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Programación estructurada. Iterativa.

A menudo en la resolución de un problema es necesario ejecutar una instrucción o un bloque de instrucciones más de una vez. Por ejemplo Implementar un programa que calcule la suma de N números leídos desde teclado.

Se podría escribir un programa en el que que apareciese repetido el código que deseamos, pero tenemos varios inconvenientes. El primero es que el programa resultante sería muy largo, el segundo que tendríamos mucho código duplicado lo que dificulta los futuros cambios en el código y el más importante que una vez escrito el programa para un número determinado de repeticiones (p.ej. sumar matrices 3x3), el mismo programa no podríamos reutilizarlo si necesitásemos realizar un número distinto de operaciones (p.ej. matrices 4x4).

Las estructuras de control repetitivas o iterativas, también conocidas como bucles, nos permiten resolver este tipo de problemas. Algunas se pueden usar cuando el número de veces que deben repetirse las operaciones es conocido y otras permiten repetir un conjunto de operaciones mientras se cumpla una condición.

Problemas donde se necesita utilizar bucles

Mayor temperatura

Construir un programa que calcule e imprima la mayor de un conjunto de datos de temperaturas introducidas por teclado. El número de datos es conocido a priori (se lee porteclado).

    Mayor Temperatura.psc Ver

Mayor temperatura con centinela

Construir un programa que calcule e imprima la mayor de un conjunto de datos de temperaturas introducidas por teclado. El número de datos no es conocido a priori, finalizándose la introducción de datos con el valor –999.

    Mayor Temperatura.psc Ver

Fuerzas concurrentes

Construir un programa que calcule e imprima la resultante de un conjunto de fuerzas concurrentes. Las componentes espaciales de cada fuerza son introducidas por teclado de una en una, finalizándose la entrada de datos con una fuerza nula

    fuerzasConcurrentes.psc Ver     fuerzasConcurrentes.c

Adivinar un número

Construir un programa que sea capaz de adivinar un número menor que 100, definido al azar en n intentos.

    AdivinaNumero.psc Ver

Sucesión de Fibonacci

Construir un programa que calcule e imprima en pantalla el término n-ésimo de la serie de Fibonacci, dado por teclado el número del término a calcular

    fibonacci.psc Ver     fibonacci.c

Producto de Wallis

Construir un programa que calcule el producto de Wallis (expresión utilizada en matemáticas para representar el valor de PI/2), hasta un factor tal que la diferencia en valor absoluto entre dicho término y el número 1 sea inferior a un valor dado (precisión). El programa leerá por teclado dicho valor de precisión, calculará el producto de Wallis hasta el término correspondiente (sin incluirlo) utilizando la siguiente fórmula y presentará el resultado en la pantalla

    productoWallis.psc Ver     productoWallis.c

Sumatoria

Construir un programa que calcule e imprima en pantalla la sumatoria de n terminos de (i/2^i) donde el número de sumandos se introduce por teclado.

    calculoSumatoria.psc Ver     calculoSumatoria.c

Máximo Comun Divisor

Construir un programa que calcule e imprima en pantalla el máximo común divisor de dos números enteros positivos introducidos por teclado

    maximoComunDivisor.psc Ver     maximoComunDivisor.c

Múltiplos de tres

Diseñar un programa que calcule e imprima en pantalla la suma de todos los números impares múltiplos de 3 comprendidos entre 0 y n, dado un número entero positivo n por teclado

    sumarImparesMultiplosTres.psc Ver     maximoComunDivisor.c

Potencia de un número

Diseñar un programa que calcule e imprima en pantalla la potencia de un número, dados por teclado el número base (real) y el exponente (entero).

    potencia.psc Ver     potencia.c

Factorial

Diseñar un programa que calcule e imprima en pantalla el factorial de un número entero no negativo dado por teclado.

    factorial.psc Ver     factorial.c

Sumatoria

Diseñar un programa que dado por teclado un valor x mayor que –1 y menor que +1, calcule y presente en pantalla la siguiente suma:

S(x) = x - (x2/2)+(x3/3-(x4/4)+ .... (xn/n)

  1. Para un valor n dado introducido por teclado.

  2. Hasta un sumando n (no incluido) tal que abs(xn/n) <= E, donde el valor de E también se introduce por teclado.

    sumarSerie.psc Ver     sumarSerie.c

Temperaturas en intervalo

Diseñar un programa que lea por teclado un conjunto de datos de temperatura en el intervalo [-50,+50], y que calcule su media aritmética y su desviación estándar. El tamaño del conjunto de datos no se especifica a priori, finalizándose la entrada de datos con el valor –99.

    mediaDesviacion.psc Ver     mediaDesviacion.c

Resistencia equivalente

Diseñar un programa que calcule la resistencia equivalente de un conjunto de hasta un máximo de 100 resistencias en paralelo. El programa deberá leer por teclado las resistencias individuales en ohmios, de una en una y adecuadamente validadas, finalizando la entrada de datos bien cuando se introduzca un valor 0 para la resistencia o bien cuando se haya introducido el nº máximo de resistencias, presentando en pantalla la resistencia equivalente en ohmios.

    resistenciaEquivalente.psc Ver     resistenciaEquivalente.c

Problemas donde se necesita utilizar bucles anidados

Tabla de multiplicar

Construir un programa que imprima en pantalla la tabla de multiplicar de los 9 primeros números naturales

    tablaMultiplicarFinal.psc Ver     tablaMultiplicarFinal.c

Rectángulo con asteriscos

Construir un programa que imprima en pantalla mediante asteriscos las aristas de un rectángulo, dados por teclado las dimensiones del mismo, donde la base debe estar comprendida entre 3 y 40, y la altura entre 3 y 20

a=10 h=10

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a=5 h=5

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    rectanguloAsteriscos.psc Ver     rectanguloAsteriscos.c

Tabla de senos

Construir un programa que imprima en pantalla las tablas de la función sin(n*x) para valores de n desde 1 hasta 10, y para valores de x de 0 a 90º con incrementos del ángulo de 0.1º.

    tablaSenos.psc Ver     tablaSenos.c

Raiz cuarta

Construir un programa que calcule e imprima en pantalla la raíz cuarta de un número real positivo introducido por teclado. El número de decimales del cálculo se introducirá también por teclado y deberá ser inferior o igual a 10.

    raizCuarta.psc Ver     raizCuarta.c

Triangulo de Pascal

Construir un programa que imprima en pantalla el triángulo de Tartaglia (también llamado triángulo de Pascal) dado por teclado el número de la última fila del mismo (con un máximo de 20 filas)

                1
            1   1
            1   2   1
        1   3   3   1
        1   4   6   4   1
    1   5  10  10   5   1
    1   6  15  20  15   6   1
1   7  21  35  35  21   7   1

    trianPascal.psc Ver     trianPascal.c

Convexidad de polígonos

Construir un programa para identificar si un polígono es convexo (todos sus ángulos interiores son menores de 180º) o no (cóncavo), estudiando el cambio de signo de la componente z del producto vectorial de dos vectores de arista consecutivos. El programa solicitará por teclado el nº de vértices del polígono (mayor o igual a 3), así como las coordenadas bidimensionales (x,y) de cada uno de los vértices vi, identificando la concavidad/convexidad e imprimiendo en pantalla el mensaje correspondiente.

    analizarConvexos.psc Ver     analizarConvexos.c

Cuadrados de Lagrange

Construir un programa que dado un número entero positivo por teclado, imprima en pantalla todas las formas diferentes en que puede expresarse dicho número como la suma de cuatro cuadrados de enteros no negativos (teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange). Por ejemplo

10 = 02 + 02 + 12 + 32 = 0 + 0 + 1 + 9 10 = 12 + 12 + 22 + 22 = 1 + 1 + 4 + 4

    cuatroCuadrado.psc Ver     cuatroCuadrado.c

Centroide de un polígono

Diseñar un programa que calcule e imprima en pantalla el centroide de un objeto con forma poligonal (centroide: posición del centro de masas para un objeto con densidad uniforme). El número de lados del polígono (n) será leído previamente por teclado, comprobándose que es mayor o igual a 3, introduciéndose a continuación en orden la abscisa (x) y la ordenada (y) de cada uno de los n vértices del polígono

    centroidePoligono.psc Ver     centroidePoligono.c

Integral definida

Diseñar un programa que integre la función f(x) = x3 - 3x2 + 5 en un intervalo, esto es que calcule el área bajo la curva, mediante un proceso de muestreo en pasos discretos.

    integralDefinida.psc Ver     integralDefinida.c

Raiz cero

Construir un programa que calcule una raíz (cero) de la función f(x)=x5-x4+x3-3, mediante el método de bisección. Dicho método se basa en el teorema de Bolzano que dice que si una función f(x) es continua y toma en los extremos de un intervalo [a,b] valores de signo opuesto, entonces la función admite al menos una raíz en dicho intervalo. Para el cálculo de la raíz, se parte del intervalo inicial [xizqxder], se calcula el punto medio xm y se evalúa el signo del producto f(izq)*f(xm):

  • Si f(izq)*f(xm)<0 -- redefinir límite izquierdo del intervalo: xder -- xm
  • Si f(izq)*f(xm)>0 -- redefinir límite derecho del intervalo: xizqxm
  • Si f(izq)*f(xm)=0 -- hay una raíz en xm

El proceso anterior de reducción del intervalo a la mitad se repite hasta encontrar una raíz o bien hasta que el tamaño del intervalo sea menor que un valor de precisión E dado. En este último caso la raíz se aproxima por el valor central de dicho intervalo.

El programa deberá leer por teclado dos valores a y b que cumplan la condición del teorema de Bolzano, así como un valor positivo para la precisión (exactitud o error) E deseada, escribiendo en pantalla la raíz (x) y el valor correspondiente de la función (f(x)). Si los valores dados de a y b no cumplen la condición de Bolzano se volverán a leer por teclado solo en el caso de que sean distintos y ninguno de ellos sea una raíz. El programa se ejecutará de forma reiterada para un nuevo conjunto de datos de entrada, finalizando su ejecución cuando coincidan los límites izquierdo y derecho del intervalo. .

    ceroFuncion.psc Ver     ceroFuncion.c

Velocidad media

Diseñar un programa que lea por teclado las distancias recorridas por un coche y los tiempos empleados en los diferentes tramos de su trayectoria, y que calcule e imprima la velocidad media empleada en toda la trayectoria, así como el primer tramo donde se alcanzó la máxima velocidad media por tramo, presentando la misma en la pantalla.

    velocidadMediaTramo.psc Ver     velocidadMediaTramo.c

Figuras con asteriscos

Diseñar un programa que lea por teclado un número natural menor de 20, y que imprima en pantalla bien un rombo de asteriscos si el número es impar, o bien un triángulo rectángulo si el número es par. Ejemplos:

n=5

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   * * * 
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   * * *
     *

n=4

*
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    figuras.psc Ver     figuras.c

Triángulo

¿Qué es el invariante de un bucle?. Determinar el invariante del bucle(s) del siguiente problema y a partir del mismo diseñar el bucle(s), explicando brevemente los pasos realizados: dado un número natural menor de 20 presentar en pantalla un triángulo rectángulo con base y altura igual al número introducido y formado por los primeros números naturales escritos en orden inverso. Ejemplos:

n=5                       n=7
   15                     28
   14 13                  27 26
   12 11 10               25 24 23
   9  8  7  6             22 21 20 19
   5  4  3  2  1          18 17 16 15 14
                          13 12 11 10  9  8
                          7   6  5  4  3  2 1

    trianguloNumeros.psc Ver     trianguloNumeros.c

Paralelepípedo

Construir un programa que dibuje en pantalla mediante asteriscos las aristas visibles de un paralelepípedo, dados por teclado las dimensiones del mismo adecuadamente validadas: ancho (entre 3 y 20 asteriscos), alto (entre 3 y 10) y profundidad (entre 3 y 10). En la impresión en pantalla se intentará simular una proyección paralela axonométrica de las caras visibles del paralelepípedo, según el formato indicado.

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    rectanguloAsteriscosFondo.psc Ver     rectanguloAsteriscosFondo.c

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