From 44ef589feb9b4c9a030974137e71b00556b6c6fd Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Brenaki Date: Tue, 6 Aug 2024 16:13:58 -0300 Subject: [PATCH] [Add] ED - Tabela Hashing | [Add] AA - Problema dos Retangulos --- Analise_Algoritmos/July_25/instancia-500.txt | 2 + Analise_Algoritmos/July_25/instancia-500k.txt | 2 + Analise_Algoritmos/July_25/r | Bin 0 -> 16096 bytes Analise_Algoritmos/July_25/ret | Bin 0 -> 16184 bytes Analise_Algoritmos/July_25/ret.c | 45 ++++++++++++++ Analise_Algoritmos/July_25/retangulos.c | 58 +++++++----------- Analise_Algoritmos/July_25/retangulos.py | 21 +++++++ CN/August_5/CN0.jpeg | Bin 0 -> 56600 bytes CN/August_5/README.md | 49 +++++++++++++++ CN/README.md | 1 + ED/August_6/README.md | 56 +++++++++++++++++ 11 files changed, 199 insertions(+), 35 deletions(-) create mode 100644 Analise_Algoritmos/July_25/instancia-500.txt create mode 100644 Analise_Algoritmos/July_25/instancia-500k.txt create mode 100755 Analise_Algoritmos/July_25/r create mode 100755 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+ } + } + + printf("%d\n", count); + + free(vet); + free(dic); + return 0; +} diff --git a/Analise_Algoritmos/July_25/retangulos.c b/Analise_Algoritmos/July_25/retangulos.c index d01c0ec..795f115 100644 --- a/Analise_Algoritmos/July_25/retangulos.c +++ b/Analise_Algoritmos/July_25/retangulos.c @@ -1,38 +1,26 @@ #include - -// 1 <= N <= 500 000 -> Tamanho do vetor -// 0 <= K <= 10^6 -> Soma dos números -// 0 <= Xi <= 100 -> Números dentro do vetor - -void retangulo(int *arr, int n, int k) { - int i, j, soma, solucao = 0; - for (i = 0; i < n - 1; i++) { - soma = 0; - for (j = i; j < n - 1; j++) { - soma += arr[j]; - if (soma > k) { - break; - } - if (soma == k) - solucao++; +#include + +int V[500000]; + +int main() +{ + int N, K; + long long saida = 0LL; + long soma; + + scanf("%d %d ", &N, &K); + for (int i = 0 ; i < N ; i++) + scanf("%d ", &V[i]); + + for (int i = 0 ; i < N ; i++){ + soma = 0L; + for (int j = i ; j < N ; j++){ + soma += V[j]; + if (soma == K) + saida++; + } } - } - - printf("%d", solucao); -} - -int main() { - int k, n; - scanf("%d", &n); - scanf("%d", &k); - - int arr[n]; - - for (int i; i < n; i++) { - scanf("%d", &arr[i]); - } - - retangulo(arr, n, k); - - return 0; + printf("%lld\n", saida); + return 0; } diff --git a/Analise_Algoritmos/July_25/retangulos.py b/Analise_Algoritmos/July_25/retangulos.py new file mode 100644 index 0000000..d237787 --- /dev/null +++ b/Analise_Algoritmos/July_25/retangulos.py @@ -0,0 +1,21 @@ +def ret(vet, k: int) -> int: + dic, sum, count = {0: 1}, 0, 0 + + for num in vet: + sum += int(num) + + if (sum - k) in dic: + count += dic[sum - k] + + if sum in dic: + dic[sum] += 1 + else: + dic[sum] = 1 + + return count + + +n, k = input("N e K: ").split(" ") +vet = input("Vetor: ").split(" ") + +print(ret(vet, int(k))) diff --git a/CN/August_5/CN0.jpeg b/CN/August_5/CN0.jpeg new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..3471b41990fecc3d31b03845fe30293d55133fae GIT binary patch literal 56600 zcmbrmc|4TS|2X>0pcsQ8ON(l}9|&@@VRLbM_~$)04dvDIKO zwj#>TU@)>T_e_00_xF9>-|vrmU-vxE%(I;3y)Wk+W2bND7lhJ3t9KTH!5|0*4rr$z zdIaqPW%sV#?CiS{oZ#T$Mk2X+1W~-;5EK#ECjd^7Lt=-7!RM6Z(W8>5RB^I6Rl_r9 z4DB!3`}=3X{{IfJ^9AB%XQ^X@SYRR$oEOHz3)`uOumH`!1^T}W49>#Jw(I}-7SICT z@BDy}EHDU;VnIO=ygpyWLDgMl!u&RkY?J*7f<$s5T?k46L#ZPmegvD9hPf%fm4R1! znK|uLs|#+hsC3BK)`>P0{q}CZd^F5@8|{ zrPu-4cG4Lp_>;&F%!54*+!*5IPRV#<`$&#&z=w%pUwt2F6ww-SO2+5nFy{A+!Jbj? z#y_ub(fgIFOL?1?rTvJnct@Mel#lo-1OMRwCB@fE@{tyjw=~PVo%i#G*d;* z5rjwC*0*u3?3i5(nh0VsuDOdikY?Bpu}UIhsJK;9bg`p<+&KN9lpkY?l7&`>P{nmj zRYcq!`Q-NvUMGlvBoT;s_(NyGO9BW1?U&l--z}^gqh5`rm90)GyF@D6;b#3T-j5i6 zj5Kc3`oO#@D+;|IRT|WK_e|*%_s2-Pe64pe)1%-%|J>x5G4qM07!~E1_Iwh&w7BI6 zI!9@Nr!iyj@|lt%=|9a&UPtA7fToF&s=gz$9`p&5-Npe@eqK`)e_|a3!$7=1)r^{L z!uPjD#3ukXI?&i+rOq#C=B#m(*mv?7F21|f$OZSaF_I>rWOok;a^TE#uiRb!?z((bTd%;$7oh{2FV{R+e4xk1x_`9qq)28 zCph}~`&sV3!2xMr6ny{XRC8XWO{A_Q0z4a%3_H{1Q6EJO!-&Nvo3kag3?p?>C-zCroiKhK`~6BEz|56;5!X}HnfYmwPA*^pcr^oT`1=KL;0lb3 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+Resulta que + +Xn+1 = (Xn-1f(Xn) - Xnf(Xn-1)) / (f(Xn) - f(Xn-1)), + +n >= 1 este é o método da secante +``` + +![Intepretaçã Geomética](./CN0.jpeg) + +``` +A inclinação da reta é f(x1)-f(x0) / x1 - x0 + +e sua equação é + y - f(x0) = ((f(x1)-f(x0)) / x1 - x0) * (x2-x0) + + x2 = (x0f(x1) - x1f(x0)) / (f(x1) - f(x0)) +``` + +- A intepretação geométrica é que a reta secante ao gráfico de `f` que passa pelos pontos (Xn-1,f(Xn-1)) e (Xn, f(Xn)) cruza o eixo Ox exatamente no ponto Xn+1 dado por `Xn+1 = (Xn-1f(Xn) - Xnf(Xn-1)) / (f(Xn) - f(Xn-1))` +- **Exemplo:** Considerando a equação x*tan(x) - 1 = 0 utilizando o método da secante para obter uma aproximação de solução positiva. + +> Chame `f(x) = x*tan(x)-1` e tome x0 = 0.75 e x1 = 1 + +K | Xk-1 | Xk | f(Xk-1) | f(Xk) +:-- | :-: | :-: | :-: | --: +1 | 0.75 | 1 | -0.301303 | 0.557408 +2 | 1 | 0.837719 | 0.557408 | -0.069692 +3 | 0.837719 | | -0.069692 | diff --git a/CN/README.md b/CN/README.md index 870b835..b946357 100644 --- a/CN/README.md +++ b/CN/README.md @@ -1,3 +1,4 @@ # Calculo Numerico - [Aula 01 - Métodos de Funções | Bisseção](./July_15/) +- [Aula 02 - Método da Secante](./August_5/) diff --git a/ED/August_6/README.md b/ED/August_6/README.md new file mode 100644 index 0000000..d1e8e80 --- /dev/null +++ b/ED/August_6/README.md @@ -0,0 +1,56 @@ +# Tabela Hash + +## Introdução + +- A maioria das aplicações em computação são compostas por operações do tipo: + - Inserção + - Remoção + - Consulta de dados + +- Essas operações costumam ser na Ordem O(n) + +- Uma tabela hashing é uma generalização de um vetor com `m` posições. +- Cada posição da tabela representa um endereço +- Os elementos a serem armazenados nela possuem um valor-chave que é utilizado para calcular o endereço na tabela onde serão alocados. + +- Uma tabela de espalhamento de tamanho `m` +- Com endereço de 0 a `m-1` +- Dado um conjunto de `C` chaves +- Dado elementos `x` pertencendo a `C` + +- Existe uma função de espalhamento que calcula o endereço onde `x` será armazenado +- A função de espalhamento reduz o espaço de endereços para armazenar os elementos de `C` + +- A maioria das funções de hashing assume que os elementos-chave são números naturais +- Em resumo tabelas hashing são dicionários. + +## Vantagens + +- A principal vantagem está na busca pelos elementos na tabela. +- As operações podem chegar a ordem de O(1) mesmo no pior caso + +## Uma boa função de hashing + +- Deve gerar um número pequeno de colisões +- Ser facilmente computável + +## Função hashing de divisão + +- Uma chave `x` é mapeada em um dos `m` endereços calculando o resto da divisão de `x` por `m` +- `H(x) = x mod m` + +- Exemplo + - `m = 8, x = 100` + - `100 mod 8 = 4` + +## Tratando colisões + +- Endereçamento aberto + - Todas as chaves são armazenadas na própria tabela + - Para números de chaves pequeno + - Posições vazias da tabela são utilizadas para o tratamento de colisões +- Como encontrar as posições vazias? + - Tentativa linear + - Tentativa quadrática + +