307878 51975760 313143012 849948245 487109292 639120965 902985086 640604163 739235797 146690684 983326991 43976171 566268755 517027416 767773102 742655585 897044095 46449724 759182357 583691003 641978262 153616402 568063010 945825046 834426935 179191239 964130134 22530640 931016678 662040524 519430489 272836364 455920781 190671767 978686068 663332081 96961270 865626656 474686485 860842859 26558290 662831716 69021519 894945833 705459637 770183142 563678039 555663773 341197975 902806313 636018696 524800383 988515668 598046775 744514144 69610826 955619501 465233181 339459841 349443262 487511878 364835948 607935153 313305180 271018534 379217850 251183322 42136045 502385977 166575647 417156618 581175036 677851089 567526585 814546036 373584215 194194721 698655528 769207918 548103058 642277569 109763090 468438769 404068739 747219245 393670560 194227740 60650695 417499206 645096447 537843634 724818748 396287439 188885985 947956631 738455429 905892337 85166841 693003350 359778698 672127927 539953282 222623134 63716597 563341203 913773497 732215488 747003829 975942615 163174494 64602419 425720447 682767677 134547768 987659537 386385736 710370144 671586958 176110487 218310604 838566720 631959726 369241513 436487179 576077250 996612201 448853067 83959494 627101230 617884053 499238697 272316422 290389167 94403978 23321360 908815766 779313367 548515238 307680370 162065284 2714136 92861385 297144295 86624420 428399180 208577753 449011878 382277901 306179117 945163072 711721744 181326489 707132381 324139369 392964902 233479529 905098592 427958342 594436878 685835871 868736798 928798669 687605650 416437667 868706914 603679094 466568864 287591711 770874845 80508095 218513355 785755395 27938851 890000808 621761224 683059265 816884780 320116024 98866162 973839634 139558357 51199478 270687943 775131503 635882589 512840304 149685865 482221976 46314216 926594999 299906590 163586193 667544831 200772577 269649361 17078944 378475790 622399622 121028750 980428241 144070885 533641540 518150922 375212658 753673784 201814076 733512216 610876823 174211871 43008146 907018037 487394711 582601367 106158832 98772221 137581197 525180670 67417603 814943155 529712856 785807515 973106941 775691198 776183707 880520212 558592530 186346534 293464381 173299445 995314939 772393755 252786667 324357168 694127478 364580462 582911505 659631256 310168003 673439254 351658725 280234852 49363752 613004461 957084892 445515955 291563119 319379441 405993523 196953602 29021795 690854723 758794599 936991415 595691095 284346923 595179965 706506906 512495774 139154130 512938427 504908374 958002452 280385158 75074989 742629373 223593363 334443066 553801249 704170881 577635967 891728643 737573483 954293052 220323131 794127004 913108258 987713641 312172210 387268067 237876385 658027944 264671695 164247898 945305479 69467006 887767044 309025702 431045943 602800338 423402951 959778324 637745753 762186098 806413585 603570447 39130967 158945420 366628829 77292715 353119969 428712757 282536111 581738782 752828521 724913382 410910474 550523201 21720744 133488121 410071033 804090643 953222167 384822320 861004935 123943990 965044599 343323439 589471303 851485808 405800010 702193405 527959500 37183020 442128727 696019591 277477682 316205814 460599594 653622813 74422932 307618307 239946385 144110067 606106259 659695783 258300704 952023202 532180694 634948316 726743982 233326500 397719684 526916546 929593046 744845275 174240459 53568537 105734519 377195530 970144093 774404296 163772213 740122970 607738606 706940762 989782261 838813655 537716151 669205116 712394085 966023921 821383670 126477953 554787185 694905852 961073260 638947806 499527375 460501680 556813021 101695406 515652725 128338345 973033108 600306734 305730333 533291240 397773020 138805570 887578056 613752400 433924488 774913263 655733816 995373098 179088748 218467807 316785012 744404385 240259297 545667552 102015048 466071367 274408005 247617125 756907458 109997967 403956345 48345859 274540982 172493136 844391777 395706869 700281659 203521608 306214503 177984665 639974700 654241687 753459961 815462385 552077481 62112832 553486599 597638435 753701779 138274731 877913478 489251322 608061715 491926566 207949039 357040482 934145043 487008095 628639680 987984367 239615427 427767019 64558842 991948887 973048854 461941443 908384929 973762035 893527106 591390658 950794816 405576515 324933444 326142504 2863458 6884967 765986906 378910746 489740314 160991142 634659718 681509407 194264444 631273963 45120530 661504932 275222561 295120707 283413767 222484858 567806631 601416032 789708724 606444627 277479983 608074777 238686253 510630728 51455197 336349160 540275657 39347798 979730524 268438122 885543332 743423196 564109399 546380515 500614939 639330334 215980801 522554039 966602322 822283717 842058126 231910898 864404657 362666077 340610232 491552193 276644707 5093334 800317243 486678775 204195286 9084932 232146008 88778889 672558653 233072415 446987862 859467282 188010513 179588676 347178749 532253776 164160652 87929329 23748633 664411045 297091884 479042701 507941885 909856919 286231094 404120798 538857981 779432016 122182961 10578576 64901362 909469982 931897703 432143541 817134010 616670452 785003623 114481728 568614326 563146216 902547589 293276809 473409355 953027763 638419801 245224396 714564705 42486068 933173308 85100457 192744679 707489517 883843790 376228773 836826957 4830596 515230067 978686888 620850440 648312643 579944913 938374270 268317457 550312345 263859027 339572822 620408423 273132439 14449577 446231366 88475784 987496052 200374598 578904516 497735164 805290506 198420961 16599854 806331594 939472726 244897012 338989636 633398017 389151995 307179584 351818153 835705137 395192256 408757831 932388965 851246831 500634894 688943313 619605093 7110997 113762163 94264168 993113338 446090623 13951777 671513563 99880790 925530383 723162735 540362943 552788242 494311593 432192599 911603177 821839019 977192056 152808695 904988405 620587520 105817255 164178448 84472770 787219670 336260073 779065226 185315060 378876244 446831090 896596974 994727537 419763335 963207164 634206442 651706341 342105311 870997315 358165457 671226174 175446704 465178505 307702296 337624880 272716979 151950739 692650970 803226545 947455618 36689321 216921685 371605630 316433695 229523482 909212267 525161877 579814765 221150646 235876130 131004857 989164214 636583506 934529573 218089714 243866915 814263624 706511424 371515146 995531335 421829620 583937511 111036432 785425301 807051320 296895408 786727641 983698149 609276665 361991892 467502970 499699443 278347423 614204850 769048015 757610976 534919065 218034253 262365176 505433519 740664023 526490825 274589398 270987977 481245774 127752689 213381266 528719994 967987576 842577844 432300311 515612529 346603473 393981348 710676115 582827588 989026139 880185718 769205754 960885226 935774491 572382084 383391619 329786431 632338329 826813774 721526569 772910723 135436132 131002868 909518635 714004443 453948300 54081214 771210892 443228111 463577126 259725205 619811732 688921802 133771980 797151111 999034445 909349534 559304986 661703494 492764422 463677693 304013618 104128426 53028052 997285889 408250425 691325994 30055948 230882469 64914648 165179751 448763083 998245193 272536508 625260450 828212078 906136114 332657685 218488129 288506138 414271495 502851611 384418638 253493 896119381 235375493 718281207 710776042 881448460 140454416 627814671 848758186 969405953 884330494 767732876 14215590 278322026 66308756 696706823 533777750 737691237 52270234 232884799 466586869 249324657 930001631 820516246 963190018 240338674 670552755 203244178 483718336 607616433 294448747 297627486 81856182 438538074 723742689 529485126 822829873 36919805 496894706 557601598 683848893 735050126 443615230 674530908 282525360 807779429 687819370 706089562 878930335 543090111 743751457 166746645 709647335 276399163 937234703 398456336 35316261 824154717 822269349 323911410 181322686 305109774 109217624 672023043 109984600 895236634 418887714 989209523 149724511 572689584 748763648 950475796 637793921 692197350 901870962 299229531 816781362 113042739 521251325 986885731 258418985 923803891 971425452 411724073 806882273 737414375 503716491 353272145 493179161 949486770 529009451 385456800 403921493 47423581 169218850 74096511 889381978 321793747 603062407 933794175 948556726 76158054 926940026 677219791 70413621 135739720 505814170 229305288 175756909 370939923 845049741 833963362 385576500 261594690 317775228 70074812 543499556 76270261 158388628 785871768 739194910 361682481 241219462 511451612 150348483 411458526 341647367 117907474 367685117 478790087 578216785 31423208 834855540 56523614 181652896 151878321 981430042 47939573 639812022 107042275 300044704 708049733 945228632 346602903 140189950 933228011 430779343 421963789 272012783 867497446 627897448 745405733 766663538 792842011 685021428 994978022 137621835 707294161 577839177 223211002 781141631 711983413 142119103 40151600 782531036 403185111 110088883 972460794 466900590 740056620 481938695 40381420 290914315 371735306 104395168 325689155 678819785 957304878 396231143 413819996 858716290 659251897 371937097 897836088 7439191 566540719 174347191 723788287 202121770 749567095 100106279 558591865 278795298 921974622 723700497 102082966 119572523 697413652 288588530 116933352 928886131 195995180 133980876 465124388 137955311 609842081 214466212 834646693 496917204 309356364 162778627 885483753 656035614 111895919 40883830 352399122 31363596 261297709 992362510 675372901 212993953 244390927 243896289 394664142 398434597 813778048 187281031 20978011 192359843 545112658 306792605 755371709 126957161 373774904 262431046 416583882 538604938 937247561 386372261 338259453 669304415 284252548 954913892 757571060 811753473 982317126 816206896 345237489 10984401 684693717 443897914 923635546 527554033 627011801 374648247 592838202 920355273 770971357 213173601 566976445 311653506 124711123 558654453 380563128 147121550 470231181 213429939 706336798 585121054 655201861 206935521 312426892 611299498 699211542 126773064 727432126 883128173 136867200 418254517 161379095 590313703 607635944 166963833 107735070 689557849 506586901 235533802 747018747 777475148 935940788 706907616 183852798 526866187 783258582 141906233 520124185 643744036 891367277 249719637 858237025 428341482 503842002 623959194 838238097 210123766 192943682 791146225 123890822 456149922 495897948 161354311 197689540 603843469 843029924 610309901 393571311 645990938 710822660 109572281 643752019 115192048 539285574 830638659 864090973 197251451 505371547 245031081 727016480 544251753 527598871 774658923 770549202 146032431 620217650 452883727 697108556 425739394 324106568 718466462 366981772 612928734 266352154 182138661 544694582 92034563 144850508 833952310 773302031 473958514 134793445 286369892 509365121 567262196 674551761 646468298 819988763 110850580 489746530 750255749 726717966 264827552 359229899 639972661 478117552 271967787 466190756 272420224 894057981 287576718 758363753 305088911 337309201 432840035 281302011 804675472 405371055 283667081 857166365 677590066 926793661 727636131 185101048 259498796 233004486 613638040 912059799 657954230 804949111 146678548 612081260 741646093 182680354 96047366 596129737 303489780 257703742 337677856 942229608 805564462 199063780 903930971 8607716 291791621 26197332 709690736 298817341 108062662 706476398 506775391 28344152 366200131 211107898 355572972 720577917 199261519 645407584 297157149 665079255 433848133 265446320 131842238 131748856 542265986 563596188 523127517 828841810 668081383 955989433 6526286 899217855 685069144 698958658 340578855 966693881 198472255 620626069 476965701 169166371 217131017 637575603 1673414 914229822 633264552 721403588 477289869 378954933 794231567 902228625 272236994 57953490 233958841 464372489 949943119 570809670 532303139 813340092 811013220 572300965 973938510 340173411 616965107 492988903 955581246 49842006 764855348 782862569 502422397 787617812 564706595 835704042 154461848 166854591 296182013 263803150 111232417 721233821 216229575 429579998 798445739 290986392 810505927 901790918 424401234 475729087 228870409 778917526 627925808 689172419 406585307 798387714 167811689 510327163 826712145 186034466 538121760 98886496 737348290 483951347 131770111 754035217 716199240 641271763 812021684 980555729 973465156 261044233 854268270 407861508 500455641 304055867 319161444 381181110 650046828 252559349 816023630 776784660 42150954 603842601 42169066 981832176 565925250 683615658 54991992 490732353 518757031 471434159 42253375 375364513 378569743 61305943 589527302 471969997 279532534 554144031 412696475 678835753 348249820 445711725 405126992 442591545 441235459 633965833 973565561 786053161 870866930 948092062 76644079 967381062 708827892 800609342 659237520 527140995 928859546 801529307 482656188 866407413 262656821 735365071 796393946 559699031 69209693 73929557 277707217 872384647 173036397 774533389 881447567 384969991 549211396 746206588 846965638 111088765 588106373 377471370 135861546 191576627 349139096 600348418 709120372 33985176 83238823 337143061 766771810 632191421 635236962 346734295 193867892 360269272 834577467 941248449 658477873 728343492 926837739 553511981 560500640 366138752 552739819 570053597 427969231 71371436 423883516 834516597 64263248 889861391 428582048 330367996 210582711 863920915 737225630 36903775 837500445 221750855 950854273 103956718 753738400 901943772 799437850 590630109 624958177 509442857 483657210 70762437 47775876 796606504 777023225 230652192 308045491 312763894 148091314 17791952 566525084 858764630 383315716 323886232 936844270 19657007 172282002 629609633 97206112 863451402 334010180 93758967 301696811 894530453 563315140 128800266 708016010 60416802 517578498 821017134 423889217 711234088 427947185 434074651 475652116 580649921 628530631 839408749 815885131 425973803 854101761 929882405 909219892 862230343 155733853 659468838 514320033 667905821 465771165 472853433 421289318 657632342 4050379 481958665 57672412 801939137 357858223 967279272 470123873 202413006 549622107 483280137 177725910 896426774 214165664 971655939 140205087 669960913 765563030 220892756 697932199 107759198 936903704 940253212 521473497 615134399 355812421 775769950 49824936 307184410 371621633 392406914 377517320 183778105 382659954 779851990 996729714 544364043 578832003 731609864 169936996 899132449 554654052 464670637 542641375 714454577 740308487 127334078 9301735 342619543 853562277 160513302 25579015 214255311 756055352 954744565 674622410 610548220 739397630 271722624 291062339 217815397 738576892 900344894 960220294 223341042 831212665 245483932 731661100 260638131 791026814 847000939 944776916 725283417 886584669 215908445 924074140 645383099 284284711 472188299 169959084 819216467 850076980 822689010 111588523 713423807 609742495 298727409 926008392 300049216 121973960 898805708 397436338 1011262 486125008 166496812 92968992 724366018 401484064 88760221 290395723 941799930 857029090 655280655 212792047 824469688 318436742 409378134 693211982 852456948 46552639 391708586 614904748 723753286 655308164 718254632 903501780 397580652 548079759 857190734 912250257 820148426 708702433 631565187 211515702 626219493 7801532 344495501 178160663 819052519 270929832 82262296 647852814 804218143 470133486 506028854 380504311 677041534 699736608 426494170 997310260 947281178 799435151 994113372 563338793 95932590 934992595 662829816 222783425 370865688 297259336 276587342 943951847 365892314 547707531 414548452 631420174 924684443 567848192 334117535 711995050 138677667 761254479 436016206 114077109 203830114 181405155 995327263 405131563 19196137 284911978 111413544 919823502 352468847 744304984 683917023 262557282 127443661 594091875 951208354 763226802 440577027 97840392 675273777 549195657 902227377 375622149 367505711 422510970 566883486 698490589 877754788 938614297 620544053 390737751 916282749 650071680 913750275 283911423 371441163 773000651 816923963 260521892 282501760 496819100 803487538 385958360 739128949 782044312 860590563 195635572 489570919 959816935 495567723 154680337 800166965 783827640 812987278 450194831 854405028 314391739 510899761 321211538 817173211 885688485 201335773 356208384 700744423 228200879 398865987 907567748 9791032 961834776 675008691 584642318 586080546 892171934 569095331 689905489 519944798 747311881 93015598 128898884 834306950 322773153 787619986 615310498 478368156 738799538 302227121 75879274 357515139 827662095 114538385 735469663 986014341 157754508 295960284 365718408 438549707 411358083 958765921 280296113 402543592 544808784 330111889 708141033 758115663 403433941 484376066 596386818 581653208 427452919 91390448 572991253 980439359 770704415 504774071 688748795 242630821 425325241 648208218 452391892 690138381 650822840 479145215 3307652 230332640 123051024 844617585 725514545 788825450 338567227 586245277 427868615 178328922 436816053 390891541 399000180 73924422 391769472 96747408 68590636 727558693 364427169 2608488 171502886 40089043 730555809 256672538 719391581 712188304 638948876 34379722 249122064 992704129 601709557 776856252 649128770 16673838 34963313 917284316 502943802 691335426 845264407 975554103 262728196 12884687 967778695 705444480 9223919 843072327 703915488 227172236 655490062 431918724 876704839 351455446 199176119 485266817 119444327 114306812 261524486 800624798 928166892 348108864 169266523 339616800 975778055 678769415 884017880 518002350 300817645 181392477 988226276 889929685 391659864 681895024 156683690 193518725 91256836 141207825 924359579 750007699 561446707 557864502 175184360 13989941 845827114 31192186 422446344 717265033 420504498 845583260 312614200 895126542 588657303 752846588 569428726 490090024 156218412 217901601 90384774 191034528 477683910 509326133 961914733 243873314 850394685 648809863 643766008 194115774 541224558 647777288 943997110 34409064 472635323 328180687 574209530 239328120 32649097 427311253 421881690 739096875 794885312 608269114 62106931 518720032 522828879 890897982 427793442 775786203 767308198 616881736 996577164 367747653 979855163 703409827 453141015 420620842 404157702 382740412 336711215 169691066 270256388 542390181 857819778 265986056 931302839 771076245 139055748 999415950 293547684 747388774 271348460 633890727 31953620 361527830 275969589 421538580 638090579 355552838 585293086 395508856 559911861 905648574 710788394 967393244 481703052 606861543 684994849 836862507 707256307 825090383 101640589 62585783 983229958 716461609 100601662 275048626 330186087 430564042 250923975 868661174 664961979 70413101 311186430 204190782 522092075 419666032 230495360 571166506 866687972 544661845 732476970 813829951 579896983 575299778 897176737 133195173 829127417 748947009 894528715 127127655 23973700 318297217 738322260 830673143 288076725 341677011 852802859 57469095 718534924 672598702 978689026 413741872 696205583 101765163 551988945 384074031 610942727 802797705 600301139 159552675 288587328 11643818 615413639 70845297 183794830 514857877 603677744 903692768 217353411 756925170 267592534 809445661 901127482 775873937 485082563 388747704 851051599 557390051 996559495 535926310 195452645 867854975 456729461 774705469 223976670 891428511 688518563 543700666 732492198 749920928 684087790 779249086 972949161 680306566 19547508 964781389 1121241 209864821 812037656 881071310 447056425 350396729 803140353 678634126 385373716 389664959 179929371 962373693 467649558 290306970 449487764 613104495 447841586 846259839 898500192 275306524 24238443 655247049 702938294 437138720 474373194 886700277 935911826 163976892 138669918 804483367 63585841 727514387 976263352 574593956 933000855 725648558 188637547 677934422 413758476 282433784 424899090 194890315 353891738 113627331 866555722 336886838 822694033 789219522 564353075 841155821 360326916 548851213 712371443 422338793 573215818 364702880 124027699 101294537 142124925 195539931 967235744 188879055 929058302 452436227 495606635 96417633 504815 830230464 36772042 762167177 209694391 269607581 818871157 506535030 658490754 865367948 21302313 69434105 774160831 960920671 422083624 663928841 638374304 608308560 410117047 606575423 672384669 403695994 500799647 362944859 902937585 43912029 483359918 959180477 434108188 353882974 543900723 401671660 280459359 864305732 989817988 146440723 140498755 380694972 912591483 780866943 649048850 37010647 665276661 538080802 24989020 306670727 331199826 702398483 773624436 542507557 45251064 814283276 181362161 679820782 21236432 193762283 372179757 830362497 802002887 430695729 68563401 166381155 686781263 410567046 51863591 403212411 215422683 594198835 777104367 337224854 527363942 50319782 685490827 833089764 931484141 730662386 760098218 937410937 317080560 640191308 493590465 100867789 738622965 520276879 668698757 400863804 811085829 600907705 466491762 115850375 45161006 140293228 407440455 428176978 127100671 182958702 34209672 888423076 24349710 340641577 104717563 61159785 50650230 201101611 267930155 825318387 253520721 65183399 783667944 181462389 758916675 606380531 407264709 319687559 439466991 335333384 642594969 85930661 255978111 209110277 453835519 305333936 637707296 50678445 259607254 750321515 626578819 378768612 204751041 699915519 295928926 883103797 59637927 950073463 710613481 371926607 51061812 599897669 165623138 566227587 418775383 24576699 502528137 444123720 911124674 942068371 681836580 538508216 616031341 502726504 478299260 232630288 767683092 300971067 299495391 845667892 129488820 371066350 468742940 503275816 510329362 853123020 176498186 692486808 12119348 31204863 522555905 328026961 669648101 459672089 492583518 655403461 783959861 631058828 698414852 554791052 390106359 879396914 85235414 278332126 639203394 921779397 347646526 768064793 400595697 716015464 791935913 974178625 642621731 149563420 220291081 532345723 823841723 770312524 775719762 771934353 463476961 490932802 61512445 639345265 984614015 422758319 121179783 503723694 378311364 597923367 116150259 237399293 698481829 915692706 870311492 770376634 764172887 819624701 117988868 260728929 63087574 158621815 249369537 152484884 393324386 784623156 86909066 253236252 922415101 402663358 205178486 265835616 308408814 95177598 214643485 638455791 651223360 868348231 804125725 226978173 501752900 996042956 605505430 222709725 285517322 64536101 600228526 508995212 477267692 956171855 683381775 892977702 928524548 229721512 150701668 192187118 581753009 178696823 457107167 674693963 288105238 426773858 353644982 81765957 227478683 593233397 779984545 185678860 76232042 780597026 796821342 342667378 705448947 869563836 161064494 672505708 610960744 672937210 822002261 743905684 293894210 989904123 94004381 620939946 145701050 198198588 156357076 786891790 398785873 712986915 687684425 177346888 746801992 672251512 411054419 894492289 138963753 153232870 161599434 185304327 81580348 229620095 996053132 201596877 397982227 556958517 734668282 212627944 841052415 758681954 311328120 558138643 171355288 574827329 108347888 676431916 748544824 748099954 283884623 590845877 65613184 119404666 791283207 84087892 462973139 132325185 149351308 389480787 627488726 750916498 474798807 386857248 245385463 540953246 686704614 978393038 109867746 290476409 619097914 159435667 90168589 779450780 74274903 893884232 537828909 384228705 408260167 405127404 604985535 673393290 280619544 305721889 947754881 137126075 817813337 821011629 443889653 551722491 765536417 795078395 979782885 564427063 786038792 826006168 357144793 154982591 916678060 843394230 80147619 772380871 720291886 171396268 859522516 539630056 333296434 670223475 980571460 674043292 431038435 693156139 185335182 995459781 519383916 223544724 918237585 79037990 266621312 566744725 134848240 213111016 938340562 841597369 303283859 19290903 498043806 5149101 577352996 502943779 832033311 173705924 280164755 113668960 181770006 905193843 775351699 219134086 258058826 59640533 55244314 216502833 585980162 979117863 751897061 278531682 505829005 499371085 138987505 987231484 978014906 659529292 652530179 343600200 561311328 334166990 132247329 843055985 134450648 249968801 293113879 31158025 446911870 675383864 266505204 971623299 941273651 168381480 282803338 76246454 175623134 885658284 198288113 168126304 829166054 232957730 667572740 921029025 229390265 388704908 38042850 426631548 321261385 35051536 946057583 521862233 858232714 746054521 706638032 104247942 240438006 50305971 313021427 71006129 129925129 802978130 198746629 137212272 100892612 249777420 198227193 85958585 393157166 568231994 512148488 398371178 996615374 825768796 314604587 66956994 805309747 64922258 54795427 929432550 199703916 899872803 510326642 339818333 117718160 901477114 3367903 303159444 617218872 646291748 327769334 723965532 428305408 263161939 972304902 768158055 922390537 987764318 463932193 187556558 901649274 928437695 22325663 467584142 364005882 699080723 999142555 997277702 335691576 747613854 879031668 547987578 509626212 544059588 666061902 414757267 238277555 449924753 863937679 669622237 896957662 409003826 154740066 896390472 799553443 833796986 276852791 221596072 433553219 120267358 264187713 643055413 209164291 197130617 597280246 756201228 38575019 316621705 568994195 484511659 951932938 629082864 135303062 245016953 344820079 353883700 689240130 620486972 866950449 637844095 736732958 669887136 453675561 172301855 978074998 249939127 390400307 802172167 714103513 371496052 438577073 992696141 691108249 889783599 709807111 689472426 480868174 996481828 861121568 695914493 853899091 941862899 164791784 457941960 286329672 16850210 961031631 925444785 866086286 55151254 100141388 793505539 964953038 54617886 942016344 52168746 765601139 320706792 557840623 875066170 780914219 267477514 298261395 88410985 20941929 259174650 945738696 711160977 756991974 138373910 15433625 426315695 98271772 271351582 207810322 335449959 878685386 517730741 175461059 721532029 976210547 296482275 487573060 138469981 967592158 73816469 578434219 450440084 555596695 450071068 764698903 905928276 511614061 385953450 920814889 226564340 258831858 438868184 892673926 309779054 12196862 315414307 201156694 911226080 411132973 921941866 662768072 800171531 585400412 808256370 286019724 370253783 609432880 280745314 867801687 912098509 878687887 226837063 424775267 672568987 365742628 593794705 658964972 375293588 586749919 689354388 103362740 72985133 805588083 202045705 416829823 102077314 200730583 409601418 774410392 974558158 128943558 469820697 691019851 303120374 496835646 660615833 225570665 392695551 83086341 466994004 246527943 73946260 107622687 872313715 950256830 911773569 965268825 387550857 565320109 158634042 660865218 237629449 111181426 101798741 782796844 743889355 674015221 136521227 505703344 753960587 979402398 284321980 15757607 610248298 96127706 481944936 703511729 981316971 51538329 196038198 932685618 461718007 723109587 378564080 518598864 750990682 179481598 192514181 487432055 706247747 659988634 530430855 50636117 87183176 854399654 162663595 628796254 356690784 362608935 544604747 140882889 947194983 453921448 328487911 845708432 193091485 629626805 398343839 316116980 810911783 580123487 196218299 616222456 962558861 598449595 200522020 270844385 32828986 748835427 3321320 292659388 740098048 235080435 348116153 761657816 652598417 913449869 902164591 280067655 350219271 137712470 632974466 326333538 584870749 61430006 469177232 468481602 999540979 847562012 259974621 579525192 662371598 900901112 10497486 464607637 573370965 931226303 366964333 423216274 24843861 385620011 596998632 665379178 637409278 275976440 135979538 528787595 889996325 458459496 684762849 680732969 327309312 8733376 30399726 938961851 785125805 732194761 591925240 996798588 112394923 652475216 868483425 211871723 745870430 16173222 111311535 158782795 617776271 391484448 126350861 468895012 491471338 713785240 911505607 657582528 902733951 279454442 343537617 631429551 369817154 907432568 805700161 529779779 810767755 548680615 214950353 390245909 344983447 83877728 306602334 121667966 403834117 429846160 262466923 383891231 702162521 674634920 38421663 757602906 349227644 545998877 564921410 125882326 269014842 218442473 671596740 26394623 333120963 585815304 965148215 359006083 753641258 199354108 251661520 35817942 351142633 811773514 420226410 810363311 400741211 828500475 351417858 609899401 434768961 229722396 14252604 328860195 291658046 192102718 751771101 284020992 929369691 282218230 938807119 156118760 495014531 105823838 889094688 635938405 841394184 877940626 207826307 726207559 688607004 36281140 493070029 808022561 625454169 472828137 8892921 880731337 304380218 613574618 167755301 519319772 127621792 827844916 853278739 470171447 513765197 94767272 435077289 837323647 63230572 219270892 371905393 965568154 908144647 178923575 884695321 55636788 218559888 67202249 876762100 504297531 308332633 503247713 324583544 488260964 200288283 164588485 767267774 989515172 568377203 623110974 160458246 141616567 710862944 477630745 717615408 597110428 985935559 844405543 987887427 736111638 953481967 681173053 904455402 899677997 908257797 127104693 303747569 463138987 255065242 448731884 631565261 925818272 556981536 689676226 594124818 94277599 693792368 162745629 545203962 272657022 628522054 904130662 476635621 152163930 957626819 632029450 438215635 998454928 451364331 286701306 224173036 453678853 528578085 597734187 196050936 811831520 504962750 905196567 371267303 121499403 295604070 776856635 638130507 824968885 576592305 674158743 16264665 477977042 659892119 127309105 544652268 860381593 726971380 542545810 686557186 187989765 688550153 594583367 729565245 456875861 60125945 681968737 819640034 181602445 424129101 458183157 704377053 655281651 353567856 575378589 80054844 6718610 823780404 884660982 19814064 404069306 529194060 870482976 57020431 54573438 251349968 32885313 115311828 818190132 711217340 230411010 747465885 473057273 51058288 705576464 444286636 757338411 191423537 23311772 820353640 70633197 589473191 722174172 57991641 665638566 77572957 55672968 144716335 670886786 591785797 645830493 917858363 487530223 45894961 48564894 228100851 789936930 646602075 356265614 438195187 652181904 517619934 765391095 59274743 125365621 958938682 165432230 48281954 173527632 203535828 646738156 844345531 408321125 10233971 2990111 724074282 992586554 891534788 690961943 888788735 209881114 11017944 558062513 874784812 559183509 42972321 84514895 410389702 594105598 538972792 744876119 85057416 186783468 503070874 884360112 593185359 677677497 559027878 458590280 241100447 983781126 611905057 820185232 6329372 211225397 859638002 433359358 473092370 568709614 427015142 927052682 675103983 359718042 351666989 130038321 723368131 595642603 706668763 231348598 294033863 954918738 619863912 650582492 224112083 73970056 211442736 227161453 42900965 39944454 236618740 362798646 856210081 583600524 619431768 338570952 429338316 166318494 839626595 119525561 509955024 230220546 980644865 661155105 42692156 811938627 597626500 911050525 924840001 558887473 773574687 785587280 551564854 181166687 170397802 217791837 507566356 296193444 118330849 979793518 352766202 104387483 353013861 323282352 889924010 237805602 544340921 252018645 907611914 203614174 34193414 556772496 389414821 50078902 825452631 687256860 271825704 543169620 746114846 470922422 548860645 650234536 500361389 506205470 412666963 640334436 956178366 231806747 522596235 335446912 62752236 984900340 59393485 948662711 125290552 541869815 368533497 615161609 899741060 91512821 60001559 417989688 910339867 192566724 402406095 340609355 3674407 600384444 976177137 4866573 408289082 401015611 781047535 886387342 360254150 47135265 633328734 332870049 474258853 12952404 420065657 72082781 577922193 298478909 424800414 370145693 643758509 395463242 730947534 118417536 336997114 256967530 773205297 316101353 89453283 553140372 915687824 475631871 763724466 897302848 217127642 740310702 833480984 684632812 683294879 154842661 331833513 460566936 975094936 4286039 611681373 384512586 389602589 477534586 971633681 934606220 531889581 374407562 881885956 860802537 90828138 922389703 935903834 373043315 212961690 443858482 614609821 82019136 388786727 571886612 411750710 546026472 806982688 577364600 755070200 911033353 625987126 154817452 170379926 225413059 398389056 930042052 902988840 970896957 507970231 673421847
3
2
1
1
3
1
3
3
3
3
2
3
3
2
1
1
1
3
3
2
3
1
2
2
2
1
3
3
2
3
1
1
2
1
3
1
3
1
2
1
1
2
1
3
1
1
2
2
2
2
3
3
1
3
1
2
2
2
1
2
3
3
3
2
1
3
3
2
3
3
1
3
2
2
2
1
3
2
2
3
3
3
2
3
3
2
1
2
2
3
1
3
1
3
3
3
1
2
3
2
1
1
2
3
1
2
3
2
2
2
3
2
1
3
1
1
3
1
2
1
1
1
3
1
3
3
2
3
3
2
2
2
1
1
3
3
3
1
1
2
3
3
2
2
1
3
3
2
1
3
1
1
2
3
2
2
2
3
1
3
1
3
1
1
3
1
2
1
2
3
3
3
1
1
1
2
1
3
2
3
1
3
1
3
2
2
2
1
2
2
2
2
2
3
3
2
1
3
2
3
3
3
3
1
1
3
3
2
3
1
3
2
1
2
2
3
2
3
3
3
2
1
3
2
2
3
1
3
1
2
1
2
3
3
1
1
2
3
2
2
2
3
2
3
1
1
2
1
1
1
1
2
1
2
1
2
3
2
2
3
3
3
3
3
1
2
2
1
2
3
3
2
2
3
3
2
2
3
2
1
1
2
1
3
3
2
2
3
2
3
2
1
2
1
2
3
1
1
2
1
1
3
1
1
1
2
2
3
2
1
3
3
2
1
3
2
1
1
1
1
3
2
2
1
1
2
3
3
3
3
2
3
1
2
1
1
3
1
2
1
3
1
2
2
2
2
2
2
3
3
1
2
3
2
3
2
3
1
2
2
2
3
2
1
2
3
3
3
1
3
1
1
2
3
2
3
1
1
3
3
3
2
2
1
3
2
2
3
3
3
1
3
1
3
1
2
1
3
1
1
1
2
1
1
3
3
1
3
2
1
1
2
3
3
2
3
3
3
2
1
2
1
1
3
1
1
1
2
3
1
3
1
2
1
1
2
2
2
1
2
2
2
2
1
3
1
2
3
3
2
3
1
1
2
1
2
2
2
3
2
1
1
1
1
3
3
3
3
1
1
3
3
2
2
3
3
1
1
3
2
1
1
1
3
1
1
3
3
1
2
2
3
3
1
1
1
1
2
2
1
2
1
1
1
2
2
2
2
2
1
1
1
1
3
2
3
3
3
1
3
2
3
2
1
3
2
2
3
1
2
3
3
3
3
3
1
1
3
1
1
2
2
3
3
2
1
3
2
2
3
1
2
3
3
3
1
1
2
2
1
3
3
1
2
2
3
3
1
3
2
3
2
1
3
2
3
3
2
2
2
3
3
3
1
2
1
3
3
2
2
2
2
3
2
1
1
2
2
1
2
3
2
2
2
3
2
1
3
3
1
2
2
2
3
2
1
2
3
2
2
3
2
3
1
2
3
2
3
3
1
3
2
2
2
3
3
3
1
3
3
2
1
2
1
3
2
3
1
3
2
2
2
1
3
3
3
1
1
1
2
1
1
2
3
2
2
3
3
1
1
2
2
3
1
2
2
2
3
2
1
1
2
2
3
2
1
1
1
3
2
1
2
2
1
1
2
1
1
2
3
1
2
1
1
1
1
3
3
2
1
2
1
1
3
2
2
1
2
1
3
3
2
2
2
1
2
2
3
1
2
2
2
1
2
2
2
1
3
1
2
1
1
3
3
1
2
1
1
2
1
2
3
2
2
1
3
2
3
1
2
3
1
2
2
2
3
2
2
2
1
1
1
2
2
1
2
3
3
3
1
2
3
2
3
1
2
1
1
1
3
3
3
1
3
1
3
1
3
2
1
2
2
2
1
2
2
2
3
2
1
1
1
1
2
2
3
3
1
1
1
3
1
1
2
1
3
3
2
3
2
2
3
2
3
1
3
3
1
1
2
1
3
1
1
3
1
1
1
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
1
2
1
1
1
2
1
2
3
1
1
2
2
2
3
3
3
2
1
3
3
3
1
3
1
3
2
3
2
1
1
1
2
2
1
3
1
1
1
3
1
1
2
2
3
3
2
3
3
3
1
1
3
1
1
2
2
3
3
2
2
1
2
3
1
3
3
2
3
2
2
3
3
1
2
2
2
2
2
3
1
2
1
3
1
3
1
3
1
3
1
2
2
3
2
2
2
2
3
2
1
1
2
1
2
3
3
1
1
1
2
2
3
2
2
3
2
2
2
3
3
1
2
2
3
2
1
1
3
3
1
2
1
3
2
3
3
3
3
2
1
2
3
2
1
2
1
3
1
3
1
3
2
3
3
2
2
1
2
3
2
3
2
2
1
2
1
2
3
3
2
3
1
2
1
2
1
3
1
3
1
1
3
1
1
1
3
2
2
2
3
3
2
1
1
3
2
2
2
1
2
2
1
3
2
2
1
1
1
1
2
1
1
3
2
3
2
2
3
3
1
1
2
2
2
2
3
2
1
1
1
3
1
2
3
2
3
1
2
3
1
2
2
2
1
1
2
1
1
1
1
3
3
3
1
3
2
2
2
2
1
3
1
3
2
2
3
2
2
3
1
2
2
1
3
1
1
3
1
1
3
1
2
2
2
1
2
1
3
3
1
1
2
3
2
3
1
1
3
2
3
3
3
1
2
3
2
2
3
2
3
1
3
2
2
2
2
2
1
3
2
2
3
1
3
1
3
3
3
2
1
2
1
2
2
2
3
3
3
1
3
3
1
2
2
2
2
2
3
3
3
1
1
2
1
3
3
1
3
3
2
2
3
3
2
2
2
3
3
2
2
2
1
1
2
2
3
3
3
3
1
3
3
3
1
2
3
3
1
2
2
1
2
3
2
3
3
1
3
2
3
3
3
3
1
1
2
3
3
2
2
1
3
1
3
3
1
3
2
1
3
1
3
1
1
2
1
1
3
2
2
1
2
2
1
2
3
1
3
3
1
2
3
3
3
1
2
2
1
3
1
3
1
1
3
3
3
2
1
3
2
3
1
2
3
1
1
2
2
3
1
3
1
1
3
2
1
3
1
1
2
2
2
1
1
3
2
2
3
1
1
1
3
3
2
1
2
2
1
1
3
3
3
2
1
3
2
1
3
3
3
3
3
1
2
3
2
3
1
2
2
1
3
3
3
1
2
3
2
3
2
3
2
3
2
2
1
3
3
2
3
1
2
1
2
1
3
1
3
1
3
3
1
1
3
1
2
3
3
1
2
1
2
3
3
1
3
3
2
3
3
3
3
1
2
3
3
2
3
1
3
2
3
2
2
2
3
1
3
2
2
1
1
2
2
1
2
2
3
3
1
2
1
1
1
1
2
1
2
3
3
1
3
2
1
1
1
2
2
2
3
2
1
2
1
1
2
3
1
2
1
1
3
3
2
2
2
3
3
1
3
2
1
1
3
2
3
1
3
3
3
1
3
3
1
1
2
2
1
2
1
3
1
3
3
2
1
3
1
1
2
2
1
1
2
3
2
1
1
2
2
2
2
1
3
1
3
2
3
3
3
3
2
1
3
2
3
2
1
2
1
3
3
3
1
3
2
3
2
1
3
3
2
1
3
1
3
2
2
2
1
3
3
1
3
3
1
2
2
1
3
2
3
2
3
3
1
2
2
2
1
3
1
1
3
2
2
3
2
3
3
2
3
1
1
3
2
3
2
3
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
3
2
3
1
2
3
3
3
1
1
1
3
2
1
2
1
1
2
2
3
2
3
1
2
1
3
2
2
2
3
3
3
2
3
1
2
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
1
1
1
2
1
3
1
3
1
3
3
2
3
2
1
2
1
3
3
1
2
2
2
3
2
2
1
1
3
2
1
1
1
2
2
3
3
2
1
3
1
3
3
1
2
2
3
1
1
3
2
2
3
2
1
3
1
3
3
1
3
1
1
2
1
2
2
1
1
3
3
2
2
2
1
1
2
2
2
2
3
1
2
1
2
1
1
1
1
2
2
3
2
3
3
1
3
2
3
1
1
1
1
3
2
2
1
3
3
1
3
3
1
1
3
3
3
2
1
1
3
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
3
3
1
2
1
3
2
1
2
1
1
1
1
3
1
1
3
2
2
2
3
1
1
1
1
2
2
2
3
3
3
2
2
3
2
2
1
3
1
3
3
1
2
1
1
3
2
1
2
1
2
2
2
1
1
1
3
2
3
2
3
1
2
1
1
3
1
3
3
1
3
1
1
2
3
1
2
1
1
3
3
3
2
1
3
2
1
3
2
3
1
3
3
2
2
1
2
2
2
1
3
2
3
2
1
1
2
2
3
2
2
1
2
2
3
3
3
1
2
3
2
1
1
2
3
3
1
3
3
1
3
3
3
3
1
1
2
3
2
3
2
1
3
3
2
1
2
3
2
2
2
3
2
1
2
2
1
3
1
1
3
3
2
2
2
1
1
2
2
2
1
3
3
2
2
1
3
1
2
3
1
2
2
1
1
3
1
3
2
3
1
2
3
3
1
3
3
2
2
3
3
2
2
1
3
3
2
3
1
1
1
2
2
1
2
2
2
1
2
1
1
1
3
2
2
2
3
2
3
3
3
3
2
3
1
2
1
2
2
2
1
1
1
3
3
1
2
3
3
1
1
1
1
1
1
3
1
3
1
3
3
3
2
1
1
3
2
1
2
2
3
2
2
3
3
1
3
3
3
3
2
1
2
2
2
2
3
2
2
3
1
3
1
2
3
1
2
3
2
1
3
1
3
2
3
3
2
3
2
3
1
3
2
3
3
2
3
1
3
1
2
3
1
3
3
3
2
3
1
3
1
1
3
2
2
2
3
1
2
3
1
3
2
2
2
1
2
2
3
2
3
1
3
3
1
2
3
2
1
1
2
3
1
1
3
1
3
1
3
2
3
1
2
1
3
3
2
2
2
1
2
1
2
1
1
3
2
3
1
1
2
2
1
1
1
2
2
1
1
1
1
3
1
2
3
2
1
3
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
2
2
3
2
3
3
1
3
2
3
2
3
2
2
3
3
1
1
2
2
2
3
3
3
3
2
3
2
3
1
1
3
3
1
2
1
1
3
1
3
3
3
3
2
2
3
3
1
1
3
1
3
1
3
1
2
2
3
2
3
1
1
2
3
3
3
2
3
1
2
2
3
2
2
2
1
1
2
2
1
1
3
3
2
3
3
2
3
2
1
2
2
2
2
1
2
3
1
3
2
1
3
1
2
3
3
3
1
1
1
2
1
3
2
3
3
2
1
2
1
1
3
3
3
2
2
3
1
1
2
2
2
1
3
3
1
1
3
3
3
2
2
2
3
2
1
3
2
2
2
3
2
3
3
3
1
1
2
3
3
2
1
1
3
3
1
3
2
3
3
1
2
1
3
1
3
3
1
1
2
2
2
1
3
2
1
3
1
2
3
2
3
3
2
3
3
2
3
3
2
1
3
2
3
3
1
3
2
3
1
2
3
3
3
2
3
2
2
2
2
2
1
2
3
1
3
3
1
1
1
2
3
3
1
2
2
1
1
1
2
3
2
3
3
2
1
1
1
1
2
3
1
2
3
3
2
3
3
1
1
3
2
1
1
3
2
1
3
1
3
2
2
1
1
3
1
2
2
1
3
2
3
2
3
2
2
1
1
2
1
1
1
1
3
3
2
1
1
3
3
1
2
3
2
2
2
3
3
1
1
1
3
3
1
3
1
2
1
3
3
1
3
3
1
1
3
3
1
1
1
2
3
2
3
1
1
1
1
1
2
1
2
1
3
3
3
3
1
1
1
2
2
2
3
2
2
1
2
1
2
3
2
3
3
3
1
3
3
1
1
3
2
2
1
2
3
2
2
3
2
3
2
1
3
1
2
3
1
3
1
2
1
2
3
1
2
3
1
1
1
3
1
2
1
1
3
2
1
1
1
3
3
3
3
1
3
3
3
2
2
2
1
3
3
3
2
1
3
1
1
2
1
3
3
3
1
2
1
3
2
2
1
3
2
2
1
2
1
3
3
2
3
3
1
3
2
1
3
2
3
2
1
2
2
2
1
1
3
2
1
2
3
3
1
3
1
3
2
3
2
1
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
1
2
2
1
1
3
3
1
3
3
1
1
1
3
2
3
2
1
1
1
1
3
1
1
2
3
2
1
1
3
2
3
1
3
3
2
2
3
2
3
1
3
2
1
1
3
3
1
1
1
1
3
3
1
3
2
3
1
2
2
3
2
1
1
3
2
1
1
3
2
3
1
3
1
1
2
2
1
3
2
2
2
3
1
2
1
1
3
2
3
2
1
1
2
1
3
3
3
2
2
3
2
2
3
1
2
3
1
1
3
2
3
2
3
3
2
2
3
1
1
3
3
1
2
3
2
3
1
1
2
2
3
1
1
1
2
3
3
3
1
3
1
1
2
2
3
3
3
1
1
2
3
1
3
1
2
1
3
2
1
2
2
3
1
1
1
2
2
2
1
1
2
3
2
1
3
2
3
1
2
3
2
3
2
2
1
1
3
1
1
2
3
1
1
2
2
3
1
3
1
1
2
3
2
2
1
1
3
3
2
2
3
2
2
1
3
2
1
3
1
1
2
2
2
2
2
1
3
3
3
2
3
1
2
1
3
3
1
3
2
3
3
2
2
3
1
3
1
3
1
1
2
3
1
2
3
2
2
1
2
3
2
3
1
3
1
1
3
2
3
3
2
2
2
1
1
3
2
1
2
1
3
3
2
1
2
1
2
2
2
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
2
2
3
2
3
3
2
3
3
2
1
3
1
1
1
3
1
3
3
2
2
3
1
3
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
1
3
3
1
2
3
3
3
3
1
1
2
1
1
2
1
2
2
3
1
2
2
3
3
2
3
1
3
2
2
3
2
2
3
2
3
1
3
2
1
2
2
3
3
2
1
3
3
3
2
3
1
3
3
3
1
1
1
2
1
3
2
2
3
1
2
2
2
3
2
3
2
2
1
3
2
3
1
2
2
1
3
1
1
3
3
2
2
1
2
3
2
2
1
1
2
1
1
3
3
3
2
1
2
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
1
1
2
3
3
1
1
3
3
1
1
3
2
3
3
2
1
3
1
2
1
3
3
3
2
2
3
2
3
3
3
3
2
3
2
1
3
3
3
2
2
2
1
2
2
3
2
1
3
3
3
3
1
3
3
3
1
3
2
2
3
3
1
1
2
3
3
3
3
1
2
1
2
2
1
2
3
2
3
3
3
3
2
3
3
1
3
3
2
3
3
2
2
2
3
2
2
1
2
3
2
3
3
1
2
2
1
2
2
3
2
1
2
2
1
2
3
3
1
3
2
2
2
3
1
2
3
3
2
3
2
1
1
3
3
1
2
2
3
3
2
3
3
3
1
3
2
2
2
3
2
1
1
1
1
1
1
3
1
2
3
2
1
2
3
2
2
3
3
1
1
2
1
2
1
1
2
1
1
1
3
2
3
2
3
2
2
1
3
3
2
2
2
2
1
3
2
1
3
1
3
2
2
2
3
3
3
1
1
3
2
2
2
3
2
1
2
1
1
3
2
1
1
3
2
3
3
3
3
2
2
1
1
1
1
3
3
3
1
2
3
3
2
3
3
2
1
3
3
1
2
1
1
1
3
3
1
2
3
3
3
3
3
3
3
1
3
1
3
2
3
1
3
2
3
2
3
3
3
2
3
3
2
1
2
2
1
2
3
1
1
2
1
3
3
3
3
2
1
3
1
2
1
2
2
1
2
3
3
2
2
1
2
3
1
2
3
3
1
3
3
2
2
1
1
3
1
2
2
2
2
1
1
2
1
1
3
3
2
1
3
2
3
1
1
3
3
3
2
3
1
2
1
1
3
1
2
3
1
1
1
3
1
2
3
2
1
1
2
2
2
3
3
2
1
1
3
1
2
3
3
3
3
1
2
1
3
2
2
3
3
1
2
2
1
3
3
1
2
1
2
1
3
1
1
2
2
3
2
3
3
3
3
1
1
1
3
1
2
1
3
2
1
2
2
3
3
1
2
1
3
2
3
3
2
3
1
3
3
1
1
3
3
3
1
2
2
1
3
3
1
2
1
2
3
3
1
3
2
3
2
1
2
2
1
1
3
1
2
3
1
3
3
3
2
2
1
2
3
2
3
3
1
2
1
1
1
1
3
3
3
3
3
3
3
1
3
2
2
1
1
3
2
1
2
3
1
2
1
3
3
1
2
2
2
3
2
2
1
2
1
1
1
2
1
2
2
2
1
2
1
2
1
1
3
1
2
1
2
2
2
1
2
1
2
2
3
2
2
2
3
1
3
3
3
1
2
1
1
1
3
2
3
1
1
2
2
3
1
1
1
3
1
1
3
2
3
1
1
2
3
2
3
3
1
2
3
2
2
1
3
3
3
2
1
2
1
1
1
1
1
2
2
2
3
1
1
2
3
1
2
2
1
1
1
3
1
3
2
2
3
2
3
2
3
3
1
3
1
3
2
2
1
1
1
2
2
1
3
1
1
2
1
1
3
2
2
1
1
3
3
3
1
1
1
1
2
2
3
2
2
2
1
3
2
2
1
2
2
3
2
1
2
2
3
3
3
3
3
2
1
1
3
2
3
1
1
2
3
3
3
3
2
3
1
3
3
3
2
3
3
3
2
3
1
1
3
2
1
1
1
3
1
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
3
3
3
1
1
3
3
3
2
2
2
2
1
2
3
3
3
3
3
3
3
2
1
1
1
1
3
3
3
2
1
1
1
1
2
3
3
2
1
3
1
3
2
2
1
3
2
1
3
2
3
3
1
2
2
3
2
2
1
1
2
3
2
1
3
2
3
3
3
1
2
3
3
1
3
3
1
2
2
1
1
1
1
3
3
1
1
2
2
2
3
1
3
1
1
2
1
1
3
3
1
3
2
2
1
3
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
2
1
3
2
3
3
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
3
1
1
3
1
3
3
1
3
2
3
2
3
3
1
1
2
2
1
2
1
2
2
2
2
3
1
1
3
2
2
3
1
2
1
3
3
2
1
2
1
3
3
1
2
1
2
2
1
1
1
2
3
2
3
1
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
1
1
3
3
3
3
3
2
3
3
1
1
1
2
1
2
2
3
2
2
2
3
2
1
1
1
2
2
1
3
2
3
2
3
3
3
3
2
1
1
3
2
3
1
3
3
3
2
3
2
2
2
3
1
1
2
1
2
2
2
2
3
3
1
2
2
3
1
3
1
1
3
1
2
1
2
2
1
2
1
1
3
1
1
2
2
2
3
2
3
3
3
2
2
1
2
2
2
1
3
2
2
1
1
2
2
1
3
1
2
1
1
3
3
3
2
3
1
1
2
3
2
1
3
2
3
1
3
2
2
1
1
2
1
1
2
3
3
1
2
3
3
2
3
3
1
2
1
1
1
2
1
1
3
2
2
2
1
2
3
3
3
2
1
1
3
1
2
1
2
2
2
2
3
1
1
3
3
2
1
1
3
2
2
2
2
2
2
3
1
3
2
2
2
3
3
1
1
3
2
2
3
2
3
3
3
2
3
1
2
1
3
3
2
1
2
2
2
3
3
3
1
2
2
2
1
3
2
1
1
1
2
3
2
2
3
2
2
2
2
3
1
2
2
3
3
3
2
1
2
1
2
3
1
1
3
3
3
1
2
1
2
1
3
1
3
2
1
2
2
3
3
1
3
1
1
3
3
3
3
1
1
1
3
2
2
1
3
3
1
3
1
3
2
2
2
2
2
2
1
2
3
3
2
3
2
2
3
1
1
1
1
2
1
3
3
1
2
2
2
3
3
3
3
3
1
3
1
1
3
3
2
2
3
1
2
2
2
2
2
2
2
1
3
2
3
1
1
1
2
1
1
2
3
3
3
2
3
1
2
3
3
3
2
3
3
3
1
3
2
2
3
1
2
2
2
2
2
1
3
1
3
1
3
3
2
1
2
3
2
1
1
3
3
2
3
3
1
1
3
1
1
1
1
3
3
3
3
3
2
1
3
1
1
2
1
3
2
1
1
3
1
1
2
2
2
2
1
1
2
2
1
2
1
3
2
3
3
2
1
2
2
1
1
1
2
1
2
2
3
2
3
3
2
3
3
3
1
1
2
1
3
1
2
1
2
1
1
2
1
3
2
1
3
1
3
3
1
3
3
2
2
3
1
2
2
3
1
1
3
1
1
2
3
1
1
3
3
1
1
1
3
3
1
3
1
2
1
3
1
1
3
1
2
2
1
1
2
3
2
1
1
1
2
1
1
2
1
1
3
1
3
2
3
3
2
3
2
3
1
2
1
3
3
3
1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
2
3
3
2
3
1
1
3
3
2
1
2
1
3
2
3
3
1
2
2
2
1
3
1
1
2
1
1
3
1
1
3
1
2
2
1
2
3
2
3
1
3
1
3
2
1
3
3
2
2
2
1
2
3
3
3
1
1
3
1
3
2
3
2
3
1
1
3
1
1
3
2
3
3
2
3
1
2
1
3
3
2
2
3
1
3
1
1
3
1
2
2
3
3
3
2
2
1
1
3
2
3
1
1
1
1
3
2
2
2
3
2
3
3
1
3
3
1
3
2
1
3
1
3
2
3
1
3
1
3
1
3
3
2
2
2
1
1
1
2
3
1
2
1
2
2
2
2
1
1
3
3
1
2
1
3
2
2
1
1
1
1
1
2
2
3
2
1
1
3
1
1
2
2
3
2
2
2
2
3
3
3
3
1
3
1
2
1
1
2
2
3
2
1
1
1
1
3
3
1
2
1
2
2
3
3
3
2
1
1
3
1
2
1
1
1
3
2
2
1
2
2
1
2
2
1
1
2
1
3
3
2
3
2
2
2
3
3
1
1
2
3
1
3
3
1
2
3
2
3
3
1
1
3
2
2
1
3
3
2
3
2
3
3
1
3
1
2
2
2
1
1
3
3
2
3
1
3
1
3
2
1
3
1
1
1
1
2
1
3
3
2
1
3
3
3
1
3
1
2
3
3
3
3
3
2
2
1
2
1
2
2
1
3
2
3
2
2
3
1
1
1
2
3
1
1
3
3
2
3
1
1
1
2
3
3
2
1
2
1
2
2
1
3
3
2
3
1
1
1
2
3
1
2
2
2
1
2
1
1
2
1
3
1
1
2
3
3
2
1
2
3
2
2
2
1
1
2
2
2
2
1
2
1
1
1
2
3
2
2
3
2
3
3
3
3
2
1
3
2
3
1
3
1
2
3
2
3
1
2
3
1
1
2
3
1
2
3
2
3
2
1
3
1
2
3
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
1
3
2
3
3
3
1
1
3
2
1
2
3
2
1
1
3
3
1
2
1
1
2
3
3
3
2
2
1
1
2
2
1
2
1
1
1
2
3
3
3
3
2
2
1
1
3
1
1
2
2
1
2
2
1
2
2
3
3
2
3
2
3
1
1
3
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
3
2
1
1
2
2
2
3
1
2
3
2
2
1
1
3
3
3
1
2
3
1
2
3
1
1
2
2
1
1
1
1
3
3
2
1
2
1
3
1
3
2
2
3
2
1
3
3
3
3
2
3
1
2
1
3
1
1
3
1
3
2
1
2
2
3
1
1
1
1
2
3
1
1
2
1
1
2
2
3
1
3
3
2
1
2
2
3
1
2
2
1
3
3
3
3
3
1
2
2
3
3
2
3
2
1
3
2
1
3
3
1
3
2
3
3
1
2
3
3
1
3
3
1
1
1
3
2
3
2
1
1
2
3
2
2
3
3
2
1
2
1
2
1
3
1
2
2
2
3
1
2
2
3
3
1
3
1
1
1
2
2
3
3
2
2
3
2
3
1
2
2
2
3
1
1
3
3
2
1
3
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
2
2
2
3
1
1
1
3
2
3
3
3
3
3
1
2
1
3
2
2
3
3
1
2
2
3
1
2
1
3
3
3
1
3
1
1
2
3
1
1
1
2
2
3
3
2
2
1
1
2
2
1
3
1
3
2
1
3
1
2
3
3
2
1
2
3
3
1
3
1
2
1
3
1
3
1
1
1
3
1
2
1
3
1
1
3
3
1
2
1
3
3
2
3
1
1
3
2
1
2
2
2
3
1
1
1
1
1
3
1
3
2
1
2
3
3
2
2
2
1
3
2
2
1
1
3
2
3
3
3
3
3
2
1
1
3
1
2
2
2
2
2
1
2
1
3
2
1
2
2
3
3
2
3
3
2
2
1
3
1
3
1
3
2
3
3
2
2
3
3
2
2
3
2
2
3
2
3
1
1
2
2
2
1
1
3
1
3
2
3
2
2
2
1
1
2
2
3
1
3
1
2
3
2
2
1
1
2
1
3
3
1
2
2
3
2
1
1
1
2
1
3
3
2
3
2
1
3
1
2
2
3
3
3
3
3
2
3
2
3
3
3
2
3
1
3
2
1
1
2
1
2
2
1
2
1
1
3
2
3
2
1
1
1
3
3
3
3
2
3
3
1
2
2
2
1
2
3
3
3
1
3
2
3
2
3
1
3
1
3
2
2
2
2
3
3
3
2
3
2
3
1
3
3
3
1
1
2
1
1
2
3
1
2
2
1
3
2
1
1
2
2
1
3
3
1
2
2
1
1
1
1
3
2
1
1
2
3
1
3
1
2
1
3
1
3
2
1
2
3
3
3
2
1
3
1
1
2
3
1
3
3
3
3
3
3
1
1
1
2
2
3
1
1
1
1
1
3
1
3
3
3
1
3
3
1
3
2
3
2
1
3
2
2
3
1
1
3
3
1
1
3
1
1
1
2
1
3
2
1
2
2
2
2
3
1
2
1
2
3
2
1
3
2
3
2
3
2
2
1
1
3
1
2
2
2
1
2
1
2
2
3
3
3
1
1
1
1
1
3
3
2
2
2
1
1
2
2
3
2
2
3
3
3
1
1
2
2
2
3
3
2
1
2
1
2
2
1
3
1
1
3
1
1
3
3
2
2
1
1
1
1
1
3
2
2
2
1
3
2
3
2
2
3
1
1
3
3
1
2
2
1
3
1
1
3
2
1
2
2
3
2
3
2
3
2
1
2
2
2
2
3
3
3
1
1
2
1
1
1
1
3
1
1
2
2
1
1
2
1
3
3
2
2
3
3
3
2
3
2
1
3
1
1
1
1
1
1
3
1
3
1
2
1
2
2
1
3
2
1
1
2
1
3
3
1
2
1
2
2
1
1
3
2
2
2
2
3
1
3
3
1
3
2
2
2
2
3
3
2
1
3
2
2
1
3
2
2
2
2
3
3
2
1
1
1
1
3
2
2
1
1
1
1
1
1
3
1
1
3
2
3
2
3
2
3
2
1
1
2
3
3
3
2
1
3
1
2
3
3
3
1
2
2
3
3
1
1
3
1
1
2
3
3
3
2
1
2
2
2
1
2
3
2
2
1
2
2
2
1
3
2
3
1
3
1
2
3
3
2
3
2
3
2
3
3
1
1
1
1
3
3
1
3
2
2
2
2
1
2
1
3
2
2
3
2
3
1
1
1
2
3
1
3
2
3
1
1
2
3
1
3
2
1
3
1
3
3
2
2
2
2
3
2
2
1
3
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
3
2
2
2
3
3
3
2
1
3
1
3
1
3
1
1
1
3
3
2
1
1
3
1
2
1
3
1
3
2
3
2
3
2
2
2
3
2
2
3
1
3
1
2
1
3
3
3
3
2
1
2
3
3
2
1
3
2
1
2
1
3
1
2
3
1
2
3
1
3
3
1
1
1
1
2
2
2
3
2
1
1
2
2
1
2
1
3
2
2
1
3
2
1
3
1
3
3
2
3
1
2
2
1
2
1
1
1
3
1
2
1
2
2
3
1
2
3
3
1
1
2
1
3
2
3
2
1
2
1
3
2
1
2
1
3
1
2
3
3
2
1
1
1
2
1
3
1
1
2
1
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
1
3
1
1
2
2
2
1
3
1
1
3
3
2
1
1
1
2
1
3
3
2
3
2
2
1
1
3
2
1
3
2
2
2
3
2
2
2
1
1
3
3
3
2
3
3
3
2
2
1
2
2
2
2
3
2
3
2
2
3
1
3
1
3
2
3
1
2
1
2
3
2
1
2
3
3
2
2
3
3
1
1
1
2
3
1
3
3
1
2
3
2
2
2
1
1
3
3
3
1
1
3
3
3
2
1
2
1
2
3
2
2
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2
3
3
3
2
2
3
1
1
3
3
1
2
1
3
3
1
3
2
3
2
1
3
1
3
1
2
3
2
2
1
3
3
1
2
1
3
2
3
2
3
3
3
3
1
1
2
2
1
3
2
3
2
3
1
3
2
1
1
3
2
2
1
1
3
1
1
2
2
2
3
3
3
1
2
1
1
1
1
2
3
2
2
1
2
2
3
2
3
2
3
3
2
3
2
1
3
1
3
2
2
2
2
1
2
2
2
1
2
1
3
1
3
1
2
1
3
3
2
1
2
1
2
2
3
3
3
2
3
1
3
3
3
3
2
1
1
3
2
2
1
2
2
3
2
3
3
1
1
3
1
1
1
3
1
2
2
3
1
1
2
3
3
3
1
2
2
3
1
2
1
2
1
3
1
3
3
1
2
1
2
3
2
2
2
3
2
2
3
3
3
3
2
3
2
1
3
3
1
2
2
2
2
2
3
3
2
3
2
2
3
3
2
2
2
3
1
2
1
1
1
3
1
3
3
3
2
2
1
3
3
2
3
2
2
1
3
1
3
3
2
1
2
1
2
1
3
3
2
1
2
1
2
3
2
2
3
3
3
3
1
1
2
3
2
3
1
2
2
3
2
1
3
2
3
2
1
1
3
2
1
1
3
2
2
2
3
1
3
3
3
1
1
3
3
2
3
3
2
1
3
2
2
2
2
2
2
1
3
2
1
2
2
2
3
3
3
1
2
1
3
3
1
1
3
3
3
2
3
3
1
3
1
1
1
3
2
3
1
3
3
2
2
1
3
1
1
3
1
2
1
2
2
3
1
3
2
2
3
2
3
1
3
3
3
3
2
2
1
1
2
2
1
2
1
3
3
2
3
1
2
1
1
3
3
3
1
3
2
1
2
3
3
3
2
1
2
3
1
2
2
3
1
3
3
2
2
2
2
1
3
3
2
1
3
2
1
2
3
2
2
2
1
3
1
1
1
2
1
3
1
1
2
2
2
2
3
1
3
3
2
2
1
3
2
2
2
1
3
2
1
1
3
1
3
3
2
2
1
3
3
3
2
2
1
3
2
2
1
2
1
3
1
3
1
3
2
3
2
1
1
2
3
2
3
2
1
3
1
3
3
1
2
1
2
1
2
3
1
3
2
2
3
3
2
2
2
1
1
1
1
2
3
1
1
3
3
2
2
3
3
2
1
2
1
2
3
2
1
1
1
3
3
3
1
2
2
2
2
2
1
2
3
3
1
3
3
2
2
1
3
3
3
2
1
2
2
2
1
1
3
1
3
2
2
3
3
3
1
3
1
2
2
1
2
1
1
2
2
2
1
3
3
2
1
1
1
3
3
3
1
1
1
1
1
3
2
1
2
1
1
1
3
1
1
2
3
2
1
3
1
1
3
1
2
2
1
1
3
2
1
2
2
2
2
2
1
3
1
3
3
2
2
1
3
2
2
1
1
2
1
1
2
3
2
3
1
3
3
1
1
1
1
1
2
1
1
2
1
1
1
3
3
3
1
2
3
2
2
3
2
3
3
2
1
1
2
3
1
1
1
3
3
2
3
3
2
3
2
3
3
2
2
2
2
1
2
3
3
2
3
2
1
3
3
2
1
3
1
1
1
1
1
2
1
3
2
2
3
3
1
3
2
2
2
2
2
2
3
1
2
2
3
2
1
1
3
2
1
1
1
2
3
2
3
2
3
1
3
3
3
1
1
1
1
2
3
3
2
2
2
2
2
2
1
1
3
3
3
1
2
3
1
3
3
1
1
3
2
2
3
1
1
2
1
1
3
3
3
2
1
3
2
1
2
3
3
1
3
1
1
3
1
2
3
2
2
2
1
1
1
1
3
1
3
2
2
3
3
3
2
3
2
2
1
1
1
1
2
3
1
3
1
1
2
3
3
1
1
3
1
3
1
3
2
2
2
1
2
1
3
1
2
3
3
1
3
1
3
2
2
2
2
2
3
3
2
3
3
1
2
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
3
1
3
2
3
1
1
1
3
3
3
1
1
2
2
2
3
3
3
2
1
3
2
3
3
3
3
1
2
2
2
1
3
2
3
2
1
2
1
1
3
1
2
2
3
3
1
1
2
2
2
3
3
3
1
1
2
2
1
3
2
1
2
2
2
1
2
3
1
3
1
3
2
1
1
2
3
2
3
1
1
1
1
3
3
1
1
3
3
2
3
2
3
3
3
3
1
1
3
1
2
3
1
2
1
1
3
3
3
2
1
1
3
3
2
1
2
2
1
1
3
1
2
1
1
1
1
3
1
1
2
1
3
3
2
2
1
1
3
3
3
2
3
1
2
1
2
1
2
1
3
2
3
2
3
2
3
1
2
1
2
2
1
1
1
1
3
1
2
1
1
2
1
1
2
2
1
1
3
2
1
1
1
1
1
3
2
2
3
1
1
3
1
1
2
1
3
3
1
2
2
2
2
3
2
3
2
2
1
1
2
2
3
1
3
3
3
1
3
3
3
2
1
1
1
3
2
2
2
2
1
1
2
1
1
3
3
2
2
3
3
1
1
2
1
2
3
3
1
3
3
3
2
2
3
2
1
1
2
3
2
2
1
2
3
1
3
1
3
1
1
2
1
3
3
2
1
1
2
1
1
3
2
1
1
1
2
1
3
1
3
3
3
2
1
3
2
1
1
1
2
2
1
1
2
2
2
1
1
3
3
2
1
3
2
3
3
1
3
3
1
3
2
3
2
2
3
2
1
2
2
1
2
1
2
3
1
2
1
1
2
3
3
1
3
1
3
3
2
3
2
3
1
2
3
2
1
3
3
1
1
3
3
3
1
2
3
3
3
3
1
3
3
2
2
3
3
1
2
1
3
1
3
3
3
2
2
3
3
2
2
3
3
1
1
1
2
3
3
3
1
1
3
1
3
3
1
3
1
2
3
3
2
3
2
2
1
2
3
1
2
2
2
2
2
2
3
3
1
3
1
2
3
3
1
2
3
1
3
3
1
2
3
3
3
2
2
3
3
2
1
1
3
2
2
1
3
1
3
2
3
1
1
2
2
3
3
3
1
2
1
3
1
3
3
1
3
1
1
3
2
1
2
3
1
1
1
1
1
1
3
2
2
1
1
1
1
1
2
1
3
3
3
2
2
3
3
2
3
2
2
1
1
3
3
3
2
1
1
2
1
2
3
1
1
1
3
1
2
1
3
3
1
1
1
1
1
1
2
1
2
1
2
3
2
2
1
1
3
2
3
3
1
1
1
1
2
1
3
2
3
1
2
3
1
2
2
3
2
3
3
1
2
3
2
1
3
1
2
3
1
2
3
1
1
3
2
2
3
1
2
2
1
2
3
3
3
2
1
2
1
1
2
2
2
2
3
1
3
1
2
3
3
3
2
1
1
2
2
2
1
3
1
2
3
1
1
2
2
2
2
2
2
2
1
3
1
1
2
3
1
3
3
1
2
2
2
3
2
1
2
3
2
1
3
3
1
3
2
3
2
1
3
2
3
1
3
2
1
3
2
3
3
2
2
1
2
3
2
3
3
1
3
1
2
2
3
2
2
3
2
2
3
3
3
3
2
1
3
1
1
1
3
1
3
1
1
3
2
2
1
3
3
1
2
1
1
3
2
1
3
2
3
2
2
1
3
1
3
1
2
2
3
3
2
2
2
2
1
3
3
2
2
1
1
1
2
3
1
2
2
1
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
2
3
3
2
3
3
1
2
1
2
2
3
3
1
1
2
1
3
2
2
2
3
1
3
3
3
3
3
2
3
3
3
1
2
3
3
2
2
1
2
1
2
3
2
3
2
1
2
3
2
1
3
1
3
2
2
1
2
1
2
1
1
1
3
3
3
3
2
3
2
2
3
2
3
3
3
2
1
1
2
3
2
1
3
3
1
3
1
2
2
2
1
1
2
1
1
3
3
2
1
2
1
3
3
1
2
2
1
3
1
3
2
1
3
1
3
1
1
2
1
3
3
3
2
1
1
1
1
1
2
3
3
1
3
1
2
1
3
3
2
3
3
1
3
1
1
1
2
1
3
1
1
2
2
2
2
2
1
2
3
1
1
1
2
3
3
1
1
1
1
3
3
1
1
3
2
2
2
2
1
3
3
2
2
2
2
2
1
2
1
2
2
1
1
3
1
1
1
2
1
2
3
3
3
2
1
1
1
3
3
1
3
3
2
1
3
2
1
3
2
2
2
2
1
2
1
2
3
1
2
1
1
3
1
3
2
1
2
2
1
1
2
3
2
1
3
2
1
2
2
3
3
1
1
2
1
3
3
3
1
1
2
1
2
3
1
2
3
3
1
3
1
2
3
2
1
3
1
2
3
3
1
3
2
3
3
1
1
3
1
2
3
3
2
2
2
2
1
1
2
1
2
2
1
2
2
1
1
2
1
3
3
1
1
3
2
2
3
1
1
2
2
3
2
3
3
3
1
1
3
3
2
2
1
2
3
1
3
3
1
3
2
2
2
3
3
3
3
1
2
2
3
3
3
1
2
3
3
1
2
3
3
1
2
1
2
3
1
3
1
2
1
2
1
1
2
2
1
3
2
2
2
1
3
3
1
2
2
3
3
2
2
2
3
1
3
3
1
2
2
1
1
2
2
1
1
3
2
3
2
2
1
1
2
2
3
3
3
2
2
1
1
3
2
3
2
1
2
1
3
2
3
2
2
2
1
1
3
3
3
2
3
3
1
3
3
2
1
3
2
2
1
1
1
2
2
3
2
3
1
3
3
2
1
1
3
1
3
3
3
1
2
3
1
3
2
2
1
2
2
1
1
2
2
1
2
2
3
1
1
2
1
3
3
3
2
1
1
2
1
1
1
1
3
3
3
1
2
3
2
2
3
1
1
3
3
3
2
1
3
2
1
1
3
3
3
1
1
1
3
1
1
2
1
1
3
2
2
1
1
2
1
1
1
3
3
1
2
1
1
3
3
3
1
1
3
1
3
2
1
3
3
1
2
2
1
2
3
1
1
3
3
2
2
3
1
1
2
3
3
2
1
3
2
1
2
1
3
3
3
2
2
1
2
2
2
2
1
1
2
2
3
1
1
1
1
3
2
1
1
3
1
3
1
2
2
3
2
2
3
3
3
3
1
2
1
2
3
3
2
2
1
3
3
1
2
3
2
2
2
3
3
1
2
3
1
2
1
1
3
3
3
1
2
1
2
2
2
3
3
2
2
2
2
3
2
1
2
3
3
3
2
2
3
1
2
2
2
1
2
1
1
1
2
1
2
1
1
1
1
1
2
3
2
2
2
2
1
1
2
2
2
3
3
1
2
3
2
2
1
3
1
1
1
2
1
3
2
1
1
1
1
3
2
3
1
3
3
2
2
3
1
3
1
2
3
2
3
2
3
2
2
1
2
2
1
3
1
3
2
2
3
1
2
2
3
3
1
1
1
2
1
1
1
1
3
1
3
1
2
2
2
1
3
1
2
3
2
3
3
2
3
2
2
3
2
3
3
1
3
1
3
1
3
2
3
3
1
3
3
1
3
2
1
1
2
3
1
3
1
3
2
1
3
2
3
1
1
2
1
3
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
3
1
1
3
2
2
2
3
2
2
1
1
2
1
3
1
3
2
2
1
3
3
3
3
3
2
2
3
2
2
2
3
2
3
1
3
3
3
3
2
2
1
3
3
2
3
3
3
1
3
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
3
1
2
2
1
3
3
1
3
2
3
2
2
3
3
2
3
3
1
2
1
1
1
1
1
2
2
1
2
1
2
1
3
2
2
1
1
2
3
1
2
3
1
1
3
1
2
1
3
1
3
2
2
3
2
1
1
3
1
3
1
2
1
3
3
3
1
1
1
3
2
1
1
3
1
2
2
1
3
1
3
3
3
3
3
3
2
3
3
1
3
2
2
2
2
2
3
1
1
1
3
1
3
1
1
3
2
2
1
3
3
2
1
2
3
3
2
3
1
2
3
3
2
1
3
2
1
3
2
1
1
2
3
2
1
1
2
3
2
3
1
2
3
1
2
2
2
3
1
3
3
2
3
2
1
2
2
2
1
2
2
1
2
2
1
3
1
2
3
3
3
2
3
3
2
2
2
2
3
2
2
3
3
2
1
3
1
1
1
2
2
2
1
1
1
3
1
2
1
3
3
1
2
1
3
2
2
3
3
3
1
1
2
2
3
2
2
1
3
1
1
3
2
2
1
2
1
1
3
2
3
2
3
1
1
1
3
1
3
3
3
3
3
1
2
1
1
3
1
2
3
2
1
2
2
1
2
1
3
3
2
2
1
3
2
2
1
2
3
2
1
1
1
3
2
1
2
3
2
1
3
3
3
2
1
1
1
1
3
3
3
1
3
3
2
3
2
1
3
3
1
2
1
1
3
3
1
3
1
2
1
3
2
2
3
1
3
1
2
3
2
3
1
3
3
2
1
1
1
3
1
1
2
1
1
1
2
2
1
3
3
3
1
3
2
1
1
3
3
2
2
2
1
1
3
3
2
1
1
2
1
1
3
2
2
2
1
1
2
1
3
1
2
1
3
2
1
1
1
1
3
3
1
3
3
1
2
3
3
2
3
2
2
1
1
2
3
3
2
3
1
1
2
2
1
3
2
1
1
1
1
2
1
3
3
2
2
2
1
3
1
2
3
3
2
2
1
2
2
2
2
3
1
3
3
1
3
3
2
2
3
3
1
2
2
1
1
2
1
3
1
1
3
1
2
3
2
1
3
2
2
1
2
3
3
2
3
1
2
2
2
2
3
2
3
2
3
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
3
1
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
3
2
2
1
3
3
1
3
3
3
2
1
1
3
2
1
3
3
2
2
1
3
1
2
3
1
1
3
1
2
1
3
1
1
1
2
3
2
1
3
2
1
3
1
2
1
2
1
2
1
1
1
1
3
2
1
2
2
2
3
2
3
3
3
2
3
3
3
1
2
2
2
2
2
1
2
1
2
2
2
3
2
2
1
2
3
2
3
2
2
3
2
2
3
2
2
3
2
1
3
2
2
1
1
3
2
3
1
3
1
1
2
1
1
2
1
1
1
3
1
2
3
3
2
3
1
1
3
1
1
1
1
1
1
1
2
2
3
3
2
3
1
2
2
2
2
1
3
2
2
3
2
2
3
2
1
3
1
2
1
1
2
3
1
3
1
3
2
2
1
3
2
2
3
3
1
1
3
1
3
3
3
3
1
3
1
2
3
1
1
1
3
2
1
2
1
1
1
3
1
3
1
2
2
1
3
1
3
2
2
2
3
2
1
2
1
1
1
2
3
2
1
2
2
1
2
2
3
3
2
3
3
2
3
2
3
3
2
1
3
2
1
1
1
1
3
3
3
3
2
3
1
3
3
1
3
3
2
2
1
2
2
2
1
3
2
1
3
3
2
2
1
2
3
3
3
2
3
1
3
2
2
1
1
3
1
3
3
2
3
3
3
2
2
2
2
3
3
3
2
2
3
3
2
2
3
2
2
1
3
3
2
3
2
1
2
2
1
1
3
2
2
2
2
3
1
2
1
3
3
2
2
1
1
2
1
1
3
3
1
3
1
1
2
1
2
2
3
2
1
3
3
1
2
3
1
2
3
2
2
3
1
1
1
1
3
3
3
3
1
3
2
2
3
2
3
3
1
3
1
1
1
2
3
1
1
1
3
2
2
2
3
1
3
1
1
1
1
2
3
1
1
2
2
3
2
3
1
3
1
1
3
1
1
2
3
3
1
1
1
2
1
3
1
1
2
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
1
3
1
1
2
2
1
3
2
2
3
1
3
1
2
2
1
1
3
1
2
2
2
3
2
1
2
1
2
2
3
1
3
2
1
1
2
1
1
3
2
1
2
3
1
3
1
2
3
1
3
1
3
2
3
1
2
1
2
3
3
2
1
2
2
3
2
1
1
3
2
2
3
1
2
2
3
2
3
1
3
3
2
2
2
3
3
1
1
3
2
2
3
3
1
3
1
3
3
3
3
1
3
3
3
1
1
3
3
1
2
1
3
1
3
1
3
3
2
2
2
3
2
3
2
1
2
1
2
3
3
3
1
3
2
3
2
1
1
2
1
2
2
3
2
3
2
2
3
1
3
1
2
3
3
1
1
3
1
2
1
3
1
1
1
3
1
2
2
1
2
3
1
1
3
2
1
2
1
1
2
1
1
1
1
3
2
2
3
1
3
3
1
3
1
2
1
3
2
3
1
2
2
3
1
1
3
2
3
3
1
2
3
2
1
3
1
1
1
2
3
2
2
1
2
1
2
1
1
2
1
1
1
2
2
2
1
2
1
3
3
3
3
2
1
1
1
1
3
3
1
1
3
3
2
3
3
1
2
2
3
3
3
3
3
1
2
1
3
1
2
3
2
2
3
3
1
2
1
1
2
2
3
3
1
3
3
1
2
1
1
1
1
3
2
1
2
1
2
2
1
1
1
1
2
2
3
2
1
1
2
2
1
3
2
3
3
2
1
1
2
2
3
2
3
2
3
1
1
1
3
3
3
3
2
1
3
2
1
2
2
3
2
1
3
2
1
1
2
3
2
3
1
3
3
1
1
3
2
2
3
1
2
1
1
2
2
3
3
2
2
1
3
2
2
3
1
1
3
3
2
2
3
3
2
1
2
2
3
1
3
2
3
2
3
3
2
3
3
3
3
3
2
2
1
1
3
2
3
1
2
1
3
3
1
3
1
3
3
3
2
2
3
2
1
2
2
1
3
3
1
3
3
3
1
3
3
3
3
1
3
2
2
3
2
2
1
2
2
1
3
2
1
1
2
1
2
3
2
2
3
3
2
3
1
1
1
3
2
3
3
1
2
1
1
3
1
1
3
3
2
3
3
3
2
2
2
1
2
2
3
1
3
2
2
2
2
1
1
1
2
1
2
3
2
2
3
3
3
3
2
1
2
2
1
1
3
1
2
1
1
3
1
2
1
1
2
1
3
1
3
3
1
2
1
1
3
3
2
2
3
1
3
3
3
2
2
1
2
1
3
2
3
3
3
2
3
1
3
1
3
3
2
2
2
2
1
2
3
1
3
2
2
3
1
1
2
3
3
1
1
2
3
1
1
2
2
3
1
1
1
1
1
2
3
1
2
3
3
3
2
3
3
1
2
3
2
1
2
3
3
3
1
2
1
2
3
1
2
2
2
1
1
3
2
1
1
1
3
2
1
2
2
2
2
2
1
1
2
1
3
3
3
3
1
1
2
3
1
3
1
1
2
2
3
1
2
2
1
3
1
3
3
1
3
3
1
1
1
3
3
1
2
3
1
1
2
1
1
1
1
1
2
2
2
2
3
2
3
3
1
2
3
2
1
1
3
3
1
3
2
2
1
2
2
1
1
3
3
1
3
3
1
2
1
2
3
3
1
2
2
3
3
3
2
1
2
2
1
2
1
2
3
3
3
2
2
2
1
3
1
2
1
3
1
2
1
2
1
1
3
1
2
3
2
1
2
2
3
2
1
2
1
3
3
2
3
3
2
2
3
1
2
3
2
1
1
2
3
3
2
1
3
1
1
1
1
1
2
3
2
2
2
3
2
1
3
3
1
1
1
2
2
3
3
1
1
3
1
1
2
3
2
1
2
3
1
1
2
1
3
3
2
2
2
1
3
3
2
3
1
2
1
2
3
3
2
1
3
2
2
1
2
1
2
2
2
3
1
1
1
1
2
3
3
2
1
2
2
1
1
2
1
1
2
2
3
2
1
1
3
3
2
2
2
3
3
3
1
2
3
1
2
1
2
1
3
3
2
2
2
2
1
3
2
1
2
2
2
3
1
2
1
1
2
2
1
1
1
2
2
2
3
3
2
2
3
2
3
1
3
2
3
1
2
3
1
2
1
3
3
1
3
2
2
1
1
3
1
2
1
2
3
1
1
1
1
3
1
2
1
3
3
2
2
1
1
3
1
3
1
1
3
2
3
3
2
2
1
2
1
2
1
2
1
3
1
2
3
1
1
2
2
3
3
3
1
2
1
2
2
1
3
2
3
2
2
2
2
2
2
3
1
1
3
2
2
2
2
3
3
2
1
1
1
2
3
1
3
3
3
2
2
2
2
1
2
2
2
1
1
3
1
2
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
1
1
1
2
3
1
1
2
2
1
2
2
3
3
2
2
3
3
3
3
2
3
2
3
3
1
2
1
2
3
1
1
1
1
3
3
2
2
2
3
3
1
1
2
1
1
2
3
2
3
1
2
3
3
2
2
1
3
1
3
2
2
3
1
3
1
1
3
2
2
1
3
2
2
1
2
1
2
3
3
1
1
3
3
2
2
2
1
2
3
3
1
2
3
3
1
1
1
2
1
2
1
3
3
2
1
2
2
2
1
1
2
1
1
1
3
2
1
2
2
1
2
2
3
2
2
1
2
1
3
3
3
3
2
2
1
3
2
3
3
1
2
2
3
3
2
2
1
1
3
1
3
3
2
1
3
2
2
2
3
2
2
2
1
2
2
2
1
3
2
1
2
1
1
3
1
1
1
2
1
1
3
1
2
3
2
3
3
2
2
2
1
2
1
2
3
3
2
2
2
3
1
3
2
3
2
2
3
3
3
1
3
2
3
3
1
3
2
3
1
1
2
1
1
1
2
1
2
1
2
3
3
1
1
3
1
2
1
3
1
2
2
2
2
1
3
2
3
1
2
2
1
3
3
1
3
3
3
2
1
3
1
3
1
2
1
2
1
3
3
3
2
1
1
2
2
2
1
2
1
1
2
1
2
3
3
1
3
1
3
3
1
2
2
3
3
2
3
2
2
1
3
1
3
3
3
3
3
3
3
3
1
2
1
1
2
2
3
2
2
2
2
3
1
3
3
3
2
3
1
1
3
3
3
1
1
2
1
3
3
2
3
3
1
3
3
3
2
2
1
1
3
2
1
2
2
3
1
1
2
2
1
2
2
1
1
1
3
2
2
3
1
2
1
1
1
2
1
1
2
2
3
3
2
3
1
1
2
3
3
3
1
2
2
3
3
2
3
1
2
1
1
3
1
1
2
3
1
1
3
2
2
3
1
2
3
2
3
3
3
3
1
1
2
1
3
3
3
3
1
2
1
3
3
1
2
1
1
2
2
3
2
2
3
3
1
3
1
2
1
2
2
3
2
2
2
2
2
3
1
2
2
2
3
2
2
1
2
1
1
2
3
2
3
2
1
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
1
1
3
3
1
1
3
2
1
1
3
3
2
2
2
2
2
3
1
2
2
2
2
2
1
1
1
2
3
2
2
2
3
2
1
2
2
1
3
3
2
1
2
2
2
2
2
1
2
3
2
1
2
2
3
1
1
1
3
1
3
3
2
2
1
1
1
3
2
1
3
1
1
1
2
3
3
3
3
3
2
2
1
1
1
1
1
3
3
1
1
1
1
1
3
2
1
1
2
2
2
1
2
1
3
3
2
2
1
1
3
1
1
3
2
1
1
2
3
2
1
2
1
1
2
1
3
1
2
1
3
1
3
1
3
1
2
3
1
2
2
2
1
2
1
3
2
3
2
3
3
2
3
3
3
1
2
3
2
1
2
1
3
1
2
2
2
1
2
3
1
1
2
2
2
3
3
3
2
1
2
1
3
3
3
1
2
2
3
2
2
1
3
3
2
3
3
3
2
1
3
2
2
1
1
2
2
3
3
3
1
2
2
2
3
2
1
2
2
3
3
3
2
1
1
2
3
1
2
2
1
1
1
3
1
2
3
3
2
3
2
1
2
1
2
2
1
2
2
2
3
3
1
3
3
3
2
3
2
2
2
2
3
1
2
3
2
3
3
3
1
2
3
2
1
3
3
1
1
2
2
2
3
3
1
3
1
2
1
3
1
3
1
2
2
3
3
3
1
2
3
3
3
3
1
2
3
3
2
1
2
2
2
2
1
2
3
1
3
1
3
3
2
2
2
3
2
1
1
3
2
3
3
2
3
2
1
3
3
2
3
2
1
2
2
1
2
1
3
3
2
2
1
1
2
1
3
2
1
3
1
3
1
3
1
1
3
3
2
3
3
1
3
2
2
1
1
3
3
2
2
2
1
1
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
1
1
3
3
3
2
3
2
3
3
3
2
3
3
3
3
2
2
1
1
1
3
2
3
2
1
3
1
1
1
2
2
2
1
1
3
1
3
3
2
3
3
3
2
2
1
2
1
3
3
3
1
1
3
2
1
3
3
3
1
3
1
1
1
1
1
3
2
3
3
3
2
2
2
2
2
1
3
1
1
2
2
1
3
3
3
2
1
3
3
3
2
3
3
2
2
2
3
3
2
3
1
1
1
1
3
3
1
3
3
2
2
3
2
1
1
3
3
2
2
1
1
3
3
2
3
1
2
1
2
2
3
3
1
1
2
3
2
1
2
3
3
2
1
1
1
2
2
1
1
2
3
2
2
1
3
2
2
1
1
3
3
1
2
1
3
3
1
3
2
3
3
2
1
3
1
2
3
3
3
3
3
1
1
2
1
1
1
1
3
2
2
3
1
3
2
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
1
3
3
3
3
1
3
3
3
1
3
2
2
1
1
1
2
1
2
3
1
3
2
3
3
1
2
1
2
2
3
1
3
2
3
1
3
1
2
2
1
1
3
3
3
3
2
2
1
1
1
3
3
1
1
2
1
1
2
2
3
2
2
2
1
2
1
1
3
2
1
1
2
1
3
3
2
1
1
3
1
1
3
3
2
3
3
3
1
1
2
3
3
2
2
3
1
3
1
1
2
2
1
1
1
1
1
2
2
1
2
2
1
2
3
2
2
3
3
1
1
3
3
2
1
2
2
2
3
1
1
3
1
3
2
1
3
3
2
2
3
3
2
3
2
1
1
1
3
1
3
1
2
1
2
2
1
2
2
1
3
2
1
3
2
2
1
3
3
1
2
1
3
3
3
3
1
2
1
1
1
2
2
3
1
2
3
3
1
1
3
1
2
2
2
1
3
3
3
2
2
1
2
3
3
2
2
2
2
1
3
3
3
1
1
3
3
1
1
3
2
3
2
1
3
3
3
3
3
1
1
1
3
2
1
1
2
2
1
3
1
2
1
2
1
3
1
1
1
2
3
2
3
2
1
1
1
2
3
1
2
3
1
1
2
1
2
1
3
1
1
1
1
2
2
3
1
1
3
3
2
1
1
2
2
1
3
3
2
3
1
3
1
2
2
3
3
2
2
1
2
1
1
3
2
3
3
2
1
1
3
1
3
2
2
3
3
1
2
1
2
3
3
1
3
2
1
1
3
1
1
2
3
2
3
1
2
3
3
2
1
2
1
2
2
2
3
2
1
3
2
2
2
2
2
2
1
2
1
3
1
3
1
2
3
1
2
2
2
3
3
1
1
2
1
3
3
2
3
1
3
2
2
1
2
2
2
1
3
1
2
3
2
2
2
1
2
2
2
3
1
1
3
3
2
1
1
2
1
3
1
3
1
3
1
2
1
1
3
2
2
1
2
2
1
3
2
3
3
2
3
1
1
3
2
1
1
3
1
2
2
2
3
2
2
3
3
2
3
1
1
2
3
2
3
3
2
3
3
3
3
3
2
2
3
1
2
2
2
1
3
2
3
3
2
2
1
1
3
2
3
3
1
1
3
2
1
1
1
3
2
3
2
2
3
3
2
3
2
3
1
1
2
3
3
3
1
1
1
3
2
2
3
2
2
2
2
2
1
2
1
3
1
3
1
3
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
3
1
1
3
3
3
3
3
2
3
2
2
3
2
1
3
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
1
3
2
3
2
2
3
1
1
3
2
3
1
3
1
2
2
2
3
1
3
2
1
1
2
1
3
3
2
2
1
2
3
3
2
3
1
2
2
2
3
2
2
3
1
3
2
1
1
1
3
3
2
3
3
2
1
1
1
1
1
2
1
1
2
3
3
2
3
1
3
3
3
1
3
1
3
1
1
3
3
2
2
1
2
3
1
2
2
1
3
2
2
2
2
2
3
1
1
1
1
1
2
3
3
3
2
2
1
3
1
1
2
3
3
3
2
3
3
3
1
2
3
2
2
1
2
3
2
3
1
3
2
2
3
2
1
1
2
1
3
3
1
3
3
1
1
1
3
1
2
3
1
3
2
3
2
1
3
1
3
3
2
2
1
2
2
1
1
2
3
1
1
3
2
2
1
2
2
1
1
2
3
1
2
2
3
1
1
2
3
1
1
2
2
1
1
2
2
3
2
2
1
1
2
3
2
2
1
3
3
2
1
3
1
2
2
2
2
2
2
1
3
3
2
3
2
1
3
3
3
3
3
1
1
2
1
2
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
3
1
1
3
1
2
1
1
2
2
3
2
2
3
2
2
3
3
3
1
3
2
1
2
1
1
3
1
3
1
2
3
1
1
3
1
3
2
3
2
2
1
3
2
1
3
1
2
1
1
3
3
1
3
1
2
2
3
3
2
2
3
3
1
2
3
2
2
2
2
1
1
2
3
2
2
1
1
2
1
3
2
1
3
2
1
1
1
1
2
2
1
3
3
3
2
1
3
2
1
2
3
2
3
2
2
1
3
3
1
2
2
3
2
3
1
1
3
2
2
1
1
3
2
2
1
3
1
3
3
2
3
2
1
3
1
2
2
1
1
3
3
1
3
1
1
2
1
1
3
2
3
2
2
3
3
3
3
1
3
1
2
2
3
2
1
1
3
1
3
2
1
1
1
3
2
3
2
1
1
3
3
2
1
2
3
1
3
1
2
3
1
1
3
2
2
1
3
3
1
1
3
2
1
2
2
3
3
1
1
1
3
1
3
1
2
3
3
3
3
1
3
1
3
1
1
1
3
3
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
1
2
3
2
3
1
3
2
1
3
1
2
1
1
1
1
2
1
1
3
1
2
2
1
2
1
1
2
3
1
1
1
1
2
3
3
1
3
2
3
2
3
3
1
3
2
3
3
1
3
3
3
3
2
1
2
1
1
3
2
3
2
2
3
1
3
1
3
1
2
1
3
2
3
2
2
1
2
2
3
2
3
1
3
1
2
3
3
1
3
2
1
1
3
3
3
3
1
3
3
2
2
3
3
2
3
1
1
2
3
1
1
1
1
1
3
2
2
1
1
1
3
3
3
3
2
1
2
2
1
3
1
3
2
3
2
1
1
3
1
3
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
3
3
1
3
3
1
2
2
3
3
2
3
2
2
1
3
1
3
1
1
1
3
2
2
1
2
3
1
2
3
2
2
2
1
1
1
3
2
1
1
2
2
2
2
2
1
2
2
1
1
1
3
1
2
1
2
1
3
1
1
2
1
1
2
3
2
3
2
1
3
3
2
1
2
2
2
2
3
1
3
2
3
1
2
3
1
2
1
3
2
3
1
2
3
2
1
2
2
2
1
2
2
1
3
2
2
1
1
1
1
3
3
1
2
2
2
1
2
1
3
3
2
1
1
1
3
2
1
1
3
3
1
1
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
1
3
3
3
1
3
1
3
3
2
3
3
1
2
2
3
2
2
3
1
2
1
3
1
2
3
1
3
2
2
2
2
2
2
3
1
2
3
1
3
1
3
1
2
3
1
1
1
1
2
3
2
3
3
3
1
3
1
1
2
1
3
2
1
1
1
1
3
1
2
2
1
2
2
3
1
2
3
1
1
3
3
2
2
2
1
3
3
1
1
3
1
2
2
2
2
2
2
1
3
3
3
2
1
1
2
2
2
1
1
2
2
1
1
1
2
1
1
3
1
1
2
1
2
2
1
3
1
2
2
2
2
3
1
1
2
1
3
3
1
1
3
2
3
2
3
1
2
2
3
1
2
2
3
2
3
1
2
3
3
1
1
3
1
1
3
2
1
1
2
2
2
3
2
2
1
1
3
3
2
3
1
2
1
1
2
2
1
1
3
1
3
3
3
1
2
2
1
2
3
3
1
3
3
3
2
1
1
3
3
3
2
2
3
1
3
2
3
3
2
2
1
3
1
2
2
2
2
2
2
3
2
1
3
3
2
3
2
2
3
1
1
2
1
1
2
2
3
1
3
3
2
2
3
3
3
3
1
1
3
3
1
3
3
1
2
3
1
1
3
1
1
3
2
2
3
3
1
2
3
3
2
1
1
1
2
1
1
2
3
3
2
2
1
2
1
3
1
2
2
1
3
2
1
1
3
1
1
3
2
3
1
2
3
1
3
3
3
3
2
1
1
1
3
2
1
3
2
2
3
3
3
3
1
2
2
2
2
3
3
2
3
1
1
2
2
2
1
3
1
3
3
2
2
1
3
3
2
1
3
2
1
3
1
2
1
1
1
2
1
1
1
2
1
3
2
1
3
2
2
2
1
3
3
2
3
2
2
3
2
1
1
3
1
2
2
3
1
2
3
1
1
2
3
3
3
1
1
3
3
2
3
1
2
3
2
2
2
1
3
2
1
2
3
2
3
2
1
2
2
2
2
2
1
3
3
1
2
1
1
1
3
2
3
2
3
1
3
1
1
2
3
1
2
3
3
1
3
2
2
1
3
3
1
1
3
3
1
1
1
1
3
1
2
3
1
1
3
3
3
2
3
1
1
3
3
3
3
1
2
3
1
1
1
1
1
3
3
3
2
2
1
2
3
2
2
1
2
1
3
3
3
2
1
1
3
2
1
3
2
3
3
3
3
3
2
2
2
1
1
3
2
3
1
2
2
1
3
2
3
1
2
1
1
1
2
2
1
2
3
1
1
3
3
3
3
1
1
3
1
2
2
2
2
2
3
1
2
3
1
3
1
1
1
3
2
1
1
1
2
2
1
2
2
1
3
2
3
1
2
3
1
2
1
3
3
3
1
3
2
2
2
2
2
3
1
1
3
3
3
2
3
1
2
1
3
2
3
2
3
3
2
1
1
1
1
3
3
2
1
1
1
3
3
1
3
2
1
3
2
2
2
3
3
3
1
3
2
3
2
3
2
1
3
3
3
2
1
1
3
1
2
2
3
1
2
3
3
3
2
3
1
3
3
2
3
1
1
1
3
2
1
2
3
1
2
1
2
1
2
3
1
3
3
3
1
2
2
3
1
1
2
2
1
3
1
2
1
3
1
3
1
2
2
1
1
1
2
3
2
2
2
2
2
3
2
1
2
2
1
3
2
1
2
3
3
1
1
3
2
3
2
2
3
2
2
3
1
1
1
3
3
3
1
3
3
1
1
1
1
2
2
3
1
3
1
2
1
2
3
2
2
2
1
2
1
1
3
1
1
1
1
1
1
2
2
1
3
3
2
2
1
1
1
3
3
1
1
2
1
2
1
1
2
2
2
2
2
2
1
3
3
2
3
3
2
3
3
3
3
3
3
1
2
1
1
3
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
2
2
3
1
1
1
2
3
1
1
1
3
1
2
2
3
2
3
1
3
2
2
1
2
3
2
2
2
2
3
2
2
2
1
3
1
3
2
1
1
3
3
1
2
1
1
1
2
2
1
1
2
3
3
1
2
1
3
3
1
2
1
1
2
2
2
3
2
1
2
3
2
3
2
2
2
1
3
3
3
1
2
2
2
3
2
2
1
3
2
3
2
3
3
3
2
1
1
3
2
3
3
1
2
3
1
3
3
3
3
1
3
3
3
3
2
2
1
1
2
3
2
3
3
1
2
2
2
3
1
1
2
3
1
1
1
2
2
1
3
3
1
1
1
3
1
1
3
2
2
3
2
3
2
3
1
3
3
1
1
1
3
1
1
2
2
3
3
2
1
1
2
1
3
1
2
3
2
2
1
2
1
3
3
1
1
2
1
3
3
1
2
3
3
1
3
2
1
3
1
1
1
1
3
2
3
2
3
2
3
3
3
3
1
3
3
3
2
2
2
1
1
2
1
3
2
2
2
3
3
2
3
3
3
1
3
2
1
2
1
1
2
2
2
2
1
2
2
1
3
3
1
3
2
3
3
1
2
2
2
3
1
2
2
2
3
3
2
1
3
2
1
2
3
1
2
1
2
3
2
1
1
2
2
1
1
3
1
3
2
3
2
3
1
3
3
1
3
2
2
3
3
2
1
2
3
3
1
2
2
1
1
3
2
1
2
1
2
3
2
3
1
1
3
1
3
3
2
3
1
2
2
3
3
2
1
2
2
3
3
2
3
1
3
3
1
2
1
2
2
2
1
2
2
3
3
3
1
3
1
2
3
2
1
2
2
2
2
1
3
3
1
2
2
2
1
1
1
1
3
2
3
1
1
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
1
2
2
3
2
3
2
2
3
3
2
2
3
3
1
2
3
1
2
1
3
3
2
1
1
1
3
1
3
3
2
2
2
2
2
2
2
1
3
3
2
2
2
2
3
2
1
3
1
3
2
3
1
3
1
3
3
2
3
3
1
1
2
1
2
1
3
3
1
2
2
1
2
1
1
3
1
2
3
2
2
1
2
3
1
2
2
2
2
1
1
2
2
2
1
3
1
2
1
1
2
1
2
2
2
1
2
1
1
1
3
1
3
2
3
2
1
3
2
3
2
1
1
3
2
2
2
2
2
3
2
3
2
2
3
2
1
2
2
2
2
3
2
3
3
1
1
2
3
1
3
2
3
1
1
1
2
2
2
3
3
3
2
3
3
2
3
1
3
1
2
2
1
2
3
3
3
2
3
1
3
1
2
3
3
1
2
3
2
3
3
2
1
1
1
1
3
3
2
1
1
2
1
1
1
2
2
3
1
3
1
2
2
3
3
2
2
1
2
3
1
3
1
2
3
2
1
3
1
2
1
3
2
1
1
1
2
3
3
2
1
1
1
1
3
3
3
3
2
1
2
2
2
1
1
3
1
3
2
2
1
1
1
2
1
3
1
1
3
2
1
1
1
2
2
1
3
1
2
1
2
2
3
2
1
3
1
3
3
3
1
1
2
3
2
3
1
1
3
3
1
2
2
1
1
2
2
2
3
2
1
1
2
3
1
3
2
3
1
2
3
1
2
3
3
2
2
1
3
1
1
1
2
2
2
1
2
3
3
1
2
3
3
3
1
1
2
1
1
2
1
3
3
2
1
2
1
2
2
1
1
1
1
1
1
2
3
3
1
1
1
1
3
2
3
1
1
2
1
1
3
2
1
1
3
3
2
3
3
1
3
1
1
2
3
3
2
2
2
2
2
3
2
1
1
3
2
3
3
2
1
3
3
1
1
1
2
2
2
3
2
3
2
2
1
3
2
3
2
2
1
2
1
1
2
1
3
2
1
3
3
2
2
1
3
3
2
3
3
1
1
1
3
2
3
1
1
2
3
3
1
1
1
2
2
2
2
1
1
1
2
1
3
3
3
2
3
2
1
1
2
3
3
2
3
3
3
3
2
1
2
2
1
3
1
3
3
2
1
3
3
1
2
1
3
1
2
3
1
1
3
3
2
1
3
3
3
3
3
2
3
1
1
3
2
3
2
1
1
2
1
3
2
3
2
2
1
1
1
3
3
3
2
2
3
2
3
1
3
1
1
2
1
2
1
1
2
3
2
3
2
2
3
3
3
1
1
3
2
3
2
1
1
3
1
3
3
2
2
1
1
2
1
3
1
2
3
1
2
3
3
3
3
3
1
2
2
3
1
3
2
3
1
2
2
3
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
1
2
2
2
2
1
1
1
2
3
3
1
1
1
3
3
1
2
1
1
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
1
3
3
3
1
3
1
1
2
3
2
1
3
2
1
1
3
3
1
2
2
2
2
3
3
3
2
3
3
2
3
3
1
1
3
1
1
1
2
1
2
1
3
2
1
3
3
3
2
1
3
1
2
1
1
1
2
1
3
1
1
1
2
3
3
1
1
3
1
1
3
1
3
1
3
3
1
3
2
3
3
3
3
1
1
3
3
3
2
2
3
2
2
3
1
3
2
3
3
3
1
2
3
2
3
1
2
2
1
3
3
2
2
3
1
3
1
3
3
1
2
1
2
1
1
1
1
1
2
2
1
1
3
2
2
2
1
2
3
3
3
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
1
2
2
1
1
1
2
3
1
3
1
3
1
1
1
2
2
3
3
2
3
3
3
2
2
3
2
2
1
2
3
3
3
2
2
3
1
2
1
2
3
2
1
3
1
1
2
1
3
3
3
1
3
2
2
1
2
1
1
1
2
3
3
3
1
1
3
2
1
3
3
2
3
3
3
1
1
1
2
2
1
1
1
3
1
1
3
2
2
1
2
2
1
2
1
3
2
1
2
1
1
2
2
3
2
2
1
1
1
2
3
2
2
3
1
3
1
2
1
3
1
1
3
1
1
2
3
2
2
2
2
3
1
3
2
3
3
3
1
2
2
2
3
3
1
1
2
2
3
1
2
2
1
2
1
3
2
2
2
2
1
2
1
3
2
3
1
1
3
3
2
3
2
2
2
3
2
3
3
2
3
3
3
3
3
2
3
3
1
3
3
1
1
2
3
2
2
1
2
1
1
1
2
3
3
1
3
2
3
1
3
2
1
2
1
3
3
3
2
2
1
2
3
1
1
3
1
1
3
1
2
1
3
1
2
2
2
2
1
2
3
2
1
2
1
1
1
3
3
3
2
1
2
2
1
2
3
1
2
1
1
2
2
3
1
1
1
2
2
1
2
3
2
1
3
1
1
1
3
2
1
3
1
1
2
3
3
3
1
3
2
3
1
3
3
2
3
2
3
2
3
1
1
3
1
2
1
2
1
3
2
3
2
3
1
2
1
3
3
1
2
2
3
3
3
1
3
2
3
3
1
1
2
3
2
2
1
2
3
3
3
1
2
2
1
3
3
3
3
3
2
2
1
1
1
3
1
2
1
3
1
3
2
2
2
2
2
1
3
2
3
3
2
3
3
2
3
2
1
2
3
3
3
1
3
2
1
1
2
1
3
2
3
2
1
1
1
2
3
2
3
2
3
3
3
2
2
3
3
2
3
1
3
3
1
3
1
1
1
2
2
3
1
2
1
1
2
1
1
2
2
2
3
1
1
3
1
1
1
2
3
2
1
3
3
1
3
2
2
3
2
3
2
3
1
3
2
1
2
1
1
1
1
3
1
2
3
3
2
1
1
3
3
1
2
1
1
1
3
3
1
3
3
2
2
2
2
2
3
1
2
2
3
3
2
3
1
1
1
3
2
2
1
2
2
3
3
1
1
2
3
2
2
3
1
3
3
3
1
2
2
2
2
2
3
2
1
3
3
1
3
1
1
1
3
3
1
3
1
2
1
2
1
2
1
2
2
3
3
2
3
3
2
3
3
3
3
2
3
2
1
2
2
3
2
2
1
2
3
1
2
3
1
1
3
3
2
1
1
1
1
3
1
3
2
1
1
1
1
1
1
1
2
3
3
3
3
2
3
2
1
2
2
1
2
2
1
3
1
1
2
1
2
2
1
3
2
2
2
1
3
2
2
3
1
2
1
2
2
2
2
1
3
3
2
2
2
1
1
1
1
3
1
3
1
3
1
3
3
3
2
1
2
1
3
1
1
3
1
3
1
3
2
2
3
1
2
2
3
1
1
3
1
3
1
1
3
3
2
3
2
3
2
3
3
2
3
2
3
1
3
3
3
3
2
3
1
2
3
2
2
3
3
3
1
3
3
1
2
2
2
3
3
2
1
2
2
3
2
2
3
2
2
3
2
2
2
3
1
2
3
1
3
2
1
3
3
1
3
1
1
3
2
2
1
3
2
2
1
2
2
3
1
1
1
1
2
3
1
1
3
3
3
2
2
3
2
1
1
3
2
3
1
3
3
2
2
3
2
2
3
1
1
2
3
1
2
3
3
2
1
3
2
3
3
3
2
1
2
2
1
2
1
1
3
1
2
1
3
2
1
1
1
3
2
1
3
1
2
1
3
1
1
2
2
1
2
2
1
1
2
3
3
3
3
2
2
3
3
1
3
2
1
1
1
1
3
2
1
1
2
2
3
1
3
2
2
2
1
3
2
3
3
1
2
3
2
3
3
2
3
3
3
3
2
2
1
2
3
3
2
3
2
1
3
2
3
2
1
3
1
2
3
3
3
3
3
1
2
2
3
1
3
2
3
1
2
1
3
1
2
1
3
2
2
2
2
1
3
1
1
3
1
3
1
2
2
1
2
1
3
2
2
1
1
3
3
2
2
2
1
2
1
1
2
1
3
3
2
2
2
3
1
2
2
3
3
1
1
3
2
2
2
1
3
3
3
2
2
3
2
2
3
1
1
1
1
2
2
3
3
3
2
1
3
3
2
2
3
2
3
2
1
3
2
1
2
1
2
2
3
2
2
2
2
3
3
1
2
2
3
3
3
2
3
2
3
1
1
3
1
3
1
1
3
2
2
1
1
2
3
3
1
1
2
3
2
3
2
2
1
3
2
3
3
2
2
1
3
3
3
3
1
2
3
3
1
1
2
1
3
3
2
1
3
2
1
1
1
3
3
1
3
3
3
1
2
2
2
2
2
1
3
3
3
2
3
2
2
2
3
2
3
3
1
2
3
1
1
2
2
1
3
2
1
3
3
2
1
2
1
3
2
3
3
3
3
2
1
2
2
2
3
1
3
3
1
2
1
3
3
3
1
2
2
1
2
2
1
3
2
2
3
2
2
1
3
1
1
2
1
2
3
3
3
3
1
1
3
3
2
2
3
3
1
3
1
2
1
2
2
1
1
1
1
1
1
3
2
3
3
1
3
1
1
3
2
2
3
2
3
1
1
3
1
3
3
2
1
2
3
1
3
1
2
3
3
2
2
2
2
3
1
2
1
3
2
2
1
3
3
2
2
3
2
2
1
1
3
1
3
3
3
1
1
2
1
3
3
2
2
1
1
1
2
3
3
3
1
1
3
3
2
1
1
1
1
1
1
3
1
1
3
1
3
2
2
3
3
2
2
2
1
1
3
2
2
1
1
3
2
1
1
3
1
1
3
3
3
3
1
1
1
1
3
3
2
3
1
3
3
3
2
1
1
1
1
3
1
1
2
1
2
3
1
3
1
3
2
3
1
3
3
3
1
3
2
3
2
2
3
3
1
2
1
3
2
3
1
2
3
3
3
3
2
1
2
2
1
3
1
1
2
3
1
2
3
2
3
2
2
3
1
1
3
1
3
2
3
2
3
3
2
1
2
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
2
3
3
2
3
3
3
2
3
2
2
1
3
3
2
1
2
3
1
1
1
3
3
1
2
3
3
2
1
1
2
2
3
3
2
2
2
2
1
3
1
3
2
3
3
3
3
1
1
3
3
3
1
3
2
1
2
2
3
2
2
2
2
3
1
2
1
2
2
3
3
1
2
1
1
2
3
2
2
2
3
1
3
1
1
2
2
1
2
3
3
1
1
1
1
1
1
2
2
3
2
1
1
2
2
3
1
1
2
3
3
1
3
2
1
3
2
3
2
3
1
1
1
3
1
3
2
3
1
1
1
2
3
1
3
3
3
1
2
3
1
3
3
3
2
1
1
2
2
1
1
2
2
3
1
1
1
2
3
2
3
2
1
3
1
1
2
3
3
1
1
2
2
1
1
2
2
2
2
1
2
3
1
3
2
3
1
3
2
3
3
3
1
2
3
1
1
3
1
1
2
3
1
1
2
2
2
1
1
2
3
2
1
2
1
1
1
1
2
3
2
3
1
3
2
2
3
3
1
1
3
2
2
1
1
3
1
3
2
3
3
2
2
1
2
2
3
3
2
2
3
2
2
3
3
2
1
2
2
3
3
2
3
2
3
1
1
3
2
2
2
2
3
1
1
1
2
3
3
2
2
3
1
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
1
1
2
3
1
1
2
1
1
3
1
3
1
3
1
2
2
2
2
1
1
1
3
3
1
1
3
2
2
3
2
3
2
2
3
2
2
2
2
1
2
1
1
3
2
1
3
3
1
2
3
2
2
1
2
3
2
1
2
1
3
1
2
3
2
1
2
1
3
3
3
1
3
3
3
2
1
3
2
3
1
3
1
2
2
2
3
1
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
1
1
3
3
2
2
3
2
3
1
3
3
3
2
1
3
1
3
2
1
1
3
2
2
1
3
3
3
3
1
2
1
1
2
3
1
1
2
3
3
1
2
3
2
2
2
3
3
3
3
3
1
1
1
3
2
2
3
2
2
3
2
2
2
1
3
1
3
3
2
3
2
2
2
3
3
1
1
2
2
2
1
3
1
1
2
3
2
1
3
1
3
3
3
3
2
1
2
1
3
2
1
1
3
3
1
2
2
1
2
2
1
2
3
3
2
1
1
3
1
1
2
3
1
3
3
3
2
2
3
2
2
1
1
3
2
1
3
2
3
3
1
2
2
3
1
2
2
2
2
2
1
2
2
1
3
3
1
1
2
2
3
3
3
3
2
1
1
2
1
3
1
1
1
2
1
1
3
3
3
1
3
1
1
1
3
2
2
1
3
3
2
2
3
1
3
1
2
3
1
1
1
2
1
1
1
2
3
1
1
3
2
1
3
1
3
1
1
1
1
2
3
3
1
1
2
1
3
3
3
3
3
1
2
1
2
1
3
1
2
2
2
2
3
1
1
1
1
2
3
1
1
1
3
3
3
2
2
1
1
3
2
3
2
2
1
2
1
3
2
1
1
2
3
2
3
2
1
2
1
3
2
1
3
1
3
2
3
1
2
2
3
2
2
1
3
2
3
1
1
3
2
2
1
1
1
2
3
1
3
3
2
1
1
3
1
1
3
1
3
2
2
1
2
2
2
2
2
3
2
2
3
3
3
1
1
1
2
1
2
1
2
3
1
2
2
2
1
1
3
3
1
3
2
3
3
1
1
2
2
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3
1
1
1
1
3
3
3
2
3
1
3
3
1
2
3
2
3
2
1
2
3
1
2
1
3
3
3
1
2
3
1
2
3
1
3
2
2
3
3
3
3
1
3
2
3
2
3
2
1
3
3
1
3
2
3
2
1
3
3
1
1
1
3
3
2
3
3
1
2
1
1
2
2
2
1
1
3
1
2
2
3
2
2
1
3
2
2
2
3
2
1
3
2
1
1
3
2
2
2
3
2
1
2
1
3
1
2
3
3
1
1
3
1
1
1
3
2
2
2
1
1
3
3
3
1
1
1
3
2
3
2
2
1
2
2
2
2
3
1
2
2
2
2
2
2
3
2
3
1
1
3
1
3
3
3
1
2
2
2
3
3
3
3
1
2
3
1
3
2
2
3
3
3
2
3
2
2
3
1
3
1
1
3
2
3
1
2
3
1
1
1
3
2
1
1
3
3
2
2
2
1
3
3
2
1
2
1
1
2
3
1
3
2
2
1
2
3
3
2
2
1
1
3
1
1
1
1
2
3
3
1
1
2
1
1
2
2
1
3
3
2
3
1
1
2
2
2
1
2
1
1
3
1
3
1
1
2
3
3
1
2
1
3
2
3
2
3
1
2
2
3
1
3
2
2
2
1
1
2
3
1
2
3
1
2
3
2
1
2
2
1
2
3
3
3
1
1
1
1
3
3
1
2
2
1
3
3
3
1
2
3
2
2
2
3
2
2
3
2
3
1
3
3
3
3
3
1
3
2
2
1
1
3
3
1
3
1
3
1
1
3
2
1
1
2
1
1
3
3
2
3
1
2
3
2
1
1
1
3
3
2
1
2
2
1
1
1
2
3
3
3
1
3
1
1
1
1
2
3
2
1
3
3
1
2
1
2
3
2
3
1
1
3
2
2
2
2
2
1
2
3
1
2
1
3
3
1
2
1
3
3
2
3
2
1
1
3
3
2
1
2
1
3
1
3
3
2
3
1
2
3
2
1
2
1
3
1
2
2
3
1
1
2
2
1
1
1
2
2
3
3
1
3
2
2
1
3
1
3
3
2
3
3
1
2
3
3
2
3
2
1
2
1
1
2
1
1
3
1
2
3
2
2
2
2
3
3
1
2
3
3
1
1
3
3
3
1
3
2
2
2
1
1
2
2
2
3
1
2
3
3
3
1
3
1
1
3
2
3
3
1
3
1
1
2
3
1
3
1
1
3
3
1
2
1
3
1
2
1
1
3
3
1
2
2
2
2
2
1
1
1
3
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
3
1
1
3
1
3
3
2
3
2
2
2
1
1
2
1
1
3
3
2
3
1
1
1
1
1
1
2
1
3
1
1
2
2
1
2
1
3
1
1
2
3
1
1
2
1
2
1
3
3
2
1
3
3
2
1
3
2
1
1
1
2
1
2
2
1
2
2
2
2
3
1
2
2
2
2
3
3
3
1
3
3
1
3
1
3
2
1
1
1
2
1
3
3
2
3
3
1
3
1
2
3
3
3
1
3
3
3
2
3
2
3
2
1
3
2
1
2
1
1
1
1
2
1
1
1
1
3
2
2
2
2
2
1
2
3
1
2
2
3
3
2
3
1
3
3
3
2
1
2
3
2
3
1
2
3
1
1
2
2
3
1
2
2
2
2
1
3
1
1
3
1
3
2
2
3
3
1
1
2
1
1
2
3
3
1
2
1
2
2
3
2
2
3
2
1
1
2
3
3
1
3
2
2
2
3
3
3
3
3
1
1
2
2
1
3
2
2
1
1
2
2
1
3
3
3
1
3
1
3
2
1
2
1
3
1
1
1
3
3
2
1
2
2
2
3
2
3
2
1
3
2
1
3
3
2
2
3
1
3
2
3
1
1
2
2
1
3
1
3
1
3
3
2
2
3
1
3
1
3
3
1
1
3
1
1
3
1
1
1
2
3
2
2
2
3
3
3
1
1
2
3
1
2
3
3
2
3
2
2
3
2
1
2
1
2
3
1
2
2
3
2
1
2
1
3
1
3
3
1
1
2
1
3
2
3
2
3
1
3
2
2
2
2
2
3
3
3
1
2
3
3
1
3
1
3
2
2
3
2
2
1
3
2
1
3
1
3
3
2
2
3
2
3
2
1
2
3
1
2
3
1
2
3
3
3
2
1
1
1
1
2
2
1
3
3
3
1
2
1
3
3
1
2
1
3
2
1
3
1
2
3
2
2
3
2
2
2
3
1
1
1
3
1
1
2
3
2
3
3
1
1
3
2
1
1
3
1
1
3
3
3
3
2
3
2
3
3
1
1
2
2
2
3
1
2
3
3
1
3
3
1
1
2
3
1
2
3
3
2
2
2
2
1
2
3
1
1
2
2
3
2
1
3
3
2
3
3
3
1
2
2
1
3
3
2
3
1
3
2
2
1
2
3
2
3
2
2
1
3
1
1
3
1
3
2
1
2
2
3
2
1
2
2
1
3
2
2
1
2
2
2
1
3
2
1
3
3
1
1
1
3
2
3
3
1
1
1
3
1
1
1
3
2
2
3
3
2
2
3
2
2
1
2
3
1
2
3
1
1
2
1
1
3
3
1
1
2
2
1
3
3
1
2
3
2
2
2
2
1
3
2
1
2
3
3
2
1
2
1
2
3
1
2
1
1
1
3
1
2
3
1
3
2
3
1
1
3
2
2
3
3
2
2
1
1
1
1
2
3
3
3
2
3
3
1
3
2
1
2
2
1
3
2
2
3
1
1
3
2
1
2
3
2
1
1
2
3
2
1
1
2
1
3
1
3
1
3
1
1
1
3
2
1
2
3
1
2
3
2
3
3
1
3
2
2
2
3
3
2
3
2
2
3
1
1
2
3
1
1
1
1
3
1
3
1
2
1
2
2
2
1
3
1
1
2
1
1
3
2
2
1
3
2
1
3
3
2
2
3
2
1
2
3
1
3
3
1
2
2
3
1
2
2
1
3
3
2
2
2
2
1
3
1
2
3
2
2
2
1
2
1
3
2
2
3
1
1
1
3
2
3
1
2
3
1
3
3
3
2
2
2
3
1
2
3
3
2
3
2
3
1
1
3
1
3
2
2
3
3
1
2
1
2
3
2
1
1
2
3
1
1
2
2
1
2
3
2
1
2
3
1
1
3
1
3
3
3
2
3
2
1
3
2
3
2
2
1
2
3
1
1
3
3
2
1
2
3
3
2
3
2
1
2
3
2
1
3
2
1
2
1
1
3
1
3
3
1
1
1
1
1
3
2
2
3
2
2
1
1
3
1
1
2
1
2
1
1
3
1
1
3
1
2
3
3
2
2
2
2
3
2
2
2
1
2
3
2
2
2
1
2
2
3
3
2
2
2
2
3
1
3
3
2
2
1
3
3
2
3
1
2
2
3
2
2
3
2
2
1
2
3
2
1
1
3
2
1
1
2
1
2
1
2
1
1
1
1
3
3
1
3
2
2
2
1
2
2
3
2
3
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
1
1
1
3
3
3
3
1
1
3
1
2
3
2
3
3
3
2
3
3
3
3
1
1
2
2
1
3
2
1
2
1
2
2
1
1
1
3
3
1
2
2
2
1
3
2
2
1
2
3
1
1
1
1
2
1
1
3
1
1
2
1
3
2
2
1
1
1
1
2
3
1
3
2
1
3
1
2
3
1
2
3
3
2
1
3
2
3
1
3
3
1
3
3
1
2
1
1
3
3
3
3
2
3
2
2
2
1
1
3
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
3
2
2
2
3
3
3
2
1
3
2
3
1
1
3
2
3
3
1
1
1
1
1
3
3
2
1
1
1
3
1
1
3
2
1
2
3
2
1
3
2
1
3
1
1
3
1
3
2
2
1
3
1
2
3
2
2
2
3
1
1
2
3
2
2
2
2
1
2
2
1
3
3
2
3
3
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
1
3
3
3
2
2
1
2
2
2
1
1
3
3
3
3
3
2
2
2
3
1
1
1
3
3
2
3
3
2
3
3
3
3
1
3
1
2
1
3
2
3
1
2
2
3
3
2
1
2
2
1
1
3
2
3
1
1
1
2
3
2
3
3
3
1
2
2
1
1
1
2
3
2
1
2
3
2
3
1
3
1
2
2
3
1
1
2
3
3
3
1
1
1
2
1
3
3
1
2
3
1
3
2
1
3
2
1
1
3
1
3
3
2
1
1
2
1
3
2
3
2
3
2
2
2
3
1
2
1
3
1
1
2
1
1
1
3
2
2
2
2
1
1
2
1
3
2
3
3
2
2
3
2
1
2
1
3
2
1
1
1
1
3
1
2
2
1
1
2
2
1
3
1
2
2
1
3
3
3
2
2
3
2
3
3
2
2
2
3
2
1
2
3
2
1
1
3
3
1
2
1
3
2
1
1
2
2
3
3
1
3
3
1
3
1
1
2
2
3
1
3
1
3
3
3
3
2
3
3
2
3
3
2
3
1
1
1
2
3
3
1
3
2
2
1
1
1
2
3
2
3
3
2
1
1
3
3
2
1
1
1
2
1
2
1
2
2
3
1
3
3
1
3
1
3
3
1
3
3
3
1
1
2
1
3
2
3
1
3
2
1
2
1
2
3
2
1
1
3
1
3
3
3
2
2
3
1
2
2
3
3
1
1
3
1
1
3
3
1
3
3
2
3
1
1
1
1
2
1
3
1
1
3
1
2
2
3
2
2
3
3
3
3
3
2
2
3
1
3
2
3
3
3
2
1
3
2
2
1
3
1
2
2
3
1
3
1
2
2
1
2
3
1
2
3
3
2
1
1
1
2
1
2
3
3
3
2
1
1
1
1
2
3
1
1
3
2
3
2
1
3
2
2
1
1
2
3
2
2
3
1
3
2
3
2
3
1
2
2
2
3
2
3
2
1
3
3
3
2
3
3
1
2
3
3
1
1
2
3
2
1
3
2
2
3
1
2
2
1
2
2
2
2
2
3
1
2
3
3
1
2
2
1
1
1
2
3
3
2
3
3
1
1
1
1
2
1
1
2
3
1
2
1
3
3
3
2
3
3
2
3
2
1
2
1
1
3
2
1
1
3
1
2
1
1
2
3
3
1
3
2
1
2
1
1
3
3
2
2
1
3
1
1
1
1
1
1
2
3
3
1
2
3
2
2
3
3
2
3
1
1
3
2
3
3
1
2
1
2
2
2
2
3
2
2
3
1
2
1
1
2
3
1
3
2
1
1
3
3
3
1
2
3
3
3
3
2
2
1
1
1
2
3
2
3
3
1
3
2
3
3
1
3
2
3
3
3
2
3
3
2
3
1
2
3
3
2
3
2
2
2
1
2
1
3
2
3
2
3
1
2
1
3
2
1
1
1
1
3
3
2
2
3
3
2
2
1
2
1
3
3
2
1
3
1
2
2
3
3
3
2
2
2
2
3
1
2
3
1
2
2
3
2
1
3
1
1
3
3
1
3
1
2
3
1
1
2
2
1
1
2
2
2
3
1
2
1
3
2
2
3
1
1
1
2
3
1
2
3
3
2
2
3
2
2
1
1
1
2
2
1
3
3
1
1
1
2
1
1
2
3
1
2
3
2
3
2
3
2
3
3
2
3
3
1
3
1
2
1
2
2
1
2
1
1
1
3
3
1
3
1
3
1
2
2
3
1
1
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
1
1
2
2
2
1
1
1
1
3
3
2
1
3
3
2
1
2
2
2
3
2
1
2
2
1
3
3
3
3
1
3
2
1
1
2
1
2
1
3
2
3
1
3
2
2
1
3
3
3
2
1
2
1
1
3
3
1
2
3
3
3
1
1
1
3
1
3
2
2
2
3
1
3
3
3
2
3
2
1
2
1
1
2
2
2
3
3
1
2
3
2
2
3
2
1
1
2
2
1
1
1
3
2
3
3
2
1
3
2
1
1
2
2
3
2
3
2
3
1
2
1
2
1
3
2
2
2
2
2
1
2
3
3
1
3
3
1
3
1
3
3
1
1
3
1
3
1
3
1
1
2
3
2
3
2
2
3
2
2
2
3
1
2
1
2
1
1
3
3
1
2
3
3
3
1
1
3
3
1
1
3
1
1
3
1
1
3
1
2
3
2
3
1
1
2
3
3
1
1
3
2
1
3
3
2
1
3
1
2
2
3
3
2
1
2
1
2
3
3
2
2
1
1
1
3
2
1
1
3
3
3
3
3
1
2
2
1
3
2
3
3
3
3
1
2
3
2
1
2
3
2
3
2
2
3
2
2
2
2
2
1
2
2
3
3
1
3
3
2
3
1
3
1
1
2
3
3
2
3
2
1
3
3
2
1
3
3
2
2
3
2
1
1
1
3
2
3
2
1
3
1
3
3
1
3
2
1
2
3
2
1
3
1
3
3
3
2
1
1
3
3
2
1
3
3
3
2
2
2
1
2
2
1
2
2
1
3
1
3
3
1
1
2
2
3
3
3
3
3
3
3
1
3
1
1
3
3
1
3
2
3
2
3
1
1
3
3
1
1
2
1
1
3
1
2
3
2
3
1
3
3
3
1
1
3
2
1
3
3
1
1
2
3
3
3
2
3
1
2
2
1
1
3
3
2
3
1
3
1
2
2
3
3
1
2
1
1
3
2
1
2
2
3
1
2
2
1
3
2
2
3
2
3
3
3
3
2
2
1
1
1
1
1
3
3
2
3
3
3
3
1
3
3
2
2
1
1
2
3
2
2
3
1
2
2
2
3
2
1
1
2
3
3
3
3
2
2
2
2
3
1
3
2
1
1
3
3
3
2
1
2
3
1
2
2
2
2
3
1
2
2
2
3
1
3
3
2
1
1
3
2
3
3
2
3
3
2
1
2
3
1
2
2
1
2
2
1
3
1
3
2
2
2
1
3
1
3
3
2
1
1
2
1
3
1
1
2
2
2
3
3
1
1
3
1
3
2
2
3
1
3
3
3
2
2
1
1
3
1
3
2
2
1
2
2
2
1
2
3
3
2
3
2
2
3
3
3
2
2
1
1
1
3
2
3
1
2
2
3
2
1
1
1
3
1
1
2
1
2
2
2
3
2
3
2
1
1
1
1
1
1
3
2
1
2
2
1
3
1
2
2
1
3
3
3
3
1
1
1
3
2
1
1
3
1
1
2
3
1
1
3
2
1
3
2
3
1
2
3
2
2
1
1
3
2
2
3
1
2
3
2
3
2
3
3
3
1
3
3
2
1
1
3
1
2
3
3
3
2
1
3
1
3
3
3
1
3
2
3
1
1
2
1
1
1
1
1
2
2
1
3
3
1
1
1
3
2
1
3
2
2
2
1
3
1
1
1
1
3
1
3
2
1
1
3
1
3
2
2
2
2
1
1
1
3
2
2
1
1
1
1
3
1
3
1
1
1
3
2
1
1
3
3
3
2
3
3
3
3
1
2
2
2
1
2
2
1
3
3
3
2
1
2
1
1
2
3
2
2
3
2
3
1
2
3
2
3
2
1
3
1
3
1
3
3
3
2
2
2
3
2
2
1
2
3
1
3
2
2
3
1
2
2
1
3
3
2
1
1
1
2
1
2
2
1
3
2
2
3
1
1
1
1
3
1
3
3
3
3
3
1
3
2
1
3
3
2
3
3
2
3
3
3
1
2
1
1
2
3
1
1
3
2
3
1
1
1
3
1
3
3
2
3
3
3
1
2
2
1
2
3
2
1
1
3
3
2
1
3
1
1
2
3
2
2
2
1
1
3
1
1
3
3
2
1
1
2
2
2
3
1
2
2
2
1
3
2
1
3
1
3
1
3
2
1
2
1
3
3
1
1
2
2
2
2
1
2
1
3
2
3
2
2
2
1
2
2
2
1
1
3
1
2
3
1
1
2
1
3
1
2
1
3
2
1
1
2
1
3
3
2
1
3
1
2
2
1
1
3
1
3
3
1
2
1
1
3
1
3
3
3
1
3
2
3
1
1
2
3
3
1
3
3
1
2
2
2
1
3
3
1
3
1
2
2
3
2
1
2
2
1
2
1
1
1
2
2
2
1
1
2
1
3
3
1
1
1
2
2
2
2
3
2
1
2
3
2
1
1
2
2
3
2
1
1
1
2
2
3
2
1
2
2
2
3
3
3
1
1
2
3
1
1
1
3
1
3
3
3
3
2
3
2
3
1
3
2
3
3
2
2
2
2
2
3
2
3
2
2
2
3
1
1
1
3
3
1
3
1
3
2
3
2
3
1
3
1
1
3
2
1
2
3
2
1
3
3
3
2
1
1
3
1
1
3
2
3
3
3
3
1
3
1
2
1
2
3
1
3
3
1
1
2
2
2
2
3
1
3
3
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
3
1
1
2
1
1
3
1
3
1
2
1
3
1
1
3
2
3
2
1
3
2
2
1
3
3
3
2
1
1
2
3
3
3
1
1
1
2
3
1
3
1
3
2
3
3
3
3
2
2
2
2
3
3
1
3
1
1
3
3
1
1
2
1
3
1
2
2
3
1
3
3
3
3
1
3
3
3
3
1
3
2
3
2
2
2
3
2
2
3
1
1
3
2
1
2
2
3
2
3
3
3
2
1
3
3
2
3
1
2
2
1
3
1
1
2
1
3
1
3
2
1
1
1
3
1
1
1
2
3
1
2
2
2
1
1
1
1
2
3
2
1
2
2
2
3
3
1
3
1
1
2
3
3
2
1
3
2
1
1
2
3
1
3
3
1
2
3
1
3
2
1
2
1
2
1
1
1
1
2
1
2
3
1
1
2
3
1
3
3
1
1
2
3
1
3
2
3
2
1
1
2
3
2
3
1
2
2
1
3
2
1
1
2
1
1
1
2
1
3
2
3
3
3
1
2
2
2
3
2
1
1
2
1
3
3
1
1
3
3
1
3
2
2
2
2
3
2
3
2
3
1
3
1
2
3
2
1
3
2
1
1
1
3
3
1
1
3
3
2
1
1
3
1
1
2
1
3
1
1
2
3
3
2
2
2
2
1
2
3
2
2
3
1
3
2
3
1
1
3
1
3
3
2
1
3
1
2
2
1
2
1
1
1
2
2
1
2
2
2
1
1
3
3
2
2
1
1
1
3
1
2
3
2
3
3
1
2
2
1
3
3
3
2
3
2
2
2
3
3
1
1
1
2
1
3
1
2
1
2
1
2
3
1
2
3
2
1
2
3
2
3
2
3
3
1
2
1
3
3
2
2
1
2
2
2
1
3
2
1
1
3
1
2
1
3
3
3
1
3
3
2
2
2
3
1
1
1
1
2
2
2
2
1
2
3
2
3
2
1
2
2
3
3
2
3
2
1
2
1
2
1
2
1
1
3
2
3
3
3
3
1
2
2
3
3
2
3
3
3
1
3
3
1
3
3
3
2
3
1
3
2
1
2
2
1
3
1
2
2
3
3
2
3
1
2
2
3
1
1
2
3
2
1
3
2
3
3
1
3
3
3
3
2
1
1
2
3
3
3
2
3
1
1
1
2
3
1
1
3
3
1
1
3
3
2
3
2
2
2
1
2
1
3
1
2
1
2
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
3
3
3
3
1
3
3
3
2
3
2
2
1
3
3
1
3
1
2
2
1
2
2
2
2
3
2
1
1
2
3
2
3
2
2
3
2
3
1
3
3
1
2
2
2
3
3
3
2
3
3
1
2
3
3
3
3
2
2
3
3
3
2
1
3
3
1
1
2
2
2
1
3
3
3
1
3
3
3
1
1
3
3
2
1
2
3
1
3
1
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
2
3
2
2
2
1
1
2
3
2
2
2
1
1
3
1
2
3
3
1
3
1
1
2
2
1
3
3
2
2
2
2
3
1
1
2
2
3
1
3
3
2
1
2
1
1
2
1
2
2
3
1
1
2
2
3
2
1
3
1
1
2
3
1
2
2
2
1
1
3
2
2
2
3
2
2
2
3
1
3
3
3
2
2
1
1
2
1
2
2
3
3
1
1
3
1
1
1
2
3
1
2
1
2
3
1
1
2
2
2
3
3
3
1
2
3
1
1
3
3
1
3
2
2
3
1
2
3
2
2
1
2
1
2
3
2
1
3
3
1
1
1
3
3
1
1
1
1
2
3
3
2
1
1
2
3
1
2
1
1
2
3
3
3
2
2
1
1
3
3
1
2
2
1
3
3
2
3
2
2
1
1
1
2
2
1
1
3
3
3
3
3
3
1
1
3
2
1
2
2
2
3
1
3
2
1
2
2
1
1
2
3
2
3
2
3
3
1
2
3
1
2
3
3
1
3
3
3
2
1
3
1
3
1
1
2
3
1
2
1
3
2
3
2
1
2
1
2
2
1
2
1
1
1
2
3
1
2
3
2
1
1
3
1
2
3
1
3
1
2
1
3
2
3
1
3
3
2
1
1
1
3
1
1
3
1
3
1
3
3
1
2
1
1
1
1
1
3
2
3
3
2
2
2
1
2
2
2
2
1
1
1
1
3
2
1
3
3
2
2
2
3
2
1
3
2
3
1
3
3
1
1
3
2
1
2
2
2
3
1
1
1
2
3
3
2
2
1
2
2
3
2
2
3
2
1
3
2
2
2
1
3
3
2
1
3
1
1
1
3
2
1
3
1
1
1
3
1
2
1
1
2
3
3
2
2
1
3
3
3
2
1
3
1
1
3
3
2
1
1
3
1
3
1
1
2
1
2
1
1
2
3
3
3
1
1
3
3
2
3
2
1
2
1
2
3
3
1
3
2
2
3
2
1
3
1
1
2
3
1
2
2
1
2
2
3
3
2
2
2
2
2
3
2
3
1
3
1
1
2
2
1
3
3
3
2
3
1
3
1
3
3
3
3
2
3
2
1
3
3
1
3
3
3
2
2
1
2
1
1
3
1
1
1
3
2
2
2
3
1
2
1
3
3
2
1
1
2
3
2
1
3
1
3
3
1
2
2
3
1
1
3
1
2
1
3
1
1
2
3
2
3
3
2
2
1
3
2
1
3
1
3
3
3
2
2
1
1
2
2
3
2
3
2
2
1
1
3
3
3
3
2
1
2
2
2
2
1
1
3
3
1
1
3
1
1
2
3
1
3
1
2
3
1
2
1
3
2
3
2
3
1
3
3
2
2
1
2
1
3
3
3
1
2
2
3
3
1
3
3
1
3
1
1
2
3
3
1
2
3
3
3
2
2
1
2
2
1
2
2
2
1
1
2
1
1
3
3
3
1
2
2
3
2
1
3
2
3
2
3
2
2
2
2
3
2
3
1
2
3
3
2
1
1
3
2
2
2
2
3
2
2
1
3
3
1
1
2
2
2
3
1
2
3
2
2
2
1
3
2
2
2
2
3
1
3
3
1
2
1
1
1
2
1
1
1
2
1
1
2
2
2
3
3
3
3
2
1
1
3
2
1
3
3
2
1
1
1
1
1
1
3
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
1
3
2
1
2
1
1
1
3
2
2
1
2
2
1
1
3
2
3
1
2
1
2
1
2
3
3
3
1
1
1
3
1
3
1
2
1
2
2
2
3
2
1
3
2
3
2
1
3
1
1
2
2
1
3
2
1
3
2
2
2
3
1
3
2
1
1
1
1
2
3
3
3
1
1
3
1
1
2
1
2
3
1
3
1
2
1
2
2
3
3
2
1
2
2
2
3
3
1
2
1
1
1
3
1
2
1
1
1
3
1
1
3
2
1
3
3
1
1
1
3
1
2
3
3
3
3
3
1
3
3
3
3
2
3
3
2
2
3
2
1
2
3
3
3
3
3
3
1
1
1
3
2
2
2
1
1
1
1
3
2
1
2
3
1
2
3
1
2
1
2
2
3
2
3
2
2
3
2
3
1
2
3
2
1
1
1
2
1
2
3
3
2
1
1
2
2
3
3
3
3
3
3
3
2
3
2
3
1
1
3
3
1
3
3
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
3
2
2
2
3
3
3
3
1
1
2
2
3
3
1
3
1
3
2
2
3
3
2
2
1
2
1
2
2
3
3
3
3
1
2
2
1
1
1
3
1
2
2
3
1
2
2
1
1
1
3
2
2
3
1
3
1
3
2
3
2
2
2
2
2
2
3
2
1
3
1
3
3
3
3
3
2
2
2
3
3
2
1
1
3
1
3
1
3
2
1
2
2
3
2
3
3
3
3
1
1
1
3
2
1
2
3
2
1
1
3
1
2
3
2
3
2
1
1
3
2
3
3
3
1
2
2
3
2
2
1
1
2
1
3
2
2
1
1
2
3
3
1
3
2
3
3
1
1
1
2
1
1
3
3
3
2
3
2
3
1
2
1
3
2
3
2
1
3
2
2
2
2
1
3
3
3
3
1
2
3
3
3
3
3
2
2
1
3
3
1
1
1
3
1
3
3
1
3
2
2
1
2
2
1
1
2
3
2
3
1
2
3
1
2
1
2
1
1
2
1
2
1
1
1
3
2
2
1
1
3
3
3
2
3
2
3
2
2
2
1
3
2
2
1
1
2
3
2
3
3
1
1
3
1
3
2
2
3
1
3
1
1
3
3
1
2
1
2
1
1
1
1
3
2
3
2
2
2
2
3
1
1
2
2
3
3
1
1
3
3
3
2
1
3
2
3
3
1
1
1
2
2
3
3
1
2
3
1
3
1
3
3
3
3
1
1
3
2
2
3
2
3
1
2
1
2
3
3
1
1
3
2
2
1
1
2
1
3
3
1
2
3
1
3
2
2
1
3
2
2
1
3
3
1
3
1
1
3
1
1
2
2
3
2
3
3
1
1
3
1
1
3
2
3
2
1
2
1
2
3
3
1
2
3
3
3
1
2
1
2
2
1
3
2
3
1
2
3
3
2
1
2
1
3
3
3
2
3
2
3
1
2
3
1
1
1
1
3
1
1
2
2
1
2
3
3
3
3
3
1
1
1
1
1
1
1
1
3
3
2
1
2
3
3
2
3
1
2
3
3
1
1
2
3
3
1
3
1
2
2
1
1
3
1
3
1
2
3
3
2
3
1
3
3
1
1
2
2
1
1
3
3
3
3
3
3
1
1
1
3
1
1
2
3
1
2
3
2
1
3
2
3
3
1
1
1
2
2
1
1
1
3
3
3
1
1
2
3
1
1
2
1
2
3
3
3
1
1
1
1
3
3
1
3
1
1
1
1
1
2
1
1
3
3
2
2
2
1
2
1
2
1
1
2
1
1
1
1
3
3
3
1
1
2
3
1
2
2
2
3
1
2
3
3
1
2
3
1
1
3
2
3
1
2
2
3
3
2
2
1
3
2
1
2
1
3
1
1
3
2
1
1
3
3
3
3
1
1
3
1
3
1
1
2
3
3
3
1
2
2
2
1
3
2
1
2
1
3
2
2
3
3
1
2
3
1
1
2
3
2
3
2
3
3
1
2
3
1
3
3
2
3
2
3
1
2
1
1
2
1
2
1
1
1
3
3
3
1
1
2
3
3
3
3
3
2
1
1
3
3
1
2
1
1
2
2
1
3
1
1
1
2
1
2
3
2
1
1
2
1
3
2
2
1
1
2
1
3
2
3
2
1
2
2
1
3
1
1
2
3
1
2
3
2
1
2
2
1
3
2
1
1
1
2
2
2
3
2
1
3
1
2
3
1
2
1
3
3
3
2
3
1
3
1
2
3
2
1
1
2
3
3
2
2
3
1
3
1
3
2
2
3
1
1
2
3
1
1
2
2
1
1
3
3
2
2
2
3
2
3
1
2
2
3
3
1
2
1
1
1
2
1
3
3
1
1
3
2
2
3
1
1
3
1
3
2
2
2
2
1
2
3
1
1
1
1
3
3
2
3
3
1
2
2
1
3
1
2
1
2
2
3
3
2
3
1
1
3
1
2
2
2
3
3
3
2
2
3
3
2
2
3
2
2
2
3
3
1
1
2
2
2
3
1
1
2
3
2
3
1
2
3
1
3
3
2
3
3
3
2
1
2
1
1
3
3
2
1
2
2
1
1
3
2
3
3
2
1
1
1
3
3
1
2
1
1
1
3
3
3
1
3
2
3
2
1
3
2
2
3
2
3
1
2
3
1
3
3
1
3
2
1
2
1
3
1
1
2
3
1
3
1
2
3
1
1
2
2
3
1
2
2
2
2
3
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
1
2
3
2
2
2
2
1
3
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
1
3
3
1
3
1
2
2
3
3
3
1
2
2
2
3
1
1
3
3
3
3
3
3
1
1
2
3
3
1
3
2
1
1
1
2
2
2
2
1
3
2
2
1
1
2
2
1
3
2
1
3
3
1
3
3
1
3
2
1
3
3
1
1
3
2
2
1
2
2
2
1
3
3
2
3
1
1
3
1
2
2
1
1
3
2
2
1
1
1
3
2
2
2
3
1
2
1
3
2
2
3
3
2
2
1
1
3
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
3
3
2
3
2
2
1
1
3
2
1
3
1
2
1
3
3
3
2
1
3
1
1
2
2
1
3
1
3
3
3
1
3
3
3
3
2
2
2
3
1
1
1
2
1
2
1
1
2
1
3
2
1
1
1
1
3
2
2
2
3
3
3
1
3
2
3
2
2
2
3
1
3
2
1
1
3
1
1
3
3
1
1
2
1
1
2
3
1
1
2
1
2
2
3
3
3
3
1
3
2
3
1
3
3
2
1
3
2
1
1
2
2
2
2
3
1
2
2
2
3
1
2
2
2
2
2
2
3
2
2
1
3
2
2
1
3
2
2
3
2
3
3
2
3
2
1
3
2
2
3
1
3
2
3
3
2
1
3
2
3
1
2
2
1
3
3
2
1
1
2
2
2
3
2
3
2
2
2
1
3
3
3
2
2
2
3
2
3
3
2
3
3
3
1
1
3
3
1
2
1
1
1
2
2
3
1
3
1
1
3
1
2
2
3
1
3
3
2
2
2
1
1
2
3
2
3
1
3
1
1
3
1
2
1
3
3
3
3
1
2
3
2
2
2
3
1
2
2
2
3
1
2
1
1
3
2
2
2
1
3
2
1
1
1
2
2
3
3
2
3
1
3
1
1
3
2
2
2
1
2
2
3
1
2
2
3
1
1
2
3
3
2
1
2
3
2
1
1
1
3
3
3
1
3
1
2
1
2
3
1
1
1
2
3
2
1
1
3
3
2
2
2
2
3
3
1
3
2
1
3
1
3
1
3
3
1
3
1
3
3
3
3
3
2
3
1
3
1
2
3
3
1
1
3
3
3
2
1
2
1
1
3
1
1
3
2
3
1
2
2
3
3
2
1
3
2
3
2
1
1
2
2
1
1
1
2
2
2
1
2
1
3
3
2
3
2
3
1
3
1
2
3
1
3
2
1
1
3
3
2
1
3
1
3
3
3
1
3
2
2
1
1
2
1
3
1
1
3
3
2
3
1
1
1
2
3
1
3
3
3
3
3
2
2
1
1
3
3
3
1
2
2
3
1
2
2
1
1
3
1
3
2
1
1
3
2
3
1
1
1
2
2
3
1
2
2
2
3
2
1
1
3
1
2
1
2
3
2
3
2
1
3
1
3
1
2
3
3
3
3
2
2
1
3
3
3
3
3
3
1
2
1
1
1
3
3
1
2
1
1
3
3
1
1
3
1
3
2
1
3
1
2
2
3
3
2
3
1
2
1
3
1
1
1
2
3
2
2
1
3
2
3
2
1
1
1
3
1
2
2
2
3
3
1
2
1
2
1
2
2
2
2
2
2
3
1
3
1
3
1
1
3
2
2
1
1
2
1
1
1
3
2
1
3
1
3
3
1
1
2
3
3
1
1
2
2
2
2
3
2
3
2
1
3
2
3
3
1
1
3
3
1
1
3
2
3
2
3
3
2
2
3
2
2
3
2
3
1
1
1
1
2
1
3
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
1
2
3
3
2
1
2
3
1
1
1
2
1
2
1
3
3
3
3
1
3
1
2
1
1
1
1
2
3
3
1
3
1
1
1
1
1
1
2
3
2
2
3
3
1
3
3
3
2
1
1
3
1
2
2
3
2
1
2
3
2
1
3
2
3
1
1
3
2
3
3
2
1
1
2
3
3
3
2
2
2
3
2
1
2
3
2
2
1
1
3
3
1
3
3
2
2
3
3
1
1
3
1
3
2
1
2
1
3
2
1
2
1
2
1
1
3
2
2
1
3
2
3
2
1
3
1
2
1
2
1
2
2
3
2
3
1
2
2
3
3
2
2
2
2
3
2
2
2
3
3
1
1
1
2
3
1
3
3
3
2
2
1
2
2
2
3
3
3
2
3
3
3
2
3
1
1
2
1
2
2
1
1
3
3
1
2
1
1
2
2
1
1
2
1
3
2
1
2
1
3
3
2
3
2
3
2
1
1
2
2
1
1
1
2
2
1
1
1
2
3
1
2
1
3
1
1
2
3
3
3
2
2
3
3
2
1
2
2
1
2
3
1
2
3
3
3
3
3
3
2
1
1
3
2
2
1
2
2
3
3
3
2
1
1
1
2
1
2
1
2
3
3
1
1
3
1
2
2
2
1
2
3
2
2
3
2
3
1
1
1
2
3
1
2
3
1
3
2
1
1
1
2
1
1
2
3
1
3
3
1
1
1
1
3
3
3
2
2
2
3
1
2
1
1
1
1
1
3
2
1
1
1
1
2
3
3
1
2
2
1
3
2
2
3
1
2
3
2
2
3
2
3
2
2
3
1
2
1
3
2
3
2
2
3
2
2
3
1
1
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
1
1
1
1
1
1
3
2
2
2
2
2
2
2
1
3
1
2
1
1
1
2
2
3
2
1
3
3
2
2
2
2
1
1
1
2
3
3
3
2
3
2
1
3
2
1
3
2
2
1
2
2
1
3
3
1
2
3
3
2
1
3
3
3
1
2
1
1
3
1
3
1
1
2
3
3
3
1
2
1
3
1
2
1
1
2
2
2
3
2
2
1
1
1
3
2
1
3
1
3
1
3
2
3
2
2
1
3
2
1
2
3
3
2
3
1
3
1
2
3
2
3
3
2
1
1
1
1
1
3
3
2
3
3
3
1
1
3
2
3
2
1
1
3
1
2
1
2
2
1
3
3
3
1
3
2
1
2
3
2
1
3
1
2
2
1
3
3
1
1
1
3
2
3
1
3
1
1
2
2
3
2
2
2
1
2
2
2
1
1
1
1
2
2
3
3
2
2
2
3
1
1
3
1
3
3
1
1
1
3
1
2
1
2
1
2
3
1
2
1
3
3
2
3
2
1
1
2
2
1
1
3
1
3
1
1
3
2
3
2
1
2
2
2
3
1
3
2
2
1
3
3
3
2
3
2
2
1
1
2
1
2
1
1
1
3
2
3
1
3
2
1
3
1
3
2
2
3
2
2
3
1
1
3
1
3
1
2
2
3
3
1
1
2
3
2
1
1
1
1
1
3
2
3
1
3
2
2
3
1
3
2
3
1
1
2
2
3
1
1
2
3
1
1
3
2
2
2
3
3
3
1
1
1
3
1
3
3
3
1
1
1
3
3
3
3
1
3
3
2
1
2
2
2
3
2
3
2
1
1
3
1
2
1
2
2
3
3
2
3
1
1
1
2
1
2
3
3
2
3
2
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
3
2
1
2
2
1
3
3
2
2
3
3
1
2
3
1
1
3
3
2
2
2
1
2
1
2
3
2
2
1
1
3
3
1
1
3
1
3
1
1
2
2
3
3
2
3
1
2
1
2
1
3
2
2
3
1
2
2
1
3
2
2
2
2
1
2
3
1
1
2
2
3
1
3
1
2
1
1
1
1
2
3
2
3
1
2
1
1
1
2
1
1
1
1
2
2
3
1
2
3
1
1
2
2
3
3
3
1
3
2
2
1
3
3
2
2
1
3
2
2
3
2
3
3
3
3
2
3
3
3
1
1
3
2
3
1
1
1
3
2
1
2
2
1
3
2
2
2
2
2
1
2
3
2
3
1
2
2
3
1
1
3
3
2
2
3
2
3
3
1
1
3
1
3
1
3
2
3
2
2
3
2
3
1
1
2
3
1
2
1
3
2
3
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
1
3
1
3
1
3
1
1
1
1
1
2
3
3
3
1
3
3
2
1
2
1
3
2
3
1
3
3
1
3
2
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
1
3
2
1
2
1
2
1
2
1
2
3
3
2
1
1
2
2
3
2
3
1
3
3
3
3
1
3
1
2
2
2
2
1
3
1
3
2
1
2
3
1
2
1
3
2
1
3
1
3
1
1
3
1
1
1
1
3
3
3
1
2
3
2
1
1
2
2
3
3
2
1
3
1
1
3
3
3
3
2
3
2
3
2
2
2
2
1
2
1
1
3
1
1
2
1
3
2
2
3
3
2
1
2
3
2
3
3
3
1
1
1
3
3
2
2
1
3
1
2
3
3
2
3
2
2
1
3
2
3
3
1
1
2
1
3
2
1
2
3
2
2
3
2
3
3
2
3
2
2
2
2
3
2
2
1
3
1
2
1
2
1
2
2
1
1
1
2
3
2
1
2
1
1
2
1
2
2
2
3
3
1
2
3
2
1
3
3
1
1
2
1
1
3
1
1
1
2
3
1
3
1
1
2
2
1
3
3
3
1
2
3
2
3
3
1
3
1
3
1
2
3
3
1
2
3
3
1
3
2
3
2
1
3
2
2
1
3
1
1
1
1
3
3
2
2
3
1
1
2
1
2
1
2
1
3
1
1
1
1
2
3
2
2
3
3
3
1
3
1
3
2
3
2
3
1
1
3
3
1
2
1
3
1
3
3
2
2
3
1
2
2
3
3
3
2
3
1
3
3
3
2
1
2
2
1
2
2
1
2
3
1
2
1
3
3
3
3
2
2
3
3
2
3
3
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
1
3
1
3
2
1
1
2
3
2
1
3
1
2
2
3
2
2
3
2
2
1
2
3
2
1
1
2
3
3
3
2
2
3
2
2
3
1
3
2
2
3
1
3
3
3
3
3
3
1
1
2
2
1
3
1
2
1
1
2
3
3
2
1
2
2
2
2
1
3
2
1
2
1
2
2
2
3
3
2
3
1
2
3
2
2
2
2
2
1
3
3
2
2
2
1
2
1
1
3
2
1
1
1
1
3
2
1
2
1
3
2
1
3
1
2
1
1
1
3
1
2
2
2
3
2
3
2
1
2
3
3
1
1
2
1
1
3
3
1
1
1
1
2
3
1
1
1
1
3
1
1
2
2
1
2
3
2
3
2
3
2
2
2
3
2
2
3
2
2
3
3
1
3
2
3
1
2
2
1
3
2
2
1
2
2
2
3
2
1
1
1
3
1
3
1
2
2
1
1
2
2
2
2
3
1
2
3
3
2
1
2
2
1
1
2
1
2
3
1
1
2
3
2
3
3
2
1
2
2
3
3
1
2
3
1
2
2
1
1
3
2
1
1
1
1
2
3
1
2
1
1
2
1
3
1
2
1
3
2
3
3
2
2
1
2
3
1
2
3
1
3
1
2
3
1
1
1
1
2
2
3
3
1
3
3
1
1
1
1
1
1
2
2
3
2
1
2
1
2
2
3
3
2
3
2
2
3
2
3
1
2
2
2
1
2
3
3
1
2
1
2
2
3
3
1
2
3
2
2
3
3
2
1
2
3
3
3
1
3
3
2
2
3
1
3
2
1
3
1
2
3
1
1
2
3
3
1
1
1
3
1
1
1
3
3
2
1
3
3
3
1
3
2
1
3
1
3
3
1
2
3
1
2
3
1
3
1
3
2
3
2
3
2
1
1
1
2
1
2
2
3
2
3
2
2
3
2
2
3
3
2
3
3
1
1
1
3
1
3
3
2
2
2
1
3
3
3
1
3
3
2
3
3
2
1
2
2
3
1
3
2
3
1
3
3
1
2
2
3
1
3
1
3
1
2
1
1
2
1
1
1
1
3
1
2
3
1
2
2
1
2
1
2
1
3
3
2
2
3
3
3
3
3
3
1
2
3
2
3
2
3
1
1
2
1
3
3
3
3
2
1
1
1
1
1
2
3
3
1
1
3
2
2
1
2
1
3
2
1
2
2
2
3
3
3
2
2
2
3
2
3
2
2
2
3
1
3
2
3
3
1
3
3
3
1
1
2
1
2
1
3
1
3
3
3
3
1
1
3
1
2
1
1
2
2
1
3
2
1
1
3
2
1
1
1
2
1
3
3
2
1
1
1
1
3
2
2
2
1
2
3
3
2
1
1
1
2
3
3
1
2
2
1
2
2
3
1
1
3
2
2
3
3
3
1
2
2
3
1
2
3
3
2
3
3
2
3
3
1
2
1
1
2
3
2
2
1
3
3
3
1
2
2
2
3
3
1
1
2
3
1
1
3
2
1
2
3
2
3
1
3
1
1
3
2
1
2
1
2
3
3
2
1
1
2
3
2
1
1
1
3
2
2
3
2
3
3
1
3
3
3
3
2
2
1
2
2
3
2
1
2
2
3
2
2
1
3
2
1
2
3
1
2
1
1
1
2
3
1
1
2
1
3
2
3
3
1
3
3
1
2
1
2
2
1
1
3
3
1
3
1
3
2
3
2
1
2
2
1
1
3
3
1
1
2
2
3
3
3
1
1
1
3
2
3
3
2
3
3
1
1
1
1
2
1
2
2
2
2
1
3
3
3
1
3
3
1
3
1
3
2
2
2
3
3
3
2
3
1
2
2
2
3
2
3
3
2
2
1
2
2
3
2
2
2
1
3
2
1
2
1
3
1
3
3
2
3
2
1
1
3
1
1
3
3
2
2
3
2
1
1
1
1
1
2
1
2
1
2
3
1
2
3
1
3
1
1
3
1
1
2
1
2
3
3
2
1
1
2
3
3
1
2
2
2
2
3
3
2
3
1
3
3
2
2
3
2
2
3
1
3
3
2
3
3
1
3
2
2
1
2
3
3
2
1
1
3
3
3
1
2
2
3
1
2
2
2
1
2
2
1
3
3
2
3
1
3
2
1
3
2
1
1
1
1
2
3
1
1
2
2
1
3
1
1
2
1
1
2
1
2
3
3
3
1
1
1
3
1
1
1
3
3
1
1
1
1
1
1
2
1
1
2
1
2
3
2
3
1
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
1
2
1
1
1
1
2
3
2
3
2
3
3
2
2
2
3
1
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
2
3
2
2
1
3
3
1
3
1
2
2
2
1
2
2
1
2
3
1
2
3
2
1
2
2
1
1
2
1
1
1
2
1
1
1
2
1
1
2
3
2
3
2
2
3
3
1
3
1
3
2
1
3
2
1
3
3
1
1
2
1
3
2
1
2
1
1
2
3
3
3
2
3
3
3
3
2
3
2
3
2
3
3
2
1
2
1
1
2
2
1
3
3
2
1
2
3
3
3
2
3
1
2
1
3
3
1
3
2
2
3
3
2
2
1
2
3
3
3
3
1
2
1
1
2
3
1
2
1
1
3
2
2
3
1
1
3
3
1
1
3
2
2
1
2
2
1
3
1
2
2
1
1
1
1
2
3
1
2
1
3
1
3
1
2
1
1
3
3
1
3
2
2
3
3
3
1
2
3
3
2
1
2
3
1
3
1
3
2
1
3
3
2
2
2
1
2
2
1
1
1
3
2
3
3
2
2
1
2
3
3
3
2
3
3
3
3
3
3
3
3
1
2
3
3
1
3
3
1
3
3
3
2
2
3
2
3
1
2
3
1
1
2
2
3
1
2
1
1
2
2
2
2
1
1
1
3
1
3
3
3
3
3
2
3
3
1
1
2
1
1
3
3
3
2
1
2
2
1
1
2
3
3
1
3
2
3
3
3
1
3
1
3
3
3
1
3
3
1
3
3
3
2
1
2
1
2
2
1
1
1
1
3
3
3
1
2
2
1
3
2
2
3
1
3
3
3
3
2
2
3
1
2
3
2
3
2
3
1
1
3
3
2
3
3
1
1
2
2
1
2
1
2
1
3
2
2
2
1
1
2
1
1
3
3
2
1
3
1
3
1
2
2
1
3
2
1
3
1
3
3
1
2
2
2
2
3
2
3
3
1
1
3
2
2
1
1
1
3
1
2
3
3
3
2
1
1
3
2
3
2
3
2
2
1
1
2
1
2
2
2
2
3
1
2
1
2
1
1
1
3
1
2
3
1
2
2
2
3
3
2
1
2
3
3
2
1
2
3
3
1
1
1
2
3
1
2
2
2
3
3
1
1
2
2
1
1
3
3
1
3
3
1
3
2
1
3
2
2
1
2
2
2
1
3
1
1
2
2
1
3
1
1
1
1
1
1
2
2
2
1
1
3
1
1
3
3
1
2
3
1
3
2
2
3
1
2
1
1
1
2
3
2
1
2
3
2
1
1
1
3
2
3
3
2
2
3
3
2
3
1
2
3
3
3
2
1
2
2
3
3
2
1
2
3
2
3
2
2
1
3
3
2
3
1
1
3
3
2
2
1
1
3
3
1
1
1
3
3
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
2
3
1
3
3
1
1
2
2
3
3
1
3
2
1
2
2
3
2
1
1
2
1
2
1
1
1
2
3
1
1
1
1
3
3
3
3
2
3
2
1
2
1
3
3
3
3
3
2
2
1
1
1
2
1
3
2
3
3
3
3
3
1
2
1
1
1
2
2
3
3
2
3
2
2
3
2
2
3
1
2
2
3
2
3
2
3
1
1
2
1
3
1
2
1
1
1
1
2
2
1
3
2
3
3
1
2
1
2
1
3
3
2
3
2
2
2
1
3
1
2
3
2
1
2
3
3
2
2
1
2
1
3
3
1
1
3
2
2
3
3
3
2
2
1
3
2
1
2
1
3
1
3
3
3
2
2
3
2
2
1
1
1
1
2
2
3
2
2
2
3
3
1
1
2
1
3
3
2
2
2
1
3
2
2
1
1
2
3
1
2
2
3
1
1
2
2
3
2
1
2
1
1
1
3
1
2
1
2
1
1
2
2
2
1
2
1
3
1
3
3
2
3
1
1
3
1
1
1
3
2
2
1
1
2
3
1
3
1
3
2
2
1
2
1
2
3
3
2
3
2
2
3
2
3
3
2
3
2
2
2
1
3
2
1
1
2
3
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
1
2
3
2
2
1
2
2
3
2
1
2
2
3
2
1
1
2
1
2
3
2
2
3
3
1
3
2
2
3
2
3
1
2
3
3
3
1
3
3
2
1
2
2
1
3
3
2
3
1
2
1
3
3
1
2
1
2
3
2
1
1
3
1
1
1
2
2
1
3
3
1
1
3
3
1
1
1
3
1
3
3
2
3
1
1
1
2
3
3
1
3
3
3
2
1
3
1
2
2
1
3
3
1
1
1
3
3
1
2
2
1
1
3
3
3
3
3
2
2
3
2
3
3
2
2
1
1
3
1
3
1
3
2
1
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
3
1
3
3
3
1
2
3
1
3
2
1
1
3
1
3
3
1
1
3
1
2
3
3
1
3
2
1
1
3
1
1
3
2
1
1
2
1
2
1
2
3
1
1
2
1
1
2
2
1
1
2
1
3
2
2
2
3
3
1
3
2
2
3
1
2
2
2
1
3
2
2
2
3
1
1
2
3
3
3
1
2
2
1
1
1
2
2
1
1
1
2
3
1
1
1
2
2
3
1
3
1
2
3
1
1
1
1
2
2
1
1
2
2
2
1
1
3
3
3
1
2
2
3
3
1
1
2
3
1
2
2
2
1
2
1
1
2
3
3
3
3
3
1
2
3
3
3
1
3
2
1
2
2
3
1
2
1
1
3
2
1
3
2
3
1
2
2
1
3
2
1
3
2
1
2
1
2
2
2
2
1
2
1
3
2
3
3
2
1
1
3
2
1
2
1
1
1
3
3
2
1
1
3
3
2
1
3
1
2
1
1
2
2
3
2
3
2
3
1
3
1
1
2
3
3
2
3
2
3
2
2
3
2
3
3
1
2
3
3
2
2
1
1
1
2
1
2
1
2
3
1
1
1
2
3
1
2
3
1
3
1
1
2
1
2
3
3
2
1
3
3
2
1
2
2
1
3
1
3
1
3
2
3
1
2
3
3
3
1
2
3
3
2
3
1
3
2
3
2
1
2
3
1
3
1
3
3
3
3
1
1
1
3
3
2
1
1
1
3
2
2
2
2
1
1
2
2
1
2
3
1
2
1
2
3
2
2
1
1
3
1
3
1
1
1
3
3
3
2
2
2
3
2
3
3
3
1
1
1
3
2
2
3
3
3
3
2
1
2
2
2
3
3
1
3
3
3
3
3
1
3
1
1
2
3
2
3
3
1
1
3
1
3
2
2
3
2
3
2
2
3
3
3
2
1
1
2
2
3
3
1
1
2
1
2
3
1
2
1
3
3
1
3
3
2
2
1
1
2
2
1
2
3
3
1
1
2
1
2
1
3
1
3
3
2
2
1
1
3
1
3
3
1
2
3
3
2
3
1
3
2
3
3
1
2
3
2
1
1
3
2
3
3
1
1
2
3
1
3
1
1
3
3
1
1
2
2
3
3
3
2
2
1
3
3
1
2
2
1
3
3
2
3
3
3
1
1
3
2
2
3
2
1
1
2
3
1
2
1
1
2
2
2
2
3
3
3
1
1
1
2
1
1
3
1
2
3
3
2
2
1
2
3
2
2
3
1
2
3
2
3
3
3
1
3
1
2
3
2
1
1
1
3
3
3
3
1
3
1
2
2
2
3
1
3
2
1
2
1
2
1
3
1
2
3
3
2
2
2
3
1
3
2
3
2
1
3
2
1
3
2
1
1
1
1
1
3
2
3
3
3
1
3
2
3
3
3
1
2
3
3
3
3
3
3
1
1
1
1
3
2
2
3
2
2
3
3
1
2
2
3
1
2
1
2
3
1
3
1
3
3
1
1
3
3
1
2
3
1
2
1
3
2
1
3
2
1
2
2
2
3
1
1
1
2
3
1
1
2
1
3
2
3
3
3
1
1
3
2
2
2
1
3
3
2
2
2
1
3
2
2
2
3
3
1
2
2
2
1
1
3
2
1
3
3
1
2
3
3
1
3
2
3
1
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
3
1
3
2
2
2
2
1
2
2
1
2
3
2
3
3
1
3
2
3
3
1
3
1
1
3
3
3
1
2
3
3
1
3
1
2
1
2
3
1
2
3
3
2
3
2
2
3
3
1
3
1
3
1
2
3
2
3
1
1
3
2
3
3
1
3
1
2
3
3
1
1
3
2
3
2
2
2
2
1
1
1
2
1
1
1
1
2
3
1
3
2
3
2
2
1
3
2
1
1
3
3
2
3
2
3
3
3
1
1
3
1
1
2
3
3
2
2
1
2
2
2
2
2
1
1
3
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
3
3
1
1
2
1
3
2
3
3
1
3
1
1
2
1
3
3
2
2
1
3
2
3
3
1
2
2
3
1
3
1
3
2
1
2
3
3
2
2
3
1
2
1
3
3
1
2
2
1
1
1
2
2
3
2
2
2
2
1
2
3
1
3
3
3
1
1
3
1
3
2
3
2
3
2
2
3
1
1
2
3
3
2
3
3
3
1
3
2
1
2
2
3
3
3
2
3
1
3
2
2
3
2
3
1
2
1
3
3
1
1
2
1
3
1
3
2
3
2
1
1
1
1
2
2
3
2
3
3
1
3
2
3
1
1
3
2
1
3
2
1
1
1
3
3
3
2
3
1
1
1
1
1
3
3
1
3
3
3
2
1
3
1
2
2
1
2
3
2
2
2
1
1
1
1
3
1
2
3
1
1
3
3
1
2
1
3
1
2
3
3
1
3
2
3
1
1
2
3
3
3
3
1
1
3
3
1
1
1
2
1
3
1
1
2
1
1
3
3
1
3
1
3
2
1
2
2
3
3
2
2
2
1
3
1
1
3
2
1
2
2
2
1
1
2
3
2
3
1
3
3
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
1
1
2
2
2
1
3
3
3
3
1
1
2
1
3
1
1
2
3
1
3
1
3
2
2
1
1
1
3
3
3
1
1
1
2
2
2
1
2
1
2
3
2
1
2
2
1
3
3
2
3
1
1
2
3
2
1
2
1
2
2
1
3
2
2
3
2
3
2
3
2
3
3
1
2
3
1
1
1
1
3
2
3
3
2
1
1
3
3
2
2
3
1
2
1
2
3
2
2
1
3
2
1
3
2
2
3
1
3
1
2
3
3
2
2
1
1
3
1
2
1
1
3
3
3
2
1
1
2
2
3
1
3
1
2
2
3
2
2
3
3
3
3
2
2
3
3
2
1
1
1
2
3
1
3
2
2
2
1
2
2
3
2
3
1
3
3
3
3
2
2
1
1
1
2
3
1
2
2
3
3
3
1
2
1
2
3
3
3
3
3
1
1
1
2
1
2
1
1
1
3
3
2
3
1
3
1
1
1
2
3
1
3
2
1
3
3
2
3
1
2
1
2
2
3
2
3
3
3
3
3
3
3
1
2
3
2
2
2
2
2
2
1
2
3
3
1
2
3
2
1
1
1
2
1
1
2
3
3
1
1
3
3
3
1
3
2
3
2
1
3
2
3
2
2
1
1
2
2
3
3
1
1
2
2
3
1
2
1
2
1
2
3
3
2
1
2
3
1
2
2
2
3
2
2
3
1
1
2
1
1
2
2
3
3
2
1
2
2
3
3
3
1
2
1
3
1
1
1
2
1
2
2
3
2
1
3
3
2
3
3
3
1
2
2
3
2
2
2
1
3
2
3
1
2
3
1
2
3
2
1
1
3
1
1
1
1
3
2
1
2
3
3
1
1
1
1
2
2
3
3
3
1
2
3
2
1
2
2
2
2
3
1
1
3
2
2
2
3
1
1
2
1
2
3
2
1
1
1
2
3
1
3
2
2
3
3
3
1
2
3
1
3
2
2
3
2
3
3
1
2
1
1
3
3
3
1
1
2
3
3
1
3
1
3
2
2
1
1
1
2
1
1
2
2
2
1
3
3
1
2
3
2
1
3
1
2
3
2
1
1
1
3
2
1
1
2
2
2
2
3
2
3
2
1
3
2
3
2
2
2
2
1
1
3
3
3
1
3
2
2
1
2
2
2
2
2
3
2
3
2
3
3
2
1
2
1
1
2
2
2
2
3
3
3
1
3
1
2
3
2
2
1
3
3
2
2
3
3
1
1
2
3
1
1
2
1
2
2
1
1
3
1
2
3
3
3
1
1
1
3
1
1
2
3
1
1
1
1
2
2
3
2
2
3
3
3
3
1
3
3
3
2
3
1
3
3
2
1
2
2
3
2
1
2
1
2
1
1
3
3
2
2
2
3
3
2
3
2
2
2
3
1
2
1
3
1
1
1
3
2
1
1
3
1
3
3
2
1
1
3
1
2
3
1
1
2
2
2
1
1
2
1
3
2
2
1
1
1
2
2
2
3
2
2
1
1
3
1
3
1
1
2
3
2
2
3
2
1
2
2
2
3
3
3
1
3
2
2
2
1
3
1
1
3
3
3
2
2
2
2
1
2
3
1
2
2
3
1
2
2
2
1
2
2
3
3
3
2
2
3
3
3
3
3
1
2
1
3
1
2
3
3
2
1
2
3
3
2
2
2
2
3
1
1
2
3
1
3
2
2
3
2
3
3
3
2
3
1
1
1
1
1
3
1
1
2
3
2
2
1
2
3
1
2
1
1
3
1
1
2
3
3
1
3
2
1
1
2
1
2
1
1
2
1
3
2
1
1
2
3
2
2
2
3
2
2
1
3
2
1
2
1
3
1
3
3
2
2
2
2
3
1
2
2
3
2
2
1
1
1
2
3
2
3
3
1
1
1
1
3
1
1
2
3
2
3
1
1
2
2
3
1
2
3
3
3
1
1
2
3
2
3
1
1
3
2
3
2
2
1
3
3
1
3
2
2
1
3
3
3
1
3
2
1
3
2
1
1
1
2
1
3
2
2
1
2
1
2
3
2
1
1
1
3
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
1
2
3
2
2
1
1
2
3
3
1
1
1
1
3
2
3
3
2
1
1
2
2
2
1
2
1
2
3
3
2
1
1
1
3
2
1
1
3
3
3
3
2
3
1
3
1
1
3
2
3
3
2
1
1
2
3
2
1
1
1
3
1
2
3
3
3
3
1
1
2
3
1
3
1
1
1
2
3
3
2
3
3
2
1
2
1
3
3
3
1
3
3
1
3
1
2
3
1
1
2
2
2
1
3
1
1
1
2
1
3
3
2
1
1
2
2
1
3
2
3
1
1
3
1
3
1
1
2
1
3
1
1
2
1
1
1
2
3
3
2
2
3
1
3
1
2
2
3
3
2
3
3
3
3
2
1
1
1
3
1
1
3
3
1
1
2
2
3
2
3
2
2
3
2
2
2
3
3
1
1
3
2
3
3
2
1
2
3
1
1
2
2
3
2
1
3
1
2
1
1
3
1
1
2
1
2
1
3
2
2
1
2
3
1
2
1
2
3
1
2
2
1
3
1
2
3
3
1
3
3
2
3
2
2
3
2
2
1
3
1
1
1
3
3
3
2
3
3
2
3
1
2
3
1
1
3
3
3
2
2
1
3
3
1
3
3
2
3
3
1
2
1
2
1
2
1
2
2
2
3
1
3
2
2
2
3
1
1
1
1
2
1
2
1
1
1
3
2
3
3
1
3
1
3
1
3
1
1
1
3
1
2
3
1
3
1
1
1
3
2
1
3
3
1
3
2
1
1
2
3
2
2
2
1
1
3
2
2
2
3
3
2
2
1
1
1
2
1
1
1
2
2
3
2
2
2
3
1
2
2
3
3
2
3
1
3
1
1
1
1
3
1
1
2
1
1
2
3
3
1
2
3
1
1
2
3
3
3
3
2
3
1
2
2
2
3
2
3
2
1
2
1
3
2
2
2
1
2
1
2
3
1
1
1
2
1
2
2
2
2
3
1
3
1
2
1
1
1
2
1
1
2
1
3
2
2
3
2
3
2
3
1
3
2
2
3
3
2
3
3
1
1
1
2
3
1
1
2
1
3
3
1
1
2
1
3
2
2
3
1
2
1
1
1
3
3
3
2
3
1
2
1
1
1
3
1
3
3
1
3
1
1
1
2
3
3
2
3
2
2
2
3
2
1
3
2
1
2
2
2
2
2
3
3
2
1
3
3
3
1
3
1
2
1
3
1
1
2
2
1
3
1
2
1
3
2
3
2
2
3
2
2
1
3
3
1
1
2
3
3
1
3
2
1
3
1
2
2
1
1
1
3
2
2
2
1
2
1
2
1
3
2
3
3
1
3
1
2
1
3
3
3
3
3
3
1
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
1
1
1
1
3
1
2
2
3
1
1
1
2
2
2
1
3
1
3
2
3
2
1
1
1
1
1
3
3
1
2
3
2
3
2
1
3
1
3
1
3
3
1
1
2
2
3
1
3
1
3
2
3
1
1
3
2
1
1
1
3
1
2
1
1
2
2
1
3
2
3
1
2
3
3
2
2
1
3
1
2
2
2
1
3
1
1
3
3
1
1
3
3
1
1
1
3
1
1
3
3
1
3
2
3
2
2
3
3
2
2
3
3
2
2
3
1
2
1
3
1
2
3
2
3
2
1
3
1
3
3
3
3
3
3
3
3
1
3
1
1
2
1
3
3
3
1
2
1
3
3
2
2
3
2
2
1
3
3
2
3
2
1
3
2
2
2
2
3
1
2
1
2
2
1
3
2
2
1
1
1
3
2
3
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
1
3
2
2
3
1
2
2
3
2
1
1
3
3
1
3
3
3
3
3
3
2
2
1
1
2
3
3
2
1
1
3
1
3
1
2
1
2
1
1
2
2
2
3
1
3
3
1
1
2
1
2
1
1
1
3
1
2
2
1
2
3
3
3
2
2
3
3
2
1
1
2
2
2
2
1
2
2
1
1
1
2
1
1
2
2
2
2
3
1
1
3
2
1
2
3
1
2
2
3
3
2
2
2
3
1
3
1
2
2
3
2
1
3
3
3
1
2
2
1
1
1
3
2
1
1
2
2
1
3
3
3
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
2
1
3
3
2
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
3
2
2
2
3
2
1
2
2
2
2
3
2
3
3
2
3
1
3
2
3
3
2
1
2
1
1
3
2
2
3
1
1
1
2
1
1
2
1
2
2
1
3
3
3
2
2
3
2
2
3
3
2
2
2
2
1
3
2
1
1
1
2
3
2
3
1
1
1
3
1
1
2
3
2
3
3
1
1
3
1
2
2
3
3
3
2
3
2
2
3
2
3
2
1
3
1
3
3
2
2
2
1
3
1
1
2
2
1
2
3
2
3
3
3
3
1
3
3
2
3
1
2
1
2
3
1
3
1
2
2
1
2
1
1
2
3
2
2
1
2
3
3
3
3
2
1
3
1
3
1
2
1
2
2
2
1
1
3
1
3
1
1
3
1
3
3
2
2
3
2
2
3
2
3
2
3
2
2
3
3
3
2
1
2
3
1
1
1
1
1
1
1
1
3
2
3
2
3
1
2
3
2
2
3
1
2
2
1
1
2
1
3
2
1
2
3
1
1
2
3
2
2
2
3
2
2
3
3
2
2
2
2
1
1
2
2
3
3
1
3
3
1
2
2
2
1
2
3
3
3
3
3
1
2
1
2
3
2
3
1
3
3
3
1
2
3
1
2
1
3
2
2
2
3
1
1
1
3
3
3
2
2
3
1
2
1
2
1
2
1
2
2
3
2
2
3
2
3
3
2
2
2
3
3
1
2
3
3
2
3
3
3
2
3
3
3
1
3
3
2
3
1
2
3
3
1
3
1
1
2
3
1
3
2
1
1
1
1
2
1
2
3
1
3
3
2
1
1
1
2
1
1
3
2
2
1
3
2
2
1
2
2
2
1
3
2
1
3
3
1
2
2
1
2
3
2
1
3
1
2
1
2
1
1
1
3
2
1
3
1
3
2
1
3
1
2
2
2
2
1
1
2
2
1
3
1
3
3
2
2
1
3
3
1
2
2
1
3
1
2
3
3
3
3
3
3
3
2
3
1
2
2
3
1
3
3
1
1
1
1
3
3
1
2
1
1
3
2
3
1
3
3
2
3
3
3
3
1
3
3
3
1
3
2
3
1
1
2
2
1
3
1
2
2
1
3
1
3
3
3
2
3
2
1
1
1
3
3
2
1
2
1
3
2
3
2
1
3
3
2
2
2
1
2
3
3
3
1
2
1
3
3
1
1
1
1
1
3
3
2
2
1
1
2
2
3
1
2
3
1
1
1
3
2
2
3
3
2
3
1
1
2
2
1
2
3
2
1
3
3
2
3
2
3
1
2
1
1
2
1
2
1
3
1
3
3
2
1
3
3
1
3
2
1
1
3
2
1
1
3
2
3
2
2
3
1
2
1
3
2
3
1
3
3
2
3
1
3
2
3
1
1
1
3
3
2
1
1
2
3
2
3
1
3
1
1
3
2
1
2
3
2
1
1
2
1
3
2
3
1
2
3
3
3
3
3
1
2
2
1
3
1
1
1
3
3
1
1
3
2
2
1
3
2
3
3
1
2
2
1
1
3
3
2
2
3
1
2
3
3
2
1
1
2
1
1
2
3
1
2
3
1
3
1
2
1
3
2
1
2
3
3
2
2
1
1
2
1
3
2
2
3
1
2
3
2
3
3
2
1
1
2
3
2
2
3
1
3
2
2
1
1
2
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
3
2
3
1
2
1
3
1
2
1
1
2
3
3
2
3
1
2
2
1
2
3
1
3
2
2
2
1
1
2
1
3
3
1
3
1
3
3
1
2
3
3
2
2
2
3
1
2
1
2
1
2
1
3
3
1
1
2
1
1
1
2
2
2
1
2
1
1
3
1
3
3
3
3
3
3
1
1
3
1
2
1
1
3
3
3
1
1
1
1
2
3
1
3
3
3
1
1
2
2
3
3
3
2
1
1
1
2
2
1
2
3
1
3
3
3
2
2
2
3
2
1
2
1
3
2
2
3
1
2
2
2
3
1
3
2
1
3
1
3
2
1
3
3
2
3
1
3
3
1
1
2
1
2
1
2
3
1
1
2
1
3
2
3
2
2
3
2
1
3
2
1
2
1
3
3
1
3
3
3
2
3
2
3
3
2
3
3
2
2
3
3
1
1
2
1
3
2
1
1
2
3
1
3
1
2
3
1
3
2
3
2
1
3
1
3
1
1
3
2
3
1
3
3
3
2
2
1
2
3
2
1
3
3
2
2
1
1
2
3
2
1
2
3
1
3
3
2
3
1
2
1
3
2
3
1
2
3
3
2
3
3
2
1
2
1
2
2
3
2
2
1
3
1
3
1
1
2
2
2
1
1
2
1
3
1
2
1
1
1
2
1
1
2
1
2
1
1
2
2
2
3
3
3
1
3
2
2
3
2
3
1
1
2
1
1
3
3
2
1
2
2
3
3
2
3
1
3
3
1
2
3
2
1
2
2
2
1
3
2
2
3
1
1
3
3
3
3
2
1
3
2
1
2
1
1
2
3
3
1
3
1
3
3
1
3
2
1
3
2
1
3
1
1
1
1
3
2
1
3
1
3
3
1
2
2
2
2
1
2
3
3
2
1
3
2
1
3
1
3
1
1
3
3
3
1
1
3
2
3
1
1
1
3
1
3
1
1
3
3
2
1
1
3
1
2
3
3
2
2
3
1
3
3
2
1
2
3
2
3
1
3
2
3
2
2
1
3
1
1
2
3
1
2
3
2
3
2
3
1
2
3
3
3
1
1
3
3
1
2
3
2
1
1
2
3
1
2
3
2
1
2
3
3
2
3
2
3
1
3
1
2
1
1
3
2
2
2
2
2
3
1
1
1
1
3
1
1
2
2
1
2
3
2
2
1
3
3
1
3
2
1
1
1
3
2
2
1
2
3
1
2
1
3
1
2
1
2
3
3
3
3
1
2
1
2
1
2
2
2
3
1
1
1
2
2
1
2
2
3
1
2
2
2
1
2
2
3
1
1
2
2
3
2
1
2
1
2
1
3
2
2
1
1
2
3
1
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
1
2
1
1
2
2
1
1
3
1
2
2
1
2
2
3
1
3
1
3
1
1
2
1
3
3
2
2
2
2
3
3
3
2
3
3
1
1
1
2
3
2
3
1
3
2
1
1
2
3
2
1
2
2
3
3
2
1
2
1
2
2
2
1
2
3
2
2
3
1
3
1
2
1
1
3
1
3
1
3
1
2
1
3
1
3
3
2
3
3
3
3
2
2
1
1
2
2
3
3
1
2
2
3
1
3
1
2
3
2
2
3
2
1
2
3
3
3
1
2
1
3
2
2
2
2
2
1
1
3
1
3
1
2
1
1
2
3
3
3
3
2
2
3
3
2
1
1
1
2
2
3
2
2
2
3
3
3
1
2
3
2
2
3
1
2
1
3
1
2
2
3
3
2
3
2
1
3
1
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
3
1
2
3
1
1
3
3
3
2
1
2
3
1
1
2
1
1
2
3
2
2
1
1
1
3
2
3
3
3
2
3
2
1
2
2
2
2
2
2
1
3
3
3
2
3
1
1
3
2
2
3
3
3
2
1
1
3
1
2
2
2
1
1
2
3
2
3
3
2
1
3
2
1
1
3
2
2
3
1
1
1
1
3
1
1
2
1
3
2
1
1
1
3
2
2
3
2
1
3
3
1
1
2
3
2
3
1
3
2
1
2
1
1
1
2
3
2
1
3
3
2
2
1
1
2
1
1
2
2
3
3
1
2
1
1
1
3
1
3
1
2
2
1
3
2
1
3
2
1
1
2
3
2
1
1
2
2
1
3
1
3
3
3
1
3
2
2
1
3
3
2
1
1
2
1
3
3
1
1
3
1
1
2
3
3
3
1
1
3
1
1
1
1
3
3
1
3
1
2
3
1
3
3
1
1
1
2
2
2
3
3
1
2
3
3
1
2
1
1
1
3
2
1
1
3
2
2
1
3
2
1
2
2
1
1
1
1
1
3
2
1
3
1
1
1
2
2
3
3
3
3
2
3
3
2
3
1
2
1
1
1
1
1
3
1
2
3
1
2
1
2
1
3
2
3
3
3
1
3
2
3
3
1
1
3
2
3
2
1
3
3
2
3
3
2
3
2
3
3
1
1
1
2
1
3
3
2
2
2
2
1
2
3
1
2
1
2
3
1
2
2
3
1
3
1
2
3
3
1
2
2
3
1
3
3
3
3
2
2
2
2
2
3
1
2
1
2
1
3
1
2
2
2
3
1
2
3
3
1
2
3
3
1
1
3
1
1
3
1
2
2
3
3
3
3
1
2
2
2
2
3
3
2
2
1
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
1
1
2
1
3
1
1
1
1
2
3
1
1
3
1
3
3
1
3
2
1
2
2
3
2
2
2
2
3
2
3
1
3
3
1
2
3
3
2
3
2
3
2
3
3
1
2
2
2
1
2
3
2
1
1
1
2
2
3
3
3
1
1
2
3
3
3
2
3
1
3
3
3
1
2
2
2
1
2
1
2
2
3
2
3
3
1
3
2
2
3
2
2
2
2
2
1
1
3
2
2
1
2
2
3
2
1
2
1
3
1
1
2
3
1
3
3
1
3
3
2
1
1
1
1
2
1
1
1
1
2
1
3
3
2
2
3
3
1
2
1
3
3
3
1
1
3
3
1
1
3
3
3
2
3
2
1
2
1
1
2
3
2
1
2
1
2
2
2
3
3
1
3
2
1
3
1
1
1
2
1
3
2
1
1
2
3
2
1
3
3
3
2
2
1
2
1
2
2
3
1
3
2
1
1
3
1
1
2
2
2
3
3
3
2
1
3
2
1
1
2
3
3
2
2
1
1
2
1
3
2
2
2
3
1
3
2
2
3
3
3
1
2
3
1
2
1
3
3
2
1
2
1
1
3
1
3
1
2
3
1
1
3
1
1
2
2
3
3
3
2
3
2
2
1
2
1
1
2
3
2
2
2
1
3
2
3
3
2
1
2
1
3
3
3
3
1
3
1
2
2
3
2
1
3
3
3
3
3
2
2
1
1
2
3
2
2
1
2
3
1
1
2
3
2
1
3
2
1
3
2
2
3
1
1
2
2
2
3
3
1
1
1
2
3
1
3
2
1
3
1
1
3
2
2
2
2
3
1
1
3
2
3
1
1
3
3
2
3
2
1
3
3
1
3
1
2
1
3
1
3
3
2
3
3
2
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
3
3
1
2
2
3
2
2
3
1
3
2
3
3
3
1
1
3
1
1
2
1
2
3
2
3
2
3
1
3
3
2
2
3
1
2
3
1
1
1
3
3
3
1
2
2
2
2
2
3
1
1
3
1
1
1
1
3
2
2
1
1
1
1
2
3
3
1
3
1
3
2
1
3
1
1
1
3
1
3
2
2
1
1
2
1
2
1
3
3
1
3
1
2
3
2
3
3
1
3
3
2
1
3
1
1
2
1
2
2
2
1
3
2
2
2
1
1
2
1
3
3
1
1
1
2
1
3
1
1
1
3
1
2
3
3
3
3
2
3
3
2
2
2
2
3
2
2
3
3
3
3
2
2
1
1
2
2
1
3
1
1
2
3
1
2
2
2
3
2
2
3
3
3
2
2
3
3
1
2
2
2
3
2
2
2
3
1
2
2
1
1
1
3
3
3
1
1
1
3
3
3
3
2
1
3
2
2
3
2
3
3
1
3
1
1
2
1
2
2
3
1
3
3
3
1
2
3
1
2
3
2
2
2
1
3
2
3
3
1
3
1
1
2
1
3
3
2
1
2
2
1
3
1
1
3
1
3
1
2
1
2
2
1
3
3
3
2
3
2
1
1
1
3
3
2
3
2
2
1
1
1
2
1
3
3
2
2
3
1
1
2
3
3
2
1
1
2
1
3
1
2
2
1
2
1
3
1
2
3
1
3
3
3
2
3
2
1
1
3
2
1
3
1
1
3
3
3
3
1
3
1
1
1
3
3
3
3
1
1
2
3
2
1
1
3
2
3
3
1
3
2
3
1
2
2
1
3
3
1
3
3
3
3
2
2
3
3
3
2
3
2
1
1
1
1
3
3
1
2
2
1
1
2
2
1
3
2
3
2
1
1
2
1
3
1
2
2
1
2
2
3
3
2
3
1
1
2
1
2
1
2
1
1
3
1
1
1
3
1
2
2
1
1
3
3
1
1
2
2
3
2
1
1
1
1
2
3
2
1
3
2
2
3
1
2
1
2
1
3
3
1
2
3
2
1
3
2
2
3
1
3
1
1
3
1
2
1
3
1
2
2
1
3
1
2
2
3
1
3
1
3
3
3
3
1
1
1
1
1
3
1
1
2
2
2
3
1
1
3
3
2
1
3
2
3
3
3
2
1
3
3
2
3
3
1
3
2
3
2
2
2
3
1
1
1
1
2
3
1
3
3
3
2
2
2
1
1
1
2
1
2
1
2
2
2
1
1
2
2
3
3
1
3
3
2
1
2
1
1
3
3
3
2
3
3
1
3
2
2
2
3
3
3
2
3
1
3
2
3
3
2
3
2
2
3
2
2
1
1
1
1
3
1
2
2
3
2
3
3
1
2
1
2
3
1
1
2
2
3
2
1
1
1
2
2
1
2
2
3
2
2
3
1
1
3
2
1
3
1
1
2
3
3
2
3
3
2
3
1
1
2
3
2
1
3
2
2
1
3
3
1
2
2
2
3
3
1
1
3
1
2
2
3
3
1
3
2
1
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2
1
1
1
2
1
1
2
2
3
2
3
3
2
3
3
1
3
1
2
3
2
1
2
3
2
3
2
1
2
3
3
3
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
3
2
3
1
1
3
3
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
1
2
3
3
1
3
3
2
2
1
1
1
2
1
2
1
1
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
3
1
2
2
3
1
1
3
2
1
1
3
3
2
3
3
1
1
1
3
3
1
2
3
1
1
2
1
2
2
2
3
2
1
3
3
1
1
1
2
3
2
2
2
2
3
1
3
1
1
1
3
1
1
3
1
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
3
2
2
2
2
1
2
3
3
1
2
3
2
1
1
2
2
2
3
2
3
1
1
3
2
1
3
2
1
2
1
1
3
1
1
1
2
3
3
3
2
1
2
3
2
3
1
2
3
2
1
1
1
2
1
3
2
2
1
1
3
1
2
2
2
2
3
2
2
1
2
2
2
1
2
1
1
2
2
1
1
2
2
3
3
1
2
2
3
2
3
2
3
2
1
3
3
2
3
2
1
3
1
2
3
3
3
1
3
1
1
3
3
1
3
3
2
3
2
3
1
3
2
2
1
2
2
2
3
2
2
1
2
1
2
3
3
1
2
3
2
1
1
2
3
3
3
2
2
2
3
3
3
3
1
2
3
3
2
2
2
3
3
3
2
1
3
1
3
2
2
3
3
1
1
2
1
3
3
3
2
3
3
3
2
1
2
3
3
2
3
2
3
2
3
1
1
1
1
3
2
3
2
3
1
2
3
1
3
3
1
2
2
2
3
1
3
3
3
1
3
1
2
1
2
1
1
3
2
1
3
3
1
3
1
1
2
3
3
2
3
2
1
3
2
2
1
1
1
1
3
1
2
3
2
2
2
1
2
1
2
2
3
1
3
2
2
3
3
2
1
2
1
3
3
1
2
2
1
3
2
2
1
3
1
3
1
1
2
3
2
2
1
1
1
2
1
2
2
2
1
2
3
2
3
1
3
3
2
1
2
2
3
3
2
2
3
2
2
1
3
1
3
1
1
1
1
3
2
2
1
3
1
3
2
3
3
2
2
1
3
1
3
2
3
3
2
2
1
2
1
1
2
3
2
3
2
1
1
2
1
1
2
3
1
1
2
3
3
2
1
3
3
3
2
1
1
2
2
2
3
2
2
1
2
1
2
3
2
3
3
1
2
2
1
2
3
3
3
2
2
2
3
2
1
1
1
2
1
3
2
1
1
2
2
2
1
2
1
1
2
1
3
2
2
1
2
3
1
1
3
3
2
3
2
2
1
2
3
2
1
3
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2
3
2
1
1
2
1
3
1
1
1
3
1
2
2
1
3
3
1
3
1
2
1
1
3
3
1
2
1
2
2
1
1
3
1
2
3
2
3
1
1
2
3
3
3
1
3
3
3
3
3
3
1
3
2
2
3
1
2
2
3
2
2
1
2
2
3
3
1
3
2
1
2
2
3
3
3
3
1
1
1
1
1
3
1
2
1
1
1
2
3
2
3
2
1
2
3
3
1
3
1
1
3
2
2
3
2
1
2
1
1
1
1
3
3
2
1
2
3
1
3
2
3
2
2
2
2
1
3
2
1
1
3
1
2
2
3
2
3
2
3
1
2
1
2
3
1
3
3
3
3
3
1
1
3
1
2
1
1
1
2
1
1
2
3
2
2
3
3
1
2
3
1
3
3
2
2
3
2
1
2
1
3
3
1
2
2
2
2
1
1
3
2
3
1
3
3
3
1
1
1
3
2
3
3
3
2
3
2
3
1
3
3
1
1
3
2
1
3
2
1
1
1
2
3
2
3
2
3
3
2
2
3
3
2
2
2
3
2
3
1
1
3
3
1
1
3
2
2
1
3
2
3
1
3
2
1
2
1
2
3
2
3
3
1
2
3
3
2
1
3
3
1
3
1
2
3
2
1
3
1
2
3
1
1
1
3
1
2
2
3
1
2
1
1
3
3
3
2
1
1
3
2
3
3
1
3
1
2
3
3
1
1
3
3
2
3
3
2
3
2
3
2
3
3
3
3
2
2
3
3
1
1
1
2
1
2
2
3
1
2
3
3
2
2
3
3
2
2
3
3
3
3
3
2
1
1
2
3
3
1
1
2
2
3
2
3
1
3
3
3
1
1
3
3
3
2
1
2
2
3
3
3
1
1
1
2
1
3
3
1
2
1
2
3
2
1
1
3
3
1
3
1
3
3
1
3
1
1
2
1
1
1
2
3
2
2
3
3
2
3
1
3
1
3
3
2
3
1
2
3
1
3
2
1
3
3
1
1
2
1
2
1
3
2
1
1
1
2
3
2
3
3
3
3
1
3
2
2
2
1
3
3
1
3
1
3
3
2
3
1
3
2
1
1
1
1
2
1
2
1
2
3
2
3
3
1
1
3
3
3
1
2
2
1
2
2
1
1
2
1
1
1
1
2
2
2
2
3
2
1
1
3
2
2
1
1
3
2
1
1
1
1
1
3
3
2
2
1
3
1
2
2
1
3
1
2
3
1
2
2
2
3
2
3
2
3
2
3
1
3
1
3
2
1
2
3
2
2
3
3
3
3
1
1
2
1
2
2
2
3
2
3
1
1
1
2
1
2
3
3
3
3
2
2
3
3
1
3
3
3
2
3
2
1
2
3
3
3
2
1
1
2
1
2
2
1
3
2
1
3
3
2
1
1
3
2
3
1
2
3
2
1
2
2
3
3
1
3
2
2
1
3
1
1
2
3
1
3
2
2
1
1
1
1
2
1
2
2
1
3
3
3
3
2
1
2
1
2
1
2
3
2
1
1
1
3
3
3
3
3
1
1
3
2
3
1
3
3
2
2
3
3
2
1
1
2
1
3
3
2
3
3
1
1
1
3
2
3
1
1
3
2
1
1
2
2
1
1
3
3
2
3
2
3
1
1
3
2
3
2
1
2
1
1
1
2
1
2
2
2
2
2
1
3
3
1
3
2
1
2
1
1
1
3
1
3
3
3
1
3
2
3
1
1
2
3
2
2
1
1
3
1
2
1
3
1
1
2
1
1
3
2
1
1
1
2
2
3
2
2
1
2
3
3
2
2
3
2
1
2
3
2
3
1
3
3
1
3
3
1
1
3
3
3
2
2
1
1
3
2
1
2
2
1
1
3
2
3
3
1
2
1
1
2
3
1
3
3
3
2
1
1
3
3
3
3
2
3
3
1
2
2
3
3
1
3
2
2
2
3
2
1
3
1
2
3
2
1
2
1
1
3
3
3
1
1
1
2
3
1
2
3
1
1
1
3
3
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
3
2
3
3
1
2
2
2
3
2
3
3
1
1
3
2
2
2
2
2
1
1
2
1
1
1
3
2
3
2
3
2
3
3
3
2
2
2
1
3
2
3
1
3
1
3
2
2
2
2
3
2
3
3
3
1
3
3
3
2
2
2
3
1
1
3
2
3
3
3
3
1
2
3
1
3
1
2
3
3
2
3
2
2
1
2
1
1
2
3
3
1
2
1
2
1
2
1
2
2
2
2
1
3
3
3
2
3
1
1
3
2
1
2
1
1
1
2
1
3
3
3
2
1
1
3
1
1
1
1
2
3
1
2
3
1
2
2
2
3
3
2
1
2
1
2
1
3
3
3
2
2
1
3
1
2
2
2
2
2
1
2
2
1
2
3
3
1
3
1
1
1
2
3
1
3
2
1
3
1
2
2
1
3
3
2
2
3
3
2
1
3
2
1
3
3
2
2
3
1
2
3
1
1
1
2
3
2
2
3
2
1
3
1
1
3
2
1
1
3
2
3
1
2
1
3
1
1
2
2
3
3
1
3
1
1
2
3
3
3
2
3
1
3
1
3
2
3
1
3
3
1
1
3
2
2
2
3
3
1
1
2
1
3
2
3
2
1
2
3
2
1
2
2
3
3
1
1
2
3
3
1
3
1
1
2
1
2
3
2
3
1
1
2
3
1
3
1
2
3
2
1
1
3
2
2
3
3
2
2
2
2
2
1
3
3
3
2
2
3
1
3
1
3
1
2
2
2
3
2
3
1
1
3
2
2
3
3
2
3
2
1
3
2
2
1
3
3
3
1
3
3
2
3
2
1
2
3
2
3
3
3
1
2
1
2
3
1
1
1
2
1
1
3
3
2
1
2
2
3
1
1
3
2
3
2
2
3
1
2
1
3
3
2
2
1
1
2
3
2
1
3
2
3
1
1
1
2
2
2
2
2
3
2
3
3
1
1
1
1
1
1
1
3
1
3
2
2
2
3
3
2
2
1
1
3
2
2
2
2
1
3
3
1
1
3
3
2
3
1
3
3
1
2
3
1
1
3
3
3
2
3
2
2
2
2
1
1
3
2
2
1
2
2
2
3
3
2
2
3
1
2
3
2
2
1
3
2
2
2
3
3
1
1
2
2
1
1
1
3
3
1
1
3
1
1
3
2
1
2
2
3
3
1
1
3
3
3
3
1
1
1
2
1
1
1
3
2
2
1
2
2
3
3
1
3
1
1
1
2
2
1
1
3
2
2
1
1
3
3
2
3
2
2
3
3
2
3
3
3
2
1
3
2
2
2
2
3
3
3
3
1
1
2
2
3
1
1
1
1
3
1
1
3
2
2
2
1
3
1
2
1
2
2
2
1
2
3
3
2
2
1
2
2
1
1
3
2
3
1
1
2
2
3
2
2
1
2
3
2
1
3
2
1
2
2
2
3
1
3
1
2
1
1
3
2
3
1
1
2
1
2
3
2
3
1
1
3
2
2
2
2
3
1
3
1
3
3
3
2
2
3
1
3
1
2
2
3
2
3
3
2
1
2
2
3
3
2
2
1
3
1
3
2
3
3
3
3
3
3
1
1
2
2
2
1
3
3
3
1
2
1
1
1
3
1
3
3
3
1
1
2
1
2
1
1
2
1
1
1
1
1
3
2
3
3
2
3
2
2
2
1
2
2
2
3
2
1
3
2
3
1
1
1
1
2
1
2
3
3
2
3
3
3
2
1
3
3
2
3
3
2
3
2
3
1
3
3
1
3
1
3
1
3
2
1
2
2
1
1
1
2
1
3
3
3
1
1
3
1
1
3
2
1
3
3
1
1
1
2
1
2
2
3
3
1
1
1
2
3
1
3
2
2
2
1
3
1
1
3
3
1
3
1
1
2
3
2
3
3
1
3
2
3
3
1
1
3
1
1
1
2
2
1
2
2
3
2
3
2
2
3
1
2
2
2
3
3
2
3
1
1
1
2
1
3
1
2
1
3
2
1
2
3
3
2
3
2
3
1
1
3
1
1
2
3
1
3
3
1
1
1
2
3
2
2
2
2
1
3
3
3
1
1
1
2
3
3
2
3
1
3
2
1
3
1
1
3
2
1
1
1
3
2
3
3
3
3
2
1
1
3
1
3
3
2
3
3
1
1
3
1
1
1
3
3
1
3
3
2
3
1
2
3
2
1
2
2
1
3
2
3
3
2
1
2
2
1
3
3
1
1
2
1
2
3
3
3
3
1
3
3
3
1
2
1
1
1
3
1
3
2
3
3
3
3
2
2
1
3
2
1
1
2
1
3
1
3
1
1
2
1
3
2
1
2
2
1
1
2
3
1
2
3
2
2
2
2
3
2
3
3
1
1
2
1
3
2
1
1
2
1
1
2
2
2
1
2
3
3
2
3
1
2
2
1
1
2
2
3
3
1
2
1
1
2
2
3
1
2
2
3
2
3
2
3
1
2
3
3
2
1
1
3
1
1
3
2
3
3
2
3
1
1
3
2
1
1
2
1
3
1
1
2
3
3
2
1
2
3
2
1
1
3
1
3
2
3
1
2
2
2
1
3
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
1
3
2
3
1
3
1
1
2
2
3
3
2
2
1
1
3
1
3
3
2
3
1
3
2
3
1
1
1
1
2
2
1
2
3
3
3
2
3
2
1
3
3
3
3
3
2
3
2
2
2
2
3
3
1
1
2
1
2
3
2
1
2
2
1
3
1
1
1
2
1
2
3
3
3
2
3
3
1
2
2
1
3
3
2
2
2
1
3
1
1
1
2
2
3
1
3
2
2
1
3
2
1
3
3
1
3
2
2
1
3
3
1
2
1
3
2
2
1
1
2
3
2
3
2
2
2
3
2
1
3
2
3
2
2
1
3
3
3
1
2
1
1
3
1
1
2
1
3
1
3
2
2
1
2
2
3
2
2
1
1
1
1
2
3
2
2
2
3
3
2
3
3
2
3
2
3
3
3
3
2
3
2
3
3
2
1
3
1
3
2
2
3
3
1
3
3
1
1
3
2
1
1
2
3
2
3
1
3
2
3
1
3
3
1
3
1
3
1
2
3
1
1
3
3
3
2
3
2
2
1
3
2
2
1
2
2
3
1
3
2
3
2
1
1
1
1
1
2
3
3
3
3
3
2
2
1
2
2
3
2
3
2
2
2
3
3
1
2
3
1
3
1
1
3
3
2
3
2
1
1
2
3
1
3
1
3
3
1
2
1
3
3
2
3
3
1
2
2
3
2
2
1
3
1
3
2
2
3
3
2
1
3
2
1
1
1
2
3
2
1
1
1
3
1
2
1
3
1
3
3
2
1
3
1
3
2
1
2
3
3
1
2
2
3
3
3
3
1
3
1
3
1
1
3
3
1
2
3
2
2
3
3
2
1
2
3
1
2
3
3
3
3
2
3
1
1
3
3
1
3
2
3
3
3
2
2
2
3
3
1
1
3
2
1
3
3
2
3
1
3
2
2
1
1
1
1
3
1
2
3
2
1
3
2
2
2
1
2
3
1
2
3
1
2
1
3
3
2
3
3
2
2
3
3
2
2
1
1
3
1
2
1
3
1
3
2
2
1
1
1
2
1
1
3
1
3
2
3
2
3
3
3
3
2
2
3
2
3
2
3
2
1
2
1
2
3
2
3
2
1
2
2
1
2
3
2
1
3
1
1
3
3
1
1
2
3
2
1
3
2
1
3
2
2
1
2
1
1
1
2
1
2
2
3
1
1
1
3
3
3
3
3
2
1
1
2
3
2
1
1
2
2
2
2
1
2
1
2
3
1
1
2
3
1
3
1
2
2
1
2
2
1
2
2
2
2
1
3
1
2
1
1
1
3
1
1
3
3
1
3
3
2
1
3
3
3
3
3
3
3
1
1
3
3
3
2
1
3
3
2
1
3
3
2
1
1
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
2
3
2
3
1
3
1
1
2
3
2
2
3
2
1
2
1
1
3
2
1
1
2
3
2
3
2
2
1
1
1
1
3
2
2
2
1
1
2
3
1
1
3
3
2
3
1
3
3
3
3
2
3
2
1
2
1
1
3
1
1
2
3
1
1
1
2
2
1
3
3
1
1
3
3
3
1
3
1
2
3
1
2
2
1
1
1
1
1
1
2
1
2
3
1
1
1
3
3
3
1
1
3
2
1
2
2
2
3
2
1
1
3
1
3
3
1
1
2
3
3
3
3
3
1
1
3
2
1
1
1
1
3
3
1
1
2
3
2
1
2
3
1
2
1
1
2
1
2
1
1
3
2
3
2
2
2
2
3
2
2
3
1
2
3
1
3
3
1
2
2
1
2
2
3
2
3
1
2
1
2
2
3
2
3
3
2
2
2
2
2
1
2
3
1
1
1
1
1
1
2
1
1
3
1
3
2
2
1
3
3
1
2
1
1
1
3
2
3
3
3
1
2
2
3
1
3
2
3
3
1
2
3
3
2
2
2
2
1
1
2
3
2
1
1
3
2
3
2
3
3
1
3
2
2
1
1
1
1
2
2
3
3
3
3
1
2
3
1
3
1
1
1
2
1
1
2
3
1
2
3
2
2
2
1
3
1
1
2
2
3
1
3
3
2
3
3
2
3
1
2
2
3
2
2
2
2
1
1
1
2
3
2
2
1
2
1
1
3
1
1
1
2
1
2
2
1
1
2
3
2
2
2
2
3
3
2
3
3
1
1
1
1
2
2
1
2
2
2
1
3
3
3
2
3
2
2
3
2
3
2
1
1
1
3
2
1
2
3
1
3
1
3
1
2
3
1
2
1
1
2
1
3
2
1
1
1
2
1
2
1
3
3
1
3
1
1
1
1
1
2
3
1
2
3
3
1
1
1
1
1
3
1
3
2
2
1
1
2
2
2
3
3
1
3
3
3
3
2
1
3
2
3
2
3
2
1
1
3
3
1
1
3
1
1
2
1
1
3
2
2
1
2
1
2
1
2
2
2
1
1
3
3
3
1
3
2
1
3
1
3
1
2
1
1
1
2
1
3
1
3
3
2
1
3
2
1
2
1
2
1
3
1
3
1
1
3
2
2
3
2
2
1
2
1
3
2
3
1
1
3
1
2
1
3
3
1
1
1
2
1
2
3
1
2
3
2
3
1
3
2
2
2
1
1
3
1
2
1
3
2
2
2
3
3
2
3
1
2
1
1
1
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
3
1
3
1
1
2
3
2
3
1
1
2
1
2
3
2
3
2
1
1
3
3
2
2
3
3
2
3
3
1
3
2
2
1
2
2
2
3
2
3
3
1
2
1
2
1
3
2
3
2
3
1
3
1
3
1
2
1
1
3
2
2
3
2
3
3
1
3
2
3
1
1
1
1
1
2
2
3
3
3
2
2
3
2
3
3
3
3
3
3
1
2
2
2
2
2
1
3
1
2
3
3
2
3
2
1
3
1
1
3
3
2
1
1
2
3
2
3
2
1
2
2
3
2
2
2
3
2
2
1
3
3
3
3
3
2
2
2
1
2
1
2
2
3
3
2
2
2
3
2
2
3
3
2
3
1
1
1
2
3
1
2
1
3
3
2
1
1
1
2
3
3
1
2
1
2
3
1
1
1
2
3
1
2
2
3
3
2
2
1
1
1
1
3
3
1
3
3
3
3
3
1
1
2
1
1
1
3
2
1
1
2
2
2
1
2
1
2
2
1
1
3
3
1
1
2
2
2
3
2
1
2
1
1
3
2
1
1
1
1
2
2
1
2
2
3
1
2
2
3
1
3
2
2
3
1
3
1
1
2
3
1
3
1
3
2
3
3
1
3
2
3
2
1
2
3
2
2
2
1
2
3
2
3
2
3
1
1
2
2
3
3
3
3
2
2
2
3
2
3
1
1
2
2
3
2
1
2
2
1
1
3
3
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
3
1
1
1
2
1
1
3
3
2
2
1
2
1
3
2
2
3
1
2
3
3
3
3
2
2
3
2
1
2
1
2
2
3
1
2
2
3
2
3
1
2
1
2
3
2
3
3
2
2
3
1
2
3
2
3
1
2
3
3
3
3
3
2
3
1
1
3
1
2
2
1
2
2
1
3
3
1
1
3
1
1
3
2
1
1
2
1
2
3
2
3
1
1
3
2
1
2
1
3
1
3
3
1
2
3
1
2
1
3
3
3
2
2
3
1
3
1
1
3
1
1
1
1
2
3
3
2
3
2
2
2
1
1
3
3
1
2
2
3
3
1
1
2
3
2
2
1
1
1
1
1
1
2
3
2
1
1
1
1
2
3
2
3
2
1
2
1
2
3
3
2
1
1
2
3
3
2
1
2
1
1
3
1
3
1
3
2
3
3
1
3
1
1
2
1
1
3
1
1
2
1
1
3
3
2
2
3
2
3
3
1
1
2
2
3
2
1
1
3
1
3
1
3
3
3
3
1
2
3
3
1
1
1
3
2
1
1
2
3
2
3
1
1
3
1
2
1
3
3
1
1
3
3
1
1
3
3
3
3
3
2
1
2
1
1
2
1
2
2
2
3
1
2
3
2
1
3
1
1
2
1
3
1
1
1
1
3
3
2
2
1
2
2
3
2
1
1
2
1
1
2
3
2
2
1
2
2
3
3
2
3
2
2
2
2
1
1
3
1
2
1
1
3
2
2
3
3
3
2
2
1
2
3
3
3
2
1
3
3
1
1
3
1
2
2
3
1
2
1
1
3
3
3
1
2
3
3
2
1
1
2
3
3
1
2
2
1
1
3
1
2
3
3
2
2
2
1
1
3
1
1
3
2
1
3
1
2
1
1
1
1
2
2
3
2
2
2
3
2
3
2
2
1
1
3
2
2
3
1
3
3
3
2
1
1
3
2
2
1
2
1
3
1
1
3
1
2
2
1
3
2
2
2
1
3
1
3
2
2
3
3
1
2
2
2
3
3
2
2
3
3
3
1
1
2
2
3
3
2
1
2
3
2
2
3
2
3
3
2
3
1
3
2
2
1
1
2
3
2
2
1
1
1
2
1
2
2
1
1
3
2
2
1
2
1
3
1
3
3
1
2
2
1
3
3
3
3
2
3
2
3
2
1
1
1
3
3
2
2
1
2
2
2
3
2
1
1
2
3
2
1
3
2
2
2
1
3
3
2
3
1
2
2
1
2
1
3
1
1
3
1
3
2
1
3
3
1
2
1
1
1
1
2
1
3
3
2
2
2
1
1
1
3
1
3
1
1
1
2
1
2
3
3
3
1
2
3
2
3
3
1
3
3
3
2
2
3
1
1
3
1
3
1
2
1
2
3
2
3
3
1
2
2
2
2
1
1
2
1
1
2
2
2
2
1
3
1
2
1
3
1
2
3
3
1
3
1
1
3
2
1
3
2
3
3
2
2
3
3
3
1
1
2
3
2
3
1
1
3
2
2
2
3
3
1
3
2
1
1
1
2
1
3
3
3
2
2
2
1
3
3
2
1
2
3
1
1
1
3
1
2
1
2
2
1
2
3
2
3
3
1
3
2
1
3
2
1
3
3
3
1
2
3
2
3
3
3
1
1
3
2
2
1
1
1
3
3
3
2
3
1
3
2
2
1
3
2
3
2
2
3
3
2
2
1
3
3
1
2
3
1
3
2
1
3
3
1
1
3
1
1
1
2
3
2
3
1
1
1
1
1
1
3
3
2
2
2
1
2
2
1
2
2
2
2
3
3
2
3
3
1
1
1
3
3
3
2
2
2
3
2
1
1
3
2
2
2
2
1
3
2
2
1
1
2
3
1
3
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
3
2
1
2
2
3
2
2
2
2
3
2
3
3
1
2
1
1
1
1
3
2
1
3
1
1
2
2
1
2
1
2
1
2
2
2
3
1
1
3
1
1
1
1
2
2
3
2
1
2
3
2
2
1
1
2
1
3
2
1
3
3
2
3
2
2
1
3
3
1
1
1
1
2
1
2
2
3
3
2
3
2
2
3
2
1
2
3
3
2
3
2
3
3
3
1
2
2
1
1
2
3
2
2
1
3
2
2
3
3
1
3
2
3
1
3
1
2
2
3
2
3
1
2
3
1
2
3
3
2
2
1
1
1
2
1
2
3
1
1
1
1
1
1
3
3
2
3
1
2
2
1
1
3
3
1
2
3
1
2
1
1
2
3
3
3
1
1
2
3
3
2
2
1
3
1
1
1
1
2
2
3
1
1
3
1
2
3
3
3
1
3
1
2
1
1
2
1
3
2
2
3
1
1
2
1
2
2
1
3
3
1
3
1
1
1
2
1
2
3
1
3
2
1
3
2
2
1
1
3
2
2
1
1
3
3
1
2
2
1
3
1
2
2
1
3
2
1
1
3
1
1
1
1
2
3
1
1
1
3
3
1
3
2
1
2
2
1
1
1
3
2
3
3
3
3
1
3
1
2
1
2
3
2
1
1
3
3
1
3
1
1
2
3
3
1
1
1
1
2
1
3
1
2
2
2
3
2
1
1
1
1
1
3
3
1
2
3
1
1
3
2
1
2
2
3
3
1
3
3
2
1
2
3
3
1
2
2
3
2
2
3
1
1
1
3
3
2
1
3
2
1
3
3
3
3
2
3
1
2
2
2
3
1
3
2
2
1
1
1
3
1
1
3
2
1
3
1
1
1
3
3
2
3
1
2
1
1
2
3
3
1
1
1
1
3
1
3
2
2
1
1
2
3
2
2
3
1
3
2
1
1
3
2
2
1
3
3
3
2
2
3
1
1
1
3
1
2
2
2
2
1
1
2
2
3
1
2
2
3
2
2
2
3
3
3
1
1
1
2
2
1
1
1
3
2
2
3
1
3
1
3
2
2
3
2
1
2
3
1
2
2
2
1
3
2
1
2
3
2
1
2
1
1
1
3
2
1
2
2
1
2
3
1
3
1
2
1
3
3
2
1
2
1
3
2
3
1
1
1
1
1
2
2
3
2
1
1
3
1
2
1
1
2
3
2
3
2
2
2
1
2
2
3
1
2
3
1
2
2
1
1
1
2
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
1
2
3
2
2
2
3
2
2
1
1
3
1
2
3
3
3
3
2
2
3
1
2
1
1
1
2
3
3
2
1
1
1
3
1
1
2
2
2
1
3
3
3
1
1
3
1
3
1
2
3
2
1
3
1
3
3
3
2
2
1
2
3
1
2
1
1
3
2
2
3
1
2
1
2
3
2
2
3
3
2
1
1
1
2
1
1
3
3
1
2
1
2
2
3
2
2
2
3
2
1
1
1
2
2
3
2
1
1
1
1
3
2
3
1
2
1
2
2
2
2
2
3
1
2
3
3
2
1
3
1
1
3
1
1
1
2
1
1
1
2
2
1
3
1
1
3
3
3
2
2
2
2
3
1
1
2
1
2
3
1
3
1
3
1
1
3
3
2
1
3
1
2
2
3
3
2
3
2
3
3
1
1
1
1
3
1
3
1
2
3
2
2
2
1
1
1
3
3
2
1
1
3
1
3
3
1
1
3
2
2
3
3
3
2
1
1
1
1
3
3
1
2
3
2
2
2
1
2
3
1
1
2
3
2
1
3
3
2
1
2
2
1
2
3
1
2
3
3
2
1
1
2
3
3
1
2
2
1
1
2
1
2
2
3
3
1
1
1
1
1
2
1
3
3
3
2
3
1
2
1
1
2
3
1
1
2
2
3
2
2
3
1
3
1
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
3
3
2
1
2
2
3
3
3
1
3
1
2
3
1
1
1
3
2
1
2
3
3
3
3
2
3
3
1
3
2
3
3
3
1
3
2
3
1
3
1
1
2
3
2
1
1
1
1
3
1
3
1
1
3
1
3
2
2
2
3
2
2
3
2
2
3
2
2
3
1
2
1
3
3
3
2
2
1
3
1
3
3
2
3
3
2
2
2
3
2
3
3
2
2
3
3
1
3
1
1
1
2
2
1
2
1
3
1
2
3
2
3
2
3
3
1
3
2
2
3
1
2
3
1
3
1
1
3
2
3
3
3
1
3
2
3
3
3
1
3
3
2
2
1
2
1
2
3
2
3
1
1
3
3
1
3
1
1
2
1
2
3
1
1
3
2
2
3
3
2
1
3
1
1
3
3
1
2
3
2
3
3
3
2
1
3
1
2
1
3
1
1
2
1
1
3
1
3
3
2
1
3
1
2
3
1
1
1
1
2
3
1
1
3
2
1
2
2
3
1
1
3
2
2
3
3
2
1
2
2
2
3
1
1
2
3
3
3
2
1
3
2
2
2
3
2
2
3
1
3
2
3
3
3
3
2
2
3
2
1
1
3
1
1
3
2
2
1
3
3
3
2
1
3
1
1
3
3
1
1
2
3
1
1
2
1
3
2
2
3
1
2
1
2
1
1
2
3
2
3
2
2
2
3
2
3
3
3
2
2
2
3
2
2
3
2
2
2
3
2
2
2
1
3
1
1
2
2
2
3
1
3
2
2
1
2
1
1
3
1
2
1
1
3
2
1
2
1
1
2
3
1
1
1
3
1
2
3
3
3
2
1
1
2
2
3
1
3
2
2
2
3
2
1
2
1
2
1
3
2
3
2
2
2
1
2
3
3
2
2
3
2
3
3
2
3
1
3
3
3
2
1
1
1
3
1
3
2
3
3
1
1
3
1
3
3
2
2
2
2
1
3
3
3
1
1
1
2
3
1
1
1
1
2
2
1
1
3
3
3
2
2
1
3
3
2
3
2
2
2
2
3
3
1
3
3
2
3
2
1
1
2
1
1
3
1
1
1
2
1
2
2
1
3
1
3
1
2
3
3
2
2
2
3
3
1
1
2
2
3
2
3
3
1
3
2
2
2
3
2
1
2
2
3
1
3
2
2
3
3
1
1
3
2
2
1
1
1
2
1
1
1
2
1
3
2
2
3
1
3
1
2
1
2
3
2
3
3
2
3
1
2
2
3
2
3
3
1
2
1
1
1
1
2
3
3
2
1
3
1
1
1
1
1
3
1
3
3
2
3
3
3
1
1
2
3
3
2
3
2
2
3
1
3
1
3
3
1
1
2
1
1
3
1
1
2
1
1
2
1
1
1
1
1
2
2
1
2
2
2
3
3
1
1
1
3
2
3
1
1
2
2
2
2
3
1
3
2
3
3
3
2
1
2
2
1
1
2
1
3
1
1
3
1
3
2
1
2
3
2
1
3
1
3
2
3
1
1
3
1
2
2
1
2
3
2
3
2
1
3
3
2
1
3
3
2
1
3
1
1
2
2
1
3
1
2
1
2
3
3
2
1
1
1
1
3
3
1
1
1
3
2
2
2
3
2
2
3
2
2
1
3
3
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
3
3
1
3
2
1
2
1
3
3
3
3
2
3
2
1
1
2
3
2
1
3
3
1
2
3
1
3
3
2
1
3
1
3
2
1
3
1
1
1
1
2
2
3
2
3
1
1
2
2
2
3
1
2
3
2
1
3
1
1
2
1
1
2
3
2
3
3
1
2
3
3
1
3
1
1
1
3
2
3
3
3
1
2
1
3
3
1
1
3
2
3
2
1
3
1
2
1
1
2
2
2
1
3
2
1
1
2
3
3
3
1
2
1
2
2
1
3
3
1
1
3
3
2
2
2
3
2
1
1
2
1
2
3
1
2
1
2
1
1
2
3
2
2
2
1
3
2
1
2
2
3
1
1
3
3
1
2
3
1
1
1
3
1
2
2
3
3
3
2
1
3
3
3
3
2
2
3
3
3
3
3
1
3
3
3
2
2
2
1
2
1
1
3
3
3
2
3
3
2
3
1
2
3
3
1
2
2
1
3
3
2
1
3
2
2
3
3
2
2
1
2
2
1
3
1
1
3
3
3
3
2
2
2
1
2
3
2
3
2
1
2
3
2
1
2
3
2
2
2
3
2
2
2
3
3
1
3
2
1
3
3
1
1
1
2
3
2
1
1
3
2
1
3
2
3
1
1
1
1
3
3
1
1
3
1
3
2
1
3
1
1
2
2
1
3
2
1
1
3
3
3
1
2
3
1
3
1
3
3
1
2
2
1
1
1
3
2
2
2
2
2
1
1
3
2
2
1
2
3
3
1
3
1
2
1
1
3
3
2
1
1
1
3
3
2
2
1
2
1
3
3
1
1
1
1
2
3
3
1
3
3
3
3
1
1
1
2
3
3
1
2
2
3
2
3
3
2
1
1
1
1
1
2
3
2
2
2
3
2
3
2
1
3
2
1
3
3
1
3
1
1
3
3
2
1
1
1
2
2
1
3
2
2
2
2
2
1
2
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
3
1
3
1
2
3
1
2
3
3
1
1
3
3
3
1
1
1
3
2
1
2
3
2
2
1
2
1
1
2
2
1
2
3
1
3
2
1
2
2
1
1
3
1
3
3
1
2
3
3
2
2
1
3
3
1
1
3
1
1
1
1
1
2
3
3
1
3
1
2
1
2
2
2
3
2
1
3
2
3
2
1
2
3
1
3
2
3
2
1
1
1
1
2
1
1
2
1
3
3
3
1
2
3
2
3
2
3
2
3
2
1
2
1
3
2
2
2
3
2
1
3
2
3
2
1
2
3
3
1
1
1
1
2
3
2
2
3
1
3
1
1
2
3
2
1
3
3
3
2
1
1
1
1
2
3
1
3
1
2
1
1
3
1
2
1
1
3
1
2
3
2
1
2
3
3
1
3
3
3
3
1
2
2
3
1
2
1
3
1
1
1
2
3
2
3
2
1
2
2
3
3
2
1
1
3
2
2
2
2
1
2
1
1
3
2
1
2
3
2
3
3
1
3
1
3
2
1
3
1
2
2
1
3
3
3
3
2
2
3
2
1
1
3
2
3
3
1
2
1
3
2
2
1
3
3
2
1
3
3
2
2
1
1
1
3
3
3
3
2
1
2
1
1
2
2
1
1
3
1
3
3
2
2
1
2
2
2
1
2
2
1
3
3
1
1
1
1
3
3
2
2
1
3
3
3
3
2
2
3
3
3
2
3
3
1
3
1
1
3
2
3
3
2
1
1
3
3
1
3
1
1
1
3
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
1
3
3
1
2
1
3
2
2
3
1
1
3
2
2
2
3
1
3
1
3
2
3
3
2
2
2
3
1
3
2
1
1
3
2
2
2
1
1
3
2
1
2
2
2
3
2
3
1
1
1
3
2
2
3
2
3
1
3
2
1
3
1
1
2
2
2
2
1
3
2
3
2
3
1
3
3
1
3
1
3
2
2
3
3
3
3
3
3
2
1
1
1
3
2
2
2
2
2
1
3
2
2
1
3
1
2
1
3
3
1
1
2
3
3
3
1
3
2
1
3
2
3
1
1
2
2
3
2
1
2
3
2
2
3
3
2
2
2
2
1
3
3
1
1
2
2
3
2
1
3
1
1
2
3
2
1
2
1
1
2
2
3
1
3
1
2
1
1
3
2
1
3
2
2
3
3
2
3
2
3
1
2
1
2
2
1
3
1
2
2
2
2
1
2
3
2
1
1
2
1
3
2
3
1
3
1
2
1
2
2
1
1
3
2
3
2
1
3
3
3
1
3
1
3
1
2
1
2
1
2
1
2
2
2
3
1
1
2
1
3
3
1
1
1
1
1
2
2
1
1
2
1
3
2
3
1
1
2
3
1
1
3
1
1
1
3
2
3
3
2
2
3
2
2
1
3
3
2
1
2
3
3
3
2
2
3
1
1
3
1
1
2
1
1
2
1
2
3
1
2
1
2
1
2
1
1
3
3
1
3
1
2
2
2
3
2
2
1
1
2
2
2
1
2
3
3
2
2
3
1
3
1
3
2
1
3
3
3
1
3
3
2
3
2
2
3
2
2
1
1
2
2
3
2
1
2
1
2
1
2
3
1
1
2
1
2
2
3
2
3
2
2
1
3
2
3
3
2
3
3
2
1
1
3
3
2
3
1
1
3
1
3
1
2
1
1
1
1
3
2
1
3
1
3
1
3
2
2
3
1
2
1
2
3
1
1
3
1
3
3
1
1
2
1
3
2
2
1
3
1
2
2
3
1
1
2
1
1
1
3
1
3
1
3
2
2
2
2
1
1
3
1
1
1
2
3
2
2
3
2
3
1
1
1
2
3
2
1
3
3
2
1
2
1
1
2
2
2
3
3
2
1
2
2
2
1
2
2
2
3
2
1
3
3
1
2
2
2
3
1
1
3
2
1
2
3
2
2
3
3
3
1
1
3
2
1
3
1
3
3
1
2
3
3
1
3
2
1
1
1
2
3
1
3
1
2
1
2
2
2
2
3
2
3
1
3
2
1
3
2
3
1
2
2
3
2
2
3
3
1
1
3
1
2
1
2
3
3
2
1
1
2
1
2
1
2
3
3
1
1
2
2
2
1
2
3
3
3
2
2
3
2
2
3
1
3
1
2
3
2
3
2
2
2
3
3
2
1
3
2
1
2
1
2
3
2
1
2
1
3
3
2
1
1
2
2
2
2
1
2
2
1
3
1
3
2
3
2
3
3
3
2
2
3
1
3
3
2
2
3
1
1
3
2
1
3
1
2
2
1
2
3
3
3
3
1
3
3
1
2
2
1
2
2
2
3
2
2
2
1
3
2
1
2
1
1
3
2
1
1
1
1
2
3
2
2
3
2
2
3
3
3
2
3
1
2
2
1
2
3
1
2
2
3
2
1
3
3
2
1
3
2
2
1
1
1
1
3
2
1
1
3
3
2
1
3
2
1
2
2
1
2
1
2
2
2
1
3
3
3
3
3
1
1
2
3
3
3
1
2
1
2
1
1
2
2
3
2
3
3
1
3
2
2
1
1
3
2
2
2
3
2
3
1
1
2
1
2
1
1
3
1
1
3
3
1
1
2
1
3
2
2
2
2
2
3
1
1
2
3
1
3
3
3
2
1
3
2
2
3
1
2
1
1
2
3
2
1
1
1
3
3
2
3
2
2
1
3
3
3
1
3
2
1
3
2
1
2
3
2
2
3
2
1
1
1
3
2
1
1
3
3
2
1
1
3
1
1
2
3
1
3
3
3
1
1
3
1
3
1
1
1
2
1
2
2
2
1
1
2
3
3
3
1
1
3
2
2
3
1
3
1
3
3
3
1
2
2
2
1
3
2
3
2
1
2
3
2
1
2
1
2
2
1
2
1
1
3
3
3
2
3
2
3
2
1
2
2
2
1
2
2
1
1
1
1
3
2
2
2
1
1
1
1
1
3
2
1
2
3
2
1
1
2
2
2
3
1
3
1
1
3
1
3
1
1
2
1
3
2
1
3
2
3
3
2
1
1
1
3
3
1
3
3
3
3
2
1
1
2
1
2
3
1
1
3
2
1
1
3
3
2
1
3
3
2
1
3
2
1
2
3
3
1
2
2
3
2
3
2
1
1
2
1
1
2
1
3
2
1
1
2
1
3
1
2
2
2
2
1
2
3
3
1
3
1
2
2
1
2
3
3
3
3
3
3
2
2
3
2
1
3
1
1
2
2
2
3
2
3
2
2
2
2
2
3
1
2
2
2
1
3
3
3
3
2
1
3
2
3
1
2
1
2
3
1
2
1
3
3
2
1
1
1
3
2
2
2
3
2
3
1
1
1
2
2
1
2
2
1
3
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
2
2
1
1
1
3
3
2
3
2
2
3
2
2
3
3
1
2
2
2
3
3
2
1
2
3
2
3
2
1
1
2
2
2
1
1
3
3
1
2
3
2
1
1
1
1
3
3
3
1
3
1
3
3
1
2
3
1
1
3
1
3
1
1
3
1
1
3
3
3
1
1
2
2
1
3
2
3
3
3
3
3
1
1
2
1
3
1
3
3
1
3
1
1
1
3
2
1
2
1
1
1
3
2
3
2
1
3
1
2
2
2
1
2
3
2
3
3
1
3
2
2
2
1
3
1
2
3
3
2
2
1
3
1
1
1
2
2
2
3
3
1
1
3
1
2
2
1
1
2
2
2
1
2
3
1
1
2
1
2
1
3
2
2
2
3
1
2
1
1
1
1
2
3
3
3
1
2
2
1
3
2
1
3
2
3
3
2
3
3
2
3
2
1
1
3
1
3
1
2
2
1
2
2
1
3
1
1
2
2
3
2
3
2
3
2
2
3
1
3
2
3
1
2
2
1
1
1
3
1
3
1
1
3
2
3
2
1
1
3
1
2
2
1
3
2
3
3
1
3
3
1
3
2
1
2
1
1
3
2
1
3
2
2
1
3
2
1
2
3
3
1
2
2
2
1
2
1
2
2
1
1
3
1
2
1
3
3
3
1
2
3
1
3
1
1
2
2
2
2
2
1
2
3
1
1
2
1
1
3
2
1
1
1
2
2
2
1
3
2
3
2
3
1
3
1
2
2
1
3
3
2
2
2
2
3
2
1
3
1
3
2
2
2
1
1
1
1
1
2
2
3
3
1
3
1
3
1
1
1
2
2
2
3
2
1
1
1
3
2
3
3
3
2
2
1
1
2
2
2
3
2
3
1
1
3
3
1
2
2
2
2
1
3
2
2
2
2
3
3
1
3
3
3
1
2
1
3
2
3
1
1
1
1
3
3
3
3
2
1
2
3
1
3
2
3
2
2
3
2
1
3
2
2
1
1
2
2
3
2
2
1
3
1
1
2
1
2
2
1
2
2
2
1
2
1
3
1
2
2
1
1
1
2
3
1
1
2
2
1
2
1
1
3
2
3
2
2
3
2
2
3
3
1
1
3
2
2
1
1
1
2
2
2
1
2
3
1
2
3
3
2
1
3
2
1
1
1
1
1
1
3
1
3
3
3
1
2
2
1
1
1
2
2
3
3
1
2
1
3
2
3
1
2
2
1
2
1
1
3
3
2
3
2
2
1
1
2
3
3
3
3
3
2
2
2
1
2
2
3
1
2
2
1
1
2
1
3
3
1
2
1
1
3
2
1
3
1
2
3
2
3
2
1
1
3
3
3
3
3
2
1
2
3
3
2
3
2
2
1
2
2
1
3
3
1
1
3
2
1
3
3
2
2
3
2
3
3
3
1
2
1
3
1
2
2
2
3
3
1
3
2
3
3
1
1
2
2
3
2
1
3
1
3
2
3
2
3
2
3
3
2
2
2
3
3
1
1
1
3
3
1
3
3
2
3
2
1
3
3
3
1
3
2
3
1
2
1
1
1
1
1
1
3
2
3
3
1
2
1
3
1
1
2
1
3
1
1
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
3
3
2
1
3
1
1
3
1
3
2
3
1
3
1
2
3
3
1
1
2
3
3
2
2
2
2
2
2
1
3
1
2
3
2
3
3
2
1
1
3
1
3
1
2
1
1
2
3
3
3
2
2
1
1
3
2
2
2
2
2
2
3
2
3
1
2
1
2
3
2
1
2
1
3
2
3
3
3
3
3
1
1
1
1
2
1
3
3
1
1
3
3
2
1
3
3
3
2
1
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
3
2
1
1
2
3
3
2
2
3
1
1
2
2
1
3
2
1
2
1
3
3
1
2
2
3
2
1
2
1
3
3
3
2
2
1
3
2
1
3
1
3
1
1
3
2
1
3
2
3
2
3
1
1
1
2
3
3
2
1
3
3
3
2
1
3
1
3
2
2
3
3
2
1
2
2
2
1
3
1
2
3
3
1
3
2
2
2
2
1
3
3
3
3
2
2
1
3
3
1
3
3
2
2
1
2
1
2
2
1
1
2
2
1
1
3
2
1
1
3
1
3
2
1
2
2
2
2
3
3
1
3
3
2
3
2
2
1
3
3
3
2
3
2
1
2
3
3
1
2
3
2
2
1
3
1
3
1
2
3
3
1
2
2
1
3
1
2
3
3
1
2
3
1
3
1
1
2
2
1
2
1
2
2
2
3
2
1
1
2
2
1
2
2
3
3
3
1
2
1
2
3
1
1
3
1
2
1
2
2
2
1
1
2
2
2
1
3
2
2
3
2
2
2
1
2
1
2
2
2
2
2
1
3
1
3
2
3
2
1
2
2
2
3
1
1
3
2
1
1
1
1
2
2
3
3
3
2
2
3
3
3
2
2
3
2
3
3
2
1
3
1
3
1
3
2
2
1
2
2
1
3
3
1
1
1
3
2
3
1
1
2
2
1
2
1
3
1
3
2
2
1
1
1
3
2
2
3
2
2
3
3
2
3
3
2
2
2
1
3
3
1
3
2
2
1
2
2
2
2
1
1
2
1
3
2
3
2
3
1
2
2
1
1
1
1
2
3
1
3
1
1
3
3
3
2
2
3
3
1
1
2
1
2
1
2
2
3
2
1
2
1
1
1
2
2
2
2
2
1
1
2
2
3
2
1
2
3
2
1
1
3
2
2
2
3
3
2
2
2
3
1
3
2
1
2
3
1
2
2
2
2
1
3
3
2
3
2
3
2
3
3
3
1
3
2
3
2
2
1
1
2
1
1
1
2
1
3
1
2
3
1
3
2
3
2
2
2
1
1
2
1
1
1
1
2
1
1
1
1
2
3
2
1
3
2
3
1
1
3
3
2
1
2
2
1
3
1
3
2
3
1
1
1
1
3
2
3
1
2
3
3
3
2
2
1
3
1
2
1
3
2
2
3
1
3
3
1
1
2
2
1
2
1
2
3
2
2
3
2
3
3
1
2
2
3
3
2
3
2
3
3
2
1
1
1
1
1
3
2
1
2
1
3
3
3
2
3
1
3
2
1
1
2
3
1
2
1
2
2
3
2
3
3
2
1
1
1
2
3
1
2
3
3
2
1
1
2
3
3
1
3
3
3
1
2
1
3
3
3
1
3
2
3
3
1
1
3
2
1
2
2
3
1
1
1
1
2
3
3
3
2
1
2
1
3
2
2
3
1
2
3
3
1
3
1
1
2
2
3
2
3
3
1
2
3
3
1
3
1
2
3
1
3
1
1
1
2
3
3
1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
2
1
2
3
3
1
2
1
1
3
2
3
2
2
3
3
2
1
1
1
1
2
3
2
3
2
2
1
2
1
1
1
2
3
3
1
2
1
1
1
3
1
2
3
3
1
3
2
3
1
3
2
1
2
2
1
3
3
3
1
2
3
3
2
2
1
3
1
1
3
1
3
3
1
2
2
2
2
3
3
3
3
1
1
3
3
2
3
1
1
2
3
3
3
1
1
2
2
1
3
1
1
2
3
1
3
3
3
3
3
1
1
2
2
2
3
1
3
1
3
3
2
1
2
2
2
2
3
3
3
1
3
3
2
2
2
2
1
1
2
3
3
2
3
2
3
1
2
1
3
2
1
1
1
3
1
1
1
2
1
3
1
1
1
1
1
1
1
3
2
2
2
1
3
3
1
1
2
2
1
1
2
3
1
3
1
3
3
2
2
3
3
1
1
3
3
2
2
1
2
3
3
1
1
2
2
3
2
1
2
2
3
2
3
3
2
3
1
3
2
2
1
3
1
1
2
1
2
3
3
2
3
1
3
3
2
1
3
1
3
3
3
3
1
3
2
3
3
3
1
3
2
1
1
3
3
1
2
3
1
3
2
2
1
2
2
3
1
3
2
1
2
2
3
3
3
3
3
1
2
2
1
1
3
2
3
2
1
2
1
2
3
1
1
3
3
1
3
1
2
2
2
2
3
2
1
3
1
1
3
3
2
3
1
2
2
3
2
1
2
3
1
3
1
3
3
2
2
1
2
3
2
2
3
1
2
3
1
3
3
2
3
2
3
2
1
3
1
1
1
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
3
3
3
2
3
2
1
2
1
3
2
3
1
3
1
1
3
3
1
1
2
1
1
3
2
1
2
1
1
3
3
1
3
1
3
2
1
1
2
2
2
2
2
3
1
3
2
1
1
2
1
1
3
1
1
3
3
3
2
3
2
1
3
2
3
1
3
3
3
2
1
3
1
1
3
3
3
1
1
2
3
2
3
2
3
1
2
2
3
3
3
3
2
2
3
1
2
3
3
2
3
1
3
3
1
2
1
1
1
3
2
3
1
3
1
1
2
2
3
1
1
3
2
2
1
3
1
2
1
1
1
3
3
3
1
1
2
1
2
1
3
3
1
3
1
2
3
1
3
2
1
3
2
3
3
1
2
2
1
1
2
3
1
1
2
3
3
3
1
3
3
1
2
3
3
3
3
2
3
1
2
1
3
1
3
2
1
1
1
3
1
3
1
3
3
2
2
3
1
2
1
1
1
3
1
2
3
1
3
1
1
3
3
3
1
1
1
3
3
1
1
2
2
2
3
1
2
2
3
2
2
2
3
1
3
3
2
2
1
1
3
3
2
2
3
3
2
3
1
3
1
1
2
3
3
2
1
1
2
3
3
2
3
1
2
3
3
3
1
3
2
1
1
2
2
1
1
2
1
2
1
1
1
2
3
3
3
1
1
1
3
1
1
1
2
2
2
1
2
1
1
3
2
3
1
3
2
2
2
1
3
2
3
2
2
2
2
1
2
3
2
1
3
3
2
2
1
1
3
3
2
3
3
2
1
1
3
3
3
1
1
1
1
3
2
2
1
1
3
2
1
2
3
1
2
3
3
3
1
2
1
2
3
3
1
3
3
3
2
3
1
2
3
3
3
2
1
2
1
1
1
3
3
2
3
2
1
2
3
1
1
3
1
1
1
2
1
3
3
1
1
1
2
1
1
3
2
2
1
2
1
3
1
3
3
1
3
3
1
3
2
2
3
2
1
1
2
1
3
1
2
2
1
3
2
3
2
1
2
2
3
2
3
3
3
1
3
2
3
1
1
1
3
3
1
1
3
1
1
3
1
1
2
2
1
2
3
1
1
2
3
3
2
1
2
1
1
3
2
2
3
1
3
3
1
2
2
2
2
1
2
2
3
1
2
3
3
3
1
1
3
2
2
1
2
2
2
3
2
3
1
2
3
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3
3
1
3
1
3
2
3
3
3
3
2
2
3
2
1
2
1
2
1
2
3
3
2
1
2
1
2
2
1
2
1
3
3
2
1
2
3
1
3
3
2
2
3
1
3
1
3
2
3
2
2
1
2
2
2
1
1
3
3
1
3
1
3
3
1
3
1
3
2
1
3
3
2
2
1
2
3
3
1
1
2
3
2
1
1
1
1
3
1
1
1
2
3
3
1
1
1
3
1
2
2
2
3
3
3
3
2
2
1
3
2
2
1
3
2
2
2
1
2
2
1
2
2
3
1
2
3
3
2
3
3
3
1
2
1
2
1
2
3
3
1
3
1
3
1
2
1
1
1
3
3
2
2
3
3
1
2
2
3
2
2
1
3
1
1
3
1
3
3
3
2
3
1
3
3
2
3
2
3
1
1
2
2
1
1
3
1
3
1
2
2
1
2
3
2
2
1
3
2
3
1
3
3
2
1
1
2
1
3
1
2
3
1
1
3
2
1
3
3
1
3
2
3
2
1
2
3
1
1
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
3
3
1
3
2
1
2
3
3
1
2
2
3
1
1
2
1
3
1
1
3
3
1
3
1
1
3
2
2
3
2
2
3
3
2
3
3
1
2
2
2
3
3
2
3
1
3
3
3
2
3
3
1
1
1
1
1
1
1
1
2
3
1
2
2
3
3
2
1
1
3
2
3
2
2
3
2
3
3
3
3
2
3
2
2
2
2
2
1
2
2
1
3
1
1
2
2
2
1
1
3
3
2
2
1
2
1
1
2
3
1
1
1
3
2
2
2
1
1
1
2
3
2
3
2
2
2
2
1
1
3
1
2
1
2
1
3
2
3
2
1
1
2
1
3
3
1
3
3
1
3
3
2
3
2
1
3
2
2
2
2
1
3
2
1
2
1
3
1
2
1
3
2
3
2
1
2
1
3
3
2
1
1
2
2
2
2
3
3
1
2
3
3
1
3
2
3
3
2
1
1
2
1
1
3
3
3
2
2
2
1
1
1
1
3
3
2
3
1
3
1
3
3
3
1
2
1
3
3
2
2
3
3
2
1
3
1
2
3
1
3
3
2
1
1
1
1
2
3
1
2
3
1
3
1
1
2
3
1
3
2
1
3
3
2
2
1
2
2
2
3
3
2
3
3
3
2
2
2
3
2
1
3
2
1
1
3
1
3
1
2
3
1
1
1
3
3
1
1
3
1
3
3
1
3
1
2
1
2
2
3
3
1
1
1
2
1
3
3
1
1
3
2
2
3
1
1
1
2
3
2
1
3
1
2
2
1
3
2
3
3
1
2
3
2
1
1
1
2
3
2
2
1
1
1
2
3
3
1
2
1
1
1
1
2
3
1
3
3
1
1
1
2
2
1
2
1
3
3
2
3
2
2
3
2
1
3
1
2
2
1
2
3
3
3
1
1
1
2
2
3
3
2
3
1
2
3
3
1
2
3
3
3
1
3
3
2
2
2
1
3
1
2
2
1
2
1
3
2
3
2
1
1
1
1
3
1
1
2
3
1
1
2
3
3
2
3
3
3
2
1
1
3
2
1
3
2
1
2
2
1
3
3
2
1
1
3
3
2
1
3
2
1
3
1
1
3
2
2
1
2
2
1
1
1
3
3
1
1
3
2
1
3
1
2
2
3
3
3
3
1
3
3
3
2
1
2
2
3
2
1
2
2
1
2
1
2
3
3
1
1
1
1
2
3
1
1
3
3
3
3
1
1
1
3
3
1
3
3
3
2
2
3
3
1
1
3
2
3
1
3
2
3
3
2
2
2
3
2
3
3
3
2
1
3
2
3
3
2
1
3
3
3
2
1
3
1
2
1
3
3
3
1
1
3
1
1
2
2
3
3
1
2
2
3
1
2
1
3
2
3
3
3
2
3
2
2
2
2
1
2
2
2
3
3
3
1
2
3
3
2
1
3
1
2
1
3
1
3
2
2
1
2
1
3
3
1
3
3
1
1
2
2
3
2
2
2
2
3
2
2
3
1
2
2
2
2
3
1
1
3
3
1
3
3
1
3
2
2
3
1
1
1
2
2
1
3
2
3
2
1
3
2
3
1
1
2
1
3
3
3
3
2
1
2
2
1
2
3
2
3
1
2
3
2
2
3
3
2
3
2
3
3
1
3
1
1
1
2
2
3
1
3
3
2
3
2
3
3
3
1
3
1
1
3
3
3
3
1
1
1
1
3
1
2
2
1
3
3
2
3
2
2
1
2
2
1
2
2
1
3
1
3
1
1
1
1
1
2
3
2
2
2
2
2
2
3
1
3
1
3
2
3
1
3
2
3
3
3
1
2
1
1
1
1
2
2
1
3
3
3
2
3
1
2
1
1
1
3
2
3
3
1
2
2
1
3
2
1
3
1
2
3
2
2
3
1
2
3
2
3
2
1
1
3
2
3
2
3
1
2
3
1
2
2
1
3
2
1
3
1
1
2
1
1
3
3
2
2
1
2
3
2
2
1
2
2
1
3
1
2
3
3
1
2
1
2
1
1
3
2
3
3
1
2
3
3
2
3
3
3
2
3
1
3
2
1
1
2
2
1
2
1
2
1
3
3
2
3
2
1
2
1
1
3
2
3
1
2
1
3
2
2
2
3
3
3
3
3
1
1
3
3
3
1
2
1
3
1
1
3
2
3
2
1
3
2
3
1
1
2
2
2
3
3
3
1
3
3
3
2
3
3
2
3
3
2
2
2
1
2
2
1
1
2
1
3
1
1
2
1
2
1
1
1
1
3
2
3
1
2
2
1
2
3
1
3
3
1
3
1
3
3
2
1
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2
3
3
1
2
1
2
3
2
3
2
3
1
2
3
2
2
2
1
2
1
3
1
3
2
1
3
2
1
1
2
3
3
1
3
2
2
1
1
1
2
3
1
2
2
1
3
1
2
2
3
3
3
1
1
1
2
1
1
1
2
1
3
3
3
2
1
1
3
1
3
1
2
2
3
2
3
3
3
1
1
2
1
2
3
3
1
1
1
1
1
1
1
3
3
3
2
3
3
3
1
2
2
1
3
1
2
2
3
2
1
2
1
1
1
3
1
3
3
2
2
1
3
3
1
2
2
3
3
1
3
2
3
2
2
2
1
2
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
1
2
2
3
1
2
2
3
3
2
3
3
1
3
2
3
1
2
3
1
3
1
3
3
1
3
2
1
3
1
3
2
2
1
2
3
2
3
3
1
1
3
2
2
2
2
3
1
1
2
3
3
3
1
3
1
3
1
2
3
1
3
3
2
1
2
2
1
1
3
3
1
1
2
1
1
1
3
3
3
3
2
3
3
2
3
1
2
3
1
1
2
2
2
3
3
2
2
2
3
3
1
3
1
3
2
1
1
1
2
3
1
2
3
3
1
2
1
3
2
3
2
2
1
1
2
3
2
2
3
3
2
1
1
2
1
3
3
3
2
3
1
1
2
2
3
3
1
3
1
2
3
2
2
3
2
3
3
3
3
3
1
2
3
3
3
3
1
1
1
2
1
2
3
3
3
3
1
3
2
1
3
1
3
3
3
3
1
1
2
3
1
3
1
3
3
1
2
2
2
3
3
2
1
1
3
2
1
2
2
2
3
2
3
2
1
1
3
2
2
3
1
3
2
2
3
3
3
3
3
3
1
3
2
2
1
2
1
3
1
1
3
1
1
1
1
3
3
3
2
3
1
1
3
1
2
1
1
1
2
3
3
2
3
2
3
3
1
2
1
3
1
1
1
2
3
1
3
3
3
3
3
3
1
2
3
3
3
3
2
1
1
2
2
3
2
2
3
2
2
1
1
3
2
2
1
3
2
1
1
3
3
1
1
2
1
1
1
2
1
2
3
2
3
3
2
2
1
1
3
3
3
2
3
3
2
1
3
1
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3
3
1
1
3
3
1
2
1
3
2
1
2
3
2
1
1
2
1
3
1
1
3
3
3
2
1
1
2
2
3
1
1
3
3
1
2
1
3
1
3
1
1
2
1
1
1
1
2
2
3
3
2
2
2
1
3
1
1
2
3
1
3
1
2
1
1
3
3
1
1
2
3
2
3
2
2
1
1
2
2
3
2
3
3
2
2
2
2
2
3
2
1
1
3
3
2
2
2
2
1
3
1
2
1
1
1
1
2
1
3
1
3
3
2
2
1
3
3
1
2
1
3
1
3
1
2
1
1
1
1
2
1
2
2
1
3
2
2
3
1
2
1
1
1
3
1
3
2
3
3
2
2
2
3
1
2
2
2
1
2
2
3
1
2
3
3
2
3
1
1
3
3
1
3
1
2
1
2
1
1
3
2
3
3
3
3
2
1
2
3
1
3
1
1
2
2
2
2
3
1
3
1
2
3
3
3
3
1
2
2
3
2
1
1
3
3
2
1
1
3
2
2
1
3
3
1
2
1
3
1
3
1
1
3
2
1
3
3
3
2
2
3
1
2
1
2
3
2
2
1
2
2
3
1
2
2
2
2
3
2
3
1
1
3
2
1
3
1
1
3
1
3
3
3
1
1
2
2
3
1
3
2
1
2
3
3
3
1
2
1
2
1
3
2
1
1
3
3
3
1
1
3
3
2
2
1
3
2
1
3
3
3
2
2
3
3
3
2
2
3
1
3
1
2
1
1
3
3
2
1
2
2
1
3
1
3
3
2
3
2
3
1
1
1
2
2
1
2
2
2
2
3
3
1
1
3
2
2
2
1
1
3
3
3
1
2
1
1
2
1
1
3
2
2
2
3
3
1
1
2
3
2
3
3
1
2
1
3
3
1
3
1
1
3
1
2
2
2
2
3
3
2
3
3
3
1
3
1
3
3
1
3
3
3
3
3
1
2
3
3
2
3
3
2
2
3
1
3
2
3
2
2
1
3
3
3
1
1
3
1
1
3
2
2
3
1
2
3
3
3
1
1
2
2
1
3
2
1
2
2
3
3
3
3
2
3
1
1
3
2
1
3
3
1
2
1
2
1
2
1
3
3
1
2
2
1
2
3
1
2
1
3
1
1
3
3
3
2
1
3
2
1
1
3
3
1
3
2
3
3
2
2
2
3
3
2
1
2
1
2
2
3
1
1
1
1
3
3
1
3
3
1
2
3
3
1
1
1
1
1
3
2
3
3
2
3
1
1
1
1
3
2
2
1
3
1
1
2
3
2
3
3
3
3
2
1
3
1
3
1
2
1
2
2
2
2
3
1
2
1
3
2
3
1
3
3
2
1
2
3
3
3
2
3
3
1
3
1
3
3
1
1
2
1
3
3
1
3
1
2
3
2
3
2
3
3
3
3
3
2
1
1
3
1
3
3
3
1
3
3
3
2
3
1
3
2
1
3
2
3
1
2
3
3
2
3
3
2
2
3
1
1
2
3
2
2
3
1
1
3
2
3
1
2
2
1
3
1
1
1
3
1
3
3
3
3
1
3
3
1
1
1
3
2
2
2
3
3
2
2
3
2
2
2
1
2
3
2
2
3
2
3
2
3
2
1
3
2
1
3
1
1
1
2
2
1
3
1
2
2
3
3
3
1
2
1
1
3
3
3
1
2
2
3
1
2
1
3
2
3
1
2
3
1
1
2
2
1
2
3
2
2
1
2
2
1
1
1
1
2
2
1
3
2
1
2
2
1
1
2
1
1
3
3
3
1
1
3
2
3
1
3
1
1
3
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
2
3
2
3
1
3
3
1
2
2
2
1
1
1
1
1
2
1
2
3
3
2
3
3
3
3
3
3
1
2
3
2
1
1
2
3
1
3
3
3
1
1
3
3
3
3
2
1
1
2
2
3
1
1
2
1
2
1
1
2
3
3
1
1
3
3
3
1
3
1
3
1
2
1
3
3
1
2
1
2
2
2
3
1
1
1
3
1
2
1
1
2
1
1
3
3
3
2
3
2
2
2
1
3
3
1
1
1
2
2
3
2
2
2
2
1
3
3
2
2
2
3
1
1
1
3
3
1
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
2
3
3
3
2
3
1
2
3
2
2
3
2
3
2
2
1
1
2
1
1
2
3
1
1
1
2
2
2
3
1
2
1
1
1
3
1
2
2
1
2
3
3
1
3
2
3
2
1
3
3
3
2
3
2
3
2
1
1
3
1
3
2
3
2
2
3
2
1
2
2
3
1
3
1
2
2
1
3
3
1
1
1
2
3
2
1
3
1
2
3
3
1
3
2
2
3
3
1
1
2
3
2
1
1
3
1
1
1
1
1
2
2
3
2
3
3
3
1
3
3
2
1
1
3
2
3
3
1
3
3
3
3
3
3
2
1
3
3
2
3
1
2
2
2
3
3
1
3
3
2
1
2
3
2
3
2
3
1
2
1
1
2
2
2
3
3
1
2
3
2
2
1
1
3
1
2
2
3
3
3
3
2
1
1
2
2
3
3
3
1
2
1
2
1
3
3
1
3
3
3
3
2
3
3
1
3
2
3
1
3
3
3
3
2
1
2
3
1
2
3
3
1
2
2
3
2
2
1
3
2
3
3
1
3
3
2
3
3
3
1
3
1
3
3
3
1
3
2
3
3
1
3
3
3
2
1
2
3
2
1
3
3
3
2
3
1
1
1
1
1
3
2
3
1
3
3
1
2
2
1
3
1
1
3
2
3
1
3
1
1
3
2
2
1
1
3
3
2
1
1
3
3
3
2
2
2
2
3
3
3
1
3
3
2
1
1
1
3
3
1
2
3
2
1
2
1
2
3
2
3
1
2
2
2
1
2
3
2
3
2
3
1
2
1
1
2
1
2
3
3
2
2
3
1
3
1
1
2
3
1
3
3
3
2
3
1
2
2
1
2
2
1
1
1
3
2
1
3
1
2
2
3
2
3
2
1
1
3
3
3
3
2
2
1
2
1
1
3
2
1
3
2
2
1
2
2
3
2
2
3
3
3
1
3
2
2
1
3
1
3
3
3
2
3
3
3
3
2
2
2
3
2
2
2
2
3
3
1
3
2
3
2
3
1
1
2
1
1
3
1
1
3
1
1
1
1
1
3
3
2
3
1
1
1
3
3
2
3
3
3
2
3
1
3
2
1
3
2
2
3
1
3
2
2
1
1
3
3
1
1
3
1
3
1
2
2
1
3
1
2
3
2
2
1
1
1
3
1
3
3
2
3
2
1
2
1
3
2
3
1
3
1
2
1
1
2
1
2
3
2
1
3
3
3
2
3
1
1
3
1
2
1
2
1
2
3
3
1
3
2
1
1
1
2
3
3
1
1
1
1
1
1
2
2
3
2
3
3
2
1
3
2
1
1
2
3
2
1
3
2
1
2
3
1
1
2
1
1
2
3
1
3
2
1
2
1
1
3
1
2
2
1
3
3
2
1
1
1
1
1
3
3
1
3
2
1
2
2
3
3
1
2
3
2
1
2
1
1
1
3
1
1
3
3
3
2
1
1
2
1
2
2
3
2
1
1
2
1
1
2
2
3
2
1
1
2
1
3
3
2
3
3
2
2
1
3
2
1
2
1
2
1
2
1
3
2
2
3
3
3
1
3
1
1
1
3
2
1
3
1
1
2
3
2
1
2
1
2
1
3
3
1
3
1
2
3
1
3
1
2
1
2
2
3
1
1
1
3
3
3
3
1
2
2
2
1
2
1
2
2
3
1
1
2
2
3
3
1
1
3
3
3
3
2
1
2
3
2
3
1
2
1
2
3
2
2
3
1
1
1
1
1
1
1
1
3
3
1
1
1
3
3
1
1
3
3
1
2
1
2
3
2
2
3
3
3
2
3
1
3
1
3
2
3
2
3
2
2
1
3
1
3
2
2
2
1
3
1
2
3
3
3
3
3
3
1
1
1
1
1
3
1
1
1
2
3
2
2
2
1
2
1
3
2
1
1
2
3
2
3
3
2
2
3
1
3
1
2
2
3
1
3
2
3
3
1
3
1
2
1
1
2
2
1
2
3
1
1
2
2
1
2
2
3
3
3
2
3
3
3
1
2
2
1
2
2
1
3
2
2
1
2
1
1
1
3
1
2
3
3
2
2
1
2
2
3
1
2
1
2
2
3
1
1
3
1
1
1
3
3
3
1
2
2
3
2
1
2
2
2
2
1
3
1
1
1
2
2
3
3
3
3
3
2
3
3
2
2
1
1
1
1
3
3
1
1
1
3
2
3
3
3
1
2
1
3
2
3
3
3
1
3
3
3
3
3
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
1
1
3
2
3
2
2
2
1
1
3
1
3
3
2
2
3
3
2
2
3
3
1
1
3
3
2
2
1
1
3
3
2
2
2
2
1
1
2
1
3
1
2
2
1
3
3
3
1
2
2
1
3
1
2
2
2
1
3
3
3
1
3
3
1
1
3
1
2
2
3
3
3
3
1
2
3
2
1
3
1
1
2
3
2
1
2
2
1
2
1
1
2
2
2
1
3
3
2
3
1
2
1
2
1
3
3
1
1
3
2
1
2
1
3
2
1
2
2
1
1
2
2
1
3
1
1
3
3
1
2
1
1
1
1
1
3
1
3
3
1
1
2
2
2
2
3
1
3
3
3
3
3
1
1
1
1
3
1
2
3
2
1
3
3
3
3
3
2
1
2
2
3
3
1
1
3
3
3
3
1
3
3
2
1
3
2
1
1
1
1
1
3
3
1
1
3
3
2
2
1
2
3
3
3
3
1
2
3
2
3
2
2
1
2
3
1
1
2
1
1
2
2
3
1
1
3
2
2
1
2
2
3
3
1
2
1
2
2
2
2
1
3
2
2
3
2
3
2
1
3
2
1
1
1
2
3
1
3
3
3
2
3
3
3
3
3
2
2
3
2
1
2
2
2
2
2
1
2
1
3
1
2
2
1
1
2
3
2
2
3
2
3
2
1
2
2
1
1
2
1
1
3
2
1
1
1
3
3
3
1
1
1
3
2
1
2
1
2
2
1
1
1
2
1
1
1
2
2
1
3
1
2
3
3
3
2
1
2
2
3
1
1
3
2
1
2
1
1
1
3
2
3
1
2
2
2
1
2
1
3
3
1
1
1
1
2
3
3
1
3
2
2
2
2
1
2
3
2
1
2
2
3
3
3
3
1
3
2
2
1
1
2
3
3
3
2
3
2
1
1
1
1
1
2
1
1
2
1
3
1
2
2
1
1
3
3
3
2
3
3
1
2
3
2
3
3
1
3
3
3
1
2
1
2
2
3
1
3
1
1
3
1
1
3
1
1
2
3
2
3
3
1
3
1
3
3
1
2
2
2
1
1
1
3
1
3
2
1
3
2
1
2
3
3
1
3
3
2
1
1
2
3
2
3
1
1
3
2
1
2
2
1
3
2
3
3
2
2
1
3
3
1
1
3
1
2
2
3
2
1
2
3
3
3
2
1
1
2
2
2
1
1
2
3
2
3
1
2
2
3
2
3
2
3
2
3
3
1
1
1
3
3
1
1
2
2
2
1
1
3
3
1
2
2
3
3
3
2
2
1
2
1
3
1
1
3
1
3
1
1
1
1
3
1
2
2
1
1
2
2
3
3
3
3
1
2
3
3
1
3
1
3
1
3
3
3
1
3
2
2
3
1
2
3
1
3
2
3
3
1
1
2
3
1
3
3
3
1
1
3
1
1
1
3
3
2
2
2
1
1
1
2
2
1
2
3
2
1
2
3
1
3
1
3
1
2
3
3
3
2
3
2
3
1
1
3
2
1
3
2
2
3
2
2
3
2
1
3
2
1
1
3
1
1
1
3
2
3
3
3
2
2
2
3
1
2
1
2
2
3
2
1
2
2
2
2
2
3
2
3
3
1
1
1
1
1
3
2
2
1
2
1
2
2
1
2
1
1
3
2
1
1
1
3
3
3
1
1
1
1
3
1
3
1
3
3
3
1
3
1
1
1
2
3
2
3
3
2
2
3
3
2
2
3
1
2
1
3
3
1
3
1
3
3
1
3
3
1
1
3
3
1
3
3
3
1
2
1
1
1
2
3
3
2
1
1
2
2
3
3
3
3
2
1
3
2
3
2
2
1
1
1
2
1
3
3
3
3
1
1
3
3
1
2
3
3
3
3
2
2
2
3
2
3
1
3
3
1
2
3
1
3
1
3
3
1
2
1
1
3
2
2
2
2
1
1
3
1
1
1
1
3
3
3
3
1
3
1
3
1
1
1
1
3
2
1
3
2
1
3
1
2
1
2
3
3
3
3
2
3
3
1
2
1
2
3
2
3
3
2
3
2
2
3
2
3
1
3
1
1
1
2
2
2
1
3
1
2
1
1
2
2
2
1
1
2
3
2
3
2
3
3
2
3
1
3
1
1
3
2
2
1
3
3
3
3
3
2
2
3
2
2
3
3
1
1
1
3
2
1
2
2
3
2
1
1
2
3
1
2
3
1
1
3
1
3
2
1
1
3
1
3
1
2
1
2
2
1
1
1
1
2
2
2
1
2
3
3
2
2
3
3
3
2
3
1
3
3
1
3
2
3
2
2
3
1
2
2
1
2
2
1
2
1
3
1
2
2
2
3
2
1
1
1
2
3
1
2
2
3
2
2
1
3
2
2
3
3
2
1
2
3
2
3
2
1
3
3
3
3
2
1
2
3
3
2
2
2
3
3
2
3
2
2
3
2
1
3
2
1
3
3
3
1
2
1
2
1
2
2
1
3
2
2
3
1
3
3
1
1
1
2
1
2
3
3
3
2
1
2
1
1
3
2
1
1
1
2
3
1
2
1
3
3
1
2
1
3
2
3
1
1
2
1
1
1
3
1
1
2
3
2
2
2
3
3
2
1
3
2
1
3
3
1
3
2
2
2
1
2
2
3
2
2
3
2
2
1
3
2
2
3
1
2
3
3
1
2
3
3
3
1
2
1
3
3
1
1
2
3
1
2
3
2
3
1
2
3
1
2
1
3
1
1
2
3
2
1
2
1
1
3
3
1
2
3
2
1
2
2
2
2
2
1
3
1
3
1
2
2
3
2
2
3
1
2
2
1
2
2
2
2
1
1
2
1
3
1
1
2
1
3
1
1
1
2
3
1
1
2
1
2
2
2
3
3
3
2
2
3
3
2
2
2
3
1
2
2
2
3
1
1
1
2
2
2
3
2
1
3
2
3
2
3
2
1
2
1
2
3
2
1
2
3
1
1
1
1
3
1
2
1
2
2
1
2
3
3
2
1
3
3
1
1
1
3
2
3
1
3
2
2
1
2
3
2
2
1
3
3
3
1
3
1
3
1
1
1
1
3
2
2
1
2
2
3
3
1
1
3
3
2
3
3
3
3
1
3
2
3
1
3
2
1
2
3
2
3
2
2
3
3
1
2
2
1
2
1
1
2
1
3
1
3
3
1
3
2
2
1
2
2
2
1
3
2
3
3
2
1
3
1
2
3
1
1
2
1
3
2
1
1
2
3
3
1
3
3
3
2
1
1
3
3
2
3
2
2
3
3
1
1
2
3
2
1
2
2
1
2
1
3
1
1
3
2
3
3
3
2
2
1
1
3
2
3
2
3
1
1
3
2
3
3
2
1
3
2
3
3
2
2
2
3
3
2
1
3
1
2
2
2
1
2
1
1
1
3
1
2
1
1
1
2
3
3
1
1
1
3
2
2
2
3
2
1
3
2
1
1
1
1
1
2
1
3
1
2
3
2
1
3
2
3
1
3
1
1
2
1
3
2
3
2
3
1
3
3
1
1
2
3
2
3
1
3
3
3
3
1
1
2
3
3
3
2
3
1
2
3
3
2
2
2
3
2
1
2
3
1
1
1
2
3
2
3
1
3
1
1
2
2
1
3
3
2
3
2
1
1
1
2
3
1
3
1
3
2
2
1
2
2
3
1
3
2
3
2
2
3
2
3
3
2
3
1
1
1
3
2
2
2
2
3
2
2
2
1
3
2
3
2
1
2
2
2
1
2
2
3
1
1
2
1
1
3
3
1
3
1
1
2
3
2
3
2
2
1
3
3
2
3
2
1
1
3
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
3
3
1
3
3
1
2
1
1
3
2
1
3
2
1
1
1
1
1
2
3
3
2
3
2
1
1
2
1
2
1
3
1
2
1
3
1
1
2
2
2
3
2
3
1
1
3
3
3
1
2
3
2
1
3
3
2
3
1
2
1
1
2
3
2
3
1
3
3
3
3
1
1
1
1
1
3
1
3
2
2
3
3
3
2
3
3
1
1
3
3
1
2
3
2
3
3
3
2
2
1
3
2
3
2
2
1
1
3
2
2
2
3
3
3
1
2
3
3
3
3
1
3
1
1
3
3
2
3
3
2
3
1
3
2
1
1
2
1
2
1
1
2
1
3
2
3
1
3
1
3
3
3
2
1
2
3
3
3
1
3
3
2
3
2
3
1
1
2
2
2
3
2
2
2
1
2
1
3
1
1
2
2
2
3
2
3
1
3
1
3
3
2
2
3
3
1
2
1
2
3
2
2
2
3
3
3
1
1
1
1
1
1
1
2
3
2
2
3
2
3
3
3
1
2
3
2
1
1
3
2
3
3
2
2
3
2
3
1
3
1
2
1
3
3
1
3
1
2
1
1
2
3
1
3
1
1
2
1
3
2
3
1
1
3
1
1
2
2
3
1
2
1
2
2
1
3
3
2
2
2
3
3
3
1
2
2
1
3
1
1
2
3
3
1
2
3
2
1
3
2
1
1
2
1
2
1
3
2
2
1
2
3
3
1
1
3
3
3
3
2
2
3
3
2
3
2
1
1
3
3
3
3
2
2
2
1
2
3
2
1
1
1
3
1
2
1
1
1
3
3
3
2
3
3
3
1
2
1
3
3
2
3
3
1
2
1
1
2
1
1
3
3
1
1
3
3
1
2
1
3
3
1
3
1
3
2
1
2
1
1
1
1
1
1
2
1
3
2
1
3
1
1
3
1
1
2
3
2
3
1
2
2
3
1
2
2
3
3
3
1
1
3
1
1
2
2
3
1
3
2
2
3
1
2
1
1
3
1
3
3
2
1
1
3
3
2
2
3
2
2
1
2
2
1
2
1
1
3
3
1
1
3
2
2
1
3
1
2
3
1
3
2
2
3
3
1
1
2
1
2
1
1
1
3
3
3
2
2
3
2
3
2
1
1
1
2
3
1
3
2
3
3
3
2
1
3
2
2
2
1
2
1
1
2
1
3
3
1
3
1
1
2
2
3
1
3
3
1
2
2
3
2
1
1
2
2
3
1
1
1
1
2
1
2
2
2
1
1
1
1
2
1
1
2
1
2
1
1
2
2
3
2
3
2
3
1
1
2
3
2
1
3
2
2
2
3
1
1
3
1
1
1
2
3
1
1
3
2
1
3
2
1
1
2
3
3
2
2
1
2
3
1
3
3
1
2
1
2
2
1
2
2
1
3
2
3
3
1
1
3
2
3
2
1
1
3
2
2
2
2
2
2
3
2
3
2
3
2
1
3
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3
1
1
2
1
1
1
1
3
1
1
1
3
3
1
2
1
3
3
2
2
1
2
2
1
1
2
3
1
1
2
3
1
1
2
1
1
1
2
1
3
3
3
2
2
3
3
2
1
3
1
2
3
2
1
3
2
1
1
3
1
3
1
1
3
1
3
3
1
2
3
2
2
1
1
3
3
1
2
3
1
3
1
2
3
3
3
2
2
3
1
2
3
1
3
2
3
3
2
2
3
1
2
1
3
1
1
3
1
3
2
2
3
2
3
3
2
2
3
1
3
1
2
1
1
2
1
3
1
2
1
3
1
3
1
3
2
3
3
2
2
2
1
1
3
2
3
3
2
1
3
3
3
1
3
1
1
2
2
1
1
3
2
2
2
1
2
3
3
1
2
2
3
2
2
1
3
3
2
1
3
1
2
3
3
2
2
2
3
1
3
1
1
3
2
2
1
3
2
2
1
1
3
3
3
2
2
3
1
3
3
2
3
2
3
2
2
3
2
1
3
3
3
3
1
2
3
1
1
3
1
2
1
1
1
2
2
1
3
1
3
2
3
2
2
3
2
1
1
3
1
2
1
3
1
1
1
1
3
1
3
2
2
2
3
2
2
1
1
2
1
2
1
2
3
1
1
3
2
3
2
3
1
3
2
1
1
3
2
2
2
3
1
3
2
1
1
2
1
1
2
3
2
1
3
2
1
3
1
2
3
2
2
3
3
2
1
1
2
1
1
3
2
3
1
2
3
2
1
3
1
2
2
1
1
3
3
3
2
1
1
2
3
1
2
3
2
3
3
2
1
2
2
1
3
2
1
3
2
2
1
3
2
3
2
3
3
2
1
3
3
3
2
1
2
2
2
2
2
1
2
3
3
1
3
2
1
1
1
3
2
1
1
3
2
2
2
3
1
2
2
3
1
2
1
3
1
2
3
2
2
1
2
2
3
1
3
2
2
1
3
1
1
3
1
2
3
3
2
2
2
3
3
1
3
1
1
1
3
2
3
1
3
2
3
2
3
1
2
3
1
2
3
3
1
3
2
1
2
3
3
3
1
3
3
2
3
1
1
1
3
3
1
3
3
3
1
2
2
2
3
1
1
1
2
3
1
2
2
1
3
3
3
2
2
1
2
1
3
2
2
3
3
1
3
2
2
2
3
1
3
3
3
2
1
3
2
2
2
1
1
2
1
3
2
2
2
3
2
1
2
1
2
2
3
3
1
2
1
3
2
1
1
1
1
3
1
1
3
2
3
1
3
3
2
2
3
2
2
1
2
1
2
3
3
3
1
2
3
3
1
2
3
3
3
3
2
3
1
2
3
1
3
1
1
1
1
3
2
3
1
3
3
2
3
3
2
3
2
3
1
1
3
3
2
2
3
1
1
2
3
3
2
3
2
3
2
1
3
1
1
2
3
2
3
3
1
2
3
3
3
1
1
3
2
1
2
3
2
3
3
2
1
3
2
2
1
2
3
1
1
1
1
2
3
2
1
1
3
2
2
1
1
3
3
3
1
2
1
2
3
3
1
3
3
2
1
2
1
3
2
3
3
3
1
2
3
3
1
2
1
1
1
2
2
1
3
1
1
1
1
3
2
2
2
1
2
3
2
3
1
1
2
3
3
2
3
1
2
3
2
3
2
1
1
1
1
3
3
2
1
2
1
1
3
3
2
3
1
3
3
2
2
1
2
1
2
3
2
1
2
2
1
2
3
1
1
1
3
3
2
3
1
2
1
3
2
3
2
2
3
3
2
1
3
2
1
2
3
1
1
2
1
3
3
3
3
1
3
3
2
2
3
3
3
1
1
3
2
3
1
2
1
3
3
2
1
1
2
3
3
1
2
2
3
2
1
2
3
3
3
3
3
3
2
1
2
1
1
3
1
1
1
1
3
3
1
2
3
2
1
1
2
2
3
3
3
3
2
3
2
3
1
3
1
2
2
1
1
1
2
3
1
2
1
2
3
3
2
1
2
1
1
1
1
2
2
1
3
2
3
1
3
1
2
3
1
3
1
1
1
2
3
2
2
3
3
1
3
2
2
3
3
3
2
1
2
2
3
1
1
2
3
1
2
1
1
1
2
1
1
3
2
2
2
2
3
2
2
2
3
3
2
3
1
2
3
3
2
2
2
1
2
2
3
2
2
3
2
3
3
1
3
2
3
3
1
1
1
3
1
1
2
2
1
1
1
3
2
2
3
2
3
3
2
2
2
3
1
1
1
1
2
3
2
2
3
3
2
3
3
2
2
1
3
2
3
1
3
2
3
2
2
1
1
3
3
2
3
3
1
2
2
3
3
1
3
2
3
3
2
1
3
2
1
2
1
2
2
2
2
1
3
2
1
3
1
1
3
2
2
1
1
2
1
3
3
1
2
1
3
3
1
1
3
1
3
2
3
1
2
3
2
1
2
3
3
2
3
3
2
3
2
2
1
1
1
3
3
2
2
3
1
3
2
3
2
2
1
3
3
1
3
2
1
1
2
1
1
2
1
1
3
2
3
2
1
2
2
1
3
2
1
1
1
1
2
1
3
1
3
3
2
3
3
1
3
1
2
1
2
3
2
3
1
3
3
3
3
2
2
3
3
2
3
1
2
2
1
1
2
1
3
3
3
1
2
1
3
2
2
2
3
3
1
3
2
3
1
1
3
2
3
3
2
3
2
3
1
3
3
1
2
1
3
3
2
3
1
2
2
3
3
3
2
3
2
3
1
1
3
2
3
1
1
3
1
1
2
3
3
1
2
1
1
1
3
3
1
2
1
1
2
1
2
1
1
1
2
2
1
1
3
2
1
2
2
2
2
3
1
2
3
3
1
2
2
2
2
1
1
3
2
2
2
3
1
1
3
1
3
1
1
2
2
2
1
2
2
1
1
2
3
3
2
3
3
1
3
1
2
3
1
2
3
3
1
3
1
3
2
2
1
3
1
2
3
3
2
2
3
3
2
2
1
3
3
2
1
3
2
2
3
3
3
2
3
1
1
2
3
3
3
2
1
2
3
3
3
3
1
3
3
3
2
3
1
3
2
3
3
2
1
2
3
2
2
3
3
1
1
1
1
1
1
3
3
3
1
2
1
3
3
2
3
1
2
2
1
3
2
3
2
1
1
1
3
1
2
3
2
3
3
3
2
2
2
3
2
3
3
1
3
2
3
2
2
3
1
2
2
2
1
3
1
3
3
2
1
2
2
3
3
2
1
1
1
1
3
2
1
1
2
3
2
1
2
2
2
1
1
1
3
2
1
3
3
1
3
1
2
3
2
2
1
1
1
3
3
3
3
3
2
2
1
2
3
2
2
2
2
2
3
1
1
2
2
2
1
3
3
3
1
2
2
2
1
3
3
2
2
2
2
1
3
3
2
1
3
2
3
3
2
3
3
1
2
1
2
3
3
1
1
3
1
3
1
1
3
3
1
1
3
3
3
2
1
3
3
2
3
3
2
1
3
2
3
1
3
3
1
1
3
2
2
3
3
3
2
2
3
3
3
3
2
2
1
1
2
3
3
3
3
1
1
2
1
2
2
1
2
3
2
1
3
3
1
1
3
3
3
3
2
1
3
1
3
2
2
2
1
3
3
3
3
1
1
3
2
1
2
3
3
1
2
2
3
3
3
2
3
3
1
1
1
1
3
2
1
3
2
3
3
3
2
2
3
2
2
2
1
3
2
2
3
2
3
2
1
3
3
2
1
2
2
1
2
3
1
3
1
1
2
1
1
2
2
3
3
3
3
1
1
1
3
3
2
2
1
2
3
3
2
1
1
1
3
2
1
1
3
1
1
2
3
1
2
2
3
3
3
2
1
2
3
3
3
2
3
3
1
1
1
1
2
3
1
3
3
2
2
2
1
1
3
1
2
3
3
2
3
2
1
1
3
3
2
2
3
3
3
2
1
3
1
1
1
3
1
2
1
3
1
3
2
3
3
2
2
1
2
3
3
3
1
2
3
1
2
2
3
1
2
2
1
3
1
1
2
2
2
1
3
2
1
3
1
1
1
1
3
3
1
3
2
2
3
3
2
2
2
3
1
2
2
3
1
3
1
3
3
1
3
3
3
2
3
1
1
1
2
1
1
2
3
2
3
1
1
1
2
1
3
3
1
1
2
2
3
3
3
1
1
1
1
1
1
3
3
3
1
3
1
2
2
3
3
1
1
1
2
2
1
3
1
1
2
3
2
1
3
2
1
3
3
2
3
3
3
3
1
1
2
3
2
3
1
1
3
1
2
2
3
2
2
1
3
1
2
2
1
2
1
2
2
3
1
2
2
3
1
2
1
3
2
2
2
1
3
2
1
1
1
1
3
1
2
3
3
1
3
3
1
2
3
3
3
3
3
3
1
1
2
2
2
3
2
2
1
3
1
3
1
3
2
1
1
1
2
3
1
2
2
2
2
2
1
3
1
2
2
1
1
1
3
2
3
2
2
1
1
3
3
3
3
3
2
1
3
3
3
2
2
1
2
1
1
2
1
2
2
2
1
3
2
2
1
3
3
3
2
1
2
1
3
1
1
3
3
2
3
1
1
1
2
3
2
2
3
1
1
3
1
2
2
1
3
2
3
3
3
1
1
3
1
2
1
1
1
1
3
1
3
3
1
3
2
1
2
2
3
2
1
2
1
1
2
3
3
2
3
1
1
1
1
3
3
1
2
3
1
3
2
1
3
3
1
3
3
1
3
3
1
2
3
2
1
3
2
3
3
2
1
3
1
2
3
1
1
1
2
2
2
1
3
3
2
1
3
2
3
2
1
2
1
3
3
3
1
2
1
3
3
3
2
2
3
1
1
2
3
2
2
3
2
3
2
3
2
3
3
3
1
1
1
2
1
3
2
3
3
1
2
1
3
1
2
2
2
2
1
3
1
2
3
1
2
1
3
3
3
3
3
3
3
2
2
1
2
3
2
3
2
1
3
1
3
3
2
2
1
2
3
2
3
1
1
2
3
3
2
3
2
1
2
2
3
1
2
1
3
1
2
1
2
3
3
3
2
3
1
2
2
3
3
3
2
3
1
3
1
1
1
1
1
3
2
1
3
2
2
1
2
3
1
2
1
1
3
1
1
3
2
1
3
1
2
1
2
1
1
1
2
2
1
2
3
2
3
2
1
2
2
1
1
3
2
3
3
2
2
2
3
1
1
3
2
1
2
2
2
1
2
1
3
3
3
3
2
2
3
2
1
1
2
2
3
2
3
2
3
3
2
2
3
1
1
1
1
3
3
3
3
3
2
3
2
1
1
2
2
3
2
1
1
1
3
3
2
1
1
2
3
2
1
2
1
3
1
3
3
1
1
3
1
2
2
3
1
2
2
2
1
3
2
3
1
3
2
1
3
2
3
3
2
2
3
3
1
2
2
1
3
3
1
2
2
3
2
3
1
2
2
3
1
1
3
3
3
2
2
1
2
3
2
3
2
2
2
1
3
2
1
2
3
2
3
1
1
2
2
1
3
3
2
1
2
3
1
3
1
3
1
3
3
1
1
3
3
2
1
3
1
3
2
2
1
1
3
3
1
2
3
1
1
2
2
1
1
1
2
2
3
1
3
3
2
1
2
1
2
1
1
2
1
3
1
3
1
1
2
3
1
1
3
3
1
2
3
3
1
3
2
1
2
2
2
1
1
2
2
3
3
3
1
3
3
1
3
3
2
3
1
1
3
1
2
2
3
1
3
1
2
1
3
2
2
2
3
1
1
1
1
3
2
2
2
1
2
1
3
3
2
3
2
2
1
3
3
1
1
2
3
2
1
3
2
2
3
3
2
2
3
1
3
2
3
2
1
2
3
3
2
2
3
1
1
3
2
2
2
3
3
1
2
1
3
3
3
2
2
1
2
2
3
1
3
1
1
3
3
2
2
1
1
3
2
2
2
1
2
2
2
3
2
2
2
1
1
1
3
2
2
1
2
2
1
3
3
2
3
2
2
1
1
2
2
2
1
1
2
3
3
2
2
2
3
3
2
2
3
1
1
2
1
2
3
2
1
3
2
3
2
2
2
1
2
3
1
1
3
3
3
1
3
2
2
2
1
1
2
1
2
1
1
2
1
1
1
2
1
3
1
1
1
1
2
3
1
2
1
3
2
3
2
3
2
3
2
2
2
1
2
3
2
1
1
3
3
3
2
1
2
2
2
3
1
1
2
2
2
2
1
1
2
3
1
2
1
3
3
2
3
2
1
2
1
2
2
2
1
2
3
2
2
1
3
2
2
3
1
1
2
2
3
3
1
1
3
3
1
2
3
3
2
1
2
2
3
3
2
2
2
3
2
3
2
2
1
2
3
1
1
3
1
3
2
3
3
1
2
3
2
2
3
3
3
3
1
2
3
3
1
1
2
3
1
2
3
1
3
1
1
2
2
2
2
3
1
2
2
1
3
1
3
1
3
3
1
1
1
1
3
1
1
3
2
2
2
1
3
2
2
3
2
2
1
3
2
3
2
3
3
3
3
2
3
1
1
1
1
3
1
3
3
2
1
2
3
2
3
2
3
3
2
3
3
3
2
1
3
1
2
3
1
1
2
3
2
2
3
1
2
2
3
1
1
1
2
1
1
1
3
2
3
1
2
2
3
1
1
3
3
2
2
3
3
1
3
1
1
1
3
1
3
2
1
3
2
3
1
1
2
2
1
1
2
1
3
3
3
3
3
2
2
1
2
2
2
2
1
3
2
3
1
1
1
2
3
3
3
1
2
2
3
2
2
3
1
3
1
1
2
2
2
3
3
1
2
1
1
1
3
1
2
1
2
1
2
1
1
1
2
2
2
3
3
1
1
3
1
1
1
2
2
3
1
1
3
3
3
2
1
3
2
3
1
1
3
3
2
1
3
3
3
2
3
1
3
3
1
2
1
2
1
3
3
2
2
1
2
2
3
2
3
3
3
1
3
2
3
2
1
1
1
3
1
2
3
1
2
3
2
3
3
3
2
2
1
3
1
1
3
3
2
1
1
1
3
2
2
1
3
1
1
2
2
3
3
1
3
3
1
2
2
2
3
3
1
3
3
2
3
2
3
3
2
1
3
1
3
3
2
3
1
1
2
3
3
2
2
1
3
1
3
2
3
3
3
2
3
3
3
1
3
1
3
1
3
2
3
3
2
3
1
1
3
1
3
1
3
3
1
3
3
2
3
3
3
3
3
3
1
1
3
3
1
2
3
1
2
2
1
3
1
2
1
2
3
1
2
2
2
1
1
3
3
3
2
1
2
1
3
3
3
1
2
2
2
1
1
3
2
2
2
1
1
2
2
3
3
2
1
3
1
3
1
2
3
2
2
1
3
3
2
2
3
3
2
3
2
2
2
2
1
3
2
2
2
1
3
2
1
3
2
3
3
2
3
2
2
3
2
1
2
3
1
1
2
2
1
2
2
1
3
2
2
1
2
3
3
3
3
2
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
1
1
2
2
3
1
2
2
3
2
3
3
2
3
1
2
1
1
2
3
3
3
3
3
2
2
2
1
1
1
2
3
2
2
3
1
1
3
2
3
3
2
2
3
2
1
2
1
2
2
3
2
2
1
1
3
1
1
2
1
3
1
3
3
3
3
3
3
2
3
2
3
3
1
1
1
2
2
3
3
2
1
2
3
1
2
1
1
2
2
1
3
2
3
3
1
2
2
3
2
3
3
2
3
3
3
1
3
3
1
1
2
2
1
2
2
2
1
2
3
2
2
1
2
1
1
1
1
3
3
2
1
3
3
2
3
1
1
3
2
2
2
3
2
1
3
3
1
3
2
1
3
1
1
2
3
3
2
2
2
3
2
1
2
1
1
1
3
2
1
2
2
1
1
3
3
2
3
2
1
2
1
1
2
3
3
3
3
1
1
3
1
1
1
3
1
1
1
2
2
3
2
3
2
2
1
3
1
2
3
3
3
3
2
1
1
2
2
1
2
2
3
2
1
3
2
1
2
3
3
3
1
3
2
2
1
2
2
3
2
1
2
2
2
2
1
3
1
2
1
1
3
3
3
1
1
2
2
2
2
3
2
2
1
1
1
3
2
1
1
1
3
1
1
3
1
2
1
1
3
1
3
3
1
1
3
2
2
2
2
3
2
1
1
1
1
1
3
1
2
3
3
1
1
3
2
2
2
2
2
3
1
2
2
2
2
1
2
3
2
3
1
3
2
1
1
2
3
3
2
2
2
3
2
2
3
1
2
3
2
2
2
3
1
2
1
1
2
2
2
2
1
1
2
1
1
3
3
3
3
1
1
1
3
3
2
2
3
1
2
1
2
1
1
1
2
3
3
3
3
1
2
3
3
3
2
3
3
3
3
2
2
1
1
2
1
3
3
2
2
2
1
1
3
2
2
1
2
3
3
1
3
1
1
2
2
2
3
1
1
3
2
3
3
2
2
3
3
3
2
1
2
2
3
1
1
3
2
2
2
2
3
1
1
3
2
2
1
1
3
1
2
2
2
1
3
1
2
2
3
3
3
3
1
2
3
2
1
2
2
3
1
3
2
3
3
1
3
3
1
1
2
1
2
3
3
3
1
1
1
1
3
3
3
1
3
1
1
2
1
2
3
3
2
1
1
2
1
3
3
2
3
1
2
1
2
3
1
1
3
3
3
1
3
2
2
1
3
2
1
1
3
2
1
2
3
1
3
2
1
2
3
3
1
2
3
1
2
3
1
3
2
3
3
2
2
3
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
1
2
1
1
2
2
2
3
1
2
1
2
3
3
1
3
3
3
3
2
1
1
2
2
3
1
3
1
1
2
1
2
2
3
3
3
2
3
3
1
1
2
1
1
3
2
2
2
3
2
2
1
2
3
1
1
3
1
1
3
3
3
3
2
3
2
3
1
1
2
2
2
3
1
3
2
3
2
1
2
3
2
2
3
3
3
1
2
3
3
2
1
3
3
2
3
1
3
2
2
2
3
3
2
1
3
3
1
2
1
1
3
2
1
1
2
1
2
3
2
3
3
1
2
2
3
3
2
3
1
2
3
2
1
2
3
3
3
2
1
1
3
3
3
3
2
3
3
2
3
2
3
3
2
1
1
1
3
3
2
1
3
3
1
2
3
3
1
3
1
1
3
1
2
3
3
3
2
2
1
1
1
1
2
1
2
3
2
3
3
2
3
3
2
1
2
1
1
2
1
1
1
1
2
3
2
1
3
2
3
2
3
3
3
3
2
3
2
3
2
1
1
2
3
1
2
3
2
3
3
1
2
3
3
3
3
2
2
1
3
1
2
1
3
3
2
3
3
3
2
2
1
1
2
1
3
1
2
3
3
2
3
2
2
1
3
2
1
2
1
1
2
3
3
2
2
2
2
1
3
2
2
2
1
3
3
2
2
1
1
1
3
1
2
3
3
1
3
3
3
2
1
3
1
3
1
3
1
1
3
1
2
1
2
1
2
1
1
3
3
3
2
2
1
2
2
2
1
2
1
1
1
2
3
1
1
2
1
2
3
1
3
3
2
3
3
2
2
1
2
2
1
3
1
2
2
2
2
2
1
1
3
1
1
3
2
2
3
1
1
1
3
2
3
3
2
2
1
1
2
1
2
2
2
1
3
2
1
3
1
1
2
2
1
2
3
1
2
3
2
3
1
3
1
1
1
1
2
2
2
3
3
1
1
3
3
2
3
1
1
2
3
2
2
1
2
2
1
3
2
2
3
1
1
1
2
1
1
3
2
3
3
1
2
2
3
1
1
3
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
1
1
3
2
1
3
2
1
1
3
2
1
1
1
3
1
3
2
2
3
3
2
2
3
1
3
3
2
1
3
1
2
2
2
2
3
1
3
2
3
1
1
2
3
2
1
1
1
2
1
3
1
2
1
3
2
1
2
3
2
2
2
2
1
3
1
2
3
1
2
1
1
2
1
1
3
3
3
1
3
3
2
1
2
1
2
3
3
3
2
2
1
3
2
3
2
1
1
2
3
3
1
3
2
3
1
1
2
1
2
1
2
1
2
3
1
2
3
1
1
2
3
3
1
3
3
1
3
3
1
3
3
1
3
1
1
1
3
3
3
2
2
3
1
3
2
2
3
2
3
1
3
1
2
3
1
2
3
3
3
1
2
2
2
1
3
3
3
2
3
3
1
2
2
2
1
2
3
2
2
1
2
1
1
2
2
3
1
2
1
3
3
3
2
3
2
2
1
2
2
3
3
1
3
3
3
1
1
3
3
1
2
1
2
2
1
2
2
3
1
1
1
1
3
1
1
3
1
2
2
1
2
2
2
1
3
1
1
3
2
2
1
1
1
1
2
2
1
2
1
3
2
1
1
2
3
2
2
2
3
3
3
3
3
1
2
3
3
3
3
2
1
1
2
3
2
1
3
1
1
1
2
2
3
1
3
1
3
2
1
3
2
3
2
2
3
3
1
2
1
3
3
2
3
1
2
1
3
2
2
1
1
3
2
3
1
3
1
1
3
1
2
3
2
3
3
3
2
2
3
2
3
2
1
1
3
2
3
2
1
2
1
1
1
3
2
2
1
1
3
2
3
1
1
1
1
1
1
2
3
1
2
1
2
3
3
3
2
1
1
1
3
1
1
1
2
1
2
3
3
2
3
2
3
3
1
3
1
2
2
1
1
3
1
1
1
3
1
1
1
2
1
1
2
1
3
3
3
3
1
2
2
2
1
1
1
2
3
2
2
3
2
1
2
2
1
3
1
3
3
2
1
2
1
2
2
3
2
3
1
1
2
3
3
2
3
3
1
2
3
1
1
2
2
3
1
1
1
3
1
1
2
3
3
3
3
1
3
1
1
3
3
1
1
2
2
3
3
1
2
1
3
2
1
1
2
3
1
2
3
3
1
1
2
3
1
1
2
2
3
3
1
3
1
3
2
2
3
3
1
2
3
1
3
3
2
3
2
3
3
1
3
1
3
1
1
1
2
2
3
1
3
3
3
1
3
1
2
2
2
1
3
1
3
3
2
1
3
3
1
3
3
2
2
3
3
3
1
2
2
3
3
1
2
1
3
3
2
1
3
3
2
1
2
2
3
3
3
3
2
2
3
2
2
3
2
1
2
1
2
2
3
2
2
1
3
1
3
3
3
3
2
3
1
3
3
1
3
1
2
1
1
2
2
3
3
1
1
2
1
3
1
1
2
1
3
1
1
2
2
1
1
1
1
2
3
1
1
1
1
3
2
1
1
2
3
2
3
3
3
1
1
2
3
1
3
3
3
1
1
3
1
2
2
2
1
3
3
1
2
2
3
2
1
2
2
1
2
3
3
1
3
2
2
1
2
3
3
3
3
1
2
1
2
1
2
3
2
1
2
3
2
1
1
1
3
1
3
2
1
2
2
3
2
2
2
2
3
2
2
1
3
3
1
2
3
1
1
3
3
3
2
3
1
2
1
3
3
2
3
2
1
3
1
3
3
2
1
1
2
1
2
2
1
3
1
1
1
1
3
2
3
1
3
3
2
3
2
1
2
1
3
1
2
2
3
1
2
2
1
3
3
1
1
3
1
3
1
3
2
1
2
3
2
2
2
3
3
1
2
1
2
1
1
1
1
2
3
3
2
3
2
2
3
2
3
1
2
2
2
2
2
1
1
3
2
2
3
2
2
3
2
2
3
3
3
3
3
1
3
3
3
2
1
2
3
3
3
1
1
2
1
1
1
3
2
1
1
1
3
1
2
1
2
1
3
3
3
1
3
3
2
1
3
2
1
1
1
2
2
1
3
3
3
2
3
3
2
3
2
3
2
1
3
2
3
2
3
1
3
1
2
3
2
3
3
3
1
1
1
1
3
1
2
2
3
2
1
2
3
3
2
2
3
1
1
2
2
1
1
2
2
1
3
1
1
1
2
1
2
2
1
1
2
3
2
1
3
1
2
2
3
2
1
1
2
2
1
3
1
3
3
2
3
2
2
2
3
3
3
2
2
1
1
3
3
3
3
1
3
3
2
2
2
3
2
3
1
2
3
2
2
2
3
3
2
3
1
3
2
2
3
1
1
2
1
2
2
1
2
2
1
1
2
2
2
1
3
1
3
3
2
2
2
3
3
2
1
1
2
3
3
1
1
2
3
2
3
2
2
3
1
1
2
2
2
1
1
3
2
3
1
1
3
3
2
1
2
3
2
1
3
2
1
1
3
3
3
3
3
2
2
3
1
1
3
1
2
3
3
1
3
3
1
1
1
2
3
3
1
3
2
3
2
1
1
2
3
3
2
2
2
1
1
1
2
3
2
2
1
2
2
3
2
1
1
2
3
1
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
3
2
2
1
1
2
3
3
3
3
1
2
1
2
3
1
3
3
3
3
3
2
1
1
1
1
3
1
3
1
3
1
2
1
1
2
2
1
1
2
1
3
2
2
1
3
2
2
1
3
1
3
1
3
2
1
2
2
3
3
2
2
3
2
1
3
2
3
3
3
2
1
2
2
2
3
2
3
3
2
1
2
2
3
1
1
2
2
3
2
2
1
3
3
3
1
3
2
3
2
3
1
1
3
2
1
1
3
3
3
1
2
3
2
1
3
1
3
1
2
2
2
3
1
3
3
1
1
3
1
3
2
2
3
3
1
1
3
3
3
2
2
1
1
3
1
2
2
1
2
1
3
3
2
1
1
1
2
1
3
1
3
3
2
3
3
1
1
3
3
1
1
1
3
3
1
2
1
2
1
3
1
3
1
2
1
2
1
1
3
2
3
3
3
3
1
3
1
3
3
3
1
2
3
1
2
1
2
3
3
1
3
3
1
3
3
1
1
3
2
3
2
2
2
1
1
1
3
3
1
2
3
1
2
3
2
3
1
3
1
2
3
1
3
3
3
2
1
1
1
1
1
3
1
3
2
1
2
1
3
3
2
2
2
1
1
3
1
3
3
1
3
1
2
3
1
2
1
2
2
3
2
1
3
2
3
1
2
2
3
3
3
1
1
3
3
1
3
2
3
1
3
1
3
1
3
2
2
3
3
3
1
1
2
1
2
2
1
2
1
1
1
1
2
3
1
3
3
1
3
3
1
1
2
2
1
2
3
2
1
2
3
2
1
2
3
2
1
1
1
1
1
1
1
3
1
2
1
2
1
2
2
2
3
2
2
3
2
1
1
3
1
3
1
1
2
3
1
2
1
2
1
3
3
1
3
1
1
3
3
3
2
1
1
3
2
2
2
2
1
3
1
2
2
2
2
3
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
3
1
3
3
2
1
1
3
1
1
2
2
3
3
3
3
1
1
3
3
2
1
2
1
1
3
3
3
2
1
3
2
2
2
2
1
3
2
1
3
3
2
2
3
3
2
2
2
3
2
3
3
3
3
3
2
2
1
3
2
3
2
2
3
3
2
3
3
2
1
2
1
3
1
1
3
2
2
3
1
3
2
3
1
1
3
3
3
3
1
2
2
1
2
3
2
1
2
2
2
1
2
2
2
3
3
3
2
1
3
2
3
2
3
3
1
2
3
2
3
3
1
1
2
3
3
1
2
2
2
1
2
2
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
1
1
1
2
1
2
3
2
2
1
3
2
3
1
1
3
3
3
2
3
1
3
2
1
3
3
2
1
2
2
1
3
2
1
3
3
1
3
3
3
3
3
2
2
2
1
1
2
3
1
3
3
3
1
1
1
3
2
3
1
2
3
1
3
3
3
1
1
1
2
2
1
2
3
1
2
3
3
3
2
1
2
2
1
1
3
3
2
3
1
3
3
1
2
1
2
1
1
3
1
3
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
3
1
2
1
1
1
2
3
2
1
2
3
1
3
1
3
3
1
3
2
1
1
1
2
1
2
3
2
3
2
1
3
1
3
3
1
1
1
1
1
2
3
1
1
1
2
3
2
3
1
3
1
2
1
3
3
2
2
3
2
1
1
1
1
1
1
3
3
3
3
3
3
2
1
1
2
1
3
2
2
3
2
1
2
1
3
3
2
1
2
1
2
3
1
3
2
2
2
3
3
3
3
3
3
1
2
2
3
3
1
2
2
2
3
1
1
2
3
2
1
3
3
2
2
2
1
2
2
2
3
3
3
3
3
2
3
3
1
3
2
1
3
3
3
1
1
3
3
1
2
3
1
1
2
3
2
3
2
1
1
3
3
3
3
1
3
3
3
1
3
3
3
2
1
2
2
2
2
3
1
1
3
3
1
2
3
3
1
2
2
2
1
1
1
3
3
1
3
1
2
2
2
2
3
1
1
2
2
1
3
2
1
1
3
1
1
3
1
2
3
1
3
1
1
2
3
1
2
1
1
1
3
2
3
2
1
1
3
3
2
3
3
3
3
3
2
1
2
3
2
3
1
3
3
3
3
3
3
2
2
2
1
2
2
1
3
1
1
2
2
2
2
3
1
2
1
1
2
3
3
3
1
3
1
1
2
3
2
3
2
2
3
2
2
1
1
1
2
1
2
1
2
2
2
3
3
1
3
3
3
3
3
3
3
1
3
3
2
1
1
2
1
2
3
1
3
2
3
1
2
2
2
3
3
3
3
2
1
3
1
1
2
3
2
2
3
1
2
3
1
3
2
1
2
1
2
3
3
2
3
1
3
1
2
1
3
3
1
1
1
1
2
2
2
1
3
3
3
3
2
1
1
2
2
1
2
1
3
2
2
2
3
2
1
3
3
2
2
1
1
1
2
2
3
2
3
2
2
2
1
1
3
1
1
1
1
2
3
1
1
3
2
1
3
2
3
3
3
2
3
1
1
3
1
1
1
3
2
2
1
2
1
2
3
2
2
2
3
1
3
1
2
3
2
1
3
2
2
3
3
3
1
2
3
1
3
2
3
3
1
1
2
2
1
1
2
1
3
2
1
2
1
2
1
2
2
3
3
2
3
2
3
1
1
1
2
1
2
2
1
2
2
3
1
2
3
3
2
1
1
2
3
3
2
3
3
1
2
2
1
3
3
3
3
2
2
1
1
1
1
2
3
1
2
1
3
1
3
1
3
1
1
2
2
2
1
1
1
1
1
3
2
3
3
3
2
3
1
1
1
1
3
2
1
1
1
3
1
1
3
1
2
3
3
1
3
3
3
2
2
2
2
3
2
1
2
2
1
2
3
3
3
1
2
3
3
2
3
3
3
3
3
1
1
3
2
3
3
1
2
1
1
2
3
3
1
3
3
2
3
3
1
2
3
3
2
2
2
3
3
3
2
1
3
1
1
3
2
2
2
3
3
2
1
1
1
3
3
3
2
2
3
2
2
1
2
3
3
3
2
2
3
3
2
1
2
1
3
1
1
1
3
2
1
1
1
3
3
3
2
3
1
3
3
1
1
3
2
1
3
2
2
1
1
2
1
1
2
2
2
3
2
3
1
1
1
2
3
3
1
1
1
3
3
2
1
2
3
1
2
1
2
2
2
3
1
3
3
3
3
3
3
3
2
3
1
1
1
3
1
2
2
2
3
2
1
3
1
2
1
1
1
2
1
3
1
3
3
3
2
2
2
1
1
1
2
2
1
3
1
1
2
1
3
1
2
1
2
3
3
1
3
3
3
3
1
2
3
1
3
1
2
3
2
1
1
2
2
1
2
1
2
3
3
1
3
1
2
2
3
1
3
2
1
2
1
3
2
1
3
3
2
2
3
1
1
1
3
2
2
3
2
2
3
2
1
3
2
3
2
2
3
2
3
1
3
1
2
3
1
2
2
1
3
3
2
2
2
3
1
1
1
2
1
2
1
2
2
3
1
3
2
1
1
1
3
2
2
3
3
3
2
1
2
1
1
1
1
3
2
3
3
3
1
3
1
3
3
3
3
1
2
3
1
1
1
3
1
3
1
2
1
1
1
2
3
3
1
3
3
3
2
3
2
1
1
3
2
3
2
3
3
3
1
3
3
1
2
2
2
3
2
1
1
3
1
3
1
2
1
1
2
3
1
3
3
2
1
3
3
1
3
2
3
3
1
2
3
1
1
1
3
2
3
3
1
2
2
3
2
1
2
1
3
3
1
3
2
3
2
1
2
3
1
2
1
3
2
3
3
3
1
2
3
2
1
2
1
3
2
3
2
1
3
3
1
2
2
2
1
3
3
1
3
3
2
1
1
3
2
3
3
1
3
2
3
1
1
3
2
2
2
2
1
1
1
1
2
1
1
1
2
1
2
1
3
1
1
2
1
3
2
1
2
3
2
2
2
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
3
3
3
3
3
2
2
1
3
1
3
2
1
3
3
3
3
3
1
2
3
2
1
3
1
1
1
2
2
2
1
1
3
2
2
3
2
2
2
3
1
1
3
2
3
3
3
3
1
2
2
3
2
3
3
3
3
1
2
2
1
1
1
3
3
2
2
3
1
1
3
2
1
3
3
2
1
2
3
1
3
3
3
2
1
1
2
1
3
3
1
1
1
2
3
3
1
1
3
1
2
1
3
2
1
2
2
1
1
2
3
2
2
3
3
3
1
2
3
3
1
2
2
2
1
3
3
2
1
1
1
1
3
1
3
2
3
1
3
3
1
1
1
1
1
3
1
1
1
2
1
1
1
2
1
1
2
3
1
2
3
2
2
1
1
3
2
2
2
1
1
3
1
3
3
1
3
2
2
1
2
3
2
3
2
3
2
2
3
3
3
3
2
3
2
3
2
1
3
1
1
2
2
1
2
1
3
1
1
1
1
2
3
1
2
1
1
3
1
1
2
2
1
2
3
2
1
2
3
2
3
3
3
2
3
1
2
2
3
3
1
3
1
2
1
2
2
2
1
3
3
1
1
2
2
1
3
3
2
3
2
1
3
2
1
2
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
1
2
1
3
3
1
3
3
1
2
2
1
2
3
3
3
2
2
2
3
2
2
1
3
2
1
2
3
3
1
2
3
3
2
1
1
3
2
3
2
1
3
2
1
1
3
2
2
1
1
3
2
1
2
2
2
1
1
2
2
3
1
2
1
2
3
3
2
1
1
2
3
1
2
1
1
1
3
2
2
3
1
2
1
3
3
1
3
1
1
2
3
3
3
3
3
3
1
3
3
3
3
2
2
2
2
2
3
3
1
2
3
3
1
2
2
2
2
1
2
3
1
1
3
3
3
1
2
2
3
3
3
3
3
1
3
3
1
2
2
2
3
1
2
1
1
3
1
3
1
1
1
2
1
2
1
3
1
1
2
1
1
3
1
3
1
1
3
1
1
2
2
3
2
2
1
2
1
3
3
1
2
1
1
1
2
3
3
2
2
2
3
1
2
1
3
3
1
1
1
3
2
3
2
3
1
1
3
2
3
3
3
2
1
2
2
3
2
2
1
2
2
3
1
2
1
1
2
3
2
1
2
1
3
2
2
1
3
1
3
3
2
3
2
2
1
1
1
2
2
3
2
2
1
1
2
2
3
2
1
2
3
1
2
2
3
1
3
3
2
1
2
2
1
2
1
3
2
1
1
2
3
2
3
3
2
3
3
1
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
3
2
2
2
3
2
3
2
3
3
3
1
3
1
3
2
3
3
3
2
3
3
2
3
1
2
3
2
3
3
2
2
3
2
3
1
3
2
2
1
2
2
2
3
3
2
1
2
3
3
2
2
3
3
1
1
2
1
2
1
3
1
3
2
2
1
3
2
3
1
3
1
2
2
1
1
3
2
3
2
1
3
1
1
1
1
1
1
2
1
2
1
2
3
1
1
1
1
3
2
2
2
1
1
1
2
1
3
3
1
1
2
3
3
1
1
3
1
1
1
3
1
1
3
1
3
1
2
2
1
1
2
1
3
3
1
3
1
1
1
2
3
1
2
1
2
2
1
3
2
2
2
3
3
1
3
1
1
2
1
2
3
3
3
3
1
1
2
3
1
1
2
2
3
2
3
3
1
2
1
3
3
1
2
2
1
3
2
3
1
2
2
3
3
1
2
1
1
3
3
3
3
2
1
3
2
3
1
1
1
3
3
1
2
3
3
3
3
1
1
1
2
2
1
2
3
2
1
3
2
2
1
1
1
3
3
1
3
1
2
1
3
2
2
2
1
2
2
1
2
3
2
1
2
3
1
1
1
1
1
2
2
1
2
3
1
2
2
2
2
1
3
3
1
3
3
1
1
1
1
1
2
3
2
2
2
2
3
1
3
3
3
3
1
2
3
2
1
1
3
1
2
2
3
3
1
3
2
3
2
3
1
2
1
3
1
1
1
1
1
1
2
3
3
3
3
1
2
3
2
3
2
2
1
3
2
2
3
3
3
2
3
1
3
3
1
3
3
2
3
2
1
1
1
2
1
2
3
1
3
1
3
2
3
3
2
2
2
1
1
1
3
1
2
1
1
2
2
1
3
2
3
3
1
3
2
1
3
1
1
2
3
3
3
2
3
3
2
1
3
1
3
3
2
2
1
1
1
3
2
1
2
2
2
2
2
2
1
3
1
1
2
2
3
3
3
3
2
2
1
1
1
3
1
3
2
2
2
2
1
2
3
1
2
3
2
2
3
3
2
2
1
1
3
2
2
1
2
2
2
2
2
1
3
3
2
3
3
1
3
3
3
3
3
2
3
3
2
1
1
3
2
3
3
3
3
3
2
3
1
2
3
1
1
1
3
3
2
1
1
3
2
3
2
2
2
3
2
3
1
3
3
3
1
3
1
2
3
1
2
2
3
2
3
2
3
1
3
1
3
1
3
2
3
2
1
2
1
3
3
3
3
1
3
2
1
1
3
1
1
2
1
2
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
1
3
1
1
1
1
1
2
2
3
3
1
2
1
1
2
1
1
3
3
1
1
1
3
2
1
2
3
2
2
2
1
2
1
3
2
2
2
3
2
2
3
2
2
1
2
3
1
2
1
1
2
3
3
3
2
1
1
2
1
2
2
2
2
2
3
3
2
2
3
1
2
2
2
3
3
1
1
1
2
1
3
1
3
2
3
1
2
2
3
3
1
1
3
2
1
2
3
2
2
3
3
3
2
3
1
2
2
1
2
3
1
1
1
2
2
1
3
1
1
1
1
3
1
1
2
2
1
1
2
1
2
1
2
2
3
3
2
1
3
2
1
1
2
2
3
3
1
2
1
3
2
3
1
1
1
2
3
2
2
1
2
2
2
3
3
3
2
1
1
1
3
3
3
1
3
2
2
3
1
3
1
2
2
2
3
2
3
1
3
2
2
1
2
2
2
3
2
3
2
1
1
1
3
3
2
2
3
3
3
1
1
1
2
2
2
3
3
3
2
3
2
1
2
3
1
3
1
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2
3
1
2
3
3
3
1
1
3
2
2
2
3
1
1
2
1
3
1
2
3
2
2
2
3
3
2
2
3
2
3
3
2
3
2
3
2
3
3
1
1
3
3
3
3
3
3
2
1
3
1
1
2
2
3
1
1
2
2
2
1
3
1
3
2
3
2
1
2
3
1
2
1
1
3
3
2
1
1
3
3
2
1
1
1
3
3
3
1
3
2
2
3
2
3
3
2
1
2
3
3
2
2
1
3
1
1
3
2
1
3
2
3
3
1
1
1
2
2
1
2
1
1
2
2
1
1
2
2
2
3
2
2
1
3
2
3
2
1
1
2
1
2
2
1
1
3
2
2
3
2
2
3
1
2
1
2
1
3
2
1
2
3
2
1
2
2
1
1
2
2
2
2
2
3
3
1
3
2
3
1
3
3
3
2
2
1
2
2
2
3
2
1
1
3
1
3
2
2
3
2
1
2
3
3
2
2
1
2
3
1
1
3
1
2
3
1
3
3
2
3
2
3
3
3
3
2
1
2
1
3
3
3
1
3
1
1
2
2
1
2
2
2
2
2
1
1
3
1
2
1
3
1
3
1
2
3
3
3
2
3
1
2
1
2
1
2
2
1
2
3
3
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
3
2
1
1
3
1
3
2
1
1
2
2
2
2
2
1
2
3
3
1
1
1
1
1
3
3
3
3
3
1
3
3
3
1
2
3
2
2
3
2
3
1
3
1
2
2
1
3
1
1
1
1
1
2
3
3
3
3
2
2
2
2
1
3
3
1
3
1
1
1
3
2
1
3
2
1
1
2
3
2
3
3
1
2
3
3
3
2
1
2
2
1
3
3
2
1
1
2
3
2
3
3
1
2
3
3
1
1
1
1
1
2
3
2
2
3
1
3
3
1
2
3
2
2
2
3
1
1
3
1
2
1
1
3
3
2
2
3
1
3
1
2
3
3
2
2
3
1
2
2
2
1
1
1
2
3
1
2
2
3
1
2
3
3
3
2
1
3
1
2
2
2
2
3
1
2
1
1
3
2
1
2
1
3
2
3
1
2
1
2
1
2
3
2
1
2
2
1
1
2
3
1
2
1
2
1
1
2
2
2
2
2
2
1
2
2
3
1
3
3
1
3
2
1
1
3
2
1
2
1
2
3
1
1
1
1
2
2
1
1
3
1
3
3
2
1
3
1
1
2
2
2
2
2
2
3
2
3
2
2
3
1
1
2
3
3
2
1
2
2
1
1
3
1
1
1
1
1
3
3
1
1
1
3
1
1
2
1
2
2
3
1
1
3
3
2
2
2
3
1
3
1
3
1
3
3
1
3
1
2
3
3
2
3
3
2
2
2
3
2
1
3
1
2
1
3
1
2
1
1
2
1
1
1
1
3
1
2
2
1
3
1
1
3
3
3
2
2
1
1
1
2
3
3
1
1
3
3
2
1
2
1
1
2
1
1
3
2
1
2
1
3
1
1
1
3
1
1
2
1
2
3
3
1
3
1
2
3
3
2
3
1
1
2
3
2
1
3
1
1
3
1
3
2
2
3
3
1
1
1
1
3
3
3
2
3
1
2
2
2
3
2
3
2
2
1
1
3
1
3
2
2
2
2
3
1
2
2
1
2
1
1
2
1
3
3
1
1
1
1
2
2
1
1
3
3
2
3
3
3
1
1
3
1
1
2
3
2
3
2
2
1
3
2
3
2
3
1
3
1
3
2
1
3
2
1
1
2
3
2
3
1
2
3
2
2
3
2
3
2
3
1
3
2
3
3
1
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
1
3
1
3
3
1
2
1
1
1
1
1
2
2
1
2
3
1
1
1
2
2
2
1
2
2
1
2
3
3
3
3
3
2
2
1
3
2
2
1
3
3
3
1
1
2
1
1
1
2
2
2
2
1
3
2
1
1
3
3
3
3
1
3
2
2
3
3
1
2
3
2
3
1
1
2
2
2
3
2
2
1
1
1
3
2
1
1
3
3
3
2
3
2
3
2
3
3
2
3
3
1
2
2
2
1
1
3
3
2
3
3
1
1
2
1
2
3
3
1
3
1
3
3
2
2
1
3
1
2
1
2
1
1
2
3
1
2
1
2
3
3
2
3
1
3
2
1
1
1
1
2
3
3
3
2
3
1
3
1
2
2
2
1
1
1
1
2
1
2
3
2
1
2
2
1
1
1
2
3
1
3
2
1
2
3
1
2
1
3
3
1
2
2
1
3
1
3
1
1
2
3
3
1
1
2
3
2
1
1
3
3
1
1
3
1
2
1
2
2
2
1
3
3
1
3
3
1
2
2
2
1
1
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
3
1
3
3
1
1
2
3
1
3
2
3
3
3
3
3
2
2
1
3
2
1
3
2
2
1
1
3
1
3
1
3
2
1
2
2
3
1
2
3
1
3
2
3
1
2
1
3
1
2
2
2
1
3
1
2
1
3
3
2
1
3
2
2
2
2
3
2
3
1
2
2
2
3
1
3
2
3
1
1
3
2
1
3
2
2
2
1
1
2
2
2
1
2
3
2
1
2
3
1
2
1
1
1
1
2
1
3
1
2
2
2
1
2
1
1
3
3
1
2
1
1
1
1
3
3
2
1
1
2
1
2
2
2
3
1
3
2
3
3
1
1
3
1
1
1
3
2
2
2
3
2
2
3
2
3
3
1
2
2
3
2
1
3
3
1
3
3
1
2
3
2
3
1
1
1
1
1
3
3
2
2
2
2
3
1
1
2
3
3
1
3
1
2
1
3
2
3
3
1
1
3
2
2
3
3
2
1
3
3
2
3
1
1
1
2
1
3
1
2
2
2
2
1
1
3
2
3
1
3
2
1
1
2
2
1
2
2
2
3
1
3
1
2
2
1
1
3
1
3
2
3
1
2
2
2
3
3
1
1
2
1
2
3
1
1
2
2
3
3
2
2
2
1
2
3
3
2
3
2
1
2
2
2
2
1
3
2
1
3
3
1
3
3
2
3
1
1
3
1
2
2
2
1
3
1
1
1
2
1
2
3
1
2
2
1
2
2
1
3
1
3
3
2
3
2
2
3
1
3
2
3
3
3
2
3
2
3
2
3
1
2
3
1
2
3
2
1
2
3
3
3
1
3
3
2
3
3
2
2
1
3
2
1
2
1
1
1
3
2
3
2
1
2
3
3
1
2
3
3
1
1
2
1
3
2
2
3
2
1
2
3
2
1
1
2
3
1
2
3
3
3
1
1
1
1
2
3
2
1
2
3
1
3
3
2
2
3
2
3
2
3
1
3
1
2
1
1
1
3
1
2
1
3
1
1
2
3
3
3
2
1
1
2
3
1
3
1
2
1
1
2
1
2
1
1
3
3
2
3
2
3
2
3
1
1
3
2
2
3
2
1
3
2
3
2
2
2
2
1
1
2
2
1
1
2
1
2
2
1
3
1
2
3
3
2
3
2
3
2
2
3
3
1
1
1
2
2
1
1
2
2
3
2
1
3
2
1
1
3
1
3
2
3
3
1
1
3
2
3
2
1
1
3
3
2
3
1
3
2
3
2
1
3
2
1
3
2
2
1
3
2
1
2
2
1
3
1
1
2
2
3
2
1
3
2
1
1
1
3
1
3
2
1
1
1
2
3
2
2
1
1
2
3
1
1
2
3
3
1
3
1
3
2
2
1
3
1
2
3
1
2
2
1
1
1
3
1
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
2
1
2
1
2
3
1
3
1
2
2
1
2
2
3
1
2
3
1
1
1
3
2
3
1
2
3
3
3
3
1
3
3
3
3
3
3
3
3
2
1
1
3
1
3
1
2
2
1
3
3
2
3
1
3
2
3
2
3
2
2
2
2
2
3
1
3
1
2
2
2
2
1
3
3
3
1
3
3
1
1
2
3
3
1
1
1
3
3
3
2
3
2
3
1
1
1
3
3
1
1
1
2
2
1
2
1
2
2
1
3
2
2
3
1
2
2
3
2
3
3
3
2
3
2
2
1
2
3
3
2
3
1
1
1
3
3
1
3
2
1
2
3
1
3
1
1
3
1
3
3
1
2
1
2
3
1
2
2
3
2
1
2
3
3
3
2
3
2
3
3
2
3
2
3
1
1
2
1
3
3
1
1
1
2
2
3
3
1
1
1
1
2
3
1
3
1
3
3
3
1
1
3
1
3
2
3
3
2
1
3
1
1
3
3
1
2
3
3
3
1
3
3
2
1
3
3
1
2
2
1
1
2
3
1
3
2
2
2
2
2
3
3
2
1
2
2
3
3
1
3
3
1
1
2
3
1
2
2
3
2
2
1
3
3
2
2
2
3
1
3
2
3
3
3
1
3
2
1
3
1
1
1
3
3
1
2
1
2
1
2
1
2
1
3
3
2
1
2
2
3
1
2
1
2
1
1
1
2
2
1
1
2
3
2
1
2
3
2
3
3
1
2
2
3
3
2
3
3
2
1
2
2
1
1
3
1
2
3
1
3
1
3
1
3
1
3
3
3
1
1
2
2
1
3
2
3
1
3
3
2
2
2
3
2
2
3
3
3
2
1
3
3
1
2
2
2
2
3
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
2
2
2
1
2
3
3
3
2
3
2
2
1
3
1
3
3
2
1
3
1
1
2
3
2
2
1
2
3
3
3
1
1
3
3
1
1
1
2
3
2
3
1
2
1
1
3
2
3
1
3
1
3
1
2
1
2
1
3
3
3
1
1
2
1
3
3
2
2
1
2
1
2
1
3
2
1
2
1
2
2
2
1
1
2
2
1
2
3
2
2
3
1
2
3
1
3
2
3
1
1
3
3
2
1
2
1
3
3
3
1
2
1
1
1
2
3
1
2
2
3
2
2
2
1
3
2
3
3
1
3
2
1
3
1
1
2
3
3
1
1
3
2
3
2
1
1
2
2
1
2
3
3
2
1
3
1
3
2
1
3
3
1
1
1
3
3
3
2
3
2
3
3
2
1
3
3
1
2
2
3
3
2
3
1
3
3
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
3
3
1
1
1
1
1
2
3
1
3
3
2
1
2
1
2
3
1
1
1
2
3
3
3
3
2
1
1
1
1
2
2
1
1
1
2
3
1
1
2
2
2
3
1
3
2
1
3
2
2
3
3
3
1
1
1
3
2
2
3
3
3
3
1
2
1
3
2
1
3
2
3
3
3
1
3
2
2
2
1
2
2
1
2
2
3
1
1
1
3
1
3
1
2
2
3
3
1
3
2
1
3
2
2
2
3
2
3
2
2
2
1
1
3
3
2
3
3
1
2
2
1
2
3
1
2
3
2
2
1
2
1
2
1
1
1
3
3
1
3
3
3
2
2
3
1
2
3
1
2
3
2
2
1
3
3
1
1
2
3
2
3
2
2
1
3
3
3
3
3
1
2
3
3
2
1
3
2
1
1
2
3
1
2
2
2
1
3
2
2
2
3
1
3
2
1
1
1
1
2
3
1
1
1
2
3
3
3
2
1
3
3
3
3
2
2
1
3
1
1
2
3
1
1
1
2
1
1
2
1
2
2
3
2
3
1
3
3
1
2
2
1
3
2
2
2
3
1
1
3
2
2
1
1
2
3
1
1
2
2
1
1
1
1
3
2
2
2
1
1
2
1
1
2
1
2
1
3
2
2
3
1
2
1
1
2
1
1
1
2
2
3
2
2
2
1
3
2
1
1
1
1
2
2
2
1
3
3
1
3
3
3
2
1
2
3
1
3
1
2
1
1
3
3
3
2
2
1
1
2
1
2
1
3
1
3
1
3
1
3
2
3
3
2
3
1
2
2
2
3
1
2
2
3
1
1
2
2
1
3
3
3
1
2
1
1
2
3
3
2
2
3
3
2
3
2
2
3
1
1
2
3
2
2
2
2
3
1
2
1
2
3
3
1
2
3
1
2
2
2
1
1
1
3
3
3
1
3
2
3
3
2
3
2
3
1
3
1
3
3
2
2
1
1
1
2
3
3
1
1
1
1
3
3
1
2
1
3
2
1
1
3
3
2
2
3
1
3
2
2
3
2
2
3
1
3
2
3
1
3
3
1
1
3
2
2
1
3
1
1
3
2
3
3
2
2
3
3
1
2
3
1
2
1
2
2
3
2
1
3
3
3
3
3
2
3
1
1
3
1
1
3
3
1
2
1
3
3
2
2
3
2
3
3
1
3
1
2
1
3
2
3
3
1
1
1
3
2
3
1
2
3
2
1
2
3
1
2
2
2
1
3
2
2
2
3
3
2
1
3
1
1
2
3
1
2
1
2
3
1
1
2
2
2
2
2
3
1
3
2
2
1
3
1
1
2
2
2
1
1
2
1
1
3
2
3
3
1
2
2
3
3
1
1
3
1
3
3
2
1
2
1
1
1
1
2
3
3
3
3
3
3
2
3
2
1
2
3
1
2
3
1
3
2
3
3
3
2
2
3
3
3
3
3
3
1
2
2
1
2
3
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
1
2
2
3
2
1
3
2
2
1
3
2
2
1
2
2
3
2
3
3
3
1
2
3
2
1
1
1
2
2
3
3
3
1
3
3
1
3
1
1
2
2
1
1
1
2
3
1
3
3
2
2
3
2
2
1
2
1
1
1
3
2
1
2
1
3
3
1
1
3
3
1
3
1
3
2
2
1
1
1
1
3
1
2
2
3
3
1
1
3
1
1
1
3
1
1
1
1
3
2
3
3
2
1
3
1
2
1
3
2
1
3
3
2
1
3
2
3
3
1
1
2
2
1
3
1
2
2
3
1
2
2
2
1
2
3
3
2
2
2
3
2
3
1
1
1
3
3
2
3
1
1
2
2
3
3
2
1
1
1
2
1
2
2
2
3
3
2
2
1
3
3
1
2
3
3
1
3
3
3
3
2
1
1
1
3
3
1
2
2
1
1
1
2
1
1
1
3
3
3
3
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
3
1
2
1
2
1
2
2
1
3
3
3
2
2
1
3
2
1
3
1
3
1
1
3
2
2
2
2
2
1
1
3
3
1
1
3
3
3
1
3
1
2
3
3
3
1
3
3
2
2
3
3
3
2
1
3
2
2
1
3
2
2
1
1
1
2
1
3
2
3
1
3
1
3
3
2
3
2
2
3
2
3
1
1
2
2
1
1
2
3
2
3
2
1
3
3
2
1
1
2
3
2
2
2
2
3
3
3
2
1
1
2
2
3
3
3
3
2
2
3
2
1
2
3
1
2
3
1
1
1
1
1
1
1
3
3
2
2
1
2
3
3
1
1
1
1
2
1
3
3
2
1
2
3
3
2
3
3
2
2
3
1
2
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
1
1
2
3
2
1
2
1
1
2
2
1
1
2
3
2
2
3
3
3
1
3
2
2
2
2
3
1
2
1
2
3
1
1
2
3
2
2
1
2
1
2
2
3
2
3
1
1
3
1
3
3
2
3
2
2
3
1
3
3
2
3
2
3
3
1
1
3
1
3
1
3
1
1
1
2
2
2
1
3
1
1
1
2
3
1
3
1
1
1
2
2
1
3
3
1
1
3
2
2
2
1
3
1
2
3
3
1
3
3
1
1
1
1
2
1
2
3
1
2
1
1
3
2
2
3
3
2
2
1
1
1
2
1
3
3
1
3
1
3
1
1
1
1
1
1
1
2
1
2
2
3
1
1
1
2
2
1
1
1
2
1
2
3
3
1
3
3
2
3
3
1
2
2
3
2
2
2
3
3
1
3
2
3
3
2
3
2
2
1
3
1
1
3
1
3
2
1
1
3
1
3
3
2
1
1
2
2
3
3
3
3
2
2
1
2
2
1
1
1
3
1
2
1
1
2
1
1
3
3
3
2
2
1
3
1
2
3
2
1
2
2
3
2
2
1
2
3
3
3
1
1
1
3
1
2
3
2
2
3
2
2
3
1
1
3
2
2
3
1
1
2
2
3
3
2
2
1
2
2
2
2
2
3
2
3
1
3
1
1
1
1
1
2
2
2
3
3
1
2
1
2
1
2
3
3
1
3
1
1
3
3
1
2
1
2
2
2
3
3
2
2
3
1
1
3
2
2
3
1
2
3
2
3
3
2
3
2
3
2
2
3
2
2
2
2
3
2
2
2
3
3
2
2
3
1
3
1
2
2
3
3
3
3
2
1
2
2
1
1
1
3
3
2
1
1
2
3
1
1
3
3
1
2
3
2
1
3
2
2
2
3
2
3
3
2
2
1
1
2
2
3
3
2
1
3
2
1
2
1
1
2
1
1
1
2
3
1
2
2
2
1
3
3
1
2
3
2
1
2
2
1
3
3
3
2
2
3
3
2
2
1
2
3
3
2
1
1
3
1
3
2
3
2
1
3
1
1
3
3
2
2
2
3
1
1
1
2
2
2
3
2
3
1
2
3
2
3
1
1
3
2
3
3
2
2
3
2
1
3
1
2
3
1
3
2
3
2
1
3
1
3
3
3
3
1
1
2
1
2
1
1
1
3
2
3
2
1
3
1
1
3
3
1
1
1
3
1
3
3
2
1
1
3
3
2
1
2
2
1
3
1
1
2
3
1
3
3
2
2
1
2
2
2
1
3
1
1
2
3
1
3
2
1
2
1
2
1
1
1
3
2
3
2
2
3
1
2
1
2
3
1
3
1
1
2
3
3
1
1
2
1
1
3
2
1
2
3
2
3
2
2
3
3
1
1
3
3
2
3
2
3
2
2
3
1
3
3
3
3
1
2
1
2
3
1
3
1
2
2
2
3
3
2
1
1
3
1
2
1
1
1
1
2
2
3
1
3
2
1
1
1
2
1
3
3
3
3
2
1
2
1
3
1
1
2
3
2
2
2
2
2
3
2
3
2
1
2
2
1
3
3
3
3
2
1
2
2
1
1
2
2
3
1
3
2
2
1
3
2
1
2
1
3
2
3
1
1
2
1
1
3
3
3
3
3
1
1
1
2
2
2
3
3
2
1
3
1
1
3
3
3
1
1
1
2
1
3
3
3
3
2
1
2
1
1
3
2
1
3
2
3
2
3
1
2
1
2
2
1
2
3
1
1
1
2
3
1
1
3
3
2
2
3
3
1
1
3
2
2
3
1
2
3
3
3
1
1
1
2
3
1
2
2
1
1
3
2
1
1
3
3
2
2
3
3
1
2
2
3
3
3
2
2
3
3
2
1
3
3
1
2
2
1
3
2
1
2
2
3
3
1
3
3
3
2
2
2
2
3
2
3
3
3
1
1
1
2
3
2
2
1
3
2
3
3
1
1
1
1
2
2
3
2
1
2
2
2
3
1
2
2
2
1
1
3
2
2
3
2
2
3
2
1
1
2
1
1
2
1
1
1
2
1
3
3
3
1
2
3
1
1
1
3
3
1
2
3
3
2
2
2
3
3
2
2
3
2
1
3
3
1
1
2
1
3
3
2
3
3
2
1
3
2
2
1
2
1
1
2
2
3
3
3
3
2
1
1
1
1
1
2
3
3
1
1
1
2
1
2
3
1
1
3
3
2
1
3
1
2
2
1
1
3
1
3
3
1
2
2
1
3
1
1
3
1
1
2
2
1
1
3
1
2
2
3
3
1
3
1
3
3
2
1
2
1
2
3
3
1
1
2
1
1
1
3
3
3
1
1
3
3
2
1
1
1
2
3
2
3
2
3
3
3
2
2
2
3
2
1
1
3
1
3
3
1
1
3
2
2
2
3
1
3
3
2
3
3
1
1
1
1
3
2
1
2
1
3
3
2
2
2
2
2
1
2
1
1
2
3
1
3
1
1
3
2
1
3
3
2
2
3
2
3
3
2
1
2
3
3
1
2
2
1
1
3
3
3
1
1
1
2
1
3
2
2
1
3
1
2
3
2
3
1
1
1
2
3
3
3
2
1
2
2
3
1
1
2
1
1
1
1
3
1
2
2
3
3
1
3
1
3
3
2
3
2
2
3
1
1
1
2
3
2
2
3
2
1
2
1
3
1
2
1
3
2
3
2
1
3
3
3
2
1
1
3
2
3
2
3
1
3
1
3
1
2
3
2
3
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
2
1
1
2
3
3
1
2
3
1
2
1
3
2
1
3
1
2
2
1
1
1
2
1
3
2
2
1
1
3
1
2
2
3
3
1
2
3
2
3
2
2
3
1
3
3
2
1
3
3
2
3
1
2
1
3
1
3
1
1
1
3
2
3
3
2
2
3
2
1
2
2
1
2
3
3
1
3
3
1
1
2
1
3
2
3
2
2
3
2
3
3
1
1
2
3
1
1
1
1
1
3
1
1
1
3
2
1
1
1
1
1
3
1
1
2
2
3
2
2
2
3
3
3
1
3
2
3
3
1
1
2
2
1
1
1
1
2
3
1
1
3
2
2
1
3
1
3
1
2
2
3
3
3
3
1
1
1
2
1
1
3
1
3
3
1
2
3
2
2
2
2
1
1
1
3
3
3
1
1
3
2
1
1
2
1
1
1
2
3
3
3
3
2
2
2
3
2
2
3
3
3
1
2
2
2
1
2
1
3
1
1
2
3
1
2
2
2
1
1
2
3
2
2
2
2
3
2
2
1
1
1
1
1
1
3
1
3
2
3
2
2
2
1
3
1
1
3
3
1
1
1
2
2
1
2
2
2
2
3
3
2
2
1
3
2
3
2
1
3
3
3
2
1
2
1
2
2
2
1
2
3
1
1
3
3
1
2
1
2
2
2
1
2
2
1
2
3
2
1
1
1
1
3
3
2
1
1
2
3
3
3
3
2
3
3
3
1
3
1
3
3
3
2
2
3
1
3
1
1
2
1
2
1
3
1
3
2
1
2
1
2
3
1
1
2
3
2
1
2
2
1
3
1
2
3
2
2
2
3
1
1
2
1
2
1
2
1
3
1
2
3
3
2
1
2
2
2
2
2
1
3
3
3
1
3
2
2
3
2
3
2
2
2
3
3
2
1
3
1
1
3
2
3
2
2
2
2
1
1
3
2
1
2
3
2
3
2
1
1
1
3
2
3
1
1
1
1
2
2
3
2
2
2
3
3
3
3
2
1
2
2
1
2
2
2
1
3
1
3
3
2
2
3
3
3
3
3
1
2
3
2
2
3
1
1
2
2
2
2
1
2
3
2
3
1
2
2
1
3
2
3
3
2
3
3
2
1
3
2
2
3
3
3
2
3
3
2
3
3
1
2
2
2
2
1
3
1
1
1
1
2
2
3
2
2
1
3
2
1
3
2
1
3
3
3
1
2
1
2
1
3
2
2
1
2
2
2
2
1
3
3
2
2
2
3
1
2
3
2
3
3
2
3
1
1
1
3
3
1
1
1
2
2
3
3
3
2
3
1
3
2
1
3
2
2
2
3
1
2
1
3
1
2
3
1
3
1
3
3
3
1
2
2
2
2
3
1
1
1
2
2
2
3
2
1
3
2
3
2
1
2
2
2
3
2
2
1
1
3
1
2
2
3
2
3
3
2
3
1
3
3
3
2
2
1
2
3
1
1
3
1
2
2
1
1
3
1
3
1
2
2
1
1
2
3
1
3
3
2
2
2
3
3
3
3
2
2
3
3
2
2
3
3
1
3
1
2
2
3
2
1
2
3
1
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
1
3
3
1
1
2
3
3
3
1
2
3
2
3
2
3
1
3
2
3
3
1
3
1
3
3
1
2
2
1
2
2
3
3
1
3
2
3
2
1
3
1
2
3
2
3
1
1
2
3
1
1
2
3
3
3
3
2
1
2
1
2
2
2
2
1
2
3
3
1
2
2
3
2
2
1
2
3
1
3
2
2
1
2
1
1
2
2
1
3
2
2
1
2
1
1
1
1
2
2
3
3
3
2
3
1
2
2
3
3
2
3
3
3
3
3
1
2
3
1
2
1
2
2
2
2
3
2
1
1
2
3
3
3
3
2
3
2
1
3
1
3
2
1
3
3
2
3
2
3
2
1
3
3
3
2
1
1
3
2
3
1
2
1
3
3
1
3
1
2
3
3
2
3
2
3
3
3
2
3
1
2
3
1
2
3
3
1
1
3
1
1
1
3
2
1
1
2
2
2
1
3
1
2
2
2
2
1
1
2
1
1
1
2
3
3
1
3
3
3
3
2
3
3
3
2
2
3
3
2
1
1
2
3
2
3
3
3
2
3
3
1
3
3
3
3
3
1
2
2
2
3
3
1
1
3
2
1
1
2
2
1
3
2
2
3
1
3
1
2
3
1
2
2
3
1
1
1
3
2
3
3
3
2
3
2
3
2
2
1
2
2
1
1
3
3
1
2
1
2
2
3
3
1
3
3
1
1
1
2
2
1
1
1
2
3
1
2
2
1
3
2
3
1
3
3
1
3
1
1
1
1
2
1
2
2
1
3
3
2
2
2
1
2
1
3
1
1
2
2
2
2
3
2
2
3
2
2
1
1
2
2
3
2
2
3
1
1
2
1
2
1
3
1
1
2
1
1
3
1
1
1
1
3
2
1
2
2
3
3
2
2
3
1
1
3
2
2
2
3
1
1
2
2
3
3
3
3
1
2
2
3
3
3
3
3
2
1
3
2
3
1
1
1
3
3
2
3
1
1
1
3
1
2
2
2
2
1
3
2
2
1
1
2
1
2
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
3
2
1
2
2
2
1
2
3
2
1
2
1
2
2
3
3
2
2
1
3
2
3
1
2
1
2
3
1
1
2
3
2
2
2
3
1
1
3
2
3
3
3
2
2
3
3
1
1
1
3
1
3
3
3
3
2
2
3
3
1
1
1
1
1
1
3
1
1
1
1
3
1
2
1
2
3
3
1
3
3
3
2
3
1
3
2
3
2
2
1
2
1
2
2
3
1
1
1
3
1
1
3
2
2
1
1
3
1
3
3
3
2
3
1
3
3
1
3
3
1
3
1
3
1
2
2
1
1
1
3
1
1
2
2
1
1
2
3
2
3
1
1
2
3
1
2
1
1
3
2
2
2
1
2
2
2
1
3
1
2
1
2
2
3
2
2
3
1
3
1
1
1
2
2
3
1
1
3
2
1
3
3
3
3
3
1
2
3
1
1
2
1
1
2
2
1
2
3
1
3
1
1
2
2
3
2
2
1
3
2
2
2
1
2
1
2
3
2
2
2
1
1
3
1
1
3
3
1
2
1
1
2
2
2
3
1
2
2
2
2
3
1
2
1
1
2
2
1
1
2
3
2
3
3
1
3
3
3
3
3
3
2
1
2
1
2
2
3
1
1
3
3
1
2
2
2
3
3
1
1
3
3
3
2
1
3
3
1
3
3
3
2
2
3
3
1
1
3
2
2
1
1
2
3
1
1
1
1
2
2
2
3
3
2
3
1
1
1
2
2
3
3
2
1
1
3
2
1
2
1
2
3
2
3
3
1
2
3
2
1
2
1
3
1
2
3
1
1
1
2
2
3
1
1
2
1
1
2
3
2
2
1
3
2
2
3
1
2
3
3
2
1
3
1
2
1
1
2
3
1
3
2
1
1
1
1
1
3
2
3
2
2
2
1
3
1
1
2
3
2
1
1
1
1
2
1
1
3
2
2
1
2
3
3
1
1
2
2
1
1
3
3
1
3
3
2
1
1
3
1
1
3
1
3
3
2
3
3
2
2
1
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
3
1
2
3
2
1
1
1
1
3
2
2
3
2
1
2
1
2
2
1
1
1
3
3
2
1
1
3
1
3
2
3
2
2
3
2
1
2
2
2
3
3
2
3
1
3
1
2
3
3
1
2
3
2
1
1
2
2
2
3
1
1
1
3
2
1
2
2
2
2
1
1
3
1
1
3
1
1
2
2
2
3
1
3
3
2
2
2
3
1
1
2
2
1
1
3
2
1
3
1
2
3
1
1
3
3
2
2
2
2
1
2
2
2
1
3
3
1
1
1
1
1
2
2
1
3
2
1
1
1
3
2
3
3
1
2
3
3
3
1
3
1
1
3
2
2
3
1
2
1
1
1
3
1
1
2
3
1
2
2
2
1
3
2
3
1
2
1
3
3
3
3
1
1
3
1
3
1
3
1
1
1
3
3
3
1
3
2
1
1
3
1
2
2
3
3
2
1
3
1
3
1
1
1
1
1
3
3
2
1
1
3
2
2
2
2
3
3
3
1
3
1
3
3
1
3
3
2
2
3
1
3
1
1
3
1
2
2
3
3
1
2
2
1
2
2
2
3
1
1
3
3
2
3
3
2
1
1
3
2
2
2
3
1
1
2
3
2
1
3
3
1
1
1
3
1
3
2
2
2
3
2
3
3
3
3
3
1
1
1
3
3
2
1
2
1
1
2
3
3
3
3
1
3
2
3
1
3
3
2
2
2
3
1
2
2
3
1
2
3
3
2
3
2
2
2
3
2
2
3
3
2
2
2
1
2
3
1
3
3
2
1
3
2
1
3
2
2
2
2
2
3
3
2
1
2
2
1
2
1
3
2
2
3
3
2
2
3
3
1
2
1
1
1
2
3
3
2
2
3
1
2
1
3
1
2
2
2
1
1
1
1
1
3
3
2
2
1
3
3
3
1
2
2
3
2
2
3
3
1
1
2
2
3
1
2
2
3
1
3
1
1
1
2
1
2
1
3
2
3
2
2
3
1
3
3
2
1
3
3
2
2
3
1
1
2
3
3
2
1
1
1
1
3
3
1
3
1
3
1
3
1
1
2
1
2
1
1
1
2
3
2
3
1
2
1
2
2
1
3
3
3
3
1
1
1
1
3
3
1
3
1
2
1
2
2
3
1
2
1
3
2
2
3
2
1
2
3
1
2
2
1
2
2
1
3
3
1
2
3
3
2
3
3
1
1
1
1
2
3
3
2
1
2
3
1
1
2
3
2
1
3
3
2
1
1
3
3
3
1
2
1
1
2
3
3
1
1
2
2
1
3
1
3
2
2
2
1
1
3
3
3
2
2
1
3
2
1
2
2
1
2
2
1
1
2
3
1
2
2
3
1
3
2
3
1
2
2
2
3
1
1
2
3
1
3
3
2
1
3
1
1
2
3
2
3
3
3
3
3
1
1
3
2
1
2
3
1
1
2
2
3
3
2
3
3
2
3
2
2
1
2
1
1
2
2
2
1
1
1
2
1
3
1
3
2
1
3
1
3
3
3
2
2
2
1
2
3
1
2
1
3
1
1
1
2
2
2
3
3
1
1
1
1
3
2
1
1
2
1
1
3
3
2
3
3
1
1
1
3
2
2
1
1
1
3
1
2
2
1
2
1
1
3
2
3
3
2
1
1
2
2
3
2
1
1
2
3
3
3
1
1
1
3
3
2
3
1
1
3
3
2
3
3
2
3
3
1
3
1
2
3
3
3
1
1
1
3
2
3
3
2
3
3
3
2
1
1
2
2
3
1
1
1
2
1
1
1
3
2
1
3
1
3
1
1
3
2
3
1
3
3
3
1
3
1
3
2
1
2
3
1
2
2
3
1
3
2
3
1
2
1
3
3
2
2
3
2
1
1
2
2
2
2
1
2
2
3
3
3
2
2
2
2
3
2
2
3
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
2
2
2
3
1
1
3
2
2
1
3
3
1
1
3
2
2
2
1
3
2
2
3
3
3
3
2
3
2
1
1
1
1
1
3
1
3
3
1
3
3
2
1
3
2
3
3
1
1
3
1
3
2
2
1
2
1
2
3
3
2
1
3
1
2
3
1
2
2
2
2
3
2
1
3
3
1
1
3
3
1
1
2
3
2
3
3
1
2
2
3
2
1
3
2
1
2
3
2
2
2
3
3
2
1
2
3
3
1
2
2
3
1
1
1
1
1
3
3
2
1
1
1
2
1
3
1
1
2
1
2
1
1
1
2
3
1
2
1
1
1
1
3
3
1
1
3
1
2
1
2
3
3
3
1
2
2
1
3
3
3
1
2
2
2
1
2
2
2
1
3
2
1
2
2
3
3
1
1
3
3
2
3
3
3
2
2
3
2
2
2
1
1
2
3
3
2
2
2
2
2
2
3
2
3
3
1
2
1
2
1
1
2
2
1
3
1
1
3
1
2
1
3
2
3
1
1
1
1
2
1
1
1
2
2
1
2
2
1
2
1
3
3
3
2
2
2
3
3
3
2
1
3
2
3
1
2
3
2
1
3
1
3
1
3
3
3
1
3
3
2
1
1
3
3
3
3
2
3
3
3
2
1
3
3
2
3
2
2
1
3
1
3
2
2
3
1
2
2
3
2
2
1
1
1
2
1
2
3
1
1
1
3
3
3
2
3
3
3
1
3
3
1
2
1
1
2
3
2
2
2
1
1
1
3
2
3
1
2
2
1
1
2
1
2
1
3
2
1
1
2
3
1
2
3
1
3
3
3
2
2
2
2
1
2
2
1
1
1
2
2
3
2
2
1
3
3
3
2
3
3
2
3
2
3
1
1
3
1
2
3
1
3
3
1
1
1
3
2
2
3
1
2
3
3
1
2
2
2
1
2
2
2
2
3
2
2
2
2
1
2
2
2
3
3
3
3
2
3
3
3
3
1
1
2
1
2
2
3
2
1
3
2
3
2
2
3
3
1
2
1
1
3
1
1
2
1
3
2
3
1
2
2
2
3
1
3
1
1
1
1
1
1
1
1
2
3
3
2
1
3
3
2
3
3
2
3
3
2
1
1
1
2
2
2
3
2
1
3
2
3
2
3
2
2
1
1
2
2
1
3
2
2
2
2
1
2
2
2
3
3
2
3
3
3
2
2
3
1
2
2
3
1
2
3
3
1
3
2
1
1
1
2
3
1
3
1
1
2
1
3
2
2
3
2
3
3
1
1
3
2
1
2
3
3
2
3
1
1
2
2
1
3
2
3
3
1
2
3
2
1
3
2
1
1
1
1
1
2
1
1
3
1
3
3
1
3
2
2
2
2
3
3
1
2
1
1
2
3
3
3
1
2
1
3
3
1
1
3
2
3
1
1
3
2
2
2
1
3
3
3
3
3
1
2
3
1
1
3
2
3
2
3
1
3
1
1
2
2
1
2
2
2
1
1
3
3
3
3
1
3
2
2
2
3
2
3
3
2
2
2
2
1
3
2
2
3
2
3
1
1
3
1
2
2
3
3
3
1
3
3
3
1
1
3
1
2
2
1
2
1
3
2
1
1
2
2
1
3
2
3
1
1
1
3
2
3
3
3
3
1
1
3
2
2
1
2
1
2
1
3
2
3
1
1
3
3
3
2
2
1
3
2
2
2
1
1
2
3
3
3
2
3
2
3
1
3
1
1
1
2
3
3
3
2
3
3
2
2
2
3
2
2
3
2
1
2
1
2
1
2
3
2
3
1
1
1
1
2
3
2
2
3
3
3
2
2
3
3
3
2
2
2
1
3
1
2
1
1
3
3
2
2
1
3
1
2
2
1
3
1
2
3
1
3
2
3
1
1
1
2
3
1
3
1
1
3
3
3
3
1
3
2
2
3
2
2
1
1
2
2
2
3
3
1
2
3
1
3
2
1
1
3
3
2
3
2
1
3
1
3
2
2
3
1
2
3
3
3
3
2
1
2
2
2
3
1
1
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
2
2
3
3
1
1
1
3
1
1
2
1
1
3
1
2
1
2
2
1
2
3
2
1
2
3
1
3
2
2
1
2
1
3
3
1
1
3
3
1
1
3
3
2
1
2
1
2
3
1
3
2
1
2
3
3
1
2
1
3
3
3
1
1
2
2
2
3
3
1
1
1
1
2
3
2
1
2
1
3
1
3
3
2
3
3
1
3
3
3
2
3
2
1
1
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
1
1
2
2
3
2
1
1
3
3
3
1
3
1
1
2
1
3
1
2
3
1
1
1
1
1
3
3
2
2
1
3
2
1
3
2
1
3
3
1
2
3
3
1
1
2
1
1
1
1
3
3
2
1
3
3
1
2
3
3
1
3
1
2
2
2
2
2
1
1
3
3
2
1
1
1
3
2
1
3
2
3
1
1
3
3
3
2
3
3
2
2
3
1
2
3
3
1
1
3
3
3
3
3
2
3
3
2
2
3
2
3
1
3
1
2
2
3
2
3
1
2
1
2
3
1
2
3
2
2
1
3
1
2
1
3
2
1
3
3
2
2
2
2
3
3
2
1
3
2
2
3
1
1
2
3
2
3
2
1
1
1
1
1
3
1
2
3
3
1
2
1
1
2
3
3
1
2
2
1
3
3
3
1
2
2
2
2
3
1
3
2
2
1
2
2
3
2
2
1
1
2
3
3
1
2
1
3
2
1
3
3
3
2
2
3
3
1
3
1
2
1
3
2
3
3
3
1
2
1
1
3
2
2
2
2
1
3
2
1
2
2
1
2
1
1
3
1
3
3
3
2
3
1
2
3
3
1
3
2
3
2
3
2
1
2
2
1
3
1
1
2
1
2
2
2
1
2
3
2
3
1
3
1
1
1
2
2
2
3
1
3
2
1
2
3
3
3
2
1
2
3
3
2
3
2
3
2
1
3
2
3
1
1
1
2
1
2
2
3
2
1
2
1
2
3
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
1
3
3
2
3
3
1
1
2
1
3
2
1
2
3
2
1
1
1
3
3
1
3
2
2
1
1
3
1
1
2
3
1
1
2
1
1
1
3
3
3
2
1
3
1
1
3
3
2
1
2
1
1
1
2
2
3
2
1
2
2
2
2
3
1
2
3
2
1
1
2
2
1
3
3
1
3
1
2
3
2
2
1
1
3
3
3
2
1
3
1
2
1
1
1
1
3
2
2
1
1
1
1
2
3
2
2
1
3
3
2
3
3
3
3
1
3
3
2
2
2
1
1
2
1
2
2
2
2
2
3
1
1
3
1
2
3
3
3
2
1
3
3
3
1
2
1
3
2
3
2
1
3
3
2
3
2
1
2
3
3
1
3
2
1
1
3
2
3
1
1
2
1
1
3
3
1
3
3
1
2
1
3
3
3
1
3
1
2
2
3
1
3
2
3
3
2
1
3
2
2
3
2
1
3
1
3
3
3
1
2
1
2
1
3
3
1
2
1
2
3
2
2
2
2
2
2
3
1
2
2
2
3
3
3
2
1
2
3
3
1
3
2
2
1
1
3
2
1
1
1
2
3
2
1
2
3
2
2
2
3
1
3
1
3
1
1
3
1
3
1
1
3
2
3
1
3
2
1
1
3
1
3
1
2
2
1
1
1
2
3
2
3
2
2
1
2
2
1
1
2
2
1
2
1
2
3
3
2
1
3
1
2
1
3
1
2
3
1
3
1
3
1
1
1
3
2
2
1
1
1
2
2
1
1
1
2
2
1
1
3
2
1
2
3
2
1
2
3
2
3
1
2
1
1
3
3
3
1
2
3
1
2
2
2
3
3
1
3
2
1
3
3
3
2
1
1
2
3
1
2
1
2
1
3
3
2
3
2
2
2
3
1
1
2
2
1
1
1
2
1
3
2
1
2
1
3
3
2
1
1
1
2
3
1
2
1
3
2
3
2
2
2
1
3
1
3
1
1
3
3
2
3
3
1
2
2
2
2
2
1
2
2
3
3
3
3
1
2
1
2
2
1
1
2
3
1
3
2
1
2
1
2
3
2
1
2
2
1
1
1
2
3
3
1
3
2
3
3
2
1
2
3
3
2
1
2
2
1
1
3
2
3
2
2
1
3
1
2
2
3
2
2
3
3
2
3
3
2
1
3
2
2
1
2
3
3
1
3
1
1
2
2
1
3
1
1
2
3
3
1
1
1
1
1
1
2
1
3
2
3
2
1
3
3
3
1
3
3
2
2
2
2
2
1
2
2
3
3
2
1
3
2
2
2
1
1
3
2
1
2
1
1
2
1
2
1
1
1
3
3
3
3
3
1
1
1
2
1
2
1
2
2
2
2
1
3
2
3
1
1
1
3
2
2
2
1
2
2
3
1
1
2
1
2
3
1
2
2
3
2
1
2
3
3
1
2
1
2
3
2
1
2
2
3
3
2
1
3
3
1
1
2
3
2
3
1
2
3
3
1
3
2
1
3
3
1
3
1
3
2
2
3
2
1
1
1
2
2
1
2
2
1
2
1
3
3
3
3
3
2
3
2
3
2
1
2
1
1
2
2
3
2
1
3
3
2
1
1
1
3
1
3
1
1
2
1
2
2
3
1
2
1
3
2
1
2
1
1
1
2
1
3
2
1
1
2
3
1
1
3
1
3
2
1
2
1
3
2
2
2
3
2
3
3
2
3
1
1
2
3
2
2
2
1
1
1
3
3
3
3
3
1
1
3
3
3
3
2
1
2
2
3
3
2
1
1
2
3
3
3
3
3
3
3
3
2
1
3
2
3
1
1
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
3
2
3
1
2
2
3
1
2
1
1
2
3
3
2
2
1
3
2
2
1
2
1
1
1
1
3
2
2
2
1
2
1
2
1
1
2
3
2
3
3
1
1
2
3
2
1
1
1
3
1
3
1
3
1
1
1
1
3
1
3
1
2
3
3
2
2
1
3
1
2
2
3
2
3
2
3
3
1
3
1
2
1
1
3
1
3
2
3
2
3
1
1
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
3
1
3
2
1
3
2
2
3
1
3
3
1
3
3
1
2
2
2
1
3
1
3
3
3
2
3
2
3
3
3
3
2
1
3
1
2
1
1
2
2
1
2
3
2
1
1
3
1
1
1
3
2
1
2
1
1
2
1
3
2
3
2
2
1
2
3
1
1
2
2
1
1
3
1
3
1
1
2
1
3
3
1
2
3
3
2
3
1
1
2
2
1
2
1
1
3
2
3
1
3
1
2
2
3
1
3
1
1
2
1
3
1
3
2
2
3
3
2
2
1
3
3
1
3
2
2
2
1
3
2
1
3
1
3
1
3
3
1
3
2
1
3
1
3
2
1
1
1
3
2
3
1
1
1
3
3
1
3
3
1
1
1
1
3
1
1
2
1
3
1
2
3
3
1
3
2
3
2
1
1
2
1
1
3
3
2
1
1
3
3
3
2
1
3
1
3
1
3
3
1
3
3
3
3
2
3
1
1
2
1
3
1
3
2
1
1
3
1
2
1
2
1
1
3
3
3
3
3
3
1
1
2
2
2
3
1
3
1
1
2
2
1
3
1
2
3
3
3
1
3
2
2
3
2
2
2
1
1
2
1
3
3
3
1
2
2
2
2
1
1
3
3
3
3
3
1
3
3
2
1
2
3
1
1
3
3
3
3
3
3
3
1
3
1
1
1
3
3
2
1
2
3
2
2
3
3
1
2
3
1
2
2
3
3
1
1
2
3
2
1
3
1
2
3
3
2
1
3
2
1
2
2
1
2
1
2
1
2
3
1
3
3
3
1
3
2
3
2
3
2
2
2
1
1
3
1
3
2
3
1
1
2
1
1
1
3
2
3
2
2
1
3
1
2
2
2
2
1
2
2
1
1
2
3
3
3
2
3
3
2
2
2
3
3
1
3
3
3
1
1
2
2
3
2
2
2
3
1
1
1
3
2
1
1
3
2
3
2
2
2
1
3
1
1
1
3
2
3
2
3
1
3
1
1
3
1
3
2
2
2
1
2
3
3
1
3
2
1
1
3
2
3
3
2
3
3
2
2
1
1
2
2
2
1
3
2
3
2
1
3
2
2
2
3
1
1
2
2
3
1
2
2
2
1
2
3
1
3
1
1
2
3
1
3
3
2
3
2
3
1
3
1
2
1
3
2
2
3
1
1
1
3
2
3
2
3
2
2
2
3
3
3
3
3
1
3
2
1
3
3
2
2
2
2
1
2
3
1
3
2
2
3
2
2
2
3
1
2
2
1
1
2
1
3
2
3
3
3
2
1
3
3
3
1
2
1
2
2
2
2
1
1
3
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
1
2
2
2
3
1
2
1
1
3
2
3
1
2
3
3
2
3
1
3
2
3
1
3
3
1
1
1
3
3
3
1
3
2
3
3
3
3
3
2
1
3
1
1
2
3
1
2
3
2
3
1
1
2
3
1
2
2
2
2
1
3
1
3
1
2
2
2
1
3
1
2
1
3
1
2
1
3
3
2
1
2
3
1
2
2
2
3
3
2
3
1
1
3
1
3
1
1
2
1
3
1
3
2
3
2
1
3
2
3
2
3
3
1
2
3
2
2
2
2
2
2
3
1
2
2
2
3
3
2
1
2
1
3
1
2
3
1
3
2
2
3
1
1
1
3
3
3
2
2
2
1
3
2
2
2
2
1
1
2
2
2
1
2
2
1
1
2
2
2
1
2
3
1
3
3
3
2
2
3
2
1
3
1
1
3
1
2
1
3
2
3
3
2
3
1
3
2
2
2
2
2
3
3
1
3
2
3
1
3
3
2
3
2
1
1
1
1
1
3
3
1
1
3
1
2
2
3
3
3
2
1
3
2
3
2
1
2
1
1
1
1
3
3
3
2
3
3
1
3
2
3
2
2
3
2
2
1
1
1
1
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
1
2
3
3
2
3
2
1
1
3
3
3
3
1
1
2
1
3
3
2
3
2
2
2
1
1
3
1
2
3
3
3
2
1
3
1
3
2
2
2
3
2
3
1
1
1
3
1
1
1
2
2
2
2
3
3
2
3
1
2
2
2
2
3
3
2
1
1
3
2
2
1
2
1
2
2
2
3
2
3
2
3
2
3
1
3
2
3
1
2
2
1
3
2
1
1
3
2
3
2
1
3
2
2
1
2
3
2
1
3
1
1
2
2
1
2
1
3
2
2
1
3
3
3
1
3
3
2
3
1
3
1
2
2
3
2
2
2
1
3
2
3
2
2
2
3
1
3
1
3
3
2
3
1
2
2
1
2
3
2
1
1
2
2
3
1
1
2
2
1
2
1
1
1
3
3
1
1
3
2
2
1
1
2
1
2
2
3
2
2
1
1
3
3
1
3
1
3
1
3
1
1
3
2
3
2
3
3
3
3
1
2
3
3
1
2
1
1
2
3
3
1
1
3
2
1
3
3
3
3
3
3
2
1
3
2
3
2
2
1
1
2
2
3
2
3
1
3
1
2
2
1
2
1
2
2
1
2
1
1
3
3
3
3
3
3
1
3
1
3
2
3
3
1
1
3
1
1
1
1
1
1
2
3
1
2
2
3
1
2
2
2
2
3
3
2
3
3
3
3
2
1
1
1
2
2
2
2
1
3
1
2
1
1
3
1
2
2
3
1
1
2
3
2
2
2
3
1
3
1
2
3
1
1
1
1
2
1
3
2
2
2
3
3
1
1
2
3
1
2
2
2
2
1
2
2
2
3
1
3
1
1
1
1
2
1
3
2
3
1
3
3
2
2
3
1
1
2
1
3
3
1
1
1
2
1
2
2
2
2
1
1
1
2
2
3
3
2
3
3
3
1
2
1
3
3
1
1
2
2
1
2
2
2
1
1
1
1
3
1
1
3
3
3
3
2
2
3
1
2
3
2
2
2
2
3
2
2
1
1
2
1
3
3
2
2
1
3
2
3
2
2
3
1
2
2
3
3
3
3
3
1
2
1
1
3
1
3
1
3
3
2
3
1
3
2
2
3
3
2
2
3
1
1
2
1
1
1
3
1
1
3
3
2
3
1
1
2
1
3
2
2
2
3
1
1
1
1
1
2
2
3
1
2
1
2
1
3
2
2
3
3
2
3
2
3
2
2
2
3
1
3
1
1
1
2
3
2
3
3
3
1
1
1
1
3
1
2
3
3
1
1
2
3
2
3
3
1
3
3
1
2
1
3
1
3
2
3
3
3
2
2
3
3
3
1
1
1
3
3
1
3
1
1
1
1
1
2
3
3
3
1
3
3
3
1
2
2
3
2
3
1
1
1
2
1
3
1
2
2
1
2
3
2
3
1
3
2
1
2
2
1
1
2
2
2
2
3
2
2
3
1
3
3
2
3
2
1
3
3
1
1
1
3
2
3
3
2
1
3
1
1
1
3
3
2
2
1
2
2
3
1
3
3
2
3
3
1
3
3
3
3
3
3
2
1
2
1
1
2
2
1
1
1
2
1
1
2
3
1
3
3
1
2
3
2
2
1
3
1
2
1
2
1
1
2
3
2
3
3
3
2
1
2
3
3
3
1
1
2
1
3
1
1
3
2
1
2
2
2
2
1
3
1
2
2
3
1
2
2
3
3
1
3
2
3
1
3
2
3
3
2
2
1
3
1
1
3
3
3
2
1
3
1
2
3
2
1
2
1
2
2
3
2
1
3
2
2
1
1
3
3
2
1
1
3
2
2
2
1
1
2
1
2
1
1
2
2
3
1
1
2
1
1
1
2
1
1
1
2
1
1
3
2
3
1
1
2
3
2
3
1
1
1
2
3
3
2
1
1
3
3
1
3
1
3
3
2
3
2
2
2
2
1
1
3
1
1
3
2
3
2
2
3
1
3
1
3
2
2
3
1
1
2
2
3
2
3
3
3
1
3
2
2
3
1
2
3
1
2
2
3
1
1
1
3
2
3
3
2
2
2
3
1
3
1
2
2
3
2
3
1
1
1
3
1
1
3
3
3
1
2
1
3
3
1
2
2
3
3
3
3
3
3
1
3
3
3
2
3
3
2
1
2
3
2
1
1
3
3
2
2
2
3
1
1
2
3
1
2
3
3
2
2
2
1
3
1
1
1
1
2
3
3
2
2
2
1
1
3
3
1
3
1
2
1
2
2
2
1
1
2
2
2
2
3
2
1
2
3
2
1
3
2
1
1
1
2
3
3
1
3
3
3
2
1
2
2
3
3
3
1
2
3
1
2
3
2
1
3
3
3
3
1
2
1
3
3
1
3
1
2
1
1
1
1
1
1
3
3
3
1
3
3
1
2
2
3
3
1
3
1
3
1
1
2
1
1
1
2
1
3
1
2
1
1
1
3
3
1
1
3
2
2
3
2
3
1
2
3
1
3
1
2
3
1
3
2
2
1
3
1
2
3
3
1
1
2
1
3
1
2
2
1
2
1
2
3
3
1
1
1
1
2
1
2
2
1
1
3
3
1
2
1
3
2
1
1
1
2
2
1
2
1
2
3
3
3
1
3
2
2
3
1
3
2
3
1
2
2
1
3
1
2
1
3
2
2
1
3
2
1
3
1
1
3
3
1
3
1
3
2
2
1
2
2
3
2
1
3
1
2
3
2
3
2
2
2
3
1
3
1
1
1
1
1
3
1
3
3
2
1
3
2
2
1
1
3
3
1
2
1
1
3
3
1
1
3
3
2
2
2
3
2
2
2
1
3
2
2
2
1
3
2
2
2
2
2
1
1
3
1
1
1
3
1
2
1
3
3
2
2
3
2
2
3
2
1
2
3
3
1
2
2
1
2
2
2
3
2
1
2
3
2
1
1
1
1
2
2
1
1
3
3
3
1
1
1
1
1
3
1
1
3
2
1
2
3
2
3
2
1
3
1
2
1
3
3
2
1
1
2
1
2
2
2
1
3
3
2
3
1
2
2
2
1
3
1
2
3
3
3
2
2
1
1
1
1
2
1
2
2
1
3
2
3
1
1
1
2
3
3
1
2
1
3
3
3
1
2
3
1
2
1
2
1
2
2
1
3
3
3
1
1
1
2
3
3
3
2
2
3
1
3
2
3
1
3
2
1
1
1
3
1
2
2
3
2
3
1
2
3
1
1
2
2
1
3
3
2
2
1
2
1
2
1
3
1
2
3
2
3
3
1
2
3
1
3
2
3
2
3
3
1
1
3
1
1
3
1
1
3
1
2
3
1
3
3
2
2
1
2
1
3
3
1
2
3
1
2
2
1
1
3
2
2
1
1
1
1
2
1
3
3
3
1
3
2
1
1
1
1
1
2
2
2
1
3
3
1
2
2
2
3
2
3
3
3
3
1
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
3
3
3
3
1
2
1
2
1
1
2
1
3
2
2
1
2
3
3
2
3
1
2
2
1
3
2
3
2
3
1
1
2
3
1
1
3
2
3
2
3
2
1
1
1
2
3
1
1
2
2
3
3
3
2
3
2
2
2
1
2
2
3
1
2
2
2
3
2
3
3
3
3
3
2
2
1
2
2
3
1
1
2
3
3
2
1
3
1
1
2
3
1
2
1
1
3
3
3
2
3
3
1
2
1
2
3
2
2
3
1
1
1
3
2
1
3
1
3
1
2
3
3
3
1
1
3
1
1
3
3
2
3
3
2
1
2
1
3
3
3
2
2
1
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
1
2
1
2
1
2
3
3
3
1
3
3
3
3
3
3
2
3
3
2
3
2
3
1
1
2
3
3
2
3
1
3
3
1
2
1
2
3
1
3
3
3
1
1
1
1
1
3
2
2
2
1
3
2
1
3
2
2
1
1
2
1
1
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
1
1
2
3
3
3
1
2
1
2
2
3
2
3
3
2
3
1
3
1
3
1
3
2
1
1
2
3
3
3
1
1
2
2
1
1
1
1
3
1
2
2
3
2
2
2
2
3
1
1
1
3
3
2
2
2
2
3
1
3
3
1
1
2
3
2
2
3
2
1
1
3
2
1
3
1
3
1
3
2
3
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
1
3
1
3
1
3
2
2
3
1
1
2
1
1
3
3
1
3
1
1
1
1
2
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
3
1
1
3
2
1
1
1
3
1
1
2
2
2
3
1
1
1
1
2
3
3
1
3
3
2
2
3
1
2
1
1
2
3
1
1
2
3
2
3
1
2
3
2
3
2
3
3
1
2
1
1
2
3
1
3
1
1
2
2
3
2
3
1
1
3
3
3
1
3
2
1
2
3
2
3
2
2
3
1
1
3
1
1
3
3
2
2
1
1
2
1
2
3
3
1
3
1
1
1
3
1
1
2
3
2
1
2
1
1
1
2
2
3
2
1
2
2
2
2
1
1
3
1
3
1
3
2
1
3
3
2
1
2
3
3
3
3
1
2
2
1
2
2
3
2
1
1
2
2
1
1
3
1
1
1
2
1
1
1
3
1
2
3
2
3
1
2
1
2
3
1
3
1
3
1
3
1
3
3
1
3
3
2
3
2
3
1
3
3
3
3
3
3
3
3
1
3
2
3
3
2
3
1
2
2
1
2
1
3
2
3
3
3
3
3
1
2
1
3
2
3
1
1
1
2
1
3
2
1
3
2
1
1
3
1
1
3
3
1
3
2
1
1
2
1
2
1
3
2
3
1
3
3
3
2
3
2
1
3
3
2
2
1
2
2
1
1
3
3
3
1
1
3
3
1
2
1
2
2
1
2
3
1
3
2
3
1
1
1
3
2
1
3
3
1
2
1
1
3
1
3
2
2
2
1
3
1
2
3
1
1
1
3
3
3
3
2
2
1
3
3
2
2
2
2
3
3
1
3
2
2
2
2
2
3
1
3
3
1
2
1
2
3
2
2
1
3
1
2
2
2
3
1
3
3
2
1
3
1
1
3
3
2
3
2
3
1
2
3
2
2
3
2
3
3
2
2
1
1
3
3
3
2
2
1
1
2
1
3
2
3
3
3
2
2
2
2
3
2
1
3
1
2
3
3
2
3
1
2
1
3
2
3
2
1
2
2
2
2
2
2
3
2
3
2
3
1
2
2
2
3
2
3
1
3
1
2
1
1
2
1
2
3
2
1
1
1
1
2
2
2
1
1
1
1
1
3
3
2
1
2
3
2
3
2
2
3
2
3
2
2
3
3
3
1
3
1
1
3
1
1
1
3
1
2
1
3
1
2
2
3
3
1
3
3
1
2
1
1
3
1
1
2
1
3
1
2
3
2
1
3
1
2
3
3
2
1
2
3
2
3
2
3
1
2
1
3
2
3
2
3
3
3
3
2
2
3
3
2
3
2
2
3
3
1
2
3
2
3
1
1
2
3
1
3
2
2
1
3
1
2
2
3
2
3
1
1
3
3
2
2
1
2
3
3
3
2
1
3
3
2
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
1
2
3
2
1
3
1
2
2
1
1
1
3
2
1
3
3
3
2
2
3
3
3
3
1
2
3
1
3
1
2
1
1
1
3
3
3
3
3
3
3
1
2
3
2
1
2
2
3
3
3
3
1
2
3
2
3
2
2
1
1
2
1
1
2
1
2
1
2
3
2
2
2
2
1
2
3
2
1
2
3
3
3
3
3
1
2
3
2
1
2
2
3
2
2
2
2
3
1
3
2
1
3
2
3
2
1
1
1
1
1
2
2
1
1
2
2
1
3
1
2
3
3
1
2
3
1
1
1
3
2
2
1
3
3
1
2
1
1
2
1
2
1
3
2
1
3
2
2
3
3
3
2
2
1
3
1
3
1
1
3
2
3
1
3
2
1
1
2
2
3
2
3
2
1
1
3
3
1
2
3
3
2
1
3
3
1
1
1
1
3
2
1
3
1
2
3
3
2
2
2
2
3
2
1
3
2
1
1
2
3
3
3
3
1
2
3
1
1
2
1
3
2
2
2
1
1
2
2
1
2
3
3
3
1
3
1
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
1
2
1
2
3
3
1
1
1
2
1
2
1
1
1
3
1
3
2
2
1
1
3
2
2
3
1
1
1
2
3
3
1
3
3
1
3
1
1
1
1
1
2
2
3
3
3
2
1
3
2
2
2
2
2
2
3
2
1
1
1
3
1
2
3
3
2
2
1
1
1
3
1
2
1
1
2
2
3
1
3
2
1
2
2
3
3
1
1
3
3
1
2
1
2
2
2
2
3
3
1
3
2
3
1
3
3
3
3
3
3
3
2
3
1
2
2
1
2
3
2
3
3
1
3
1
1
2
1
1
2
3
1
3
3
1
1
1
1
2
2
1
2
2
1
3
1
2
1
2
3
2
2
2
2
2
1
1
3
2
2
2
3
3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
1
3
1
2
3
3
1
2
3
1
3
2
2
1
1
3
2
2
3
1
1
1
2
2
3
3
1
2
1
2
3
2
3
3
3
2
3
2
1
1
3
2
1
1
3
1
3
1
1
1
2
3
1
2
1
1
2
1
2
3
2
3
2
1
3
2
3
1
2
2
3
2
3
3
1
3
3
1
1
2
1
3
2
3
3
2
1
2
3
2
3
1
2
3
2
1
3
1
2
3
1
1
3
2
3
3
1
2
2
3
1
2
2
3
2
2
1
3
3
3
3
2
3
1
2
2
3
1
1
2
1
3
1
2
2
2
3
2
2
2
3
3
1
2
2
2
1
1
2
1
1
1
3
2
1
3
1
1
2
1
2
2
1
3
2
2
1
3
3
3
2
3
2
2
1
2
3
1
2
3
3
3
2
1
1
2
3
1
1
2
2
3
3
3
3
2
3
2
2
1
1
3
1
1
2
3
3
1
3
2
2
3
3
3
1
1
2
2
2
1
2
3
2
2
2
3
3
3
1
1
2
1
1
3
2
1
2
3
1
3
3
2
3
2
1
2
3
2
2
1
2
1
1
1
1
2
3
2
3
1
1
3
3
1
1
3
2
1
2
1
3
3
1
2
2
2
1
1
1
3
2
2
3
1
2
3
2
3
3
3
1
3
2
3
3
1
1
3
1
3
3
1
2
3
1
2
2
3
3
3
1
1
3
1
1
1
1
3
1
2
1
1
1
2
2
2
1
2
2
3
1
2
3
3
3
3
2
2
1
3
1
2
2
2
1
3
3
3
3
1
1
1
3
1
2
3
1
1
3
1
3
2
1
2
2
1
1
1
3
2
2
1
1
1
1
1
3
3
1
1
3
3
2
2
2
2
3
1
3
1
3
2
3
3
3
1
2
2
2
2
2
1
1
2
2
3
3
3
3
2
2
3
3
2
2
1
1
1
1
3
3
3
3
3
3
3
2
2
1
2
3
1
2
1
1
3
2
2
1
1
3
2
3
3
2
1
2
2
2
3
3
2
2
1
1
2
2
2
1
2
1
1
2
3
1
3
1
2
2
3
2
1
2
2
2
1
3
1
1
3
3
3
3
3
1
1
1
1
2
2
3
1
2
3
1
3
3
3
3
2
1
3
3
3
3
3
1
1
3
1
3
1
3
3
2
2
1
3
3
1
1
1
1
1
1
1
3
1
3
2
3
2
2
1
1
2
1
3
2
1
1
1
2
2
3
3
2
3
2
2
3
2
1
2
3
2
3
3
3
2
1
2
3
2
1
1
3
3
1
2
3
2
1
2
1
3
3
1
2
1
1
2
3
2
1
2
1
1
1
1
1
1
3
3
1
2
2
1
2
1
3
2
1
3
1
2
3
3
1
3
1
3
3
2
3
1
2
1
2
1
3
3
2
2
2
3
3
2
2
1
3
2
3
2
2
3
3
2
2
2
2
3
3
1
2
1
2
2
3
3
2
2
1
3
2
3
3
2
3
3
3
1
1
3
3
1
2
1
2
2
3
3
1
1
2
1
2
1
1
3
3
1
1
3
3
2
3
3
1
3
2
2
1
2
1
1
2
2
3
1
3
2
2
3
2
2
2
1
1
2
2
1
1
1
2
3
3
1
3
2
3
2
2
2
1
1
2
2
1
2
1
2
2
1
2
2
1
1
2
1
3
1
1
3
3
2
3
2
1
1
3
1
3
3
2
1
2
3
2
3
2
2
2
3
2
3
3
3
1
1
2
3
2
2
3
1
1
2
1
2
1
2
3
2
1
1
2
1
3
2
3
3
1
2
3
3
3
1
1
2
2
1
2
1
2
2
1
1
2
3
1
1
2
2
3
1
1
2
3
1
1
1
2
1
2
3
2
2
1
2
3
2
2
1
1
2
2
3
3
2
3
2
1
2
3
1
1
3
2
1
1
1
2
3
3
3
3
2
1
2
2
2
2
1
3
1
1
1
2
1
1
1
3
1
1
1
1
2
1
1
2
1
2
3
1
2
1
3
3
1
2
2
2
3
3
3
2
1
1
3
2
2
2
3
2
3
3
1
1
3
1
2
2
1
1
1
3
2
3
2
3
2
3
1
1
2
2
3
3
2
3
2
1
2
3
3
3
3
3
2
3
3
2
3
2
2
1
1
2
1
1
2
1
3
1
2
2
2
2
1
3
1
1
1
3
2
1
3
1
1
1
1
2
1
3
2
1
2
3
1
3
3
3
1
1
3
1
2
3
2
1
3
1
1
2
2
2
2
2
2
1
3
2
1
3
2
3
3
1
1
1
1
1
2
1
3
2
3
1
1
2
1
1
2
2
3
1
1
1
2
3
1
1
3
3
1
3
1
2
2
1
3
3
2
3
1
2
1
1
2
2
2
3
1
2
2
2
2
1
3
3
3
1
3
1
1
3
3
2
2
2
2
3
1
3
2
2
3
3
2
3
2
2
1
1
2
2
2
2
3
1
1
3
3
2
2
3
2
1
3
1
2
3
3
2
1
3
3
1
1
3
3
1
2
2
2
2
3
1
2
1
2
1
3
3
1
3
1
2
1
3
3
1
3
3
3
2
3
1
2
1
2
1
2
3
1
2
1
2
1
1
2
3
3
1
1
3
2
2
2
2
1
3
3
2
2
3
3
2
1
3
2
3
2
1
1
1
3
3
1
2
2
1
1
3
2
3
3
3
3
2
1
1
1
3
3
1
2
3
2
3
3
1
2
2
2
1
1
2
3
1
1
2
3
3
3
3
2
3
2
3
3
2
1
2
2
1
3
2
3
2
1
2
2
3
2
3
1
3
1
3
2
2
3
2
1
2
3
2
1
2
1
3
2
2
1
2
1
3
1
3
1
2
3
1
3
2
1
1
1
2
2
1
3
1
1
3
2
2
1
3
1
1
3
1
3
3
2
2
2
2
2
2
3
1
1
3
2
1
3
3
2
1
3
2
3
2
2
3
2
2
1
3
3
2
1
1
1
1
3
2
1
3
3
3
3
1
2
1
3
1
2
2
2
1
3
2
3
2
1
3
1
2
3
1
2
1
3
3
2
3
1
1
2
1
3
1
3
3
2
2
1
3
1
3
2
3
2
2
1
3
1
2
3
1
2
2
3
1
1
1
3
2
1
2
2
1
1
1
3
2
1
2
1
1
2
3
2
1
3
3
2
1
2
2
3
1
1
1
2
2
3
2
3
2
2
3
2
1
3
2
2
1
2
1
2
3
3
2
3
3
1
1
3
2
1
1
2
1
1
3
2
2
1
2
2
1
1
1
2
2
1
1
2
3
3
2
1
1
3
2
2
1
1
3
3
1
3
3
3
2
2
3
2
3
1
2
3
1
2
1
1
3
3
3
3
2
2
3
2
3
2
2
2
1
3
2
1
2
3
3
2
3
2
2
2
1
3
2
2
1
3
1
1
3
3
2
1
3
3
3
2
1
1
2
3
3
3
2
2
2
1
1
1
2
3
1
1
3
3
1
1
2
2
2
3
1
1
1
2
1
3
1
2
3
3
1
3
1
3
1
2
2
3
1
2
2
3
3
3
3
3
1
1
2
1
1
1
2
1
2
2
2
2
1
3
3
2
1
3
3
3
1
1
3
2
1
3
3
3
3
1
2
2
3
2
3
1
1
1
1
3
1
3
3
2
2
1
1
3
3
2
2
3
2
3
1
1
3
3
1
2
1
2
1
2
3
2
1
3
1
2
2
1
3
1
1
3
3
1
1
2
3
1
3
3
1
2
1
2
2
1
3
1
3
2
3
1
1
3
2
3
1
1
2
3
1
1
2
3
1
3
2
1
2
3
1
2
3
2
1
2
3
3
3
3
3
3
1
2
1
1
1
2
3
1
1
1
2
3
1
1
3
3
2
3
1
3
3
3
2
1
1
2
3
2
2
1
3
3
2
2
1
2
1
2
3
3
2
1
1
1
2
2
1
3
2
2
3
2
1
2
1
3
2
2
3
3
2
1
1
2
3
3
3
2
2
2
3
2
1
3
2
3
3
2
2
2
1
3
3
3
2
1
3
2
1
3
1
1
3
1
2
1
3
1
1
1
1
2
2
1
2
1
1
3
3
3
3
1
2
3
3
2
1
3
3
3
2
2
2
1
2
1
2
3
2
3
2
3
2
1
1
2
1
2
1
1
2
2
3
1
3
1
1
2
3
2
2
2
2
1
3
3
3
2
3
2
1
1
1
1
2
1
2
1
3
2
1
3
2
3
2
2
3
3
2
3
2
2
3
3
3
3
1
3
1
1
2
3
3
1
1
2
2
1
1
3
2
3
3
1
3
2
3
3
2
1
1
3
2
3
3
2
3
3
1
3
2
2
3
2
3
3
3
3
2
2
3
3
3
1
1
3
3
2
3
3
3
1
1
3
2
3
2
2
2
1
1
2
2
3
2
2
1
3
1
2
3
1
1
3
3
1
2
3
2
2
2
1
2
3
3
1
2
1
2
2
2
2
1
1
1
3
1
1
2
1
3
2
1
1
1
1
1
3
1
2
1
1
1
3
3
3
1
2
3
1
3
1
1
1
1
3
3
2
2
1
3
3
3
2
1
2
3
1
1
3
2
1
3
1
2
1
1
1
3
3
3
2
1
2
3
2
2
2
3
1
2
2
1
1
1
3
2
1
3
1
1
1
2
2
2
2
3
1
1
3
3
2
3
1
3
2
3
1
2
2
1
3
2
3
3
3
1
3
3
1
1
3
3
1
2
2
1
1
2
3
2
2
3
2
3
3
3
1
2
2
2
2
2
3
2
2
3
1
1
2
2
2
1
1
1
3
3
2
3
3
1
1
2
2
2
3
3
2
3
3
1
2
1
2
3
3
1
1
2
3
3
3
2
1
1
1
2
2
2
2
1
3
3
3
2
1
3
3
2
2
3
2
2
1
2
2
2
1
2
2
1
3
1
1
1
2
1
1
2
1
3
1
3
1
3
2
3
1
1
2
2
3
2
3
3
3
3
1
3
3
3
1
1
1
2
3
3
1
3
3
1
2
1
3
2
2
3
1
2
1
1
3
2
3
2
1
1
2
2
2
1
2
3
1
2
2
1
2
3
1
2
2
2
2
2
2
3
3
1
1
2
3
3
2
2
2
2
1
1
2
2
2
3
1
1
2
2
1
2
2
1
1
3
1
3
2
1
1
2
3
3
2
1
2
3
2
2
2
1
2
1
2
1
3
3
3
3
1
2
1
3
1
2
1
2
1
1
2
3
2
1
2
2
3
3
1
1
3
2
1
2
1
1
1
2
1
1
3
2
1
2
2
1
3
3
1
2
1
2
3
2
2
2
3
2
3
1
2
1
3
2
2
3
3
2
1
1
2
3
2
3
1
1
2
3
3
2
2
3
2
3
2
3
1
2
3
3
2
3
3
1
3
1
2
2
3
2
1
3
2
2
3
3
2
3
3
1
2
3
1
2
3
2
1
3
2
3
2
3
3
2
2
2
3
1
3
3
2
1
2
3
2
1
1
2
2
1
2
3
3
1
1
3
2
1
3
1
3
1
2
3
2
3
2
3
3
3
3
1
2
3
3
2
2
2
2
3
2
2
3
3
3
3
2
3
1
2
3
1
1
2
2
1
2
3
1
1
1
1
2
1
3
2
2
2
3
1
3
1
2
2
2
3
1
3
1
3
2
1
1
3
1
1
3
3
1
1
2
1
2
2
1
1
2
3
1
2
2
2
2
1
2
3
2
2
2
2
1
3
3
1
3
3
3
1
3
3
1
3
1
3
1
1
2
1
2
1
2
1
1
3
1
3
3
3
3
3
1
1
2
1
3
2
1
1
3
1
1
3
3
2
2
1
2
2
2
2
3
1
1
1
3
1
2
3
2
2
3
3
3
3
2
3
1
1
1
2
3
1
1
2
2
2
3
1
3
3
1
1
2
1
3
3
3
3
2
2
2
1
2
1
2
1
2
1
3
1
3
2
3
3
1
2
3
2
2
1
2
1
2
3
3
3
3
3
3
2
2
1
3
3
3
2
1
2
3
3
3
1
2
1
2
3
3
3
2
3
3
3
1
3
2
2
1
2
3
3
3
3
1
1
3
1
3
2
2
3
1
3
1
3
1
3
3
1
3
1
3
2
3
3
1
3
1
2
1
3
2
1
1
1
2
1
2
3
3
2
1
2
3
1
2
1
1
2
2
2
2
1
2
2
1
1
2
1
1
2
3
2
1
2
3
1
3
2
3
3
2
3
3
3
1
1
3
1
1
3
1
3
2
3
2
3
3
1
3
1
2
1
2
1
1
3
1
2
1
3
2
1
1
1
1
2
3
3
3
1
2
1
3
2
1
1
1
3
2
3
1
2
2
1
2
2
2
2
1
2
1
3
1
3
1
2
1
1
3
1
3
2
1
2
1
1
1
3
3
3
3
1
3
3
1
2
2
3
1
2
3
1
1
1
3
2
1
3
2
2
3
2
3
1
2
2
1
1
2
3
3
2
1
1
1
2
3
1
1
1
1
3
3
3
3
1
1
1
3
1
1
2
2
1
3
3
1
3
3
3
3
3
1
3
3
1
1
2
2
2
1
2
1
2
1
3
2
2
1
1
1
3
1
2
2
1
1
1
3
1
3
3
3
2
1
3
1
3
3
3
3
3
2
2
1
1
2
3
3
1
3
3
3
3
1
3
2
3
3
2
1
3
3
3
2
1
2
2
2
1
3
2
2
3
1
3
2
3
3
1
1
1
3
1
1
2
2
3
3
3
1
1
2
1
3
2
1
1
1
2
1
2
2
1
1
3
2
1
1
2
1
3
1
1
1
2
1
1
2
1
2
2
3
1
1
2
1
1
1
3
3
3
1
1
3
2
3
3
2
1
3
1
3
1
2
3
2
1
2
1
2
1
2
2
3
3
3
2
1
1
2
2
1
2
2
3
3
1
3
3
2
3
1
1
1
1
3
3
1
3
1
1
3
2
3
2
1
1
1
2
2
1
3
2
3
3
3
1
2
1
3
2
1
2
2
3
3
3
2
1
2
3
3
2
1
1
1
3
1
2
1
1
3
2
1
2
3
2
3
3
1
3
2
1
3
2
2
2
3
2
2
3
3
3
2
3
2
2
1
1
1
3
1
3
3
1
3
2
2
2
1
3
2
2
2
1
1
3
1
1
2
2
1
1
3
1
2
2
1
3
1
3
1
1
2
3
3
2
2
1
3
1
3
3
3
3
3
2
1
1
3
1
2
3
2
3
1
1
3
1
1
3
2
1
3
1
3
3
1
3
3
3
2
3
1
2
1
1
1
1
1
3
3
2
2
1
1
3
2
2
2
1
1
3
1
3
1
1
1
3
2
1
1
3
1
3
2
2
2
2
2
1
3
3
2
2
1
2
3
3
3
1
2
2
1
1
3
1
2
2
2
3
2
3
1
3
3
3
3
3
1
3
2
1
1
3
3
2
2
3
1
2
1
2
2
1
3
2
2
2
1
3
3
3
3
2
3
2
1
3
2
1
2
1
1
3
1
2
2
2
1
3
1
1
3
2
2
3
2
1
3
2
1
3
3
2
2
2
1
3
1
3
1
1
3
1
3
2
2
1
1
2
2
2
2
3
2
2
1
2
3
3
1
1
3
2
3
2
1
3
3
1
3
3
1
1
3
2
2
3
3
1
1
2
2
1
2
3
2
3
3
2
2
1
2
1
1
1
3
3
1
3
1
1
3
1
3
1
3
1
1
1
2
2
3
3
1
3
1
1
2
2
1
1
2
2
3
2
1
3
1
3
2
2
3
2
2
2
3
1
3
1
2
3
2
2
3
1
1
2
1
3
1
1
3
2
3
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
3
2
1
3
1
1
2
1
1
2
2
2
3
2
2
3
2
1
3
3
1
2
3
2
2
1
2
3
3
2
1
2
2
3
1
1
3
3
3
1
1
2
1
3
3
1
1
1
3
3
2
2
1
2
3
3
2
1
1
1
3
1
1
3
3
2
3
1
3
3
1
3
3
3
1
1
3
1
1
3
2
1
1
3
3
2
3
2
2
1
1
2
3
1
1
1
2
1
3
1
3
1
2
1
1
3
1
2
1
3
1
3
2
1
2
3
1
3
1
2
1
1
1
2
2
1
3
2
2
1
2
3
3
2
1
1
3
2
1
2
3
1
3
3
1
3
1
2
1
3
1
2
3
2
2
2
1
3
3
3
1
3
1
3
2
2
3
2
1
1
3
3
3
2
1
3
1
2
2
1
2
2
1
1
3
2
3
2
1
3
1
1
3
2
1
1
2
2
3
1
1
3
2
1
2
3
3
2
1
3
1
2
1
2
2
3
2
3
2
2
2
2
2
3
3
3
3
1
1
1
1
3
3
2
2
1
2
3
3
1
1
2
1
1
1
1
2
1
3
1
2
2
2
3
2
1
2
2
2
1
1
3
2
2
1
3
3
3
2
1
3
2
3
3
2
3
2
2
1
1
2
2
3
2
3
1
3
2
1
2
3
1
1
3
2
3
2
1
1
2
1
2
3
2
3
2
2
2
2
1
1
2
2
3
2
2
2
3
1
1
2
2
2
2
1
1
2
1
3
1
3
1
1
1
2
1
1
2
1
2
2
1
1
2
3
2
1
2
2
2
2
1
1
2
3
2
2
1
1
3
3
1
2
3
3
1
1
3
3
3
2
1
2
2
3
1
3
3
2
3
3
2
2
1
3
3
1
2
3
3
2
3
2
2
2
3
3
2
3
2
2
3
2
3
1
1
3
2
1
2
2
2
3
2
2
3
2
2
2
1
2
2
3
2
1
3
1
3
1
3
2
3
2
2
2
2
1
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
1
1
2
1
3
3
3
3
1
1
2
1
3
3
2
3
1
3
2
1
2
3
3
3
3
1
3
2
2
3
2
3
3
3
2
3
1
3
2
1
2
2
3
1
1
2
2
1
3
2
1
3
1
2
2
1
2
2
3
1
2
2
1
2
1
1
3
2
3
1
2
2
3
2
1
1
2
2
3
3
2
3
2
2
2
2
1
1
2
3
1
2
2
1
1
1
1
3
3
1
1
2
3
2
2
1
1
3
1
1
3
1
3
2
1
1
3
1
2
2
3
1
3
3
1
2
3
1
2
3
2
2
2
2
1
1
3
1
2
2
2
2
2
1
2
2
3
3
3
1
1
3
2
2
1
1
1
3
1
1
1
1
1
2
1
2
3
3
1
3
1
3
1
2
3
1
1
1
2
3
1
3
3
2
2
3
1
1
2
1
1
2
1
2
1
1
1
2
2
2
2
1
1
3
1
3
3
1
3
2
1
1
3
2
1
2
1
2
3
1
3
1
1
3
1
3
1
1
3
3
1
3
2
3
3
2
3
1
3
1
3
3
1
1
2
3
3
2
1
1
3
1
3
3
1
1
3
3
2
1
1
1
2
1
3
3
1
1
2
1
3
3
1
2
2
1
3
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
3
1
2
2
1
1
2
3
2
3
2
2
2
3
3
3
1
2
3
3
2
1
3
2
2
1
1
2
3
3
1
3
2
3
1
3
2
1
3
1
3
1
1
2
3
2
1
3
1
3
2
1
1
1
3
1
3
1
1
1
3
1
3
2
1
3
3
1
2
3
1
3
2
3
3
3
2
2
2
3
2
1
2
1
3
1
2
1
2
2
3
1
1
2
1
3
2
2
3
1
3
2
2
2
1
2
1
1
2
3
1
1
1
3
2
2
2
2
1
3
2
1
2
3
2
2
1
1
3
1
2
1
1
3
3
3
3
1
1
3
1
3
1
1
3
3
2
3
3
3
2
2
3
3
3
1
3
1
2
3
2
1
2
1
1
3
2
1
1
2
2
3
1
2
3
2
2
1
2
2
3
2
1
2
2
1
2
3
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
3
1
1
1
1
2
1
2
1
2
2
2
2
1
2
1
1
3
3
2
3
1
3
1
3
3
2
2
3
2
3
1
2
3
2
3
1
2
2
2
1
1
2
1
1
3
1
2
2
3
2
3
3
2
2
1
1
2
1
3
3
3
1
1
1
3
3
1
1
1
3
3
1
3
1
3
2
2
1
3
3
2
1
1
1
2
2
1
3
3
2
2
3
3
3
3
2
3
1
2
2
3
2
3
2
3
2
3
2
1
3
1
3
2
2
2
2
1
2
1
3
1
2
3
2
2
1
3
2
1
3
1
2
2
3
2
2
2
1
1
3
1
2
3
2
2
3
2
2
1
2
1
1
1
3
2
1
2
3
1
1
1
3
1
3
2
3
2
2
1
3
1
1
1
2
3
3
3
2
3
2
3
2
2
3
2
2
3
1
3
2
3
1
2
1
1
2
1
3
3
2
2
1
1
3
2
3
2
2
3
3
1
3
1
3
3
1
1
2
2
3
1
3
1
2
1
3
1
2
3
3
1
2
2
3
3
1
1
3
3
1
1
1
1
1
2
1
3
2
3
3
2
2
2
2
2
1
3
2
2
2
1
2
3
3
3
2
1
1
3
2
3
3
3
3
2
1
1
2
3
3
1
3
1
3
1
2
3
3
1
1
1
1
3
1
2
2
1
2
2
2
1
3
2
1
2
3
3
2
2
3
2
3
1
3
2
3
1
3
1
2
2
1
1
1
1
1
3
2
3
1
2
3
3
1
3
3
1
2
1
3
1
1
2
1
3
2
1
2
1
2
2
1
2
3
1
1
1
3
3
3
2
1
2
3
2
1
3
2
1
1
3
1
3
3
2
3
3
2
2
1
2
2
1
3
1
1
3
2
2
1
2
3
3
3
3
2
3
3
1
2
2
3
3
1
1
3
1
1
2
1
3
3
3
1
2
3
2
1
1
3
1
1
1
1
2
1
3
3
2
1
3
3
2
1
3
3
2
1
2
1
2
2
1
1
1
1
2
1
2
3
2
1
1
1
2
3
1
3
2
3
3
1
2
2
1
1
1
1
1
2
3
1
2
1
2
2
1
3
1
2
1
3
3
3
3
3
2
2
3
2
1
1
3
1
3
1
1
2
3
1
2
3
2
3
3
3
2
3
1
1
2
2
2
1
3
2
2
2
3
2
2
2
1
1
1
1
3
1
1
3
2
1
2
1
3
3
2
1
3
2
3
3
1
1
2
1
1
3
3
2
1
2
1
3
1
1
2
2
3
3
3
1
2
1
2
2
1
3
3
2
1
1
1
2
2
3
1
2
1
1
3
1
3
1
2
3
2
2
2
3
2
1
2
3
1
1
3
1
3
1
1
3
1
1
3
2
1
3
2
2
1
2
1
3
3
3
3
3
1
1
1
3
3
1
3
3
3
1
1
2
3
1
1
1
2
2
3
2
1
2
2
2
1
2
1
3
2
3
2
3
3
2
2
3
3
3
1
3
2
1
1
1
1
1
3
3
3
1
2
1
2
2
2
1
1
2
3
1
1
2
2
2
3
2
2
2
2
2
3
2
1
3
1
2
3
2
1
3
2
1
2
2
1
1
3
3
2
2
3
2
3
1
2
2
3
1
1
1
1
3
1
3
2
2
3
2
2
3
2
1
2
3
2
3
2
2
2
3
1
2
2
2
2
3
3
3
2
2
3
2
2
1
2
1
2
3
1
3
3
2
1
1
1
3
3
2
2
2
1
1
3
3
2
1
2
1
3
2
1
1
2
3
1
2
1
3
2
2
3
3
3
1
2
2
3
1
3
1
1
3
1
3
3
1
2
1
3
3
1
1
2
1
1
1
3
1
1
1
3
1
2
1
2
1
3
1
2
1
2
3
2
2
2
3
3
3
1
2
3
1
1
1
1
1
1
3
1
3
3
2
3
2
1
1
3
3
1
1
2
3
2
3
2
3
3
1
2
3
3
2
3
1
1
2
3
1
3
2
3
2
1
1
2
3
2
2
2
3
3
3
3
1
3
2
2
2
2
3
3
1
1
1
3
1
3
1
2
2
1
1
2
3
1
1
3
3
2
3
1
3
2
3
2
1
3
1
1
3
2
2
1
3
2
2
1
1
1
1
1
2
3
2
2
1
1
3
3
1
3
1
3
2
2
3
2
3
1
3
3
3
3
3
3
1
3
2
1
3
3
2
1
2
2
3
1
2
2
3
3
3
3
1
3
2
2
2
2
3
2
1
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
3
3
3
1
2
2
1
2
1
1
2
3
1
2
3
3
1
1
3
2
1
1
3
3
3
2
1
3
1
3
3
1
1
1
2
2
3
2
2
1
1
1
2
3
1
1
2
1
3
2
3
2
3
1
1
1
1
1
3
2
2
3
2
2
1
2
1
2
3
2
2
2
1
3
1
1
1
3
3
3
3
1
2
3
2
3
3
3
1
1
1
1
2
1
1
1
3
3
2
1
3
2
3
1
1
3
2
1
1
2
1
3
1
1
3
1
2
1
3
3
1
1
3
2
2
1
3
3
1
1
1
2
2
1
3
3
1
1
2
3
1
2
1
3
2
1
1
1
2
3
3
2
3
1
2
2
3
3
1
1
3
2
1
1
2
1
1
3
3
1
3
3
1
3
1
2
2
1
2
3
1
2
2
1
1
3
2
1
2
3
1
2
1
1
1
1
3
1
3
2
3
1
2
2
1
2
1
2
2
1
3
1
3
3
2
3
1
1
1
3
2
2
3
2
1
3
2
1
3
2
3
3
1
2
3
2
2
2
3
3
1
3
3
1
2
1
3
3
3
3
3
3
1
3
1
1
2
3
2
2
3
1
2
3
1
1
3
3
2
1
3
3
3
2
1
3
3
1
1
1
1
1
1
2
2
1
2
3
1
3
3
2
3
3
1
2
2
3
1
2
2
1
1
3
1
1
3
3
2
1
3
1
3
3
1
1
1
3
1
3
2
3
3
1
1
1
3
1
2
1
2
2
2
1
2
3
3
3
2
1
3
2
2
2
3
3
1
2
1
2
2
2
1
2
2
3
1
1
1
2
2
2
2
1
1
3
2
1
1
2
2
3
2
3
2
1
3
1
3
2
2
1
3
1
2
3
2
1
3
1
3
2
1
2
3
1
3
3
3
3
1
3
1
3
2
2
2
3
1
2
2
1
1
2
1
1
1
2
3
2
2
3
1
1
2
1
1
1
3
2
3
1
1
1
2
3
1
2
3
3
1
3
2
2
3
1
3
1
3
2
3
2
3
3
2
3
3
3
1
1
1
3
3
2
2
2
1
3
3
1
2
3
3
1
1
2
1
3
3
2
2
2
3
2
3
3
1
3
2
1
1
1
1
1
3
3
2
2
2
1
3
2
3
3
2
2
1
2
1
1
1
1
3
1
2
2
1
2
3
1
1
2
1
1
1
3
1
3
2
1
1
1
2
1
3
1
2
1
2
3
1
2
3
3
1
2
1
2
1
2
2
2
2
2
3
1
1
1
3
3
2
2
2
3
3
3
2
3
1
2
3
2
3
1
2
3
2
3
1
1
2
2
1
2
3
3
3
1
2
2
2
3
3
1
1
1
1
1
2
3
2
2
2
3
1
2
2
3
1
1
1
3
1
2
3
2
3
1
1
1
2
2
3
2
3
3
1
1
1
2
3
3
3
2
2
3
1
3
1
1
2
1
3
3
3
1
3
3
3
3
1
3
1
3
2
1
2
3
3
3
3
1
1
1
1
2
2
2
3
3
3
1
3
1
3
3
1
1
3
2
2
3
1
1
1
3
3
1
2
3
3
3
2
2
3
3
1
2
3
1
3
3
2
3
1
1
2
3
1
1
1
1
2
1
2
2
2
2
1
3
1
1
3
1
3
1
1
3
1
2
2
1
3
1
2
3
2
3
2
2
2
3
3
1
3
1
2
2
1
3
2
1
3
2
3
1
2
3
2
2
2
2
3
2
2
3
3
1
1
2
2
3
1
1
3
3
2
3
1
2
1
3
3
1
3
2
1
1
3
3
2
3
3
1
3
1
1
1
3
2
2
3
1
1
2
1
1
3
1
1
3
3
1
3
2
3
2
3
1
1
3
3
3
1
3
2
1
1
1
2
2
2
3
1
2
1
3
2
1
2
2
1
1
2
1
1
1
2
1
3
3
3
2
3
1
1
3
1
1
2
3
3
2
1
1
2
1
1
2
3
2
1
3
2
2
3
2
1
2
2
2
3
3
1
3
2
1
2
1
3
3
1
3
2
1
2
3
1
1
3
2
3
1
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
3
3
1
1
3
1
3
1
3
2
3
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
3
1
2
2
3
1
2
3
3
2
1
1
3
1
1
3
2
1
1
3
2
2
2
3
2
1
3
2
3
1
1
3
1
1
1
3
1
1
3
3
3
2
1
2
2
3
3
3
2
3
2
2
1
2
2
1
1
1
1
1
3
1
3
1
1
2
1
3
1
2
1
2
3
2
3
3
3
1
3
1
1
2
2
3
3
1
2
2
3
1
1
2
1
3
2
2
3
1
2
3
2
2
2
1
3
3
2
1
3
1
3
2
1
3
2
1
2
1
3
2
1
1
1
3
2
3
2
3
1
2
1
2
2
3
3
1
3
3
2
1
2
1
2
3
3
2
2
1
2
1
3
3
2
3
2
3
2
3
2
2
3
2
3
1
2
2
2
3
1
3
1
1
2
3
2
2
2
2
2
3
3
1
2
3
2
3
1
1
3
3
1
3
3
3
2
1
3
1
1
3
1
2
1
3
1
1
2
1
1
3
1
2
3
2
3
3
2
2
3
3
2
3
1
3
1
3
1
1
2
1
3
1
1
3
1
2
3
3
1
2
3
3
2
2
3
2
2
3
2
2
1
3
2
3
2
1
2
2
2
1
3
2
2
3
3
3
1
2
2
1
2
1
3
1
1
3
2
2
2
2
1
1
2
1
2
3
2
1
3
3
2
2
2
1
1
2
3
2
2
2
1
2
2
1
2
1
1
2
2
1
1
1
1
3
2
1
2
2
2
2
1
3
1
3
2
1
2
3
3
1
1
1
2
2
3
1
1
1
2
2
2
2
3
1
1
2
1
2
1
1
1
2
1
1
1
3
2
2
3
3
3
3
2
2
3
2
3
1
1
3
2
3
2
3
1
3
3
3
1
3
2
2
3
2
1
2
1
3
3
3
2
2
3
3
1
1
1
1
1
3
3
2
3
1
2
1
1
2
3
1
3
2
1
3
1
3
3
1
1
1
3
1
2
3
2
2
1
1
2
2
3
2
3
2
3
2
1
1
1
1
3
2
2
1
2
2
1
2
2
3
2
2
2
1
2
2
2
1
1
3
1
3
2
1
2
1
2
1
3
2
3
3
2
2
3
3
1
2
1
1
2
3
2
1
2
3
3
2
1
2
2
3
3
1
2
1
1
3
2
2
2
3
3
3
2
3
1
3
3
1
2
3
3
3
3
1
2
3
1
3
2
1
1
3
3
2
3
1
1
3
2
2
1
3
2
3
2
3
2
1
1
1
2
3
2
1
3
3
1
3
2
1
2
3
1
2
1
3
1
3
2
1
3
2
1
2
2
3
3
1
3
1
3
2
1
2
2
2
3
3
3
1
1
1
1
2
2
1
1
3
1
1
3
1
1
1
3
3
1
2
1
3
2
2
1
3
2
3
2
2
3
1
2
1
2
1
2
1
1
3
1
2
2
1
3
1
1
3
3
1
1
3
1
3
3
1
3
1
1
3
1
3
2
1
1
1
3
3
2
3
1
1
2
1
1
3
2
2
1
2
3
1
3
3
1
2
1
1
1
2
1
3
1
2
1
2
3
2
2
1
1
3
2
2
2
3
3
1
1
1
3
1
1
1
2
1
2
3
3
1
2
1
3
3
3
2
2
1
3
2
2
2
2
3
2
2
1
3
1
1
2
3
1
1
2
3
3
2
1
2
3
1
2
3
2
3
3
1
3
3
3
3
3
2
3
3
3
1
2
2
3
2
2
1
1
2
1
2
3
1
1
2
2
1
2
2
3
3
3
2
1
2
1
1
3
2
2
2
1
2
3
1
1
1
1
3
1
1
3
2
1
2
3
1
3
1
3
2
2
1
3
1
1
2
3
3
1
2
1
3
3
2
1
1
2
2
2
3
3
1
3
3
3
1
3
1
1
1
2
3
3
1
3
3
2
3
1
1
3
2
3
2
2
1
2
1
2
2
3
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
1
3
1
1
3
3
1
3
1
3
2
1
3
3
3
1
1
1
2
1
2
1
3
1
2
1
2
1
2
1
3
3
1
1
1
3
1
3
3
1
1
3
2
2
1
1
1
1
1
3
1
1
1
3
3
1
2
3
1
3
2
3
3
1
2
2
3
3
2
3
1
1
1
1
2
1
3
1
1
3
3
1
1
1
2
1
2
3
1
2
3
2
3
3
1
2
1
2
3
2
2
3
2
3
2
3
3
1
3
3
2
3
1
3
2
2
3
3
1
2
2
1
2
3
3
3
2
2
3
3
2
2
3
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
3
1
2
2
2
1
1
3
3
3
3
2
2
2
1
3
3
2
3
1
2
3
1
3
1
1
1
1
3
1
3
2
3
3
1
2
1
2
1
1
1
2
1
2
1
2
1
2
3
1
3
2
3
1
2
3
3
3
2
1
3
1
2
3
1
1
1
1
3
3
2
3
2
1
3
1
2
3
1
3
2
3
1
3
2
3
3
2
1
1
3
3
3
1
2
3
3
2
1
2
2
3
2
1
3
1
3
1
3
1
3
2
1
1
1
1
1
1
2
1
2
1
1
3
2
2
2
2
2
3
2
1
1
3
2
2
1
2
2
2
1
2
1
3
2
3
3
2
2
1
2
3
1
1
1
1
1
3
2
3
3
2
1
3
2
2
3
1
3
3
2
2
1
3
3
3
2
3
3
2
2
3
3
3
2
2
1
2
1
3
3
1
2
3
3
2
2
3
1
1
1
2
2
3
1
3
2
3
1
1
2
1
2
2
2
1
1
2