Команда:

• Мортина Анастасия
• Мамаева Ольга
• Лупша Егор
• Косарев Егор
• Шушпанов Никита

Лабораторная работа 1: Алгебра полиномов

Цели и задачи

В рамках лабораторной работы ставится задача создания программных средств, поддерживающих реализацию шести видов таблиц, предназначенных для эффектривного хранения полинома, его имени и ссылки на объект соответсвующего класса:

• неупорядоченные таблицы:
  • Линейная таблица на массиве;
  • Линейная таблица на списке;
• упорядоенные таблицы:
  • Таблица на поисковом дереве (АВЛ или красно-черном);
  • Таблица на массиве;
• хеш-таблицы:
  • Хеш-таблица с открытым перемешиванием;
  • Хеш-таблица со списками (метод цепочек).

В рамках лабораторной работы также реализовать выполнение следующих операций над полиномами:

• ввод полинома и его имени;
• организация хранения полинома;
• удаление введенного ранее полинома;
• сложение;
• вычитание;
• умножение;
• деление;
• нахождение производной при заданной переменной дифференцирования;
• нахождение неопределенного интеграла;
• вычисление значения полинома при заданных значениях переменных;
• вывод полиномов и результата операций;
• возможность получения выражения из полиномов.

В каждой таблице должна быть возможность удаления, добавления и поиска полинома по имени. Удаление и добавление полинома должно происходить сразу во всех таблицах, поиск же должен осуществляться только в активной таблице. Данные операции над таблицами реализовать, как виртуальные методы.

В процессе выполнения лабораторной работы требуется использовать систему контроля версий [Git][git] и фрэймворк для разработки автоматических тестов [Google Test][gtest].

Условия и ограничения

При выполнении лабораторной работы нужно учитывать следующие основные условия:

• разработака структуры хранения должна быть реализована в виде различных таблиц и ориентирована на представление полиномов от трех переменнных;
• степени переменных полиномов не могут превышать значение 9;
• в структуре хранения должны находиться мономы только с ненулевыми коэффициентами;
• для организации быстрого доступа использовать упорядоченное хранение мономов (лексикографический порядок);
• имя полинома должно быть уникально.

Список объектов

Для реализации программы будут использованы такие основные объекты, как:

• таблицы:
  • линейная на массиве;
  • линейная на списке;
  • упорядоченная на массиве;
  • на поисковом дереве (АВЛ или красно-черном);
  • хеш таблица с открытым перемешиванием;
  • хеш таблица со списками (метод цепочек).
• список;
• моном;
• полином.

Список основных алгоритмов

Для работы с полиномами будут необходимы такие алгоритмы, как:

• сложение;
• вычитание;
• умножение;
• дифференцирование;
• интегрирование;
• вычисление в точке.

Для работы с таблицами понадобятся алгоритмы:

• вставка;
• удаление;
• поиск;
• сортировка(для упорядоченных);
• запись/чтение в файл.

Общая структура проекта

Структура проекта:

• gtest — библиотека Google Test с модульными тестами.
• base — директория для размещения заголовочных файлов и тестового приложения.
• README.md — информация о проекте, которую вы сейчас читаете.
• Служебные файлы:
  • .gitignore — перечень расширений файлов, игнорируемых Git при добавлении файлов в репозиторий.

Используемые инструменты

• Система контроля версий [Git][git].
• Фреймворк для написания автоматических тестов [Google Test][gtest].
• Среда разработки Microsoft Visual Studio 2019.