feat(soobing): week11 > binary-tree-maximum-path-sum

Author: soobing

binary-tree-maximum-path-sum/soobing.ts

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+/**
+ * 문제 설명
+ * - 주어진 이진 트리에서 최대 경로 합을 구하는 문제
+ *
+ * 아이디어
+ * 1) 분할정복 + DFS
+ *   - DFS 아이디어: 각 노드를 루트로 하는 서브트리에서, 해당 노드를 포함한 최대 경로 합을 구해 전역 변수 maxSum을 업데이트한다.
+ *   - 현재 노드 기준의 최대 경로 합은: 현재 노드의 값 + 왼쪽 서브트리에서의 최대 경로 + 오른쪽 서브트리에서의 최대 경로.
+ *   - 하지만 dfs 함수의 반환값은 부모 노드에 연결될 수 있는 일방향 경로이므로,
+ *     '현재 노드의 값 + (왼쪽 또는 오른쪽 중 더 큰 값)'을 반환해야 한다.
+ */
+
+/**
+ * Definition for a binary tree node.
+ * class TreeNode {
+ *     val: number
+ *     left: TreeNode | null
+ *     right: TreeNode | null
+ *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
+ *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
+ *         this.left = (left===undefined ? null : left)
+ *         this.right = (right===undefined ? null : right)
+ *     }
+ * }
+ */
+
+class TreeNode {
+  val: number;
+  left: TreeNode | null;
+  right: TreeNode | null;
+  constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
+    this.val = val === undefined ? 0 : val;
+    this.left = left === undefined ? null : left;
+    this.right = right === undefined ? null : right;
+  }
+}
+
+function maxPathSum(root: TreeNode | null): number {
+  let maxSum = -Infinity;
+
+  function dfs(node: TreeNode | null) {
+    if (!node) return 0;
+
+    const leftMaxSum = Math.max(dfs(node.left), 0);
+    const rightMaxSum = Math.max(dfs(node.right), 0);
+    const current = leftMaxSum + rightMaxSum + node.val;
+    maxSum = Math.max(current, maxSum);
+
+    return node.val + Math.max(leftMaxSum, rightMaxSum);
+  }
+
+  dfs(root);
+
+  return maxSum;
+}