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给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。
示例：
输入：s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] 输出：2 解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
这道题目暴力解法当然是 两个for循环，然后不断的寻找符合条件的子序列，时间复杂度很明显是$O(n^2)$。
代码如下：
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
int result = INT32_MAX; // 最终的结果
int sum = 0; // 子序列的数值之和
int subLength = 0; // 子序列的长度
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { // 设置子序列起点为i
sum = 0;
for (int j = i; j < nums.size(); j++) { // 设置子序列终止位置为j
sum += nums[j];
if (sum >= s) { // 一旦发现子序列和超过了s，更新result
subLength = j - i + 1; // 取子序列的长度
result = result < subLength ? result : subLength;
break; // 因为我们是找符合条件最短的子序列，所以一旦符合条件就break
}
}
}
// 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
return result == INT32_MAX ? 0 : result;
}
};时间复杂度：$O(n^2)$ 空间复杂度：$O(1)$
接下来就开始介绍数组操作中另一个重要的方法：滑动窗口。
所谓滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。
这里还是以题目中的示例来举例，s=7， 数组是 2，3，1，2，4，3，来看一下查找的过程：
最后找到 4，3 是最短距离。
其实从动画中可以发现滑动窗口也可以理解为双指针法的一种！只不过这种解法更像是一个窗口的移动，所以叫做滑动窗口更适合一些。
在本题中实现滑动窗口，主要确定如下三点：
- 窗口内是什么？
- 如何移动窗口的起始位置？
- 如何移动窗口的结束位置？
窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。
窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，窗口的起始位置设置为数组的起始位置就可以了。
解题的关键在于 窗口的起始位置如何移动，如图所示：
可以发现滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将$O(n^2)$的暴力解法降为$O(n)$。
C++代码如下：
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
int result = INT32_MAX;
int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
int i = 0; // 滑动窗口起始位置
int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
sum += nums[j];
// 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
while (sum >= s) {
subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
result = result < subLength ? result : subLength;
sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
}
}
// 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
return result == INT32_MAX ? 0 : result;
}
};时间复杂度：$O(n)$ 空间复杂度：$O(1)$
一些录友会疑惑为什么时间复杂度是$O(n)$。
不要以为for里放一个while就以为是$O(n^2)$啊， 主要是看每一个元素被操作的次数，每个元素在滑动窗后进来操作一次，出去操作一次，每个元素都是被被操作两次，所以时间复杂度是 2 × n 也就是$O(n)$。
Java：
class Solution {
// 滑动窗口
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
int left = 0;
int sum = 0;
int result = Integer.MAX_VALUE;
for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
sum += nums[right];
while (sum >= s) {
result = Math.min(result, right - left + 1);
sum -= nums[left++];
}
}
return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;
}
}Python：
class Solution:
def minSubArrayLen(self, s: int, nums: List[int]) -> int:
# 定义一个无限大的数
res = float("inf")
Sum = 0
index = 0
for i in range(len(nums)):
Sum += nums[i]
while Sum >= s:
res = min(res, i-index+1)
Sum -= nums[index]
index += 1
return 0 if res==float("inf") else resGo：
func minSubArrayLen(target int, nums []int) int {
i := 0
l := len(nums) // 数组长度
sum := 0 // 子数组之和
result := l + 1 // 初始化返回长度为l+1，目的是为了判断“不存在符合条件的子数组，返回0”的情况
for j := 0; j < l; j++ {
sum += nums[j]
for sum >= target {
subLength := j - i + 1
if subLength < result {
result = subLength
}
sum -= nums[i]
i++
}
}
if result == l+1 {
return 0
} else {
return result
}
}JavaScript:
var minSubArrayLen = function(target, nums) {
// 长度计算一次
const len = nums.length;
let l = r = sum = 0,
res = len + 1; // 子数组最大不会超过自身
while(r < len) {
sum += nums[r++];
// 窗口滑动
while(sum >= target) {
// r始终为开区间 [l, r)
res = res < r - l ? res : r - l;
sum-=nums[l++];
}
}
return res > len ? 0 : res;
};Typescript：
function minSubArrayLen(target: number, nums: number[]): number {
let left: number = 0, right: number = 0;
let res: number = nums.length + 1;
let sum: number = 0;
while (right < nums.length) {
sum += nums[right];
if (sum >= target) {
// 不断移动左指针，直到不能再缩小为止
while (sum - nums[left] >= target) {
sum -= nums[left++];
}
res = Math.min(res, right - left + 1);
}
right++;
}
return res === nums.length + 1 ? 0 : res;
};Swift:
func minSubArrayLen(_ target: Int, _ nums: [Int]) -> Int {
var result = Int.max
var sum = 0
var starIndex = 0
for endIndex in 0..<nums.count {
sum += nums[endIndex]
while sum >= target {
result = min(result, endIndex - starIndex + 1)
sum -= nums[starIndex]
starIndex += 1
}
}
return result == Int.max ? 0 : result
}Rust:
impl Solution {
pub fn min_sub_array_len(target: i32, nums: Vec<i32>) -> i32 {
let (mut result, mut subLength): (i32, i32) = (i32::MAX, 0);
let (mut sum, mut i) = (0, 0);
for (pos, val) in nums.iter().enumerate() {
sum += val;
while sum >= target {
subLength = (pos - i + 1) as i32;
if result > subLength {
result = subLength;
}
sum -= nums[i];
i += 1;
}
}
if result == i32::MAX {
return 0;
}
result
}
}PHP:
// 双指针 - 滑动窗口
class Solution {
/**
* @param Integer $target
* @param Integer[] $nums
* @return Integer
*/
function minSubArrayLen($target, $nums) {
if (count($nums) < 1) {
return 0;
}
$sum = 0;
$res = PHP_INT_MAX;
$left = 0;
for ($right = 0; $right < count($nums); $right++) {
$sum += $nums[$right];
while ($sum >= $target) {
$res = min($res, $right - $left + 1);
$sum -= $nums[$left];
$left++;
}
}
return $res == PHP_INT_MAX ? 0 : $res;
}
}Ruby:
def min_sub_array_len(target, nums)
res = Float::INFINITY # 无穷大
i, sum = 0, 0
nums.length.times do |j|
sum += nums[j]
while sum >= target
res = [res, j - i + 1].min
sum -= nums[i]
i += 1
end
end
res == Float::INFINITY ? 0 : res
endC: 暴力解法:
int minSubArrayLen(int target, int* nums, int numsSize){
//初始化最小长度为INT_MAX
int minLength = INT_MAX;
int sum;
int left, right;
for(left = 0; left < numsSize; ++left) {
//每次遍历都清零sum，计算当前位置后和>=target的子数组的长度
sum = 0;
//从left开始，sum中添加元素
for(right = left; right < numsSize; ++right) {
sum += nums[right];
//若加入当前元素后，和大于target，则更新minLength
if(sum >= target) {
int subLength = right - left + 1;
minLength = minLength < subLength ? minLength : subLength;
}
}
}
//若minLength不为INT_MAX，则返回minLnegth
return minLength == INT_MAX ? 0 : minLength;
}滑动窗口:
int minSubArrayLen(int target, int* nums, int numsSize){
//初始化最小长度为INT_MAX
int minLength = INT_MAX;
int sum = 0;
int left = 0, right = 0;
//右边界向右扩展
for(; right < numsSize; ++right) {
sum += nums[right];
//当sum的值大于等于target时，保存长度，并且收缩左边界
while(sum >= target) {
int subLength = right - left + 1;
minLength = minLength < subLength ? minLength : subLength;
sum -= nums[left++];
}
}
//若minLength不为INT_MAX，则返回minLnegth
return minLength == INT_MAX ? 0 : minLength;
}