归并排序

Author: qiwsir

merge_sort.md

@@ -0,0 +1,136 @@
+#问题
+
+归并排序
+
+#思路说明
+
+归并操作过程：
+
+1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
+2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
+3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
+4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾
+5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
+
+上述说法是理论表述，下面用一个实际例子说明：
+
+例如一个无序数组[6,2,3,1,7]
+
+首先将这个数组通过递归方式进行分解，直到：[6],[2],[3],[1],[7]
+
+然后开始合并排序，也是用递归的方式进行：
+
+1. 两个两个合并排序，得到：[2,6],[1,3],[7]
+2. 上一步中，其实也是按照本步骤的方式合并的，只不过由于每个list中一个数，不能完全显示过程。下面则可以完全显示过程。
+    
+    初始：
+    a = [2,6]
+    b = [1,3]
+    c = []
+    第1步，顺序从a,b中取出一个数字：2,1
+    比较大小后放入c中，并将该数字从原list中删除，结果是：
+    a = [2,6]
+    b = [3]
+    c = [1]
+    第2步，继续从a,b中按照顺序取出数字，也就是重复上面步骤，这次是：2,3
+    比较大小后放入c中，并将该数字从原list中删除，结果是：
+    a = [6]
+    b = [3]
+    c = [1,2]
+    第3步,再重复前边的步骤,结果是：
+    a = [6]
+    b = []
+    c = [1,2,3]
+    最后一步，将6追加到c中，结果形成了：
+    a = []
+    b = []
+    c = [1,2,3,6]
+
+3. 通过反复应用上面的流程，实现[1,2,3,6]与[7]的合并
+4. 最终得到排序结果[1,2,3,6,7]
+
+本文列举了三种python的实现方法。
+
+#解决(Python)
+
+#! /usr/bin/env python
+#coding:utf-8
+
+#方法1：将前面讲述的过程翻译过来了，略先拙笨
+
+def merge_sort(seq):
+    if len(seq) ==1:
+        return seq
+    else:
+        middle = len(seq)/2
+        left = merge_sort(seq[:middle])
+        right = merge_sort(seq[middle:])
+
+        i = 0   #left 计数
+        j = 0   #right 计数
+        k = 0   #总计数
+
+        while i < len(left) and j < len(right):
+            if left[i] < right [j]:
+                seq[k] = left[i]
+                i +=1
+                k +=1
+            else:
+                seq[k] = right[j]
+                j +=1
+                k +=1
+        
+        remain = left if i<j else right
+        r = i if remain ==left else j
+
+        while r<len(remain):
+            seq[k] = remain[r]
+            r +=1
+            k +=1
+
+        return seq
+
+#方法2：在按照顺序取数值方面，应用了list.pop()方法，代码更紧凑简洁
+#此方法来[自维基百科：归并操作](http://zh.wikipedia.org/zh/%E5%BD%92%E5%B9%B6%E6%8E%92%E5%BA%8F)
+
+def merge_sort(lst):   #此方法来自维基百科：http://zh.wikipedia.org/zh/%E5%BD%92%E5%B9%B6%E6%8E%92%E5%BA%8F
+    if len(lst) <= 1:
+        return lst
+                 
+    def merge(left, right):
+        merged = []
+        
+        while left and right:
+            merged.append(left.pop(0) if left[0] <= right[0] else right.pop(0))
+        
+        while left:
+            merged.append(left.pop(0))
+        
+        while right:
+            merged.append(right.pop(0))
+        
+        return merged
+        
+    middle = int(len(lst) / 2) 
+    left = merge_sort(lst[:middle])
+    right = merge_sort(lst[middle:])
+    return merge(left, right)
+
+#方法3：原来在python的模块heapq中就提供了归并排序的方法，只要将分解后的结果导入该方法即可
+#强大。
+#以下方法来自[resettacode](http://rosettacode.org/wiki/Sorting_algorithms/Merge_sort#Python),并稍作修改
+
+from heapq import merge
+ 
+def merge_sort(seq):
+    if len(seq) <= 1:
+        return m
+    else:              
+        middle = len(seq)/2
+        left = merge_sort(seq[:middle])
+        right = merge_sort(seq[middle:])
+        return list(merge(left, right))         #heapq.merge()
+
+if __name__=="__main__":
+    seq = [1,3,6,2,4]
+    print merge_sort(seq)

merge_sort.py

@@ -0,0 +1,80 @@
+#! /usr/bin/env python
+#coding:utf-8
+"""
+#solve 1
+
+def merge_sort(seq):
+    if len(seq) ==1:
+        return seq
+    else:
+        middle = len(seq)/2
+        left = merge_sort(seq[:middle])
+        right = merge_sort(seq[middle:])
+
+        i = 0   #left 计数
+        j = 0   #right 计数
+        k = 0   #总计数
+
+        while i < len(left) and j < len(right):
+            if left[i] < right [j]:
+                seq[k] = left[i]
+                i +=1
+                k +=1
+            else:
+                seq[k] = right[j]
+                j +=1
+                k +=1
+        
+        remain = left if i<j else right
+        r = i if remain ==left else j
+
+        while r<len(remain):
+            seq[k] = remain[r]
+            r +=1
+            k +=1
+
+        return seq
+
+#solve 2
+
+def merge_sort(lst):   #此方法来自维基百科：http://zh.wikipedia.org/zh/%E5%BD%92%E5%B9%B6%E6%8E%92%E5%BA%8F
+    if len(lst) <= 1:
+        return lst
+                 
+    def merge(left, right):
+        merged = []
+        
+        while left and right:
+            merged.append(left.pop(0) if left[0] <= right[0] else right.pop(0))
+        
+        while left:
+            merged.append(left.pop(0))
+        
+        while right:
+            merged.append(right.pop(0))
+        
+        return merged
+        
+    middle = int(len(lst) / 2) 
+    left = merge_sort(lst[:middle])
+    right = merge_sort(lst[middle:])
+    return merge(left, right)
+"""
+#solve 3
+#以下方法来自：http://rosettacode.org/wiki/Sorting_algorithms/Merge_sort#Python
+#稍作修改
+
+from heapq import merge
+ 
+def merge_sort(seq):
+    if len(seq) <= 1:
+        return seq
+    else:
+        middle = len(seq)/2
+        left = merge_sort(seq[:middle])
+        right = merge_sort(seq[middle:])
+        return list(merge(left,right))
+
+if __name__=="__main__":
+    seq = [1,3,6,2,4]
+    print merge_sort(seq)