Comments for Krylov processes

[amontoison]

To be included in the documentation 📚 and translated into English 🏴󠁧󠁢󠁥󠁮󠁧󠁿 :

• Dans le cas réel, on peut normaliser un vecteur $v$ en le divisant par $||v||_2$ ou $-||v||_2$.
• Dans le cas complexe, on peut normaliser un vecteur $v$ en le divisant par $x + iy$ où $x^2 + y^2 = ||v||_2^2$, c'est à dire l'ensemble des points du plan complexe sur le cercle centré en $(0,0)$ et de rayon $||v||_2$.
• Dans Krylov.jl on normalise toujours les vecteurs dans les processus de Krylov en divisant le vecteur $v$ par $||v||_2$.
• Dans le cas réel, on peut bi-orthogonaliser deux vecteurs $u$ et $v$ avec $u/x$ et $v/y$. Il suffit que $xy = u^T v$.
• Dans le cas complexe, on peut bi-orthogonaliser deux vecteurs $u$ et $v$ avec $u/(x+iy)$ et $v/(w+iz)$. Il suffit que $(xw - yz) + (yw + xz) = u^H v$.
• Dans les processus par blocs, on encore plus de degrés de liberté!