这章讲解两个经典排序算法，归并排序和基数排序。归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，时间复杂度是O(nlogn)。基数排序不需要进行数据元素间的比较，时间复杂度为O(kn)。
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，它过程为：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元，如下图所示。
归并排序的代码实现：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int n;
/*
* 合并
*/
void Merge(int *source, int *target, int i, int m, int n)
{
int j, k;
for (j = m + 1, k = i; i <= m && j <= n; k++)
{
if (source[i] <= source[j])
{
target[k] = source[i++];
}
else
{
target[k] = source[j++];
}
}
while (i <= m)
{
target[k++] = source[i++];
}
while (j <= n)
{
target[k++] = source[j++];
}
}
/*
* 归并排序
*/
void MergeSort(int *source, int *target, int s, int t)
{
int m, *temp;
if (s == t)
{
target[s] = source[s];
}
else
{
temp = (int*) malloc(sizeof(int) * (t - s + 1));
m = (s + t) / 2;
MergeSort(source, temp, s, m);
MergeSort(source, temp, m + 1, t);
Merge(temp, target, s, m, t);
}
}
int main()
{
int i;
int *array;
printf("请输入数组的大小：");
scanf("%d", &n);
array = (int*) malloc(sizeof(int) * n);
printf("请输入数据（用空格分隔）：");
for (i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &array[i]);
}
MergeSort(array, array, 0, n - 1);
printf("排序后为：");
for (i = 0; i < n; i++)
{
printf("%d ", array[i]);
}
printf("\n");
}
基数排序是跟前面的几种排序算法完全不一样的排序算法，前面的排序算法主要通过关键字之间的比较和移动来实现，而基数排序不需要进行关键字之间的比较，它是借助多关键字的思想来实现的。对于数字，每一位上的数字就是一个关键字，每一位的数字范围就是关键字范围，它的主要过程为：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列，如下图所示。类似从低位到高位比较，就是从次关键字到主关键字比较，这种称为最低位优先（LSD），反之称为最高位优先（MSD）。
基数排序的代码实现：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int n; //元素个数
int bit_num; //最大数字位数
/*
* 获取相应位置上的数（从右到左）
*/
int GetNumInPos(int num, int pos)
{
int i, temp = 1;
for (i = 0; i < pos - 1; i++)
{
temp *= 10;
}
return (num / temp) % 10;
}
/*
* 基数排序（LSD）
*/
void RadixSort(int *array)
{
int radix = 10;
int *count, *bucket, i, j, k;
count = (int*) malloc(sizeof(int) * radix);
bucket = (int*) malloc(sizeof(int) * n);
for (k = 1; k <= bit_num; k++)
{
for (i = 0; i < radix; i++)
{
count[i] = 0;
}
//统计各个桶中所盛数据个数
for (i = 0; i < n; i++)
{
count[GetNumInPos(array[i], k)]++;
}
//count[i]表示第i个桶的右边界索引
for (i = 1; i < radix; i++)
{
count[i] = count[i] + count[i - 1];
}
//分配
for (i = n - 1; i >= 0; i--)
{
j = GetNumInPos(array[i], k);
bucket[count[j] - 1] = array[i];
count[j]--;
}
//收集
for (i = 0, j = 0; i < n; i++, j++)
{
array[i] = bucket[j];
}
}
}
int main()
{
int i;
int *array;
printf("请输入最大数字的位数：");
scanf("%d", &bit_num);
printf("请输入数组的大小：");
scanf("%d", &n);
array = (int*) malloc(sizeof(int) * n);
printf("请输入数据（用空格分隔）：");
for (i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &array[i]);
}
RadixSort(array);
printf("排序后为：");
for (i = 0; i < n; i++)
{
printf("%d ", array[i]);
}
printf("\n");
}
这一章讲解了归并排序和基数排序，它们都是稳定的排序算法。归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，它的时间复杂度是O(nlogn)。基数排序不需要进行数据元素间的比较，它是一种借助多关键字的思想对单逻辑关键字进行排序的方法，它分为最低位优先（LSD）和最高位优先（MSD），它的时间复杂度为O(kn)。
使用非递归方式实现归并排序。
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