有3扇门，其中只有1扇门后面有奖金，主持人知道是哪一扇门。
游戏开始时，你需要首先选择一扇，然后主持人会打开一扇没有奖金的门，这个时候你有第二次选择的权利，你是否会选择更换你的选择？
在说这道题之前，在漫改电视剧《欺诈游戏》中有个很有意思的扑克游戏：感兴趣可以到B站看
在一个不可见的袋子里有2张牌，其中1张两面花色都一致，称为暗牌，另一张背面与暗牌的花色一致，正面是天使的画像，称为亮牌。
游戏开始时，你从中抽出一张来，这个时候双方开始下注，胜者可以获取所有赌注。
下注结束后，如果翻过来是亮牌，你胜利，如果是暗牌，则是对方胜利。但是如果翻出来时就确定了牌的种类，则本局作废。
问，这游戏你和对方获胜的概率一致吗？
答案不是，因为如果你只看你能抽到的牌，那么自然是50%，但是如果按照摆到桌子上的结果来看的话，那么就有4种情况：
- 亮牌的正面：平局
- 亮牌的背面：胜利
- 暗牌的正面：失败
- 暗牌的背面：失败
但是你注意看，当你抽中亮牌的正面时，就知道了这张牌，本局作废，所以你的对手的胜率是你的2倍。
同样的道理，在上面的概率题中，你也不能只看最终的成功概率为1/3。这是我摘自知乎中的一个回答，我觉得是最容易理解的：
有三扇门，其中一扇车门，两扇羊门。嘉宾a选定一扇门，剩下的两扇门都是嘉宾b的。那么你要当嘉宾a还是嘉宾b？
我觉得很多人都会选择嘉宾b，因为无论怎么看嘉宾a的风险都更高，毕竟2/3的概率会选择羊门。
如果要求房间中至少2个人有相同生日的概率大于1/2，那么所需的最少是多少人？
首先假设一年总天数是366天的固定值。 $$ 其中随便2个人生日不是同一天的概率是 \frac{365}{366} \ 其中随便3个人生日不是同一年的概率是 \frac{365}{366} \cdot \frac{364}{366} \ \vdots \ 其中随便n个人生日不是同一天的概率是 P_n=\frac{365}{366} \cdot \frac{364}{366} \cdots \frac{366-(n-1)}{366}\ 则其中随便n个人生体是同一天的概率是 1-P_n > 0.5 \ $$ 其中书上说可以通过微积分的知识来算，或者可以手算，所以我在这里就公布一下答案：n=23
啥是拉姆塞数呢？举个例子就是，假设R(m,n)=x，即在 x 个点中，m个点是互相连接的，或者n个点是不互相连接的，能实现这个前提的最小的x的值，就是R(m,n)。
比如R(3,3)=6。
其中分别展示了在0根线，1根线，2根线，3根线的情况下，上面的结论都是成立的。
或者另一个更加常见的说法是：
在一个6人的派对上，至少有3人是朋友，或者3人不互相认识。