✨feat: add 799 & 1732

SharingSource · Nov 20, 2022 · f4ac328 · f4ac328
1 parent 699b1ec
commit f4ac328
Show file tree

Hide file tree

Showing 3 changed files with 121 additions and 1 deletion.
diff --git a/Index/线性 DP.md b/Index/线性 DP.md
@@ -17,6 +17,7 @@
 | [678. 有效的括号字符串](https://leetcode-cn.com/problems/valid-parenthesis-string/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/valid-parenthesis-string/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-dong-801rq/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩 |
 | [688. 骑士在棋盘上的概率](https://leetcode-cn.com/problems/knight-probability-in-chessboard/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/knight-probability-in-chessboard/solution/gong-shui-san-xie-jian-dan-qu-jian-dp-yu-st8l/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩 |
 | [741. 摘樱桃](https://leetcode.cn/problems/cherry-pickup/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/cherry-pickup/solution/by-ac_oier-pz7i/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩 |
+| [799. 香槟塔](https://leetcode.cn/problems/champagne-tower/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/champagne-tower/solution/by-ac_oier-c8jn/) | 中等 | 🤩🤩🤩 |
 | [828. 统计子串中的唯一字符](https://leetcode.cn/problems/count-unique-characters-of-all-substrings-of-a-given-string/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode.cn/problems/count-unique-characters-of-all-substrings-of-a-given-string/solution/by-ac_oier-922k/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩 |
 | [978. 最长湍流子数组](https://leetcode-cn.com/problems/longest-turbulent-subarray/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/longest-turbulent-subarray/solution/xiang-jie-dong-tai-gui-hua-ru-he-cai-dp-3spgj/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 |
 | [1137. 第 N 个泰波那契数](https://leetcode-cn.com/problems/n-th-tribonacci-number/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/n-th-tribonacci-number/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-si-jie-die-dai-d-m1ie/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩 |

diff --git a/LeetCode/1731-1740/1732. 找到最高海拔（简单）.md b/LeetCode/1731-1740/1732. 找到最高海拔（简单）.md
@@ -63,7 +63,7 @@ function largestAltitude(g: number[]): number {
 }
 ```
 Python3 代码：
-```Python3
+```Python
 class Solution:
     def largestAltitude(self, g: List[int]) -> int:
         cur, ans = 0, 0

diff --git a/LeetCode/791-800/799. 香槟塔（中等）.md b/LeetCode/791-800/799. 香槟塔（中等）.md
@@ -0,0 +1,119 @@
+### 题目描述
+
+这是 LeetCode 上的 **[799. 香槟塔](https://leetcode.cn/problems/champagne-tower/solution/by-ac_oier-c8jn/)** ，难度为 **中等**。
+
+Tag : 「动态规划」、「线性 DP」
+
+
+
+我们把玻璃杯摆成金字塔的形状，其中 第一层 有 `1` 个玻璃杯， 第二层 有 `2` 个，依次类推到第 `100` 层，每个玻璃杯 (`250ml`) 将盛有香槟。
+
+从顶层的第一个玻璃杯开始倾倒一些香槟，当顶层的杯子满了，任何溢出的香槟都会立刻等流量的流向左右两侧的玻璃杯。当左右两边的杯子也满了，就会等流量的流向它们左右两边的杯子，依次类推。（当最底层的玻璃杯满了，香槟会流到地板上）
+
+例如，在倾倒一杯香槟后，最顶层的玻璃杯满了。倾倒了两杯香槟后，第二层的两个玻璃杯各自盛放一半的香槟。在倒三杯香槟后，第二层的香槟满了 - 此时总共有三个满的玻璃杯。在倒第四杯后，第三层中间的玻璃杯盛放了一半的香槟，他两边的玻璃杯各自盛放了四分之一的香槟，如下图所示。
+
+![](https://s3-lc-upload.s3.amazonaws.com/uploads/2018/03/09/tower.png)
+
+现在当倾倒了非负整数杯香槟后，返回第 i 行 j 个玻璃杯所盛放的香槟占玻璃杯容积的比例（ i 和 j 都从0开始）。
+
+示例 1:
+```
+输入: poured(倾倒香槟总杯数) = 1, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1
+
+输出: 0.00000
+
+解释: 我们在顶层（下标是（0，0））倒了一杯香槟后，没有溢出，因此所有在顶层以下的玻璃杯都是空的。
+```
+示例 2:
+```
+输入: poured(倾倒香槟总杯数) = 2, query_glass(杯子的位置数) = 1, query_row(行数) = 1
+
+输出: 0.50000
+
+解释: 我们在顶层（下标是（0，0）倒了两杯香槟后，有一杯量的香槟将从顶层溢出，位于（1，0）的玻璃杯和（1，1）的玻璃杯平分了这一杯香槟，所以每个玻璃杯有一半的香槟。
+```
+示例 3:
+```
+输入: poured = 100000009, query_row = 33, query_glass = 17
+
+输出: 1.00000
+```
+
+提示:
+* $0 <= poured <= 10^9$
+* $0 <= query_glass <= query_row < 100$
+
+---
+
+### 线性 DP
+
+为了方便，我们令 `poured` 为 `k`，`query_row` 和 `query_glass` 分别为 $n$ 和 $m$。
+
+定义 $f[i][j]$ 为第 $i$ 行第 $j$ 列杯子所经过的水的流量（而不是最终剩余的水量）。
+
+起始我们有 $f[0][0] = k$，最终答案为 $\min(f[n][m], 1)$。
+
+不失一般性考虑 $f[i][j]$ 能够更新哪些状态：显然当 $f[i][j]$ 不足 $1$ 的时候，不会有水从杯子里溢出，即 $f[i][j]$ 将不能更新其他状态；当 $f[i][j]$ 大于 $1$ 时，将会有 $f[i][j] - 1$ 的水会等量留到下一行的杯子里，所流向的杯子分别是「第 $i + 1$ 行第 $j$ 列的杯子」和「第 $i + 1$ 行第 $j + 1$ 列的杯子」，增加流量均为 $\frac{f[i][j] - 1}{2}$，即有 $f[i + 1][j] += \frac{f[i][j] - 1}{2}$ 和 $f[i + 1][j + 1] += \frac{f[i][j] - 1}{2}$。
+
+Java 代码：
+```Java
+class Solution {
+    public double champagneTower(int k, int n, int m) {
+        double[][] f = new double[n + 10][n + 10];
+        f[0][0] = k;
+        for (int i = 0; i <= n; i++) {
+            for (int j = 0; j <= i; j++) {
+                if (f[i][j] <= 1) continue;
+                f[i + 1][j] += (f[i][j] - 1) / 2;
+                f[i + 1][j + 1] += (f[i][j] - 1) / 2;
+            }
+        }
+        return Math.min(f[n][m], 1);
+    }
+}
+```
+TypeScript 代码：
+```TypeScript
+function champagneTower(k: number, n: number, m: number): number {
+    const f = new Array<Array<number>>()
+    for (let i = 0; i < n + 10; i++) f.push(new Array<number>(n + 10).fill(0))
+    f[0][0] = k
+    for (let i = 0; i <= n; i++) {
+        for (let j = 0; j <= i; j++) {
+            if (f[i][j] <= 1) continue
+            f[i + 1][j] += (f[i][j] - 1) / 2
+            f[i + 1][j + 1] += (f[i][j] - 1) / 2
+        }
+    }
+    return Math.min(f[n][m], 1)
+}
+```
+Python3 代码：
+```Python
+class Solution:
+    def champagneTower(self, k: int, n: int, m: int) -> float:
+        f = [[0] * (n + 10) for _ in range(n + 10)]
+        f[0][0] = k
+        for i in range(n + 1):
+            for j in range(i + 1):
+                if f[i][j] <= 1:
+                    continue
+                f[i + 1][j] += (f[i][j] - 1) / 2
+                f[i + 1][j + 1] += (f[i][j] - 1) / 2
+        return min(f[n][m], 1)
+```
+* 时间复杂度：$O(n^2)$
+* 空间复杂度：$O(n^2)$
+
+---
+
+### 最后
+
+这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.799` 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
+
+在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
+
+为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。
+
+在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
+