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local ListaAdj = {}
function ListaAdj:NovaArestaFluxo( vertice, cap, fluxo, tipo )
local aresta = {}
aresta.vertice = vertice
aresta.capacidade = cap
aresta.fluxo = fluxo
aresta.tipo = tipo or 1
aresta.gemeo = {}
aresta.proximo = {}
return aresta
end
function ListaAdj:NovaAresta( vertice )
local aresta = {}
aresta.vertice = vertice
aresta.explorada = false
aresta.descoberta = false
aresta.proximo = {}
return aresta
end
function ListaAdj:novo( nome, n, m )
local listaAdj = {}
listaAdj.nome = nome
listaAdj.tipo = "Lista de Adjacencia"
listaAdj.visitado = {}
listaAdj.distancia = {}
listaAdj.lista = {}
listaAdj.floresta = {}
listaAdj.inicio = 0
listaAdj.fim = 0
listaAdj.capacitado = false
function listaAdj:AdicionaVertice( )
table.insert(self.lista, {})
table.insert(self.visitado, false)
table.insert(self.distancia, 0)
return #self.lista
end
function listaAdj:RemoveVertice( vert )
if self.lista[vert] then
local vizinho = self.lista[vert];
while vizinho.vertice do
local aresta = self.lista[vizinho.vertice]
local arestaAnterior = nil
while aresta.vertice do
if aresta.vertice == vert then
if arestaAnterior then
arestaAnterior.proximo = aresta.proximo
else
self.lista[vizinho.vertice] = aresta.proximo
end
break
end
arestaAnterior = aresta
aresta = aresta.proximo
end
vizinho = vizinho.proximo
end
vizinho = self.lista[#self.lista];
while vizinho.vertice do
local aresta = self.lista[vizinho.vertice]
local arestaAnterior = nil
while aresta.vertice do
if aresta.vertice == #self.lista then
aresta.vertice = vert
break
end
arestaAnterior = aresta
aresta = aresta.proximo
end
vizinho = vizinho.proximo
end
self.lista[vert] = self.lista[#self.lista]
table.remove(self.lista)
return true
else
return false
end
end
function listaAdj:InsereAresta( vertA, vertB )
if self.lista[vertA] and self.lista[vertB] then
local aresta = self.lista[vertA]
local arestaAnterior = nil
while true do
if aresta.vertice == nil then
if arestaAnterior == nil then
self.lista[vertA] = ListaAdj:NovaAresta(vertB)
else
arestaAnterior.proximo = ListaAdj:NovaAresta(vertB)
end
return true
else
if aresta.vertice == vertB then
return false
end
end
arestaAnterior = aresta
aresta = aresta.proximo
end
else
return false
end
end
function listaAdj:AdicionaAresta( vertA, vertB )
if self:InsereAresta(vertA, vertB) then
self:InsereAresta(vertB, vertA)
return true
else
return false
end
end
function listaAdj:RetiraAresta( vertA, vertB )
local aresta = self.lista[vertA]
local arestaAnterior = nil
while true do
if aresta.vertice == nil then
return false
else
if aresta.vertice == vertB then
if arestaAnterior == nil then
self.lista[vertA] = aresta.proximo
else
arestaAnterior.proximo = aresta.proximo
end
return true
end
end
arestaAnterior = aresta
aresta = aresta.proximo
end
end
function listaAdj:RemoveAresta( vertA, vertB )
if self.lista[vertA] and self.lista[vertB] then
if self:RetiraAresta(vertA, vertB) then
self:RetiraAresta(vertB, vertA)
return true
else
return false
end
else
return false
end
end
function listaAdj:ImprimeVizinhosDoVerticie( vert )
local vizinhos = ""
local vizinho = self.lista[vert]
if vizinho then
while vizinho do
if vizinho.vertice then
vizinhos = vizinhos .. vizinho.vertice .. " "
end
vizinho = vizinho.proximo
end
print("O(s) vizinho(s) do vertice "..vert..": "..vizinhos..".")
else
print("O vertice "..vert.." nao possui vizinhos.")
end
end
function listaAdj:ImprimeGrafo( g )
local grafo = g or self
for i = 1, #grafo.lista do
local linha = "Vertice " .. i
local aresta = grafo.lista[i]
if aresta.vertice then
linha = linha .. " - "
while aresta.vertice do
linha = linha .. aresta.vertice .. " "
if self.capacitado then
linha = linha .. "Cap("..aresta.capacidade..") "
end
aresta = aresta.proximo
end
end
print(linha)
end
end
function listaAdj:ImprimeDistancia( vert )
print("Distancia em relação ao vertice "..vert)
for i = 1, #self.lista do
local linha = "Vertice " .. i .. " - Dist " .. self.distancia[i]
print(linha)
end
end
function listaAdj:IniciaBusca( )
for i = 1, #self.lista do
self.visitado[i] = false;
self.distancia[i] = 0;
local aresta = self.lista[i]
while aresta do
if aresta.vertice then
aresta.explorada = false
aresta.descoberta = false
end
aresta = aresta.proximo
end
end
end
function listaAdj:MarcaVisitado( vert )
self.visitado[vert] = true
end
function listaAdj:MarcaDistancia( vert, nivel )
self.distancia[vert] = nivel
end
function listaAdj:MarcaExplorada( vertA, vertB, exibir )
local aresta = self.lista[vertA]
while aresta do
if aresta.vertice == vertB then
aresta.explorada = true
break
end
aresta = aresta.proximo
end
aresta = self.lista[vertB]
while aresta do
if aresta.vertice == vertA then
aresta.explorada = true
break
end
aresta = aresta.proximo
end
if exibir ==true then
print("Aresta "..vertA.."-"..vertB.." explorada")
end
end
function listaAdj:MarcaDescoberta( vertA, vertB, exibir )
local aresta = self.lista[vertA]
while aresta do
if aresta.vertice == vertB then
aresta.descoberta = true
break
end
aresta = aresta.proximo
end
aresta = self.lista[vertB]
while aresta do
if aresta.vertice == vertA then
aresta.descoberta = true
break
end
aresta = aresta.proximo
end
if exibir == true then
print("Aresta "..vertA.."-"..vertB.." descoberta")
end
end
function listaAdj:BuscaProfundidade (vert, exibir)
local pilha = {}
table.insert(pilha, {vert, self.lista[vert]})
self:MarcaVisitado(vert)
while #pilha > 0 do
local ultVertVis = pilha[#pilha][1]
local aresta = pilha[#pilha][2]
pilha[#pilha][2] = pilha[#pilha][2].proximo
if aresta.vertice then
if self.visitado[aresta.vertice] then
if not (aresta.explorada) then
self:MarcaExplorada( ultVertVis, aresta.vertice, exibir)
end
else
self:MarcaVisitado(aresta.vertice)
self:MarcaExplorada( ultVertVis, aresta.vertice, exibir)
self:MarcaDescoberta( ultVertVis, aresta.vertice, exibir)
table.insert(pilha, {aresta.vertice, self.lista[aresta.vertice]})
end
else
table.remove(pilha)
end
end
end
function listaAdj:BuscaProfundidadeRecur (vert, exibir)
self:MarcaVisitado(vert)
local aresta = self.lista[vert]
while aresta.vertice do
if aresta.vertice then
if self.visitado[aresta.vertice] then
if not (aresta.explorada) then
self:MarcaExplorada( vert, aresta.vertice, exibir)
end
else
self:MarcaExplorada( vert, aresta.vertice, exibir)
self:MarcaDescoberta( vert, aresta.vertice, exibir)
self:BuscaProfundidadeRecur(aresta.vertice, exibir)
end
end
aresta = aresta.proximo
end
end
function listaAdj:BuscaLargura (vert, exibir)
local fila = {vert}
self:MarcaVisitado(vert)
while #fila > 0 do
local vertVisitado = table.remove(fila, 1)
local aresta = self.lista[vertVisitado]
while aresta do
if aresta.vertice then
if self.visitado[aresta.vertice] then
if not (aresta.explorada) then
self:MarcaExplorada( vertVisitado, aresta.vertice, exibir )
end
else
table.insert(fila, aresta.vertice)
self:MarcaExplorada( vertVisitado, aresta.vertice, exibir )
self:MarcaVisitado( aresta.vertice )
self:MarcaDescoberta( vertVisitado, aresta.vertice, exibir )
end
end
aresta = aresta.proximo
end
end
end
function listaAdj:DeterminarDistancias( vert, exibir )
self:IniciaBusca()
if self.lista[vert] ~= nil then
local fila = {}
table.insert(fila, { vert, 1 })
self:MarcaVisitado ( vert )
self:MarcaDistancia ( vert, 1 )
while #fila > 0 do
local elementoFila = table.remove(fila, 1)
local vertVisitado, nivel = elementoFila[1], elementoFila[2]
local aresta = self.lista[vertVisitado]
while aresta do
if aresta.vertice then
if self.visitado[aresta.vertice] then
if not (aresta.explorada) then
self:MarcaExplorada( vertVisitado, aresta.vertice, exibir )
end
else
table.insert(fila, { aresta.vertice, nivel + 1})
self:MarcaVisitado ( aresta.vertice )
self:MarcaDistancia ( aresta.vertice, nivel + 1)
self:MarcaExplorada ( vertVisitado, aresta.vertice, exibir )
self:MarcaDescoberta ( vertVisitado, aresta.vertice, exibir )
end
end
aresta = aresta.proximo
end
end
return true
end
return false
end
function listaAdj:BuscaUnicaLargura(vert, exibir)
self:IniciaBusca()
self:BuscaLargura(vert, exibir)
end
function listaAdj:BuscaUnicaProfundidade(vert, exibir)
self:IniciaBusca()
self:BuscaProfundidade(vert, exibir)
end
function listaAdj:BuscaUnicaProfundidadeRecur(vert, exibir)
self:IniciaBusca()
self:BuscaProfundidadeRecur(vert, exibir)
end
function listaAdj:BuscaCompletaLargura( exibir )
self:IniciaBusca()
for i = 1, #self.lista do
self:BuscaLargura(i, exibir)
end
end
function listaAdj:BuscaCompletaProfundidade( exibir )
self:IniciaBusca()
for i = 1, #self.lista do
self:BuscaProfundidade(i, exibir)
end
end
function listaAdj:BuscaCompletaProfundidadeRecur( exibir )
self:IniciaBusca()
for i = 1, #self.lista do
self:BuscaProfundidadeRecur(i, exibir)
end
end
function listaAdj:EhArvore( )
for i = 1, #self.visitado do
if not(self.visitado[i]) then
return false
end
end
for i = 1, #self.lista do
local aresta = self.lista[i]
while aresta do
if aresta.vertice then
if not(aresta.descoberta) then
return false
end
end
aresta = aresta.proximo
end
end
return true
end
function listaAdj:EhConexo()
for i = 1, #self.visitado do
if not(self.visitado[i]) then
return false
end
end
return true
end
function listaAdj:TemCiclo()
for i = 1, #self.lista do
local aresta = self.lista[i]
while aresta do
if aresta.vertice then
if not(aresta.descoberta) then
return true
end
end
aresta = aresta.proximo
end
end
return false
end
function listaAdj:ObterFlorestaGeradora( )
self.floresta = ListaAdj:novo("Floresta Geradora", #self.lista)
self.floresta.lista = {}
for i = 1, #self.lista do
self.floresta.lista[i] = {}
self.floresta.visitado[i] = false;
end
for i = 1, #self.lista do
local aresta = self.lista[i]
while aresta do
if aresta.vertice then
if (aresta.descoberta) then
self.floresta:AdicionaAresta(i, aresta.vertice)
end
end
aresta = aresta.proximo
end
end
end
function listaAdj:AdicionaArestaCapacitada( vertA, vertB, cap, fluxo, tipo )
if self.lista[vertA] and self.lista[vertB] then
local aresta = self.lista[vertA]
local arestaAnterior = nil
while true do
if aresta.vertice == nil then
local aresta = ListaAdj:NovaArestaFluxo(vertB, cap, fluxo, tipo)
if arestaAnterior == nil then
self.lista[vertA] = aresta
else
arestaAnterior.proximo = aresta
end
return true, aresta
else
if aresta.vertice == vertB then
return false
end
end
arestaAnterior = aresta
aresta = aresta.proximo
end
else
return false
end
end
function listaAdj:InicializaGrafoCapacitado ( inicio, fim )
self.inicio = inicio
self.fim = fim
for i = 1, #self.lista do
self.lista[i] = {}
self.visitado[i] = false;
end
local arestas = m or {}
for i = 1, #arestas do
local indexA = tonumber(arestas[i][1])
local indexB = tonumber(arestas[i][2])
local capacidade = tonumber(arestas[i][3])
self:AdicionaArestaCapacitada(indexA, indexB, capacidade, 0, 1)
end
self.capacitado = true
end
function listaAdj:CaminhoAumentador( )
self:IniciaBusca()
local fila = {}
table.insert(fila, {vertice = self.inicio, anterior = nil, capResid = -1})
self:MarcaVisitado(self.inicio)
local caminhoCompleto = false
while #fila > 0 and not(caminhoCompleto) do
local elementoFila = table.remove(fila, 1)
local vertVisitado = elementoFila.vertice
local aresta = self.lista[vertVisitado]
while aresta do
if aresta.vertice then
local capResid = aresta.capacidade - aresta.fluxo
if not(self.visitado[aresta.vertice]) and (capResid > 0) then
table.insert(fila, {vertice = aresta.vertice, anterior = elementoFila, capResidual = capResid})
self:MarcaVisitado( aresta.vertice )
if aresta.vertice == self.fim then
caminhoCompleto = true
break
end
end
end
aresta = aresta.proximo
end
end
if not(self.visitado[self.fim]) then
return 0, nil
end
local caminho = {}
local capacidade = -1
local ultimoElemento = table.remove(fila)
local delta = -1
while ultimoElemento do
if ultimoElemento.capResidual then
if delta == -1 then
delta = ultimoElemento.capResidual
elseif ultimoElemento.capResidual > 0 and ultimoElemento.capResidual < delta then
delta = ultimoElemento.capResidual
end
end
table.insert(caminho, 1, ultimoElemento.vertice)
ultimoElemento = ultimoElemento.anterior
end
return delta, caminho
end
function listaAdj:AtualizaFluxo( vertA, vertB, deltaFluxo )
local aresta = self.lista[vertA]
while aresta.proximo do
if aresta.vertice == vertB then
aresta.fluxo = aresta.fluxo + deltaFluxo
aresta.gemeo.fluxo = aresta.gemeo.fluxo - deltaFluxo
break
end
aresta = aresta.proximo
end
end
function listaAdj:Expandir( )
for i=1, #self.lista do
local aresta = self.lista[i]
while aresta.proximo do
if aresta.vertice and aresta.tipo == 1 then
aresta.fluxo = 0
local sucesso, arestaArtificial = self:AdicionaArestaCapacitada(aresta.vertice, i, 0, -aresta.fluxo, -1)
if sucesso then
aresta.gemeo = arestaArtificial
arestaArtificial.gemeo = aresta
else return false
end
end
aresta = aresta.proximo
end
end
return true
end
function listaAdj:Contrair( )
for i=1, #self.lista do
local aresta = self.lista[i]
while aresta.proximo do
if aresta.vertice and aresta.tipo == -1 then
self:RetiraAresta( i, aresta.vertice )
end
aresta = aresta.proximo
end
end
end
function listaAdj:FluxoMaximo( )
if not (self:Expandir()) then
print("Grafo capacitado inválido")
return 0, false
end
local intensidade = 0
local delta
local caminho
delta, caminho = self:CaminhoAumentador()
while delta >= 1 do
local linha = "Caminho "
for i = 1, #caminho - 1 do
self:AtualizaFluxo( caminho[i], caminho[i+1], delta )
linha = linha .. caminho[i].."-"
end
print(linha .. caminho[#caminho].." - Cap("..delta..")")
intensidade = intensidade + delta
delta, caminho = self:CaminhoAumentador()
end
self:Contrair()
return intensidade, true
end
local vertices = n or 0
for i = 1, vertices do
listaAdj.lista[i] = {}
listaAdj.visitado[i] = false;
listaAdj.distancia[i] = 0;
end
local arestas = m or {}
for i = 1, #arestas do
local indexA = tonumber(arestas[i][1])
local indexB = tonumber(arestas[i][2])
listaAdj:AdicionaAresta(indexA, indexB)
end
return listaAdj
end
return ListaAdj