From 1139c10d73e2579550fb1a9f666c0b17d44f4bd3 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: AC_Oier Date: Fri, 11 Feb 2022 09:30:09 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=E2=9C=A8feat:=20Add=201984?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- "Index/\344\272\214\345\210\206.md" | 1 + ...21\345\212\250\347\252\227\345\217\243.md" | 1 + ...10\347\256\200\345\215\225\357\274\211.md" | 108 ++++++++++++++++++ 3 files changed, 110 insertions(+) create mode 100644 "LeetCode/1981-1990/1984. \345\255\246\347\224\237\345\210\206\346\225\260\347\232\204\346\234\200\345\260\217\345\267\256\345\200\274\357\274\210\347\256\200\345\215\225\357\274\211.md" diff --git "a/Index/\344\272\214\345\210\206.md" "b/Index/\344\272\214\345\210\206.md" index a8c4e8c6..d0538956 100644 --- "a/Index/\344\272\214\345\210\206.md" +++ "b/Index/\344\272\214\345\210\206.md" @@ -46,6 +46,7 @@ | [1818. 绝对差值和](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-absolute-sum-difference/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-absolute-sum-difference/solution/gong-shui-san-xie-tong-guo-er-fen-zhao-z-vrmq/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩🤩 | | [1838. 最高频元素的频数](https://leetcode-cn.com/problems/frequency-of-the-most-frequent-element/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/frequency-of-the-most-frequent-element/solution/gong-shui-san-xie-cong-mei-ju-dao-pai-xu-kxnk/) | 中等 | 🤩🤩🤩 | | [1894. 找到需要补充粉笔的学生编号](https://leetcode-cn.com/problems/find-the-student-that-will-replace-the-chalk/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/find-the-student-that-will-replace-the-chalk/solution/gong-shui-san-xie-yi-ti-shuang-jie-qian-kpqsk/) | 中等 | 🤩🤩🤩🤩 | +| [1984. 学生分数的最小差值](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-difference-between-highest-and-lowest-of-k-scores/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-difference-between-highest-and-lowest-of-k-scores/solution/gong-shui-san-xie-pai-xu-hua-dong-chuang-ru6e/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩🤩 | | [剑指 Offer 53 - I. 在排序数组中查找数字 I](https://leetcode-cn.com/problems/zai-pai-xu-shu-zu-zhong-cha-zhao-shu-zi-lcof/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/zai-pai-xu-shu-zu-zhong-cha-zhao-shu-zi-lcof/solution/gong-shui-san-xie-liang-chong-er-fen-ton-3epx/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩🤩 | | [剑指 Offer II 069. 山峰数组的顶部](https://leetcode-cn.com/problems/B1IidL/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/B1IidL/solution/gong-shui-san-xie-er-fen-san-fen-ji-zhi-lc8zl/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩🤩 | diff --git "a/Index/\346\273\221\345\212\250\347\252\227\345\217\243.md" "b/Index/\346\273\221\345\212\250\347\252\227\345\217\243.md" index e9c698f6..77cd7454 100644 --- "a/Index/\346\273\221\345\212\250\347\252\227\345\217\243.md" +++ "b/Index/\346\273\221\345\212\250\347\252\227\345\217\243.md" @@ -19,4 +19,5 @@ | [1438. 绝对差不超过限制的最长连续子数组](https://leetcode-cn.com/problems/longest-continuous-subarray-with-absolute-diff-less-than-or-equal-to-limit/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/longest-continuous-subarray-with-absolute-diff-less-than-or-equal-to-limit/solution/xiang-jie-er-fen-hua-dong-chuang-kou-dan-41g1/) | 中等 | 🤩🤩🤩 | | [1610. 可见点的最大数目](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-number-of-visible-points/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/maximum-number-of-visible-points/solution/gong-shui-san-xie-qiu-ji-jiao-ji-he-ti-b-0bid/) | 困难 | 🤩🤩🤩🤩 | | [1838. 最高频元素的频数](https://leetcode-cn.com/problems/frequency-of-the-most-frequent-element/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/frequency-of-the-most-frequent-element/solution/gong-shui-san-xie-cong-mei-ju-dao-pai-xu-kxnk/) | 中等 | 🤩🤩🤩 | +| [1984. 学生分数的最小差值](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-difference-between-highest-and-lowest-of-k-scores/) | [LeetCode 题解链接](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-difference-between-highest-and-lowest-of-k-scores/solution/gong-shui-san-xie-pai-xu-hua-dong-chuang-ru6e/) | 简单 | 🤩🤩🤩🤩🤩 | diff --git "a/LeetCode/1981-1990/1984. \345\255\246\347\224\237\345\210\206\346\225\260\347\232\204\346\234\200\345\260\217\345\267\256\345\200\274\357\274\210\347\256\200\345\215\225\357\274\211.md" "b/LeetCode/1981-1990/1984. \345\255\246\347\224\237\345\210\206\346\225\260\347\232\204\346\234\200\345\260\217\345\267\256\345\200\274\357\274\210\347\256\200\345\215\225\357\274\211.md" new file mode 100644 index 00000000..6b614814 --- /dev/null +++ "b/LeetCode/1981-1990/1984. \345\255\246\347\224\237\345\210\206\346\225\260\347\232\204\346\234\200\345\260\217\345\267\256\345\200\274\357\274\210\347\256\200\345\215\225\357\274\211.md" @@ -0,0 +1,108 @@ +### 题目描述 + +这是 LeetCode 上的 **[1984. 学生分数的最小差值](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-difference-between-highest-and-lowest-of-k-scores/solution/gong-shui-san-xie-pai-xu-hua-dong-chuang-ru6e/)** ，难度为 **简单**。 + +Tag : 「二分」、「滑动窗口」 + + + +给你一个 下标从 $0$ 开始 的整数数组 $nums$ ，其中 $nums[i]$ 表示第 $i$ 名学生的分数。另给你一个整数 $k$ 。 + +从数组中选出任意 $k$ 名学生的分数，使这 $k$ 个分数间 **最高分** 和 **最低分** 的 差值 达到 最小化 。 + +返回可能的 **最小差值** 。 + +示例 1： +``` +输入：nums = [90], k = 1 + +输出：0 + +解释：选出 1 名学生的分数，仅有 1 种方法： +- [90] 最高分和最低分之间的差值是 90 - 90 = 0 +可能的最小差值是 0 +``` +示例 2： +``` +输入：nums = [9,4,1,7], k = 2 + +输出：2 + +解释：选出 2 名学生的分数，有 6 种方法： +- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 4 = 5 +- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 1 = 8 +- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 7 = 2 +- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 4 - 1 = 3 +- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 7 - 4 = 3 +- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 7 - 1 = 6 +可能的最小差值是 2 +``` + +提示： +* $1 <= k <= nums.length <= 1000$ +* $0 <= nums[i] <= 10^5$ + +--- + +### 排序 + 滑动窗口 + +从 $n$ 个元素里找 $k$ 个，使得 $k$ 个元素最大差值最小。 + +**最大值最小化问题容易想到「二分」，利用答案本身具有「二段性」，来将原本的求解问题转化为判断定问题。** + +回到本题，容易证明，这 $k$ 个元素必然是有序数组中（排序后）的连续段。反证法，若最佳 $k$ 个选择不是连续段，能够调整为连续段，结果不会变差。 + +因此我们可以先对 $nums$ 进行排序，然后扫描所有大小为 $k$ 的窗口，直接找到答案，而无须使用「二分」。 + +代码（二分答案代码见 $P2$）： +```Java +class Solution { + public int minimumDifference(int[] nums, int k) { + Arrays.sort(nums); + int n = nums.length, ans = nums[k - 1] - nums[0]; + for (int i = k; i < n; i++) { + ans = Math.min(ans, nums[i] - nums[i - k + 1]); + } + return ans; + } +} +``` +- +```Java +class Solution { + int[] nums; int k; + public int minimumDifference(int[] _nums, int _k) { + nums = _nums; k = _k; + Arrays.sort(nums); + int l = 0, r = 100010; + while (l < r) { + int mid = l + r >> 1; + if (check(mid)) r = mid; + else l = mid + 1; + } + return r; + } + boolean check(int x) { + int n = nums.length, ans = nums[k - 1] - nums[0]; + for (int i = k; i < n && ans > x; i++) { + ans = Math.min(ans, nums[i] - nums[i - k + 1]); + } + return ans <= x; + } +} +``` +* 时间复杂度：排序复杂度为 $O(n\log{n})$；遍历得到答案复杂度为 $O(n)$。整体复杂度为 $O(n\log{n})$ +* 空间复杂度：$O(\log{n})$ + +--- + +### 最后 + +这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 `No.1894` 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。 + +在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。 + +为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。 + +在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。 +